第一单元 第1课时 分数乘整数（教学设计）数学西南大学版六年级上册（新教材）

第一单元 第1课时 分数乘整数 教学设计

课程基本信息：
学科·版本	数学·西南大学版	授课班级		授课教师
年级	六年级	学期		单元	一 分数乘法
课题	第1课时 分数乘整数

 

一、教材内容分析

1.知识内涵

（1）本课时是分数乘法单元的起始内容，在整数乘法和分数加法基础上，建立分数乘整数的概念，是后续学习分数乘分数、分数混合运算及解决分数实际问题的核心基础，承前启后。

（2）内容呈现以田园野餐综合情境为载体：主题图通过玫瑰种植、西瓜分配、饼的分享三个生活化场景引出分数乘法需求；例题1聚焦饼野餐场景，用加法（）和乘法（或）两种方法解决问题，呈现先约分再乘的优化策略；“试一试”巩固计算，“议一议”引导总结计算规则。

（3）编排特点：从生活情境抽象数学问题，体现“问题情境—模型建立—解释应用”思路；通过加法到乘法的转化渗透转化思想；注重算理与算法结合，先理解相同分数相加的本质，再总结分子乘整数、分母不变的算法；逻辑线索清晰，从具体到抽象，从探索到总结。

2.素养内涵

本课时承载运算能力、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现：

（1）运算能力：通过分数加法到乘法的转化，掌握分数乘整数的计算方法（分子乘整数、分母不变，先约分简化），能正确计算、等，提升运算准确性与灵活性。

（2）应用意识：从野餐分饼等实际问题出发，用分数乘法解决生活问题，体会数学与生活的联系，培养用数学解决实际问题的意识。

（3）推理意识：通过观察分数加法与乘法的关系（），推导分数乘整数的算理，理解分子乘整数的本质是相同分数分子的累加，培养归纳推理能力。

二、教学目标

1.经历从实际问题抽象出分数乘整数的过程，掌握计算方法，能正确计算分数乘整数。

2.通过观察、比较、讨论，理解分数乘整数的意义，发展运算能力和逻辑思维。

3.在解决实际问题中感受分数乘法的应用价值，培养数学应用意识和合作意识。

三、教学重难点

1.教学重点 掌握分数乘整数的计算方法（含先约分再乘）。

2.教学难点 理解分数乘整数的意义，正确运用先约分再乘的简便计算方法。

教学流程

一、课堂导入

复习旧知引入法：

 【设计意图：复习整数乘法意义与同分母分数加法，激活旧知搭建脚手架，引出新问题，明确探究方向，激发求知欲。】

教师活动：出示两组口算题：① ；② ，请学生口算后回忆：整数乘法表示什么意义？

学生活动：口算出结果，回答：整数乘法是求几个相同加数和的简便运算。

教师过渡：那求几个相同分数的和，也能用乘法简便计算吗？今天我们就来学习“分数乘整数”。

 二、探究新知

学习任务一 探究分数乘整数的意义与计算方法 

【设计意图：通过情境问题引导学生从加法过渡到乘法，理解分数乘整数的意义；通过对比两种计算方法，探究最优策略，培养运算能力和逻辑推理能力，体现“转化”和“优化”的数学思想，指向核心素养中的运算能力与推理意识。】

活动1：情境导入，提出问题

教师活动：出示教材中饼野餐区的插图

引导学生观察并读题：“绿衣孩子说每人吃一个饼的，蓝衣孩子问4人一共吃了这个饼的几分之几？”提出核心问题：“你能解决这个问题吗？可以用什么方法计算？”
学生活动：独立思考后举手回答，大部分学生想到用加法计算：，并计算出结果为。
教师活动：肯定加法的合理性，继续提出核心问题：“4个相同的分数相加，有没有更简便的计算方法？”引导学生联系整数乘法的意义，尝试用乘法表示。