第五单元第2课时百分数和小数分数的互化（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦百分数与小数、分数的互化，通过篮球投篮选拔情境回顾上节课百分率比较，引出“计算命中率”需求，以真实问题为支架衔接前后知识，自然过渡到互化方法学习。 特色在于情境驱动与探究式学习，通过投篮命中率（如A球员5投3中、B球员6投4中）、发芽率等真实情境，引导学生经历“尝试—比较—归纳”的推理过程，培养推理意识。分层练习与“生活中的百分率”调查等实践任务强化数据意识和应用意识，帮助学生理解互化必要性，提升运算能力，为教师提供结构化教学流程和真实情境素材。

2026-2027学年人教版数学六上第五单元第2课时 百分数和小数、分数的互化 教案 课程信息 课题： 百分数和小数、分数的互化 年级： 六年级 单元： 第五单元 百分数 课时： 第2课时 课型： 新授课 时长： 40分钟 教学目标 知识技能目标 1. 在百分率的实际计算情境中，理解并掌握小数化成百分数的方法，能正确地把小数化成百分数 2. 在百分率的实际计算情境中，理解并掌握分数化成百分数的方法，能正确地把分数化成百分数 3. 理解除不尽时"保留三位小数"的处理方法，能正确取近似值并化成百分数 4. 能运用小数、分数化成百分数的方法正确计算命中率、合格率、发芽率等各种百分率 素养能力目标 1. 推理意识： 在探究小数、分数化成百分数方法的过程中，经历"尝试—比较—归纳"的推理过程，能有条理地表达自己的思考过程 2. 运算能力： 通过百分率计算中的互化练习，提高运算的准确性和灵活性，养成自觉验算的习惯 3. 应用意识： 在命中率、合格率、发芽率等真实情境中感受互化的必要性，体会数学知识与实际生活的紧密联系 4. 数据意识： 通过对命中率等百分率数据的分析，初步学会用数据说话，做出合理的判断 教学重点与难点 教学重点 在百分率计算情境中理解并掌握小数、分数化成百分数的方法 教学难点 分数化成百分数时除不尽需要取近似值的处理，以及在具体情境中理解互化的必要性。 教学过程 一、回顾引入（5分钟） 【设计意图】利用教材P79篮球投篮选拔的情境回顾引入，唤起学生已有的知识基础——要比较投篮水平需要算"命中数占出手数的百分之几"。在此基础上自然过渡到"怎样算命中率"的问题，让互化方法的学习有真实的需求驱动，而非抽象训练。 师：同学们，上节课我们通过篮球投篮选拔赛认识了百分数。还记得吗？三名选手的投篮数据不同，要比较谁的投篮水平高，需要算出每人"命中数占出手数的百分之几"。大家还记得我们是怎样比较的吗？ 预设1：把每人命中数占出手数的分数通分成分母是100的分数，再改写成百分数来比较。 师：对！我们把分数先通分，再写成百分数的形式，就能清楚地比较出谁的投篮水平高了。其实这个过程就已经在用"把分数化成百分数"的方法了。今天我们继续在投篮比赛的情境中，研究百分数和小数、分数的互化。 板书课题：百分数和小数、分数的互化 师：在比较投篮水平时，我们需要算出每名球员的"命中率"。命中率就是命中数占出手数的百分之几，公式是：命中率 = 投篮命中数 ÷ 投篮出手数 × 100%。为什么要乘以100%呢？ 预设1：因为命中率是用百分数来表示的，乘以100%可以保证结果是百分数的形式。 预设2：乘以100%其实就是乘以1，数值大小不变，但形式变成了百分数。 师：理解得很到位！接下来我们就来具体计算命中率，看看在计算过程中怎样把小数和分数化成百分数。 二、探究新知（22分钟） 任务一：在计算命中率中学小数化成百分数（10分钟） 【设计意图】将小数化成百分数的方法教学嵌入命中率计算过程中。先通过"能除尽"的简单情况（3÷5=0.6）引出小数化百分数的需求，再通过"除不尽"的情况（4÷6）引出近似处理，让学生在真实计算需求中自然发现并归纳互化方法。 （一）问题1：能除尽的情况——A球员5投3中 师：篮球比赛中，A球员第1节5次出手投中3次。他的命中率是多少？请大家列式计算。 预设1：命中率 = 3 ÷ 5 × 100%。3除以5等于0.6，再乘以100%就是60%。所以A球员的命中率是60%。 师：列式正确！这里我们算出了3÷5=0.6，得到了一个小数。那0.6怎样化成百分数60%的呢？请同学们想一想，你是怎么理解这个转化过程的？先自己思考，再和同桌交流。 （学生独立思考1分钟后同桌交流） 师：谁来说一说，0.6为什么等于60%？ 预设1：0.6表示十分之六，也就是。把通分成分母是100的分数，就是，写成百分数就是60%。 师：思路很清晰！先把小数写成分数，再通分成分母是100的分数，最后改写成百分数。这是一种好方法。还有不同的想法吗？ 预设2：0.6就是6个十分之一，也就是60个百分之一，60个百分之一写成百分数就是60%。 师：从计数单位的角度来理解，非常好！大家的方法虽然说法不同，但道理是一样的。教材上给了我们一种更简便的方法：小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再添上百分号。 0.6的小数点向右移动两位变成60，添上%就是60%。 师：想一想，教材方法和我们刚才的"通分法"有什么联系？ 预设1：小数点向右移动两位，实际上就是把这个数乘以100。0.6×100=60，再添上%就是60%。 预设2：通分成分母是100的分数，本质上也是把小数乘以100再添上%。两种方法的道理是一样的。 师：说得很好！教材方法其实是通分法的简便写法，道理完全相同。 （二）问题2：除不尽的情况——B球员6投4中 师：同一场比赛，B球员第2节6次出手投中4次。他的命中率又是多少？请列式计算。 预设1：命中率 = 4 ÷ 6 × 100%。可是4除以6……除不尽！ 师：确实，4÷6除不尽。请大家试着用竖式算一算，看看商是多少。 （学生列竖式计算，教师巡视） 预设2：4÷6=0.6666……一直除不尽，是一个循环小数。 师：观察得很仔细！除不尽怎么办呢？在实际计算中，遇到除不尽的情况，我们一般保留三位小数。4÷6≈0.667，然后把0.667化成百分数。 预设1：0.667的小数点向右移动两位是66.7，添上%就是66.7%。所以B球员的命中率约是66.7%。 师：注意这里要用"约等号"，因为我们取了近似值。写为：4÷6≈0.667=66.7%。现在比较一下，A球员命中率60%，B球员命中率66.7%，谁的投篮水平更高？ 预设：B球员更高，66.7%>60%。 （三）归纳小数化成百分数的方法 师：同学们回顾一下，刚才在计算命中率的过程中，我们把0.6和0.667都化成了百分数。谁能总结一下，小数怎样化成百分数？ 预设1：把小数的小数点向右移动两位，然后在后面添上百分号就行了。 预设2：如果除不尽，先保留三位小数，再移动小数点添上百分号，百分号前面就会是一位小数。 师：总结得非常好！这就是教材告诉我们的方法：小数化成百分数，可以把小数点向右移动两位，再加上百分号。 除不尽时，先保留三位小数再转化。 任务二：在计算命中率中学分数化成百分数（7分钟） 【设计意图】在命中率计算的基础上，引入分数直接化成百分数的需求。教材P81中球员数据是以整数除法形式出现的，但实际教学中可以引导学生思考"如果命中数和出手数直接用分数表示，怎样化成百分数"，从而自然引出分数化百分数的方法。通过与小数化百分数方法的对比，让学生体会到"先化小数再化百分数"是最通用的方法。 （一）探索分数化成百分数的方法 师：在计算命中率时，我们算出3÷5=0.6=60%。其实3÷5的商也可以用分数表示为3/5。那3/5怎样直接化成百分数呢？请大家试一试。 （学生独立思考1分钟后交流） 预设1：先化成小数，3÷5=0.6，0.6=60%，所以=60%。 师：这是把分数先化成小数再化成百分数，用到了我们刚才学的方法。还有别的方法吗？ 预设2：可以直接通分，3/5=60/100=60%。 师：也很好！当分数的分母能方便地通分成100时，直接通分是一种快捷的方法。那再来看，化成百分数呢？ 预设1：先化成小数，5÷8=0.625，0.625化成百分数就是62.5%。所以5/8=62.5%。 师：能不能像刚才那样直接通分？ 预设2：不太方便，因为8不能直接通分成100。所以还是先化成小数再化成百分数更通用。 师：说得对！当分数的分母含有100的因数以外的因数时，不能直接通分成100为分母的分数，这时就需要用先化成小数再化成百分数的方法。 （二）归纳分数化成百分数的方法 师：谁能总结一下，分数怎样化成百分数？ 预设1：分数化成百分数，先把分数化成小数——用分子除以分母，再把小数化成百分数。如果除不尽就保留三位小数再化。 预设2：如果分数的分母能直接通分成100，也可以直接通分再写成百分数，这样更快。 师：两种方法都对。一般推荐"先化小数再化百分数"的方法，因为它对任何分数都适用。特殊情况下如果能直接通分，那更简便。 （三）理解百分率的含义 师：我们刚才一直在算"命中率"。命中率就是用百分数来表示的一种"百分率"。生活中还有很多这样的百分率。请看： 合格率 = 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100% 出勤率 = 实际出勤人数 ÷ 应出勤人数 × 100% 出粉率 = 面粉质量 ÷ 小麦质量 × 100% 成活率 = 成活棵数 ÷ 种植总棵数 × 100% 师：这些百分率都表示什么呢？ 预设1：命中率表示命中数占出手数的百分之几，合格率表示合格产品占产品总数的百分之几。 师：理解得很好！百分率都是用百分数来表示两个量之间的倍比关系。教材也提出了一个问题："你还能说出一些百分率的例子吗？"大家想一想。 预设1：含盐率，就是盐的质量占盐水总质量的百分之几。 预设2：正确率，就是做对的题数占总题数的百分之几。 师：同学们观察得真仔细！生活中处处都有百分率。 任务三：做一做——绿豆发芽实验求发芽率（5分钟） 【设计意图】利用教材P81"做一做"的绿豆发芽实验情境，让学生独立运用刚学到的互化方法解决百分率问题。既巩固小数、分数化成百分数的技能，又让学生感受百分率在科学实验中的应用，培养数据意识。 师：教材P81"做一做"是一道发芽率的题目。同学们做了一次绿豆发芽实验：用50粒绿豆做实验，有42粒成功发芽。发芽率是多少？ 师：发芽率表示什么意思？怎样计算？ 预设1：发芽率表示发芽的种子数占试验种子总数的百分之几。公式是：发芽率 = 发芽种子数 ÷ 试验种子总数 × 100%。 师：列式正确！请大家独立计算。 预设1：发芽率 = 42 ÷ 50 × 100%。42÷50=0.84，0.84化成百分数是84%。所以发芽率是84%。 师：计算正确。42÷50正好能除尽，0.84化成百分数就是84%。如果换一组数据，比如用100粒种子，83粒发芽，发芽率是多少？ 预设2：83÷100=0.83，0.83=83%。发芽率是83%。 师：这次更简单，除以100直接得到小数。大家注意，不同的数据，计算结果可能不同——有的除得尽，有的除不尽，但方法是一样的。 师：现在回顾一下今天的学习。我们在投篮命中率、发芽率的计算过程中，学会了小数和分数化成百分数的方法。谁能完整地说一说？ 预设1：小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号。除不尽就先保留三位小数。 预设2：分数化成百分数，先用分子除以分母化成小数，再化成百分数。 师：总结得很完整！ 三、巩固练习（10分钟） 【设计意图】分层设计练习，从直接计算到综合应用再到拓展提升，逐步加深学生对互化方法的理解和运用能力。练习情境贴近生活，让学生在解决问题的过程中巩固技能、发展思维。 基础练习：求各种百分率（4分钟） 师：下面请同学们独立完成三道题，注意写出计算过程。 第1题： 某工厂生产了250件产品，经检验有200件合格。求这批产品的合格率。 预设1：合格率 = 200 ÷ 250 × 100%。200÷250=0.8，0.8=80%。合格率是80%。 师：计算正确！这道题200÷250能除尽，直接化成百分数。 第2题： 学校种了200棵树苗，成活了198棵。求这批树苗的成活率。 预设1：成活率 = 198 ÷ 200 × 100%。198÷200=0.99，0.99=99%。成活率是99%。 师：很好！这道题也是直接除尽的。 第3题： 六年级三个班进行投篮训练，一班命中15次共出手20次，二班命中18次共出手25次，三班命中22次共出手25次。哪个班命中率最高？ 预设1：一班：15÷20=0.75=75%。 预设2：二班：18÷25=0.72=72%。三班：22÷25=0.88=88%。三班命中率最高。 师：都算对了！这道题需要把三个分数分别化成小数再化成百分数来比较，正好用到了我们学的方法。 提升练习：百分率综合应用（3分钟） 师：接下来是两道需要动脑筋的题。 第1题： 某班某天出勤率是96%，有2人请假。这个班有多少人？ 师：这道题和前面的题有什么不同？ 预设1：前面是已知总数求百分率，这道题是已知百分率求总数。 师：对！出勤率96%表示出勤人数占全班人数的96%，那请假人数占全班的百分之几？ 预设2：100%-96%=4%，请假人数占全班的4%。 师：好！那全班人数怎么求？ 预设1：2÷4%=2÷0.04=50人。 师：思路非常好！把4%化成小数0.04，再用2÷0.04=50。这个班有50人。 第2题： 有两种小麦，A种200千克可出粉172千克，B种250千克可出粉210千克。哪种小麦的出粉率高？ 预设1：A种出粉率：172÷200=0.86=86%。B种出粉率：210÷250=0.84=84%。A种出粉率高。 师：计算准确！A种小麦的出粉率是86%，B种是84%，A种更高。 拓展练习（3分钟） 第3题（选做）： 射击训练中，小王命中24发，命中率是80%。小王一共射了多少发？ 师：这道题已知命中数和命中率，要求总数。大家想一想怎么列式。 预设1：总数×80%=命中数，总数×80%=24，总数=24÷80%。 师：列式正确！80%化成小数是多少？ 预设2：80%=0.8，24÷0.8=30。小王一共射了30发。 师：验算一下：30×80%=30×0.8=24发，正好等于命中数，答案正确！ 四、课堂延伸 实践任务 【设计意图】将课堂所学延伸到课外生活中，让学生在真实生活场景中发现和应用百分率及互化知识，感受数学的实用价值，培养用数学眼光观察生活的习惯。 1. "生活中的百分率"调查： 回家后，从食品包装袋、报纸新闻、手机APP中找出至少5个百分率数据，分别把它们化成小数和分数，记录在数学日记本上 2. "家庭投篮赛"活动： 和家人进行投篮（或拍球）比赛，记录每人的出手数和命中数，算出每人的命中率，把命中率用小数和分数分别表示 3. "我是小老师"活动： 给家人讲解"小数怎样化成百分数"，用自己的话把道理说清楚 思考任务 【设计意图】通过开放性思考题，引导学生进一步思考百分率的本质和互化方法之间的关系，培养深度思考的习惯。 1. 命中率最高能达到百分之几？有可能超过100%吗？为什么？（提示：想想命中数和出手数之间的关系） 2. 把分数化成百分数，为什么要先化成小数？能不能直接化？在什么情况下可以直接化？ 3. 合格率、出勤率、成活率……这些百分率的计算公式有什么共同点？ 五、课堂总结 学生回顾 师：同学们，今天我们通过投篮命中率、发芽率等问题，学习了小数和分数化成百分数的方法。请大家回顾一下： 你学会了哪些互化方法？ 预设1：小数化成百分数，把小数点向右移动两位，添上百分号。比如0.6→60%，0.667→66.7%。 预设2：分数化成百分数，先用分子除以分母化成小数，再把小数化成百分数。比如3/5→0.6→60%，5/8→0.625→62.5%。 在转化过程中，你觉得有什么需要注意的地方？ 预设1：除不尽的时候要先保留三位小数再化成百分数，别忘了用约等号。 预设2：百分率计算时别忘了乘以100%。 教师升华 师：同学们总结得很好！今天我们不是在抽象地学"互化"，而是在解决命中率、发芽率这些实际问题的过程中，自然而然地学会了小数和分数化成百分数的方法。这就是数学的魅力——方法从问题中来，用到问题中去。 这里蕴含着一种重要的数学思想——转化。遇到新问题不会做时，我们把它转化成已经学过的知识来解决。比如把小数化成百分数，本质是利用了小数和分母是100的分数之间的关系。掌握了这种思想，以后遇到更难的数学问题，你们也能找到解决的办法。 六、板书设计 百分数和小数、分数的互化 一、投篮比赛——求命中率 命中率 = 投篮命中数 ÷ 投篮出手数 × 100% 二、小数化成百分数 A球员：3÷5=0.6 → 0.6=60%（通分法：0.6=6/10=60/100=60%） B球员：4÷6≈0.667 → 0.667=66.7%（除不尽，保留三位小数） 方法：小数点向右移动两位，添上% 三、分数化成百分数 = 0.6 = 60%（通分法：==60%） = 0.625 = 62.5%（先化小数再化百分数） 方法：先化小数，再化百分数（除不尽一般保留三位小数） 四、各种百分率 合格率 = 合格产品数 ÷ 产品总数 × 100% 出勤率 = 实际出勤人数 ÷ 应出勤人数 × 100% 发芽率 = 发芽种子数 ÷ 试验种子总数 × 100% 学科网（北京）股份有限公司 $