06-第3章 4 波的干涉（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（人教版）江苏北京专版

该高中物理课件聚焦“波的干涉”核心知识点，通过波的叠加例题导入，从波的叠加原理过渡到干涉条件，再延伸至生活应用，构建递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合龙鳞潮、消声器等生活实例，运用科学推理分析波程差与相位关系，体现科学思维与科学态度。通过“方法技巧”“归纳总结”辅助模型建构，学生能深化物理观念，教师可利用丰富例题提升教学效率。

第三章 机械波 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 4 波的干涉 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　波的叠加 1.[2026湖南邵阳月考]波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左、右两端,两波源发出的波振幅和波 长均相等,在绳中的传播速度均是1 m/s,在t=0时刻绳上的波形如图中①所示,从t=0时刻开始,甲、乙两 波源均停止振动,则根据波的叠加原理,以下说法中正确的是 ( ) A.当t=2 s时,波形如图中②所示,当t=4 s时,波形如图中③所示 B.当t=2 s时,波形如图中②所示,当t=4 s时,波形如图中④所示 C.当t=2 s时,波形如图中③所示,当t=4 s时,波形如图中②所示     D     D.当t=2 s时,波形如图中③所示,当t=4 s时,波形如图中④所示 第1讲　描述运动的基本概念 解析　波速v=1 m/s,在t=2 s时,两列波都传到x=2 m和x=3 m之间,根据波的叠加原理可知,叠加后各质点 位移为0,如图中③所示;两列波传播时互不干扰,因此t=4 s时,两列波都传到了对侧,如图中④所示,D正 确。故选D。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2025江苏南通海安高级中学期中]如图为某一时刻的波形图,实线为向左传播的波,虚线为向右传播 的波,a、b、c、d、e为介质中沿波传播路径上五个等间距的质点。下列说法中正确的是 ( )   A.图示时刻质点c的速度方向向上 B.质点b、d为振动加强点 C.质点a、c、e为振动减弱点 D.质点a、c、e始终静止不动     A     第1讲　描述运动的基本概念 解析　根据“同侧法”可知两列波在c点引起的振动都是向上的,可知图示时刻质点c的速度方向向上, A正确。对于质点a、c、e,两列波的波峰(或波谷)总是同时到达,质点a、c、e为振动加强点;对于质 点b、d,总是波峰与波谷相遇,质点b、d为振动减弱点,B、C错误。质点a、c、e为振动加强点,它们的 位移随时间做周期性变化,它们不是始终静止不动,D错误。 方法技巧 处理波的叠加问题的两个要点 (1)利用波的叠加原理和波形图分析叠加区域质点的位移; (2)利用波的叠加原理和波的传播方向判断叠加区域质点的振动方向。 第1讲　描述运动的基本概念 3.[2026北京期中]如图所示,两波源分别位于x=0和x=32 m处,连续不断地发出两列分别沿x轴正方向和 负方向传播的简谐横波,波速均为4 m/s,振幅均为0.5 m(图中纵坐标被放大了)。图中描绘的是t=0时刻 两列波的图像。   (1)求经过多少时间两列波相遇。 (2)在图中画出t=4 s时图中x=0到x=32 m之间的波的图像。 (3)求0~4 s内x=16 m处质点运动的路程。 答案    (1)2 s    (2)图见解析    (3)4 m 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)两列波相遇经过的时间t= =  s=2 s (2)t=4 s时两列波分别传播的距离为s=vt=16 m,即左侧波传到x=24 m的位置,右侧波传到x=8 m的位置, 两点间距离正好等于波长的2倍,画出两列波单独传播时的波形图如图所示:   t=4 s时两列波叠加区域各点的位移为0,则波形如图(须有描画的痕迹,尤其8 m到24 m之间)   第1讲　描述运动的基本概念 (3)根据v= 可得周期T=2 s 从t=0时刻开始,两波传播到x=16 m处需要2 s,2~4 s内,平衡位置在x=16 m处的质点振动了2 s=T,又因为 该点是振动加强点,振幅为两波振幅之和,即1 m(破题关键),则0~4 s内该质点振动通过的路程为4倍振 幅,即运动的路程为4 m。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　波的干涉条件及现象 4.[创新题·新情境][2026江苏盐城月考]钱塘江流域有一种特殊的潮汐现象,其形态特征表现为潮水整齐 排列,呈现鳞片状波纹结构,民间称其为龙鳞潮。龙鳞潮产生的机制是南、北两岸的涌潮相互叠加形成 网格波纹,关于如图所示的龙鳞潮,下列说法正确的是 ( )   A.南、北涌潮叠加后形成龙鳞潮,是波的衍射现象 B.南、北涌潮相遇叠加后,各自的振幅和频率都会发生改变 C.南、北涌潮存在相位差,依然可以形成稳定的干涉波纹 D.振动加强点将一直位于波峰或波谷位置     C     第1讲　描述运动的基本概念 解析　南、北涌潮叠加后形成龙鳞潮,是波的干涉现象,A错误。两列波相遇叠加时,各自保持原来的振 动状态,即各自的振幅和频率不会发生改变,在相遇区域内各点的振动是两列波引起的振动的合成,B错 误。两列波形成稳定干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。南、北涌潮存 在相位差,波速相同,频率相同,依然可以形成稳定的干涉波纹,C正确。振动加强点是指两列波引起的 振动始终相互加强的点,不是一直位于波峰或波谷,D错误。故选C。 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026北京月考]如图所示表示两列相干水波的叠加情况,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷。设两 列波的振幅均为5 cm,且在图示的范围内振幅不变,波速为1 m/s,波长为0.5 m。C点是B、E连线的中点, 下列说法中正确的是 ( )   A.A、E两点始终位于波峰位置 B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为10 cm C.图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动 D.从图示时刻起经1 s,B点通过的路程为80 cm     D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　根据题意,实线表示波峰,虚线表示波谷,此时A、E两点是波峰与波峰相遇,属于振动加强点,但不 是始终位于波峰位置,A错误;由于振幅是5 cm,A点是波峰与波峰相遇,则A点相对平衡位置高A合=2A=10 cm,而B点是波谷与波谷相遇,则B点相对平衡位置低10 cm,所以A、B两点的竖直高度差为20 cm,B错误; 图示时刻,波峰正从E向B传播,它们之间的中点C正处于平衡位置且向上运动,C错误;波的周期T= =  s=0.5 s,两波叠加后,B点振幅为A合=10 cm,从图示时刻起经1 s=2T,B点通过的路程为2×4A合=8×10 cm=80 cm,D正确。 归纳总结 振动加强点和振动减弱点 (1)振动加强点:振动的振幅等于两列波振幅之和,即A=A1+A2。质点的振动能量最大,并且始终最大。振 动加强点的位移变化范围:-(A1+A2)~(A1+A2)。 (2)振动减弱点:振动的振幅等于两列波振幅之差,即A=|A1-A2|。质点的振动能量最小,并且始终最小,若A 1=A2,则振动减弱处的质点不振动。振动减弱点的位移变化范围:-|A1-A2|~|A1-A2|。 第1讲　描述运动的基本概念 6.[2025江苏淮安期中]如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,其产生的两列波的波长都为λ, 它们在介质中发生干涉现象,两列波在空间共形成了5个振动加强的区域,如图中实线所示。P、Q是振 动加强区域中的点,下列说法正确的是 ( ) A.Q点到两波源的距离差等于2λ B.S1产生的波在该区域传播速度更大 C.P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动变为最弱     A     D.两波源之间的距离一定在3个波长到4个波长之间 第1讲　描述运动的基本概念 解析　由题意可知,S1、S2产生的两列波在空间共形成了5个振动加强的区域,S1、S2为两个振动情况完 全一样的波源,振动加强点到两波源的距离差是波长的整数倍,图中直线上各点到两个波源的距离相 等,则P点到两波源的距离差等于λ,Q点到两波源的距离差等于2λ,选项A正确;两列波在同一介质中传 播,则传播速度相等,选项B错误;P点此时刻振动最强,因为S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,P点 振动始终加强,所以过半个周期后,振动仍然加强,选项C错误;因为S1、S2产生的两列波在空间共形成5 个振动加强的区域,所以波程差最大大于2个波长,且小于3个波长(破题关键),所以两波源之间的距离一 定在2个波长到3个波长范围内,选项D错误。 名师点津　　中间直线上各点到两波源的距离差为0,从这条直线起,向左或向右数第1,2,…条加强区上 的点到两波源的距离差分别为λ,2λ,…。如果两波源距离小于2个波长,那么就不会有各点到两波源距 离差为2λ的加强区出现;同理,若两波源距离大于3个波长,就会出现各点到两波源距离差为3λ的加强 区。 第1讲　描述运动的基本概念 7.[2026江苏徐州阶段测试]在同一均匀介质中,位于x=-6 m和x=12 m处的两个波源M和N均沿y轴方向做 简谐运动,形成横波a和b,t=0时的波形图如图所示,此时波a和b分别传播到x=-2 m和x=8 m处。t=5 s时波 a、b恰好相遇,则下列说法正确的是 ( ) A.波a、b在相遇区域不会发生稳定的干涉现象     D     B.t=0时,质点P沿y轴负方向运动 C.x=1 m处的质点的振幅为10 cm D.x=3 m处的质点为振动减弱点 第1讲　描述运动的基本概念 解析　两列波在同一均匀介质中传播,则两列波的波速相等,由题图可知两列波的波长相等,根据v=λf可 知,两列波的频率相等,满足发生干涉所需的条件,A错误;波a沿x轴正方向传播,由同侧法可知,t=0时,质 点P沿y轴正方向运动,B错误;两波源的起振方向相反,即两波源的振动步调相反,x=1 m处的质点到两波 源的距离之差为4 m=λ,所以该点为振动减弱点(易错点),振幅等于两列波的振幅之差的绝对值,即2 cm, C错误;x=3 m处的质点到两波源的距离之差为0,所以该点为振动减弱点,D正确。故选D。 易错警示　　当两相干波源振动步调一致时,若某点到两波源的波程差等于半波长的偶数倍,则该点振 动加强; 当两相干波源振动步调相反时,若某点到两波源的波程差等于半波长的偶数倍,则该点振动减弱。 第1讲　描述运动的基本概念 题组三　干涉现象在生活中的应用 8.[教材习题改编]消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。消声器可以用来削弱内燃机、通风 机等排放高速气流过程中产生的噪声。某消声器的结构及声波传播路径如图所示,波长为λ的声波沿 水平管道自左向右传播,当声波到达a处时,分成两束波,这两束声波分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇 时可达到削弱噪声的目的。下列说法正确的是 ( ) A.该消声器是根据波的衍射原理设计的 B.两束波到达b点的路程差Δr= ,则Δr等于 λ的奇数倍     B     C.若声波的频率发生改变,则声波的传播速度也发生改变 D.若图中b、c两点之间的距离为 λ,则c为声波的加强点 第1讲　描述运动的基本概念 解析　该消声器是根据波的干涉原理设计的,A错误;两束振动步调一致的相干波在b处相遇振动减弱, 所以两束相干波到达b点的路程差Δr应等于 λ的奇数倍,B正确;由于声波的传播速度由介质决定,所以 声波的频率发生改变,声波的传播速度不发生改变,C错误;b、c之间的距离为 λ,当两束振动步调一致 的相干波到达c点,路程差Δr'仍然等于 λ的奇数倍,则c为声波的减弱点,D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 9.[创新题·新情境][2025湖北武汉华中师大一附中月考] 某同学设计了一个声波检测器:如图甲所示,由相互插接的两条圆弧管道组成半径为R的圆形,管道直径 远远小于R。当声波从入口进入后分为上、下两路传播,并在出口处相遇。某次测试时,先调节上、下 路径相等(如图甲),并保持入口处声波强度不变,当顺时针方向旋转右侧出口管道θ(弧度制)后(如图乙), 探测到声波强度第一次达到最弱,假设声波波速为v,则 ( ) A.该声波检测器是根据波的衍射原理设计的 B.若由图甲逆时针旋转右侧出口管道θ角度,探测到 的声波强度最强     D     C.可以求出该声波的波长为2Rθ D.可以求出该声波的频率为  第1讲　描述运动的基本概念 关键点拨　     第1讲　描述运动的基本概念 解析     该声波检测器是利用声波干涉原理设计的,选项A错误;若由图甲逆时针旋转右侧出口管道θ角度时,探 测到的声波强度依然最弱(路程差不变),选项B错误;由于顺时针方向旋转右侧出口管道θ角度,两列波的 波程差Δx=2Rθ,根据波的干涉原理有Δx= λ(点拨:探测到声波强度第一次达到最弱,路程差为半波长的 1倍),联立解得λ=4Rθ,选项C错误;根据波长、频率、波速的关系v=λf,解得该列波的频率f= = ,选项 D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 能力提升练 4 波的干涉 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　振动加强点与振动减弱点的判断 1.[2025江苏盐城四校联考]如图所示,平衡位置在xOy平面内的两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运 动的点波源S1(0,0)和S2(4,0),振动方程分别为 =A sin  、 =A·sin  。两列波的波速均为 0.5 m/s,两列波在B(0,3)到C(4,3)线段上某点相遇时,其中振动加强的点有 ( )   A.2处　　    B.3处　　    C.4处　　    D.5处     C     第1讲　描述运动的基本概念 关键点拨　     第1讲　描述运动的基本概念 解析     由振动方程可知,两列波的振动周期为T= =2 s,则波长为λ=vT=1 m,B点到两波源的距离之差为Δs=5 m-3 m=2 m=2λ,由于两波源的相位相反(相位差为π)(破题关键),B点到BC中点间,到两波源的距离差为  、 的两处振动加强,结合对称性可知,该线段上振动加强点共有4处,选项C正确。 易错警示　　忽视两波源的相位相反,或忘记了图形的对称性,造成错选。 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026云南昆明模拟预测]图甲描绘了在t=0时刻,由两波源S1、S2在均匀介质中形成的波阵面平面图 (实线和虚线分别代表波峰和波谷)。已知这两个波源的振动频率相等,振幅相同。P和Q是该平面上的 两个固定点,S1、S2间的距离是0.2 m。图乙是P点的振动图像。下列说法中正确的是 ( )        A.波源S1发出的机械波波速为0.2 m/s B.t=0.2 s时,Q点的位移是A C.S1、S2连线的延长线上没有振动加强点 D.S1、S2的连线上共有4个振动减弱点     D     第1讲　描述运动的基本概念 解析　由图甲可知,波长λ=0.1 m,由图乙可知,周期T=0.4 s,可得波速v= =0.25 m/s,A错误;由甲图可知Q 点为振动减弱点,t=0.2 s时,波峰与波谷在Q点叠加,Q点的位移是零,B错误;S1、S2连线的延长线上的点到 两波源的距离差均为波长的整数倍,均为振动加强点,C错误;到两波源的距离差为半个波长的奇数倍的 点振动减弱,有|Δx|=(2n+1) (n=0,1,2,…),S1、S2的连线上到S1、S2的距离差为0.05 m、0.15 m的点各有两 个,即共有4个振动减弱点,D正确。故选D。 第1讲　描述运动的基本概念 方法技巧 判断振动加强、减弱区的思路   第1讲　描述运动的基本概念 3.[2026江苏常州期中]在学校运动场上100 m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个 相同的扬声器。两扬声器连续发出波长为10 m的声波。一名同学从该跑道的某一端扬声器出发,沿直 线缓慢行进20 m,此过程中他听到扬声器声音由强变弱的次数为 ( ) A.5次　　    B.4次　　    C.3次　　    D.2次     B     第1讲　描述运动的基本概念 解析　两扬声器位于跑道两端(0 m和100 m),发出波长λ=10 m的声波。同学从0 m出发行进至20 m,波 程差为Δx=(100 m-x)-x=(100-2x) m,振动减弱的条件是Δx=(2n+1) (n取整数),即100-2x=5(2n+1),解得x=4 7.5-5n。在x∈[0,20]范围内,当n=9时,x=2.5 m;当n=8时,x=7.5 m;当n=7时,x=12.5 m;当n=6时,x=17.5 m。 共有4个满足条件的点,对应声音由强变弱4次。故选B。 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2026安徽开学考试]一根绳子的两端点沿y轴方向做简谐运动,形成两列简谐波。某一时刻(记为t=0) 绳子上的波形如图所示。已知绳子上波的传播速度为2 m/s,则 ( ) A.两列波的周期都是1 s B.t=4 s时,绳子中点M正在向y轴正方向振动 C.绳子中点M为振动减弱点     B     D.从t=0到t=10 s内,绳子中点M运动的路程为1.8 m 第1讲　描述运动的基本概念 解析　由图可知两列波的波长λ=4 m,则周期T= =2 s,A错误;将波形平移可知,t=4 s时两列波在M点引起 的振动都沿y轴正方向,B正确;由同侧法可知,t=0时刻,绳子上x=4 m处质点振动方向向下,绳子上x=10 m 处质点振动方向向上,二者振动方向相反,M点到这两个质点(看成两个新波源)的路程差Δx=2 m= ,所 以M点为振动加强点,C错误;从图示时刻开始,左侧波传至M点需要 =1 s,右侧波传至M点需要T=2 s,所 以当右侧波传至M点时,M点已运动了2 s-1 s=1 s= ,运动的路程s1=2A1=20 cm,之后,M点再振动8 s=4T,M 运动的路程s2=4×4(A1+A2)=16×(10+20) cm=480 cm,所以从t=0到t=10 s内,M点运动的路程为s=s1+s2=500 cm=5 m,D错误。故选B。 第1讲　描述运动的基本概念 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2025河南创新发展联盟联考]如图甲所示,A、B是两个相距5 m的波源,两波源处质点均沿竖直方向 做简谐运动,振动在同一介质中传播,质点A的振动图像如图乙所示,质点B的振动与质点A的振动完全相 反,在两振动传播叠加的区域内,形成稳定的干涉图样,振动减弱点的振幅为2 cm,振动传播的速度大小 为1 m/s,则下列判断正确的是 ( ) A.A、B连线中点一定是振动加强点 B.A、B之间连线上共有10个振动加强点 C.振动加强点的振动频率为2 Hz     B     D.波源B处质点的振动方程一定为y=-12 sin 2πt cm 第1讲　描述运动的基本概念 解析　若两波源振动完全相反,则波程差为半波长的偶数倍的位置为振动减弱点,波程差为半波长的奇 数倍的位置为振动加强点(破题关键)。由于两波源处质点振动相反,因此连线中点处(波程差为0)一定 是振动减弱点,选项A错误;由题意知,两列波的波长λ=vT=1 m,A、B之间连线上某点到A、B的波程差0 ≤|Δx|≤5 m,振动加强点满足|Δx|= ×(2n+1) m(n=0,1,2,…),则n取0,1,2,3,4,因此A、B之间连线上共有10 个振动加强点,选项B正确;振动加强点的振动频率为f= =1 Hz,选项C错误;由于振动减弱点的振幅为2 cm,所以质点B振动的振幅可能是12 cm,也可能是8 cm,根据ω= ,波源B处质点的振动方程为y=-12 sin 2πt cm或y=-8 sin 2πt cm,选项D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　位移增减及大小计算 6.[创新题·新情境][2026辽宁期中]苏轼的“八月十八潮,壮观天下无”描述的正是钱塘江大潮,鱼鳞潮 就是其中的一种,如图甲所示。设某次观测到振幅均为0.4 m的两列波呈106°夹角以4 m/s的速度向前行 进,其模型可简化为图乙所示,实线表示波峰,虚线表示波谷,Q为OP的中点,M是OP延长线上与P点相距d =10 m的点,与P点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,假设本次鱼鳞 潮的水波波长为1 m,则下列说法正确的是 ( )     C     A.图中P、N两点振动始终加强,而O点振动始终减弱 B.Q点即将向上振动,经过一段时间质点P会运动到M点 C.图示时刻O、P两点间的高度差为1.6 m D.从图示时刻再经2.5 s,M点开始振动 第1讲　描述运动的基本概念 解析　稳定干涉图样,波峰遇波峰振动加强,波谷遇波谷振动也加强,波峰遇波谷振动才减弱,因 此O、P、Q所在的直线上的点都是振动加强点,A错误;图乙中的Q点暂时处于平衡位置,即将向下振动, 波动传播的只是振动形式和能量,介质中的质点不随波迁徙,因此一段时间后质点P不会运动到M点,B 错误;由于两列波的振幅均为0.4 m,叠加使P点在平衡位置上方2A处,而O点在平衡位置下方2A处,图示 时刻O、P两点间的高度差为Δh=4A=1.6 m,C正确;两波沿垂直于波峰实线的方向向前传播,过M点向两 波峰作垂线,垂足处的振动形式会传到M点处,由于波峰前已传播了 ,因此需要再传播的距离为Δx=d sin 53°- (易错点),所以经过的时间为Δt= =1.937 5 s,D错误。故选C。 第1讲　描述运动的基本概念 易错警示 第1讲　描述运动的基本概念 7.[2026湖北孝感阶段测试]在如图所示的直角坐标系中,y轴为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面,机械波在介质Ⅰ和 Ⅱ传播的速度比为1∶2。振幅为2 cm的波源S1在x=-8 m处,振幅为2 cm的波源S2在x=12 m处,振动频率 相同。t=0时刻两波源同时开始沿y轴方向振动,在S2与原点O之间存在点P,点P处质点的振动图像如图 乙所示,下列说法正确的是 ( )     B     A.波源S1的起振方向沿y轴负方向 B.机械波在介质Ⅱ的传播速度为4 m/s C.点P所在的位置坐标是x=6 m D.0~8 s时间内,点P处质点振动的路程为10 cm 第1讲　描述运动的基本概念 解析　机械波在介质Ⅰ和Ⅱ传播的速度比为1∶2,设在介质Ⅰ中的传播速度为v,则在介质Ⅱ中的传播 速度为2v,设点P所在的位置坐标为x,由图乙可知波源S2发出的波t=2 s时传到点P,波源S1发出的波t=5 s 时传到点P,两列波发生干涉,在P点引起的位移的矢量和等于零(破题关键),故有 =2 s, + =5 s,解 得x=4 m,v=2 m/s,C错误;机械波在介质Ⅱ的传播速度为2v=4 m/s,B正确;0~8 s时间内,点P处质点的振动 时间是3 s= T,振动的路程为 ×4A=12 cm,D错误;波源S2发出的波,在t=5 s时使P处质点经过平衡位置向 y轴负方向振动,波源S1发出的波,在t=5 s刚好传到P处质点,之后两列波使P处质点位移始终为零,故波源 S1发出的波在t=5 s刚好传到P处使P处质点经平衡位置向y轴正方向振动,故波源S1的起振方向沿y轴正 方向,A错误。故选B。 第1讲　描述运动的基本概念 8.[2025江苏常州期末]如图1所示,均匀介质中有A、B、C三点,AB=0.4 m,BC=0.3 m,AC=0.5 m,t=0时A、 B处的两个质点沿垂直于平面ABC方向同时开始振动,振动规律均如图2所示,介质中形成两列波速为0. 25 m/s的横波。        (1)求A、B两处质点的振动方程; (2)求t=2.2 s时C点的位移; (3)有人认为C点是振动减弱点,他的观点正确吗?简要说明理由。 第1讲　描述运动的基本概念 答案    (1)y=2 sin (5πt) cm    (2)0    (3)见解析 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)根据题图2知T=0.4 s,A=2 cm,则质点的振动方程y=A sin  t=2 sin(5πt) cm (2)波长为λ=vT=0.1 m t=2.2 s时,波传播的距离为x=vt=0.55 m 则A波引起的振动使C点处于平衡位置,B波引起的振动使C点也处于平衡位置,叠加后C点位移为0。 (3)不正确。 理由:两列波的波长均为λ=0.1 m,C点到振源A、B的波程差Δr=AC-BC=0.2 m=2λ,为波长的整数倍,所以 C点是振动加强点。 第1讲　描述运动的基本概念 9.[2025江苏泰州联考]甲、乙两列横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为4 m/s。t=0时刻两波 在x=5 m处相遇,波形如图所示,P、Q两质点的平衡位置分别位于x1=5 m、x2=6 m处。求: (1)t1=1.0 s时,P偏离平衡位置的位移x; (2)在0~4.25 s内,Q通过的路程s。 答案    (1)0    (2)18 cm 第1讲　描述运动的基本概念 题图解读　     第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)t=1.0 s时,甲、乙两列波均传播x=vt=4 m,即一个波长,此时P仍在平衡位置,即P偏离平衡位置 的位移为0。 (2)甲波经t1传到Q点,则t1= =  s=0.25 s T= =1 s 在0~0.25 s时间内,Q点由乙波的波峰位置回到平衡位置,通过的路程为s1=A2=2 cm 0.25 s时甲波在Q点引起的振动方向向上,乙波在Q点引起的振动方向向下,故两波叠加后Q点的振动减 弱,减弱后Q点的振幅为A=A2-A1=1 cm 0.25~4.25 s时间内,Q点通过的路程为s2=4A×4=16 cm 在0~4.25 s内,Q通过的路程为s=s1+s2=18 cm 第1讲　描述运动的基本概念 名师点津　　两波相遇后,P的振幅为3 cm,Q的振幅为1 cm。 第1讲　描述运动的基本概念 $