第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本卷聚焦人教版2019必修二第七章万有引力，以“中星3B”“嫦娥六号”等航天科技为情境，覆盖开普勒定律、卫星运动等核心知识，适配单元复习，助力物理观念与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11/44|开普勒定律（第2、4题）、卫星参量比较（第1、8题）、相对论（第3题）|结合“金木相合”等天文现象，考查运动和相互作用观念| |非选择题|5/56|万有引力应用（第12题地球g、第13题月球质量）、综合问题（第14题行星冲日、第16题哈雷彗星轨道）|以真实航天任务为载体，第14题融合周期计算与相对运动，体现模型建构与科学推理|

绝密★启用前 2026-2027学年高一上学期物理（人教版2019）必修二第七章单元测试 一．选择题（共11小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C A B C B D C D A B B 二．解答题（共5小题，满分56分） 12．【答案】（1）地球表面重力加速度为。 （2）“中星3B”卫星在同步轨道上运行时距地面的高度为。 【解答】解：（1）第一宇宙速度对应近地卫星的环绕速度，近地卫星轨道半径近似等于地球半径R。 忽略地球自转带来的影响时，近地卫星做圆周运动的向心力完全由自身重力提供，有 解得地球表面重力加速度。 （2）地球同步卫星的运行周期与地球自转周期T相等，轨道半径r＝R+h。 卫星在同步轨道上运行时万有引力提供向心力，有 由近地卫星受力关系可推得黄金代换关系GM＝v2R 联立解得卫星距地面的高度。 答：（1）地球表面重力加速度为。 （2）“中星3B”卫星在同步轨道上运行时距地面的高度为。 13．【答案】（1）质量M是； （2）表面重力加速度大小g0是。 【解答】解：（1）根据万有引力提供向心力有 代入数据可得 （2）在月球表面有由 代入数据可得 答：（1）质量M是； （2）表面重力加速度大小g0是。 14．【答案】（1）太阳的质量为； （2）火星的周期为； （3）火星相邻两次冲日的时间间隔为。 【解答】解：（1）地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，有： 解得太阳质量： （2）由开普勒第三定律 其中 r火＝1.5r 得： （3）相邻两次冲日时地球比火星多转动一周，即 ωΔt﹣ω火Δt＝2π 其中 解得： 答：（1）太阳的质量为； （2）火星的周期为； （3）火星相邻两次冲日的时间间隔为。 15．【答案】（1）空间站受地球引力大小为； （2）空间站环绕地球运行的周期为2π； （3）空间站环绕地球运行的向心加速度大小为。 【解答】解：（1）由万有引力定律可得，空间站受地球引力大小为： F； （2）由万有引力提供向心力可得： 2（R+h）， 解得，空间站环绕地球运行的周期为： T＝2π； （3）由万有引力提供向心力可得： ， 解得，空间站环绕地球运行的向心加速度大小为： a。 答：（1）空间站受地球引力大小为； （2）空间站环绕地球运行的周期为2π； （3）空间站环绕地球运行的向心加速度大小为。 16．【答案】（1）v1大； （2）加速度a1、a2的比值为； （3）周期T1、T2的比值为。 【解答】解：（1）根据开普勒第二定律可得 则 因r1＜r2，则v1＞v2 （2）哈雷彗星绕太阳运行，由太阳的万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律可得 Gma 解得：a∝ 由此可得： （3）根据开普勒第三定律可得： 解得： 答：（1）v1大； （2）加速度a1、a2的比值为； （3）周期T1、T2的比值为。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/17 16:21:17；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026-2027学年高一上学期物理（人教版2019）必修二第七章单元测试 考试范围：万有引力章节测试；考试时间：75分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一．选择题（共11小题，满分44分，每小题4分） 1．（4分）·（2026春•江苏校级月考）如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。它们的向心加速度大小为a，它们到地心的距离为r，周期为T，它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角分别为l、θ，地面重力加速度为g，则下列给出的a﹣r、T﹣r、θ﹣t、l﹣t图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）·（2026•模拟）某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆的两个焦点。已知行星在A点的速率大于在B点的速率，则太阳位于（　　） A．F1点 B．F2点 C．O点 D．F1或 F2都可以 3．（4分）·（2026春•如皋市校级作业）关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来也一定是同时的 B．相对论时空观认为运动的时钟会变慢，运动的尺子会变短 C．经典力学不能适用于“勇气号”宇宙探测器在火星着陆 D．在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变 4．（4分）·（2026春•邗江区期末）如图所示，某颗小行星绕太阳依次从a→b→c→d→a运动，在轨道上这四个位置中，该行星运动速率最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 5．（4分）·（2026春•淮安期末）同步卫星与地心间的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2；地球的第一宇宙速度为v2，半径为R。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）·（2026春•鼓楼区校级期末）如图所示，A、B两颗人造卫星在同一轨道平面上同向绕地球做匀速圆周运动。若它们的轨道半径分别为rA、rB，周期分别为TA、TB（　　） A．在相等的时间内，两卫星与地心连线扫过的面积相等 B．A卫星受到的引力一定大于B卫星受到的引力 C．A卫星的角速度一定比B卫星的角速度小 D．A卫星的线速度一定比B卫星的线速度大 7．（4分）·（2026春•秦淮区校级期末） 2025年2月11日17时30分，我国在海南文昌航天发射场使用长征八号改运载火箭成功将卫星送入预定轨道，如图所示。如果卫星先沿圆周轨道1运动，再沿椭圆轨道2运动，两轨道相切于P点，Q为轨道2离地球的最远点，在两轨道上卫星只受地球引力作用，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道2上经过P点时受到地球的万有引力比经过Q点时小 B．卫星在轨道2上经过P点时的加速度，比在轨道1上经过P点时大 C．卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过P点时的速度小 D．卫星在轨道1的周期比轨道2的周期大 8．（4分）·（2026春•盐城期末）如图所示，A、B两个行星绕着地球做匀速圆周运动，运动的周期分别为TA、TB，线速度分别为vA、vB。下列说法正确的是（　　） A．TA＜TB，vA＜vB B．TA＞TB，vA＜vB C．TA＞TB，vA＞vB D．TA＜TB，vA＞vB 9．（4分）·（2026春•徐州期末）如图所示，2026年6月9日，在徐州市上空观测到“金木相合”现象，金星与木星达到全年最近距离，已知金星绕太阳的公转轨道半径比木星小，则金星比木星（　　） A．周期更小 B．线速度更小 C．角速度更小 D．向心加速度更小 10．（4分）·（2026春•鼓楼区校级期末）JLZX天文社团成员在操场观测太阳系行星运动，结合万有引力定律相关科学史，下列说法正确的是（　　） A．开普勒通过分析第谷的观测数据，推导得出万有引力定律 B．开普勒第三定律中的比值k，与中心天体的质量有关 C．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 D．牛顿测出了万有引力常量，被称为“第一位称量地球的人” 11．（4分）·（2026春•无锡期末）如图所示，我国首颗可重复使用返回式技术试验卫星（实践十九号）和中国空间站均绕地球做匀速圆周运动，且卫星轨道半径小于空间站轨道半径。试验卫星和中国空间站的运行速率为v1和v2，周期为T1和T2，则（　　） A．v1＞v2，T1＞T2 B．v1＞v2，T1＜T2 C．v1＜v2，T1＜T2 D．v1＜v2，T1＞T2 第Ⅱ卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二．解答题（共5小题，满分56分） 12．（6分）·（2026春•淮安期末）2025年5月20日我国成功发射了地球静止轨道同步卫星“中星3B”，首次在国产卫星上应用太赫兹通信载荷，传输速率较前代提升5倍。已知地球的自转周期为T，半径为R，第一宇宙速度为v，引力常量为G，忽略地球自转的影响。求： （1）地球表面重力加速度g； （2）“中星3B”卫星在同步轨道上运行时距地面的高度h。 13．（8分）·（2026春•连云港期末）如图所示，“嫦娥六号”飞船仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并在B点变轨绕月球做匀速圆周运动。已知飞船绕月做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，忽略月球自转。求月球的： （1）质量M； （2）表面重力加速度大小g0。 14．（12分）·（2026春•广陵区校级期末）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，火星绕太阳运动的轨道半径为1.5r，引力常量为G。求： （1）太阳的质量； （2）火星的周期； （3）火星相邻两次冲日的时间间隔。 15．（15分）·（2026春•广陵区校级期中） 2021年4月29日上午，天和核心舱的成功发射标志着中国空间站建设拉开了帷幕。将空间站绕地球的运动简化为图中匀速圆周运动的模型：若地球质量为M，空间站质量为m，空间站距地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G。求： （1）空间站受地球引力大小； （2）空间站环绕地球运行的周期； （3）空间站环绕地球运行的向心加速度大小。 16．（15分）·（2026春•金坛区校级期中）哈雷彗星在以太阳为焦点的椭圆轨道上运行，若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大小为a2。地球公转周期为T1，地球的公转轨道半径为r，哈雷彗星公转周期为T2。 （1）v1和v2哪个大； （2）求加速度a1、a2的比值（用r1、r2表示）； （3）求周期T1、T2的比值（用r1、r2、r表示）。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026-2027学年高一上学期物理（人教版2019）必修二第七章单元测试 试题解析 一．选择题（共11小题，满分44分，每小题4分） 1．（4分）·（2026春•江苏校级月考）如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。它们的向心加速度大小为a，它们到地心的距离为r，周期为T，它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角分别为l、θ，地面重力加速度为g，则下列给出的a﹣r、T﹣r、θ﹣t、l﹣t图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：设地球质量为M，卫星质量为m，角速度为ω，线速度为v， 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 ，，， 又由于θ＝ωt，l＝vt，解得，，， a为静止在地球赤道上的物体，则角速度与c相等，但由于a的运动半径比c小，根据v＝ωr，a＝ω2r， 可知a在相等时间内转过的圆心角与c相等，在相同时间内转过的弧长和加速度都小于c，周期与c相等，故ABD错误，C正确。 故选：C。 2．（4分）·（2026•模拟）某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆的两个焦点。已知行星在A点的速率大于在B点的速率，则太阳位于（　　） A．F1点 B．F2点 C．O点 D．F1或 F2都可以 【答案】A 【解答】解：根据开普勒第一定律，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。根据开普勒第二定律，在近日点速率最大，远日点速率最小。已知行星在A点的速率大于在B点的速率，说明A点为近日点，B点为远日点，因此太阳在F1点。故A正确，BCD错误。 故选：A。 3．（4分）·（2026春•如皋市校级作业）关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来也一定是同时的 B．相对论时空观认为运动的时钟会变慢，运动的尺子会变短 C．经典力学不能适用于“勇气号”宇宙探测器在火星着陆 D．在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变 【答案】B 【解答】解：A．相对论时空观存在同时的相对性，某参考系中同时发生的两件事，在另一相对运动的参考系中不一定同时，故A错误； B．设时钟相对观察者静止时测得的时间间隔为Δt0，相对观察者以速度v运动时，根据时间膨胀效应有 可知运动时钟对应的时间间隔更大，即运动的时钟变慢；设尺的固有长度为l0，根据长度收缩效应有 可知尺沿运动方向的长度变短，故B正确； C．经典力学适用于宏观、低速运动，“勇气号”探测器在火星着陆属于宏观低速运动，其运动速度远小于光速，可以用经典力学分析，故C错误； D．经典力学中物体质量是固有属性，不随运动状态改变，相对论中高速运动物体质量增大，故D错误。 故选：B。 4．（4分）·（2026春•邗江区期末）如图所示，某颗小行星绕太阳依次从a→b→c→d→a运动，在轨道上这四个位置中，该行星运动速率最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】C 【解答】解：根据开普勒第二定律，太阳与小行星的连线在相等时间内扫过的面积大小相等。 图中c点距离太阳最远，在相同的时间段内，小行星在c附近运动经过的轨道弧长最短。 依据线速度公式，能够判断出小行星在c点的线速度最小，故ABD错误，C正确。 故选：C。 5．（4分）·（2026春•淮安期末）同步卫星与地心间的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2；地球的第一宇宙速度为v2，半径为R。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：AB．同步卫星与地球赤道上的物体角速度相同，设同步卫星轨道到地心距离为r，赤道上物体做圆周运动的半径等于地球半径R，根据向心加速度a＝ω2r，可得，故A错误，B正确。 CD．同步卫星和近地卫星（第一宇宙速度对应近地卫星的环绕速度）均由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有，解得线速度，同步卫星轨道半径为r，近地卫星轨道半径等于地球半径R，可得，故CD错误。 故选：B。 6．（4分）·（2026春•鼓楼区校级期末）如图所示，A、B两颗人造卫星在同一轨道平面上同向绕地球做匀速圆周运动。若它们的轨道半径分别为rA、rB，周期分别为TA、TB（　　） A．在相等的时间内，两卫星与地心连线扫过的面积相等 B．A卫星受到的引力一定大于B卫星受到的引力 C．A卫星的角速度一定比B卫星的角速度小 D．A卫星的线速度一定比B卫星的线速度大 【答案】D 【解答】解：A、开普勒第二定律的“相等时间扫过相等面积”，是针对同一轨道成立，两颗卫星轨道不同，则在相等的时间内，两卫星与地心连线扫过的面积不相等，故A错误； B、根据万有引力公式，引力大小不仅和轨道半径有关，还和卫星自身质量m有关，题目未给出A、B的质量关系，无法比较引力大小，故B错误； C、两卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得，可得，可知轨道半径越小，角速度越大，因rA＜rB，则ωA＞ωB，故C错误； D、根据万有引力提供向心力得，可得，轨道半径越小，线速度越大，因rA＜rB，则vA＞vB，故D正确。 故选：D。 7．（4分）·（2026春•秦淮区校级期末） 2025年2月11日17时30分，我国在海南文昌航天发射场使用长征八号改运载火箭成功将卫星送入预定轨道，如图所示。如果卫星先沿圆周轨道1运动，再沿椭圆轨道2运动，两轨道相切于P点，Q为轨道2离地球的最远点，在两轨道上卫星只受地球引力作用，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道2上经过P点时受到地球的万有引力比经过Q点时小 B．卫星在轨道2上经过P点时的加速度，比在轨道1上经过P点时大 C．卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过P点时的速度小 D．卫星在轨道1的周期比轨道2的周期大 【答案】C 【解答】解：A、根据F＝G，P点到地心的距离比Q点的大，则卫星在轨道2上经过P点时受到地球的万有引力比经过Q点时大，故A错误； B、根据牛顿第二定律得Gma，解得a，卫星在不同轨道经过P点时到地心的距离r相同，所以卫星在轨道2上和轨道1上经过P点时的加速度相等，故B错误； C、卫星从轨道1进入轨道2，必须在P点加速做离心运动，所以卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过P点时的速度小，故C正确； D、根据开普勒第三定律k，可知卫星的轨道半长轴越大，周期越大。轨道1的半径小于轨道2的半长，所以卫星在轨道1的周期比轨道2的周期小，故D错误。 故选：C。 8．（4分）·（2026春•盐城期末）如图所示，A、B两个行星绕着地球做匀速圆周运动，运动的周期分别为TA、TB，线速度分别为vA、vB。下列说法正确的是（　　） A．TA＜TB，vA＜vB B．TA＞TB，vA＜vB C．TA＞TB，vA＞vB D．TA＜TB，vA＞vB 【答案】D 【解答】解：根据万有引力提供向心力有，解得v，根据，解得T，由于rA＜rB，可知TA＜TB，vA＞vB，故D正确，ABC错误。 故选：D。 9．（4分）·（2026春•徐州期末）如图所示，2026年6月9日，在徐州市上空观测到“金木相合”现象，金星与木星达到全年最近距离，已知金星绕太阳的公转轨道半径比木星小，则金星比木星（　　） A．周期更小 B．线速度更小 C．角速度更小 D．向心加速度更小 【答案】A 【解答】解：A.由万有引力提供向心力 得，轨道半径越小则周期越小。金星轨道半径小于木星，故金星周期更小，故A正确； B.由万有引力提供向心力 得轨道半径越小则线速度越大。金星轨道半径小于木星，故金星线速度更大，故B错误； C.由万有引力提供向心力 得轨道半径越小则角速度越大。金星轨道半径小于木星，故金星角速度更大，故C错误； D.由万有引力提供向心力 得，轨道半径越小则向心加速度越大。金星轨道半径小于木星，故金星向心加速度更大，故D错误。 故选：A。 10．（4分）·（2026春•鼓楼区校级期末）JLZX天文社团成员在操场观测太阳系行星运动，结合万有引力定律相关科学史，下列说法正确的是（　　） A．开普勒通过分析第谷的观测数据，推导得出万有引力定律 B．开普勒第三定律中的比值k，与中心天体的质量有关 C．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 D．牛顿测出了万有引力常量，被称为“第一位称量地球的人” 【答案】B 【解答】解：A.开普勒通过分析第谷的观测数据得出开普勒三大定律，万有引力定律由牛顿推导得出，故A错误； B.开普勒第三定律中，比值k是与中心天体质量有关的常量，中心天体质量越大，k值越大，故B正确； C.开普勒第二定律适用于同一颗行星，即同一行星与太阳连线在相等时间内扫过面积相等；不同行星不满足此关系，故C错误； D.卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，被称为“第一位称量地球的人”，而非牛顿，故D错误。 故选：B。 11．（4分）·（2026春•无锡期末）如图所示，我国首颗可重复使用返回式技术试验卫星（实践十九号）和中国空间站均绕地球做匀速圆周运动，且卫星轨道半径小于空间站轨道半径。试验卫星和中国空间站的运行速率为v1和v2，周期为T1和T2，则（　　） A．v1＞v2，T1＞T2 B．v1＞v2，T1＜T2 C．v1＜v2，T1＜T2 D．v1＜v2，T1＞T2 【答案】B 【解答】解：由万有引力提供向心力可知，解得，，中国空间站的轨道半径大于试验卫星的轨道半径，则有v1＞v2，T1＜T2，故B正确，ACD错误。 故选：B。 二．解答题（共5小题，满分56分） 12．（6分）·（2026春•淮安期末）2025年5月20日我国成功发射了地球静止轨道同步卫星“中星3B”，首次在国产卫星上应用太赫兹通信载荷，传输速率较前代提升5倍。已知地球的自转周期为T，半径为R，第一宇宙速度为v，引力常量为G，忽略地球自转的影响。求： （1）地球表面重力加速度g； （2）“中星3B”卫星在同步轨道上运行时距地面的高度h。 【答案】（1）地球表面重力加速度为。 （2）“中星3B”卫星在同步轨道上运行时距地面的高度为。 【解答】解：（1）第一宇宙速度对应近地卫星的环绕速度，近地卫星轨道半径近似等于地球半径R。 忽略地球自转带来的影响时，近地卫星做圆周运动的向心力完全由自身重力提供，有 解得地球表面重力加速度。 （2）地球同步卫星的运行周期与地球自转周期T相等，轨道半径r＝R+h。 卫星在同步轨道上运行时万有引力提供向心力，有 由近地卫星受力关系可推得黄金代换关系GM＝v2R 联立解得卫星距地面的高度。 答：（1）地球表面重力加速度为。 （2）“中星3B”卫星在同步轨道上运行时距地面的高度为。 13．（8分）·（2026春•连云港期末）如图所示，“嫦娥六号”飞船仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并在B点变轨绕月球做匀速圆周运动。已知飞船绕月做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，忽略月球自转。求月球的： （1）质量M； （2）表面重力加速度大小g0。 【答案】（1）质量M是； （2）表面重力加速度大小g0是。 【解答】解：（1）根据万有引力提供向心力有 代入数据可得 （2）在月球表面有由 代入数据可得 答：（1）质量M是； （2）表面重力加速度大小g0是。 14．（12分）·（2026春•广陵区校级期末）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，火星绕太阳运动的轨道半径为1.5r，引力常量为G。求： （1）太阳的质量； （2）火星的周期； （3）火星相邻两次冲日的时间间隔。 【答案】（1）太阳的质量为； （2）火星的周期为； （3）火星相邻两次冲日的时间间隔为。 【解答】解：（1）地球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，有： 解得太阳质量： （2）由开普勒第三定律 其中 r火＝1.5r 得： （3）相邻两次冲日时地球比火星多转动一周，即 ωΔt﹣ω火Δt＝2π 其中 解得： 答：（1）太阳的质量为； （2）火星的周期为； （3）火星相邻两次冲日的时间间隔为。 15．（15分）·（2026春•广陵区校级期中） 2021年4月29日上午，天和核心舱的成功发射标志着中国空间站建设拉开了帷幕。将空间站绕地球的运动简化为图中匀速圆周运动的模型：若地球质量为M，空间站质量为m，空间站距地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G。求： （1）空间站受地球引力大小； （2）空间站环绕地球运行的周期； （3）空间站环绕地球运行的向心加速度大小。 【答案】（1）空间站受地球引力大小为； （2）空间站环绕地球运行的周期为2π； （3）空间站环绕地球运行的向心加速度大小为。 【解答】解：（1）由万有引力定律可得，空间站受地球引力大小为： F； （2）由万有引力提供向心力可得： 2（R+h）， 解得，空间站环绕地球运行的周期为： T＝2π； （3）由万有引力提供向心力可得： ， 解得，空间站环绕地球运行的向心加速度大小为： a。 答：（1）空间站受地球引力大小为； （2）空间站环绕地球运行的周期为2π； （3）空间站环绕地球运行的向心加速度大小为。 16．（15分）·（2026春•金坛区校级期中）哈雷彗星在以太阳为焦点的椭圆轨道上运行，若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大小为a2。地球公转周期为T1，地球的公转轨道半径为r，哈雷彗星公转周期为T2。 （1）v1和v2哪个大； （2）求加速度a1、a2的比值（用r1、r2表示）； （3）求周期T1、T2的比值（用r1、r2、r表示）。 【答案】（1）v1大； （2）加速度a1、a2的比值为； （3）周期T1、T2的比值为。 【解答】解：（1）根据开普勒第二定律可得 则 因r1＜r2，则v1＞v2 （2）哈雷彗星绕太阳运行，由太阳的万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律可得 Gma 解得：a∝ 由此可得： （3）根据开普勒第三定律可得： 解得： 答：（1）v1大； （2）加速度a1、a2的比值为； （3）周期T1、T2的比值为。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/17 16:21:17；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026-2027学年高一上学期物理（人教版2019）必修二第七章单元测试 考试范围：万有引力章节测试；考试时间：75分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题） 本部分共11小题，每小题4分，共44分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意 一．选择题（共11小题，满分44分，每小题4分） 1．（4分）·（2026春•江苏校级月考）如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。它们的向心加速度大小为a，它们到地心的距离为r，周期为T，它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角分别为l、θ，地面重力加速度为g，则下列给出的a﹣r、T﹣r、θ﹣t、l﹣t图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）·（2026•模拟）某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆的两个焦点。已知行星在A点的速率大于在B点的速率，则太阳位于（　　） A．F1点 B．F2点 C．O点 D．F1或 F2都可以 3．（4分）·（2026春•如皋市校级作业）关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（　　） A．相对论时空观认为在某参考系中同时发生的两件事，在另一参考系看来也一定是同时的 B．相对论时空观认为运动的时钟会变慢，运动的尺子会变短 C．经典力学不能适用于“勇气号”宇宙探测器在火星着陆 D．在经典力学中，物体的质量随运动状态改变而改变 4．（4分）·（2026春•邗江区期末）如图所示，某颗小行星绕太阳依次从a→b→c→d→a运动，在轨道上这四个位置中，该行星运动速率最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 5．（4分）·（2026春•淮安期末）同步卫星与地心间的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2；地球的第一宇宙速度为v2，半径为R。下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）·（2026春•鼓楼区校级期末）如图所示，A、B两颗人造卫星在同一轨道平面上同向绕地球做匀速圆周运动。若它们的轨道半径分别为rA、rB，周期分别为TA、TB（　　） A．在相等的时间内，两卫星与地心连线扫过的面积相等 B．A卫星受到的引力一定大于B卫星受到的引力 C．A卫星的角速度一定比B卫星的角速度小 D．A卫星的线速度一定比B卫星的线速度大 7．（4分）·（2026春•秦淮区校级期末） 2025年2月11日17时30分，我国在海南文昌航天发射场使用长征八号改运载火箭成功将卫星送入预定轨道，如图所示。如果卫星先沿圆周轨道1运动，再沿椭圆轨道2运动，两轨道相切于P点，Q为轨道2离地球的最远点，在两轨道上卫星只受地球引力作用，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道2上经过P点时受到地球的万有引力比经过Q点时小 B．卫星在轨道2上经过P点时的加速度，比在轨道1上经过P点时大 C．卫星在轨道1的速度比在轨道2上经过P点时的速度小 D．卫星在轨道1的周期比轨道2的周期大 8．（4分）·（2026春•盐城期末）如图所示，A、B两个行星绕着地球做匀速圆周运动，运动的周期分别为TA、TB，线速度分别为vA、vB。下列说法正确的是（　　） A．TA＜TB，vA＜vB B．TA＞TB，vA＜vB C．TA＞TB，vA＞vB D．TA＜TB，vA＞vB 9．（4分）·（2026春•徐州期末）如图所示，2026年6月9日，在徐州市上空观测到“金木相合”现象，金星与木星达到全年最近距离，已知金星绕太阳的公转轨道半径比木星小，则金星比木星（　　） A．周期更小 B．线速度更小 C．角速度更小 D．向心加速度更小 10．（4分）·（2026春•鼓楼区校级期末）JLZX天文社团成员在操场观测太阳系行星运动，结合万有引力定律相关科学史，下列说法正确的是（　　） A．开普勒通过分析第谷的观测数据，推导得出万有引力定律 B．开普勒第三定律中的比值k，与中心天体的质量有关 C．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 D．牛顿测出了万有引力常量，被称为“第一位称量地球的人” 11．（4分）·（2026春•无锡期末）如图所示，我国首颗可重复使用返回式技术试验卫星（实践十九号）和中国空间站均绕地球做匀速圆周运动，且卫星轨道半径小于空间站轨道半径。试验卫星和中国空间站的运行速率为v1和v2，周期为T1和T2，则（　　） A．v1＞v2，T1＞T2 B．v1＞v2，T1＜T2 C．v1＜v2，T1＜T2 D．v1＜v2，T1＞T2 第Ⅱ卷（非选择题） 本部分共5题，共56分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 二．解答题（共5小题，满分56分） 12．（6分）·（2026春•淮安期末）2025年5月20日我国成功发射了地球静止轨道同步卫星“中星3B”，首次在国产卫星上应用太赫兹通信载荷，传输速率较前代提升5倍。已知地球的自转周期为T，半径为R，第一宇宙速度为v，引力常量为G，忽略地球自转的影响。求： （1）地球表面重力加速度g； （2）“中星3B”卫星在同步轨道上运行时距地面的高度h。 13．（8分）·（2026春•连云港期末）如图所示，“嫦娥六号”飞船仅在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并在B点变轨绕月球做匀速圆周运动。已知飞船绕月做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，忽略月球自转。求月球的： （1）质量M； （2）表面重力加速度大小g0。 14．（12分）·（2026春•广陵区校级期末）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球绕太阳运动的轨道半径为r，周期为T，火星绕太阳运动的轨道半径为1.5r，引力常量为G。求： （1）太阳的质量； （2）火星的周期； （3）火星相邻两次冲日的时间间隔。 15．（15分）·（2026春•广陵区校级期中） 2021年4月29日上午，天和核心舱的成功发射标志着中国空间站建设拉开了帷幕。将空间站绕地球的运动简化为图中匀速圆周运动的模型：若地球质量为M，空间站质量为m，空间站距地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G。求： （1）空间站受地球引力大小； （2）空间站环绕地球运行的周期； （3）空间站环绕地球运行的向心加速度大小。 16．（15分）·（2026春•金坛区校级期中）哈雷彗星在以太阳为焦点的椭圆轨道上运行，若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1，加速度大小为a1；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，加速度大小为a2。地球公转周期为T1，地球的公转轨道半径为r，哈雷彗星公转周期为T2。 （1）v1和v2哪个大； （2）求加速度a1、a2的比值（用r1、r2表示）； （3）求周期T1、T2的比值（用r1、r2、r表示）。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/17 16:20:56；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $