第一单元 第1课时 分数乘整数（教学设计）数学西南大学版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘整数这一核心知识点，通过复习整数乘法意义与同分母分数加法激活旧知，搭建从整数乘法到分数乘整数的学习支架，引出“求几个相同分数和的简便运算”这一新问题。 以田园野餐分饼等生活情境为载体，引导学生从加法过渡到乘法探究算理，渗透转化思想培养推理意识，结合算理总结“分子乘整数、分母不变，先约分再乘”的算法提升运算能力。分层作业设计助学生理解意义与应用，为教师提供清晰教学路径，高效落实核心素养。

第一单元 第1课时 分数乘整数 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年级 六年级 学期 单元 一 分数乘法 课题 第1课时 分数乘整数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是分数乘法单元的起始内容，在整数乘法和分数加法基础上，建立分数乘整数的概念，是后续学习分数乘分数、分数混合运算及解决分数实际问题的核心基础，承前启后。 （2）内容呈现以田园野餐综合情境为载体：主题图通过玫瑰种植、西瓜分配、饼的分享三个生活化场景引出分数乘法需求；例题1聚焦饼野餐场景，用加法（）和乘法（或）两种方法解决问题，呈现先约分再乘的优化策略；“试一试”巩固计算，“议一议”引导总结计算规则。 （3）编排特点：从生活情境抽象数学问题，体现“问题情境—模型建立—解释应用”思路；通过加法到乘法的转化渗透转化思想；注重算理与算法结合，先理解相同分数相加的本质，再总结分子乘整数、分母不变的算法；逻辑线索清晰，从具体到抽象，从探索到总结。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过分数加法到乘法的转化，掌握分数乘整数的计算方法（分子乘整数、分母不变，先约分简化），能正确计算、等，提升运算准确性与灵活性。 （2）应用意识：从野餐分饼等实际问题出发，用分数乘法解决生活问题，体会数学与生活的联系，培养用数学解决实际问题的意识。 （3）推理意识：通过观察分数加法与乘法的关系（），推导分数乘整数的算理，理解分子乘整数的本质是相同分数分子的累加，培养归纳推理能力。 二、教学目标 1.经历从实际问题抽象出分数乘整数的过程，掌握计算方法，能正确计算分数乘整数。 2.通过观察、比较、讨论，理解分数乘整数的意义，发展运算能力和逻辑思维。 3.在解决实际问题中感受分数乘法的应用价值，培养数学应用意识和合作意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握分数乘整数的计算方法（含先约分再乘）。 2.教学难点 理解分数乘整数的意义，正确运用先约分再乘的简便计算方法。 教学流程 一、课堂导入 复习旧知引入法： 【设计意图：复习整数乘法意义与同分母分数加法，激活旧知搭建脚手架，引出新问题，明确探究方向，激发求知欲。】 教师活动：出示两组口算题：① ；② ，请学生口算后回忆：整数乘法表示什么意义？ 学生活动：口算出结果，回答：整数乘法是求几个相同加数和的简便运算。 教师过渡：那求几个相同分数的和，也能用乘法简便计算吗？今天我们就来学习“分数乘整数”。 二、探究新知 学习任务一 探究分数乘整数的意义与计算方法 【设计意图：通过情境问题引导学生从加法过渡到乘法，理解分数乘整数的意义；通过对比两种计算方法，探究最优策略，培养运算能力和逻辑推理能力，体现“转化”和“优化”的数学思想，指向核心素养中的运算能力与推理意识。】 活动1：情境导入，提出问题 教师活动：出示教材中饼野餐区的插图 引导学生观察并读题：“绿衣孩子说每人吃一个饼的，蓝衣孩子问4人一共吃了这个饼的几分之几？”提出核心问题：“你能解决这个问题吗？可以用什么方法计算？” 学生活动：独立思考后举手回答，大部分学生想到用加法计算：，并计算出结果为。 教师活动：肯定加法的合理性，继续提出核心问题：“4个相同的分数相加，有没有更简便的计算方法？”引导学生联系整数乘法的意义，尝试用乘法表示。 活动2：对比分析，理解意义 教师活动：展示加法算式和乘法算式（或），提出核心问题：“分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同吗？” 学生活动：小组讨论后得出结论：分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 活动3：探究计算方法 教师活动：引导学生观察乘法算式的计算过程，提出核心问题：“怎么计算？有没有更简便的方式？”展示两种计算方法（直接相乘后约分、先约分再相乘），并请学生对比哪种更简便。 学生活动：尝试两种方法计算，发现先约分再相乘更快捷。 学习任务二 巩固计算方法并总结规律 【设计意图：通过练习巩固计算技能，通过议一议提升归纳概括能力，将零散的经验上升为系统的方法，体现“以学生为主体”的教学理念，指向核心素养中的运算能力与数学抽象。】 活动1：完成“试一试”练习 教师活动：出示“试一试”题目： 让学生独立计算，随后请3名学生板演。提出核心问题：“计算时你是如何约分的？需要注意什么？” 学生活动：板演后讲解计算过程，如先将4和6约分（4变为2，6变为3），再计算；分享注意事项：约分要找分子和整数的最大公因数，避免计算错误。 活动2：议一议，总结方法 教师活动：提出核心问题：“结合刚才的计算，你能总结出分数乘整数的计算方法吗？”组织学生小组讨论。 学生活动：小组讨论后归纳：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的先约分再计算，结果要化为最简分数。 教师活动：整理学生的总结，形成规范的计算步骤： ①确定意义（求几个相同分数的和）； ②计算（分子×整数，分母不变）； ③约分（若能）； ④化简（结果最简）。 三、课堂练习 1.计算下列分数乘整数： 2.解决问题： （1）把800平方米地的用来种玫瑰，玫瑰地的面积是多少平方米？ （2）4人每人吃一个饼的，一共吃了这个饼的几分之几？ 四、课堂小结 本节课我们从生活中的野餐问题入手，学习了分数乘整数的相关知识。分数乘整数的意义和整数乘法一致，是求几个相同分数相加的简便运算。计算分数乘整数时，我们可以用分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变；计算过程中，先约分再相乘会更简便哦。希望同学们课后能运用今天学到的方法，解决更多生活里的分数乘法问题。 五、课后作业设计 基础性作业 1.小明每天吃一块面包的，4天一共吃了这块面包的几分之几？请用加法和乘法两种方法计算。 2.计算下列各题： （1） （2） （3） 3.根据教材主题图玫瑰种植区信息：800平方米地的用来种玫瑰，种玫瑰的面积是多少平方米？ 拓展性作业 1.教材主题图西瓜野餐区：先吃半个西瓜（即整个西瓜的），每人吃它的，4个孩子一共吃了整个西瓜的几分之几？ 2.请结合生活场景，编一道用分数乘整数解决的数学问题，并写出解答过程。 参考答案 基础性作业 1. 加法：；乘法：。 设计意图：通过两种方法对比，强化分数乘整数的意义（求几个相同分数的和），巩固计算方法。 2. （1）；（2）；（3）。 设计意图：覆盖整数乘分数、分数乘整数及约分场景，巩固计算步骤与约分技巧。 3. （平方米）。 设计意图：联系教材主题图，让学生应用分数乘整数解决实际问题，体会数学与生活的联系。 拓展性作业 1. 每人吃整个西瓜的，4人共吃。 设计意图：结合主题图问题，通过两步计算提升分析能力，为后续分数乘分数学习铺垫。 2. 示例：爸爸买了6袋坚果，每袋吃，一共吃了几分之几？解答：。 设计意图：自主编题加深对分数乘整数意义的理解，培养应用意识与创新思维。 六、板书设计 核心问题：4人每人吃 个饼，一共吃多少？ 计算方法对比： 加法：" = 1× = = 乘法：×4 = 1× =或 4× = 4×= 简便技巧：先约分再乘"→×4 = 1× =（" 4"与" 8"约分） 分数乘整数法则：分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分先约分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $