01-§1 01-1.1 条件概率的概念（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二数学选择性必修第一册分层练习（北师大版）

该高中数学课件聚焦第六章概率中随机事件的条件概率，从概念入手，通过题组练习（如组合选取、摸球、抽奖等情境）构建从定义到性质应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合联考、调研等真实情境题目，以数学眼光观察现实问题，数学思维进行逻辑推理（如对立事件计算、公式应用），数学语言精确表达。采用情境化题组训练，助学生提升实际问题解决能力，为教师提供结构化资源，提高教学效率。

第六章 概率 第1讲　描述运动的基本概念 基础过关练 §1　随机事件的条件概率 1.1　条件概率的概念 第1讲　描述运动的基本概念 题组一　条件概率的概念及求解 1.[2025江西华大联盟联考]从甲、乙、丙、丁、戊5人中任选3人组成展示小组,则在甲被选中的条件 下,乙被选中的概率为 ( ) A. 　　    B. 　　    C. 　　    D.      B     解析　设事件A为“甲被选中”,事件B为“乙被选中”,那么在甲被选中的条件下,乙被选中的概率为P (B|A)= = = . 第1讲　描述运动的基本概念 2.[2026河北沧州盐山中学调研]已知口袋内放有8个大小、质地均匀的小球,其中4个白球,4个红球,每 次从中不放回地摸出2个小球,设事件A1表示第1次摸出的小球中恰有1个红球,事件A2表示第2次摸出的 小球中有红球,则P(A2|A1)=( ) A. 　　    B. 　　    C. 　　    D.      A     解析　因为每次摸球不放回,所以第1次摸完后还剩6个球,事件A1即第1次摸出了1个红球和1个白球,还 剩3个红球和3个白球,则P(A2|A1)= = = . 第1讲　描述运动的基本概念 3.[2026江西“红色十校”联考]某百货商场为促销举办抽奖活动,设有两种奖券:甲奖券和乙奖券.顾客 每次抽取甲奖券中奖的概率为0.4,每次抽取乙奖券中奖的概率为0.5,每次抽奖结果相互独立.某顾客计 划先抽取2张甲奖券,再抽取1张乙奖券.若该顾客恰好中奖2次,且其中有1张甲奖券中奖,则另外中奖的1 张也是甲奖券的概率为 ( ) A.0.12　　    B.0.2　　    C.0.25　　    D.0.32     C     解析　设事件A:恰好中奖2次且其中有1张甲奖券中奖,即甲奖券中奖1次且乙奖券中奖1次或甲奖券中 奖2次且乙奖券不中奖,事件B:恰好中奖2次且均为甲奖券,即甲奖券中奖2次,乙奖券不中奖, 则P(A)=0.4×0.4×0.5+ ×0.4×0.6×0.5=0.32,P(B)=0.42×0.5=0.08, 又A∩B=B,所以所求概率为P(B|A)= = = =0.25. 第1讲　描述运动的基本概念 4.[2026湖北荆州中学月考]设事件A每次成功的概率为p,现进行3次独立重复试验,如果在事件A至少成 功1次的条件下,3次试验全部成功的概率为 ,那么p的值为 ( ) A. 　　    B. 　　    C. 　　    D.      D     解析　因为事件A每次成功的概率为p, 所以3次试验全部成功的概率为p3, 事件A至少成功1次的概率为1-(1-p)3. 由条件概率公式得 = , 整理得2p3+p2-p=0, 解得p=0(舍)或p=-1(舍)或p= . 第1讲　描述运动的基本概念 5.[2026江西抚州质量监测]近年来,越来越多的游客来参观抚州市的大觉山、流坑古村、麻姑山、黎 川古城、竹桥古村、曹山景区6个景点.现甲、乙两位游客准备从6个景点中各选一个进行参观,记事件 A=“甲和乙至少有一个人参观大觉山”,事件B=“甲和乙参观不同的景点”,则P(B|A)=( ) A. 　　    B. 　　    C. 　　    D.      B     解析　甲、乙从6个景点中各选一个进行参观的总情况数为6×6=36,“甲和乙至少有一个人参观大觉 山”的对立事件是“甲和乙都不参观大觉山”,甲不参观大觉山有5种选法,乙不参观大觉山也有5种选 法,所以甲和乙都不参观大觉山的情况数为5×5=25,则P(A)=1- = , “甲和乙至少有一个人参观大觉山且甲和乙参观不同的景点”,分两种情况: (1)甲参观大觉山,乙不参观大觉山,共有1×5=5种情况; (2)乙参观大觉山,甲不参观大觉山,同样有1×5=5种情况,则P(AB)= = ,故P(B|A)= = . 第1讲　描述运动的基本概念 6.[多选题][2026湖南衡阳第一中学月考]设A,B是一个随机试验中的两个事件,且P(A)= ,P(B)= ,P(  B+A )= ,则下列结论中正确的是 ( ) A.P( B)= 　　    B.P( +B)=  C.P( |B)=P( |A)　　    D.P(A|B)=      ABD     第1讲　描述运动的基本概念 解析　因为P(A)= ,P(B)= ,所以P( )= ,P( )= . 因为 B与A 为互斥事件,所以P( B·A )=0,所以P( B+A )=P( B)+P(A )-P( B·A )=P( B)+P(A )= P(B)-P(AB)+P(A)-P(AB)= + -2P(AB)= ,解得P(AB)= . 对于A,P( B)=P(B)-P(AB)= - = ,故A正确; 对于B,P( +B)=P( )+P(B)-P( B)=P( )+P(B)-[P(B)-P(AB)]=P( )+P(AB)= + = ,故B正确; 对于C,P( |B)= = = ,P( |A)= = = = ,所以P( |B)≠P( |A),故C错误; 对于D,P(A|B)= = = ,故D正确. 第1讲　描述运动的基本概念 题组二　条件概率的性质及应用 7.[2025湖北武汉模拟]设A,B为任意两个事件,且A⊆B,P(B)>0,则下列成立的是( ) A.P(A)>P(A|B)　　    B.P(A)≥P(A|B) C.P(A)<P(A|B)　　    D.P(A)≤P(A|B)     D     解析　由A⊆B知A∩B=A, 故P(A)=P(AB)≤P(B), 则P(A|B)= = , 则P(A|B)P(B)=P(A), 又0<P(B)≤1, 所以P(A)≤P(A|B). 第1讲　描述运动的基本概念 8.在一个不透明的袋子中装有10个球,其中1个红球,2个黄球,3个黑球,4个白球,这些球除颜色外完全相 同,从中依次摸2个球,则在第一次摸到红球的条件下,第二次摸到黄球或黑球的概率为_________. 解析　设“第一次摸到红球”为事件A,“第二次摸到黄球”为事件B,“第二次摸到黑球”为事件C, 则P(A)= ,P(AB)= = ,P(AC)= = , ∴P(B|A)= = ,P(C|A)= = ,∴P[(B∪C)|A]=P(B|A)+P(C|A)= + = . 第1讲　描述运动的基本概念 9.[教材习题改编]银行卡的密码由6位数字组成.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一 位数字.如果记得密码的最后一位数字是奇数,那么不超过2次就按对的概率为_________. 解析　设“第i(i=1,2)次按对密码”为事件Ai,“不超过2次就按对”为事件A,则A=A1∪( A2),“密码的 最后一位数字是奇数”为事件B,则由条件概率的性质可得P(A|B)=P(A1|B)+P( A2|B)= + = . 第1讲　描述运动的基本概念 $