开学分班摸底卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学开学摸底卷，聚焦数与代数、图形与几何核心知识，融合歼-20比例尺（科技）、社会主义核心价值观正方体（文化）等真实情境，通过五题型分层考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10%|3的倍数、圆柱切割表面积|结合空间观念（三视图）| |填空题|17题/33%|质数合数、圆柱体积|融入科技情境（歼-20比例尺）| |计算题|3题/34%|简便运算、解方程|注重运算能力| |操作题|2题/9%|图形平移、正方体展开|发展几何直观| |解决问题|5题/24%|行程问题、梯形面积|体现模型意识（运动轨迹与面积变化）|

人教版六年级下册数学（开学分班摸底卷） 学校 班级 姓名 学号 ……………………………装………………………………订……………………………线…………………………………………………………… 一、慎重考虑，合理选择。（10%） 1.用3、5、7任意排列成一个三位数（每个数的数字不重复），这个三位数（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是偶数 C. 一定是5的倍数 D. 一定是3的倍数 2.如右图，将一个底面直径为4cm、高为5cm的圆柱切成完全相等的两部分，两种切法增加的表面积相比，（    ）。 A．第①种增加的多 B．第②种增加的多 C．增加的一样多 D．无法确定 3.用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。 A. B. C. D.无法确定 4.下列选项中，涂色部分可以用表示的是　　。 A． B． C． D． 5.下面各选项中的两种相关联的量，成正比例关系的是（    ）。 A.一本书的总页数一定，己看的页数和剩下的页数。B.圆的面积和它的半径。 C.铺地面积一定，每块砖面积和用砖块数。D.比例尺一定，图上距离和实际距离。 6.为了得到的结果，下面方法中正确的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D. 4 7.欢欢把社会主义核心价值观中的“爱国”“敬业”“诚信”写在一个正方体的六个面上，如图是它的两种摆放形式。该正方体展开图有可能是（　　）。 A． B． C． D． 8..三块同样大小的正方形卡纸，如下图所示，甲、乙、丙三位同学分别剪下不同规格的圆片，三个人剩下的卡纸（ ）。 A. 甲最多 B.乙最多 C.丙最多 D.一样多 9.一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行20千米，回来时每小时行30千米。往返的平均 速度是每小时行（ ）千米。 A.12 B.24 C.25 D.无法确定 10..下列说法有几句是错误的（　　） （1）ABAABB是个六位数，其中A表示比10小的任何一个非零自然数，B表示0，那么这个六位数一定是2、3、5的公倍数； （2）拉动一个长方形木架（如图），在这个变化过程中，平行四边形的面积和高成正比例； （3）老师和小明一起掷两个骰子，如果和是5、6、7、8、9，算老师赢，否则算小明赢，那么小明赢的可能性大； （4）把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从8厘米处折。 A．0句 B．1句 C．2句 D．3句 二、认真思考，准确填空。（33%） 1.一个十位数，最高位上是最小的质数，最低位上是最小的奇数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。 2. 15∶（ ）=3÷5= =（ ）％=（ ）折=（ ）（填小数） 3. 258080平方米=（ ）公顷 3.45时=（ ）时（ ）分。 4.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的，甲乙合作需( )天完成。 25.808 3 27 5.已知A=B+1,那么A、B两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6.如下左图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，表面积增加了（ ）平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 7.在如上右图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ），阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 8.歼—20战斗机是我国自主研发的一款战斗机。已知在一幅比例尺1∶400的图纸上，量得歼—20机身长度大约是5.3厘米，它的实际长度大约是（ ）米。 9.学校为新生编码，若20200335表示2020年入学的三班学号为35号的学生，则2026年入学的六班学号为3号的学生编码应为（ ）。 10.一个盒子里有6个红球、5个白球和2个蓝球，摸到红球的可能性是（ ）；至少需要取（ ）个球才能保证取出3个不同颜色的球。 11.中国传统礼仪给客人倒水时，通常不倒满，大约倒至水杯容量的。若用一个盛满1.6L的水壶，往容量为100mL的水杯里倒水，大约可以倒（ ）杯。 12.一个等腰三角形中的两条边分别长3厘米、7厘米,它的周长是( )厘米。 13. 在一个无盖的长方体玻璃容器内摆一些棱长1厘米的小正方体（如右图）。做这个玻璃容器至少要用玻璃（ ）平方厘米，它的容积是（ ）立方厘米。（玻璃的厚度忽略不计） 14.右图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，阴影部分的面积是6平方厘米，DB长（ ）厘米。 15. 如果a▲b=(a+b)÷3,a▼b=ab-a,则9▲(3▼7)=( )。 16. 甲乙丙三个数，甲数占其他两数之和的 ，乙数占其他两数之和的，丙数占其他两数之和的（ ），甲乙丙三个数的比是（ ）。 17. 用黑、白两种颜色的正方形纸片按下面规律拼图案，请你数一数、算一算。 （1）第4个图案中有白色正方形纸片（ ）张。 （2）第n个图案中有白色正方形纸片（ ）张。（用含有字母的式子表示） （3）如果第n个图案中有白色正方形纸片61张，则n＝（ ）。 三、细心计算，力争准确。（34%） 1.直接写出得数。（10%） 630÷30＝ ＝ 3.4＋2.6＝ 3.86÷2＝ 2.5×4÷2.5×4= ＋= 2. 解方程。（6%） 5x1.4+3.6＝10 ＝ 3.下面各题，怎样算简便就怎样算。（18%） 16－7.4－2.6 8×0.75×12.5 ×10＋×49 6.7×101－6.7 15×（+）×34 四、观察思考，动手操作。（9%） 1.下图中，每个小正方形的边长都是1厘米。请按要求作答。（5%） （1）如图，以点A为圆心画了一个圆，这个圆的半径是（ ）厘米，面积是（ ）。 （2）在图中画出点B（8，3），点C（12，3），点D（12，6），连接B、C、D三个点，要求在图中画出这个三角形。 （3）将三角形BCD向右平移5格，画出平移后的图形。 （4）在三角形BCD的北偏东45°的方向，画一个与三角形BCD面积相等的梯形。 2.在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。找到4种不同的涂法，画阴影表示。（4%） 五、应用知识，解决问题。（24%） 1.伐木工人将一根圆柱形木桩斜截成如下图所示的形状。已知它的底面半径为10厘米，这块斜截木桩的体积是多少立方分米？（4%） 2.如图所示，一个长方形被分成A、B两部分，已知A的面积比B的面积大160平方厘米，则A和B的面积各为多少平方厘米？（4%） 3.根据《教育部办公厅等五部门关于做好预防中小学生溺水工作的通知》文件，某校暑假开设了游泳课程，目标是“防溺水、懂自救”。该校有一个长方体游泳池，长50米，宽10米，深1.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2%） （2） 沿游泳池的内壁1.2米高处画一条水位线，该泳池注水速度为每分钟5立方米，注水多少分钟可达到水位线？（4%） 4.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？（列方程解决问题）（4%） 5.如下图1所示：一个黑色小球（用点P表示）以每秒2厘米的速度，从直角梯形的顶点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途经B点、C点和D点，最终又回到A点。在点P移动的过程中，以P、A、B三点为顶点的三角形的面积也在不断变化。图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAB面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题： (1) 图2中的a是多少平方厘米？c是多少平方厘米？ （2%） (2) 图1中梯形ABCD的面积是多少平方厘米。 （2%） (3) 移动多少秒时，三角形PAB的面积是16平方厘米。 （2%） 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级下册数学（开学分班摸底卷） 学校 班级 姓名 学号 ……………………………装………………………………订……………………………线…………………………………………………………… 参考答案 一、慎重考虑，合理选择。（10%） 1. D 2. B 3.C 4.C 5.D 6.C 7. A 8. D 9. B 10.B 二、认真思考，准确填空。（33%） 1.2090040001 20.90亿 2. 25 24 60 六 0.6 3. 25.808 3 27 4. 4.8 5. 1 AB 6. 28.26 60 94.2 7. 5：2：3 4 8. 9. 20260603 10. 12 11. 20 12. 17 13. 82 60 14. 4 15. 9 16. 4：3：5 17.（1）13 （2）3n＋1 （3）20 三、细心计算，力争准确。（34%） 1.直接写出得数。（10%） 21 16 6 1.93 16 25 12 2. 解方程。（6%） 3.下面各题，怎样算简便就怎样算。（18%） 6 75 30 67 64 88 四、观察思考，动手操作。（9%） 1.（1）2 12.56平方厘米 （2）如下图 （3）如下图 （4）图略 2. 五、应用知识，解决问题。（24%） 1. 3.14×10²×（40+80）÷2 =3.14×100×120÷2 =18840（立方厘米） 18840立方厘米=18.84立方分米 答：这块斜截木桩的体积是18.84立方分米。 2. A的面积：（160÷20+30）×20÷2 =38×20÷2 =380（平方厘米） B的面积： （30-160÷20）×20÷2 =22×20÷2 =220（平方厘米） 答：A的面积是380平方厘米，B的面积是220平方厘米。 3.（1）50×10=500（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是500平方米。 （2）50×10×1.2 ＝500×1.2 ＝600（立方米） 600÷5＝120（分钟） 答：注水120分钟可达到水位线。 4.解：设甲乙相遇时用了x小时。 54x-48x=36×2 6x=72 X=72÷6 X=12 (54+48)×12=1224（千米） 5. （1）AB的长度： 4×2＝8（厘米） 第8秒时BC边的长度：（8－4）×2 ＝4×2 ＝8（厘米） 第8秒三角形的面积：8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 图2中的a是32平方厘米。 AD的长度：（18－15）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 第15秒三角形的面积：6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 图2中的c是24平方厘米。 （2）10－4＝6（秒） BC的长度：（10－4）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 梯形ABCD的面积：（6＋12）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） （3）16×2÷8 ＝32÷8 ＝4（厘米） 4÷2＝2（秒） 4＋2＝6（秒） 18－2＝16（秒） 移动6秒（或16秒）时，三角形PAB的面积是16平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $