第一单元：图形的平移、旋转、轴对称和图案的还原基础练习（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本同步练围绕图形的平移、旋转、轴对称及图案还原，构建三阶递进式分层设计，通过基础认知-技能操作-综合应用的路径巩固空间观念，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|图形运动概念（平移方向距离、旋转要素、对称轴）|以填空、选择呈现，如冰壶平移位置判断，结合生活情境建立空间观念| |技能操作|图形变换操作（画图、多步运动）|含动手画图题，如平移四边形、旋转三角形，强化几何直观与操作技能| |综合应用|跨知识点整合（组合运动、面积计算、图案还原）|设置俄罗斯方块填充、旋转后面积计算等问题，发展推理意识与模型应用能力|

图形的平移 1.(1)向下平移4厘米 (2)( ✔)( ✔)( )(✔) 2. B 右 7 不变 变了 3.(1)(2)如图所示。 4.4 1 下 3 3 5.(1)(2)如图所示。 6. (1)右 25 (2)左 23 (3)右 5 下 5(合理即可) 7. 8. 10×10=100(平方分米) 4×2=8(平方分米) 9.下 4 左 2 下 7 右 1 下 3 10.(1)20 提示：根据平移的知识点，小正方形的边平移后拼接成了大正方形的四条边，所有小正方形的周长和等于大正方形的周长。大正方形 ABCD 的边长是5厘米，所以这几个小正方形的周长和是5×4=20(厘米)。 (2)76 提示：如图，通过平移可以发现，周长是 20×2+(10+8)×2=76(厘米)。 11.720 提示：如图，正方形的边长是36米，分成两段，其中短的一段是36÷(2+1)=12(米),长的一段是12×2=24(米)。运用平移的方法,将①和②两个等腰直角三角形合并成一个边长为 24 米的正方形，将③和④两个等腰直角三角形合并成一个边长为12 米的正方形，则现在草地的面积为24×24+12×12=720(平方米)。 12. 如图，①号小圆片向下平移2格，②号小圆片向下平移2格，③号小圆片向上平移4格。 提示：题目中要求只移动3个小圆片，使原来的三角形图案倒过来，可以把原来的三角形最下面的小圆片移到第一行的上面，把原来第一行两端的两个小圆片分别移到原来第三行的两端。 图形的旋转 1.(1)D 逆 90 C 顺 90 (2)O 逆 110 钝 O 顺 65 锐 2.(1)③ (2)逆 顺 3.(1)③ (2) 4.(1)(2)如图所示。 5. (1)顺时针 90 13:45 (2)逆 120 6.(1)D 逆(或顺) 180 E 逆 90 上 1 左 1(合理即可) (2)①③ (3)三角形DOC绕点D逆时针旋转90°,三角形BOC 绕点B顺时针旋转90°。(方法不唯一) 7.(1)72 (2)3 8. ∠B′=25° ∠B′C′A=∠ACB=55° ∠B′A C′= 1 8 0°- 2 5°- 5 5°= 1 0 0° 图形是绕点A 旋转的，旋转角度是100°。 提示：三角形 ABC 顺时针旋转后得到三角形AB′C′，点A 的位置不变，所以图形是绕点A 旋转的。根据旋转前后对应角相等，可知∠B′=∠B=25°,∠B′C′A=∠ACB=55°,根据三角形内角和为 180°,得∠B′AC′=180°-25°-55°=100°,所以旋转角度是100°。 9.8×8÷4=16(平方厘米) 提示：如图，将右侧的正方形绕点O 逆时针旋转，重叠部分的面积没有改变，正好是一个正方形面积的。 10.75×4=300(平方米) 提示：如图，将小三角形绕中心顺(逆)时针旋转60°，可知大三角形的面积是小三角形面积的4倍，依此解答即可。 轴对称图形 1. 2. 3.(1)A (2)D 4.(1)(2)如图所示。(画法不唯一) 5. 6.④ 7.(1)3 提示：根据轴对称图形的知识点，尝试在不同位置添加正方形，使图形沿某条直线对折后完全重合。分别在图形的左下方、右下方、左上方三个位置添加正方形，都能使图形成为轴对称图形，所以这样的添法有3种。 (2)答案合理即可，示例： 提示：先观察已经关于某条直线对称的图形，再根据对称轴两边的图形数量和特点涂色，使图形成为轴对称图形。 8.(画法不唯一) 如图，O处就是到 A，B两车间距离之和最短的位置。 提示：两点之间，线段最短，可以将围墙边所在直线l作为对称轴，作出点 A 关于直线l的对称点C,连接BC,与直线l相交于点O。线段AO、CO关于直线l对称,所以BC=CO+BO=AO+BO,那么点O就是水池的位置。此类习题先要找到其中一个点关于直线的对称点，再利用两点之间线段最短，连接对称点和另一个点，从而解决问题。 图案的还原 1.①向下平移4格，再向右平移8格； ②向下平移2格，再向左平移5格； ③先绕左上顶点旋转180°，再向上平移2格，最后向左平移5格； ④先绕右上顶点旋转180°，最后向右平移2格。(合理即可) 2. (1)1 4 5 6 (2)上 6 (3)下 6 左 2(合理即可) (4)逆 45 下 8 3.从左到右，从上到下依次填：DB A C 还原过程：图片A向下平移一格；图片B绕左下角逆时针旋转 90°，再向右平移一格；图片 C 绕右下角顺时针旋转 90°；图片 D 绕左上角逆时针旋转180°。(合理即可) 4. A 5.12×12×8=1152(元) 提示：将涂色部分通过平移之后，所有的涂色部分转化为一个边长为 12 米的正方形，根据边长算出正方形的面积，再用单价×数量=总价求出需要多少元。 学科网（北京）股份有限公司 $ 图形的平移 1.(1)直线m怎样运动可以与直线n重合： 。 (2)在下面包含平移现象的图形下画“✔”。 2.冰壶属于冬奥会比赛项目，如图，C位置的冰壶是从( )位置向右平移6格得到的。A位置的冰壶向( )平移( )格可以到B 位置。 【我发现】平移前后图形的方向、形状、大小( ),位置( )。 3.画一画。 (1)把右边的四边形先向上平移4格，再向左平移2格。 (2)把梯形ABCD向下平移,使点A 移动至A'。 4.将图形 ◇ 向右平移( )格，再向下平移( )格得到汉字“犬”；将图形向( )平移( )格,再向右平移( )格得到汉字“太”。 5.(1)画出图形①向左平移3格，再向下平移5格后的图形。 (2)将图形②沿格线进行平移，使四边形的一个顶点与点A重合，画出所有符合要求的结果。 6.(1)平行四边形ABDC中,线段AC向( )平移( )厘米就和线段 BD 重合了。 (2)如图,涂色部分向( )平移( )厘米，平行四边形就会变成长方形。 (3)三角形A 先向左平移4格，再向下平移3格，接着又向右平移9格，再向下平移2格。现在所在的位置相当于三角形A 先向( )平移( )格,再向( )平移( )格。7.小力把一条小帆船先向右平移5格，再向下平移4格到达现在的位置，你能在图中画出这条小帆船平移之前的位置吗? 8.求涂色部分的面积。(单位：分米) 9.你玩过“俄罗斯方块”吗?(如果将场地的一行或多行完全填满，那么组成这些行的所有小正方形将被消除) 将图①向( )平移( )格；将图②先向( )平移 ( )格,再向 ( )平移( )格;将图③先向( )平移( )格,再向( )平移( )格，可以将最下面一行填满并消除。 10.(1)如图,正方形ABCD 的边长是5 厘米,把对角线 BD 分成几段，以每一段为对角线画正方形，这几个小正方形的周长和是( )厘米。 (2)如图，图形的周长是( )厘米。 11.要在一块正方形草地内修一个长方形的水池，已知草地的边长为36米，长方形的四个顶点恰好把正方形的每一条边都分成两段，其中长的一段是短的一段的两倍，现在草地的面积是( )平方米。 12.下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动3个小圆片，使三角形图案倒过来，写一写小圆片路线最短的移动过程。 图形的旋转 1.填空题。 (1)如图，平行四边形ABCD是怎样旋转的? 绕点( )( )时针旋转( )°绕点( )( )时针旋转( )°。 (2)如图，线段 OA 是怎样旋转到线段 OA′的?形成的是什么角? 绕点( )( )时针旋转( )°。绕点( )( )时针旋转( )°。 ( )角 ( )角 2. (1)既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的图案是( )。(填序号) (2)体育课上，老师口令是“立正，向左转”时，应按( )时针方向旋转90°；口令是“立正，向后转”时，应按( )时针方向旋转180°。 3.如图，把一张正方形纸对折三次，展开后得到8个同样的小三角形。 (1)三角形①绕点 O 旋转后可以与三角形( )重合。(填“②”或“③”) (2)三角形①平移后，能与哪个图形重合?给这个图形涂色。 4. (1)画出图形①绕点 A 顺时针旋转 90°后的图形。 (2)画出图形②先绕点 B 逆时针旋转90°，再向右平移3格后的图形。 5.(1)周末,果果8:15 起床,8:30跟家人一起出门，这段时间里分针按( )方向旋转了( )°；爸爸下午到家看钟面，发现时针从7：45 起正好按顺时针方向旋转了 180°，分针又转回了原来的位置，他们到家的时间是( )。(用24时记时法表示) (2)乐乐家的闹钟快了20分钟，现在要把它调准，可以把分针按( )时针方向旋转( )°。 6.(1)将三角形③绕点( )( )时针旋转( )°，就能和四边形①拼成一个长方形。将三角形④绕点( )( )时针旋转( )°,先向( )平移( )格,再向( )平移( )格就能和四边形②拼成一个长方形。 (2)左边图形经过平移和绕点 A 旋转，可以和右边某些图形拼成长方形，符合要求的是( )。(填序号) (3)笑笑用4个一样的三角形(如图)拼成了一个长方形。想一想，她应该怎么操作? 7.(1)如图，涂色部分的面积是( )平方厘米。 (2)你知道吗?如果把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，那么这样的图形叫中心对称图形。下面的图形中，中心对称图形有( )个。 8.如图，三角形ABC按顺时针方向旋转一定的角度后得到三角形AB′C′。若∠B′= 25°,∠ACB=55°，则图形是绕哪一个点旋转的?旋转角度是多少?(注：∠ACB 表示线段AC 和线段BC 形成的角) 9.如图，两个完全相同的正方形边长都是8厘米，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点O上。两个正方形重叠部分的面积是多少平方厘米? 10.如图，科普小组在学校的实践基地修建了一个大三角形花坛(三条边长度相同)，并在花坛内围建了一个最大的圆形栅栏，再在栅栏内修建了一个小三角形花圃(三条边长度相同)。已知小三角形花圃的占地面积是75平方米，你能算出大三角形花坛的面积吗?(提示：旋转小三角形，看看有什么发现) 轴对称图形 1.画出下面图形的所有对称轴。 2.画出轴对称图形的另一半。 3. (1)下面的图形中，对称轴数量最多的是( )。 (2)把一个轴对称图形沿着对称轴剪开，得到如图所示的图形，这个轴对称图形可能是( )。 A.梯形 B.长方形 C.平行四边形 D.等边三角形 4.按要求画一画。 (1)在上面的圆中画一个四边形，使整个 图形只有两条对称轴。 (2)在下面的圆中画一个四边形， 使整个图形只有四条对称轴。 5.一串字母和数字在镜子里看到的如图所示。 这串字母和数字是( )。 6.将一张正方形纸依次按方框中所示的方式对折，并按虚线裁剪，展开铺平后的图形是( )。(填序号) 7. (1)如果在图中再添一个正方形(没有缝隙)使它变成一个轴对称图形，这样的添法有( )种。 (2)按要求涂一涂，使下面的图形成为轴对称图形。 8.在围墙边(l)修建一个水池，方便A，B两个车间的工人使用，要使其到A，B两车间的距离之和最短，应该怎样修建?在图中画出来。 图案的还原 1.小汽车拼图被分成了四块。你能通过平移或旋转还原出整个拼图吗? 2.怎样把下面左图中的七巧板拼出的图形还原成右图的正方形? (1)( )号、( )号、( )号和( )号图形的位置没有变化。 (2)2号图形向( )平移( )格。 (3)3号图形先向( )平移( )格后,再向( )平移( )格。 (4)7号图形先绕直角顶点( )时针旋转( )°后,再向( )平移( )格。 3.下面右图是被旋转打乱的4张图片，怎样才能还原成左图?请将图片编号填在左图的括号内并写出还原过程。 4.欢欢和乐乐玩一种游戏。她们要将①和②中的三角形通过水平或垂直方向平移的方法得到③。平移过程中每次只能竖直或水平平移一格，先拼完者获胜。欢欢选择了①，乐乐选择了②。最终( )。 A.欢欢获胜 B.乐乐获胜 C.两人同时获胜 D.无法判断谁获胜 5.有一个花坛(如图)要进行绿化养护，涂色部分是需要养护的绿植。绿化养护每平方米需要8元，那么养护这个花坛的绿植需要多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $