专题14 机械振动与机械波（7年汇编）（北京专用）2020-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦北京近7年高考真题及模拟题，系统覆盖机械振动与机械波核心考点，注重情境化命题与综合能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|20题|机械振动（弹簧振子、单摆周期公式）、机械波（波形图分析、干涉衍射）|结合手机加速度传感器（2024北京高考）、阿秒光脉冲科技情境（2024北京高考）| |解答题|1题|单摆运动规律、圆周运动与简谐运动周期比较（2026北京高考）|综合动力学知识与振动图像解读| |实验题|1题|单摆测重力加速度创新方案（力传感器、光电门应用）|融合传统实验与现代测量技术|

专题14 机械振动与机械波 7年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2020-2026） 命题规律 考点1 机械振动 2026、2025、2024 情境：弹簧振子、单摆等； 考点：简谐运动基本规律、振动图像等； 题型：单选为主； 综合：考查简谐运动特征、振动图像解读，结合动力学知识分析弹簧振子运动；单摆常涉及周期公式及情境化周期变化分析。 考点2 机械波 2026、2025、2024、2022、2021 情境：机械波； 考点：机械波的产生、描述、传播、波的干涉、多普勒效应等； 题型：单选为主，依托实际问题情境设问； 综合：聚焦波的传播机制、波动图像分析，强调波长、频率、波速关系的运算，重视振动与波动图像的相互推导，同时考查波的干涉、衍射和多普勒效应，要求判断干涉强弱区、分析衍射明显程度及理解多普勒效应。 考点01 机械振动 一、单选题 1．（2025·北京·高考）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 【答案】D 【详解】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误； B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误； C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，故C错误； D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件，磁铁最后静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正确。 故选D。 2．（2024·北京·高考）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 【答案】D 【详解】A．由题图乙知，时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为 A错误； B．由题图乙知，时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误； C．由题图乙知，从至，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误； D．由题图乙知 则角频率 则a随t变化的关系式为 D正确。 故选D。 二、解答题 3．（2026·北京·高考真题）长为的轻绳一端固定在点，另一端系一个质量为的小球。重力加速度为，不计空气阻力。 (1)如图1所示，将小球拉至某一位置，轻绳与竖直方向夹角为，静止释放小球。 a．求小球运动到最低点时受到绳的拉力大小； b．若较小，释放后小球做简谐运动。求一个周期内绳对小球拉力的冲量大小。 (2)如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向夹角为，求小球运动的周期，并与（1）b中小球运动的周期比较大小。 【答案】(1)a．；b． (2)，小于（1）b中小球运动的周期 【详解】（1）a．小球从静止释放到最低点的过程中，根据机械能守恒可得 解得 在最低点，由牛顿第二定律可得 解得 b．若较小，释放后小球做简谐运动；根据单摆周期公式可得 根据动量定理可得 联立解得一个周期内绳对小球拉力的冲量大小为 （2）使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可得 其中 解得小球运动的周期为 而（1）b中小球运动的周期为 由于，可得 考点02机械波 一、单选题 1．（2026·北京·高考）一列简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，经过1 s第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（     ） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．一个周期内质点运动的路程为 D．时，质点的加速度沿轴负方向 【答案】D 【详解】A．此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，根据“上下坡法”可知，波沿轴负方向传播，A错误； B．从波形图可直接读出波长 时在平衡位置且沿轴正方向运动，它离开平衡位置后第一次回到平衡位置的过程是：向上运动到波峰、再向下返回平衡位置，该过程对应半个周期，即，得周期 根据波速公式，B错误； C．从图中读出振幅 简谐运动中质点一个周期内的路程为，C错误； D． ，时从平衡位置沿轴正方向运动，经过恰好到达正向最大位移处。简谐运动的加速度方向与位移方向相反，指向平衡位置，因此此时加速度沿轴负方向，D正确。 故选 D。 2．（2025·北京·高考）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 【答案】B 【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确； C．由图可知，、两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C错误； D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 故选B 。 3．（2025·北京·高考）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点声波波长变长 B．S点气温低于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 【答案】D 【详解】声音的传播类比光线传播，即类比光线的折射率；若空气中的温度均匀，从S发出的光线应该向四周沿直线传播，题目中“声线”向地面传播的过程中，越来越靠近法线，即，因此越靠近地面空气对声音的折射率越大，类比光在介质中传播的速度可知折射率越大，声速越小，因此声音越靠近地面，声速越小，温度越低。 A．从M点到N点靠近地面，声音频率不变，声速减小，根据可知波长变短，A错误； B．声源S处在地面上方，温度高于地面，B错误； C．声音在传播过程中受到介质的阻碍和向四周分散，声音强度会减弱，C错误； D．将声源移至N点，类比光路的可逆性可知发出的声波传播到S点一定沿图中声线，D正确。 故选D。 4．（2024·北京·高考）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正确的是（   ） A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显 B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离 D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 【答案】C 【详解】A．此阿秒光脉冲的波长为 λ = cT = 30nm < 550nm 由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为550nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，故A错误； B．由知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B错误； C．阿秒光脉冲的光子能量最小值 故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离，故C正确； D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D错误。 故选C。 5．（2022·北京·高考）在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时，质点沿y轴负方向运动 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列绳波的波速为 【答案】D 【详解】A．由时的波形图可知，波刚好传到质点，根据“上下坡法”，可知此时质点沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故时，质点沿y轴正方向运动，故A错误； B．由图可知，在时质点处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误； C．由图可知，在时，质点沿y轴负方向运动，质点沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误； D．由图可知 解得 故该列绳波的波速为 故D正确。 故选D。 6．（2021·北京·高考）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（   ） A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动 C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小 【答案】D 【详解】AB．由题知K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点应向下振，再根据“上坡、下坡”法可知，该波应沿x轴正方向传播，A、B错误； C．由AB选项可知K质点应向下振，而L质点在波谷处，则L质点的速度为0，故此时K质点的速度比L质点的大，C错误； D．由于质点在竖直方向做机械振动，根据F = - ky，F = ma 结合波图像可看出yL > yK 则此时K质点的加速度比L质点的小，D正确。 故选D。 7．（2020·北京·高考）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿轴正方向移动 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 【答案】B 【详解】AB．由图乙可知，质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确； C．质点L只在平衡位置附近y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误； D．该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度为-y方向，质点M加速度为+y方向，故D错误。 故选B。 一、单选题 1．（2026·北京海淀·二模）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，小球在B、C两点之间做简谐运动，B点与C点相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过2s首次到达C点。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子做简谐运动的周期为2s B．0~3s内，小球通过的路程为0.1m C．0~2s内，弹簧弹力对小球始终做负功 D．0~1s内和1~2s内，小球所受弹簧弹力的冲量大小相等 【答案】D 【详解】A．根据题意小球经过B点时开始计时，经过2s首次到达C点，可知弹簧振子做简谐运动的周期为4s，故A错误； B．根据题意可知，小球做简谐运动的振幅为10cm，0~3s内，即时间内，小球通过的路程为，故B错误； C．0~2s内，弹簧弹力开始为拉力，与小球运动方向相同，对小球做正功，经过平衡位置后，弹簧弹力表现为向右的支持力，与小球的运动方向相反，对小球做负功，即0~2s内，弹簧弹力对小球先做正功，后做负功，故C错误； D．根据题意可知，小球在B点的速度为零，在C点的速度也为零，0~1s内弹簧弹力表现为拉力，1~2s内弹簧弹力表现为支持力，根据动量定理可知0~1s内和1~2s内，小球所受弹簧弹力的冲量大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 2．（2026·北京顺义·模拟）某单摆做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式为，关于此单摆，下列说法正确的是（　　） A．振幅为8cm B．周期为1.25s C．摆长为1m D．t=0.2s时，速度为零 【答案】D 【详解】AB．单摆做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式可知，振幅为，角频率 所以周期为，故AB错误； C．根据单摆的周期公式，代入数据解得，故C错误； D．t=0.2s时，位移为，摆球处于正的最大位移处，此时速度为0，故D正确。 故选D。 3．（2026·北京房山·二模）如图甲所示，传感器固定在天花板上，将单摆一端固定在传感器上的O点。t=0时刻，将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于5°），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的周期为0.4 πs B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供摆球振动的回复力 D．单摆的摆长为1.6 m 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时刻小球处于A点，，小球处于C点，，小球第一次回到A点，则单摆的周期为T=，故A错误； D．根据单摆周期公式 可得单摆的摆长为，故D正确； C．摆球所受重力沿切线方向的分力提供其回复力，故C错误； B．设小球在最高点时，细线与竖直方向的夹角为，此时有 小球在最低点时，根据牛顿第二定律可得 其中；小球从最高点到最低点过程，根据动能定理可得 联立以上式子可得小球的质量为，故B错误。 故选D。 4．（2026·北京朝阳·一模）振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图所示，规定绳上各质点向上运动的方向为位移x的正方向，从波传播到细绳上的P点开始计时，下图的四个图中能表示P点振动图像的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于波源起振方向沿y轴负方向，因此当波传到P点时，P点首先从平衡位置向下振动，即0时刻处于平衡位置，下一时刻向下运动。 故选C。 5．（2026·北京昌平·一模）一列简谐横波沿轴传播，和时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示。已知在时刻处的质点沿轴负方向运动。则该简谐波（　　） A．波长为2m B．沿轴正方向传播 C．周期可能为0.6s D．波速可能为 【答案】C 【详解】A.根据图像知波长为4m，故A错误； B.根据同侧法判断知， 处的质点向轴负方向运动时，该波沿轴负方向传播，故B错误； C.根据题意处的质点向轴负方向运动，0.45秒后振幅达到轴正方向最大，故 周期可能为0.6s，故C正确； D.波速为 故波速 不可能为2.2m/s，故D错误。 故选C。 6．（2026·北京通州·模拟）某同学拿着绳子左侧上下做简谐运动，时刻，绳波的图像如图所示，、为绳波中的两质点。关于该绳波，下列说法正确的是（　　） A．该绳波为纵波 B．时，质点的振动速度正在增大 C．时，质点的振动加速度正在增大 D．若波源振动加快，则波速将增大 【答案】B 【详解】A．绳波中质点的振动方向与波的传播方向垂直，该绳波为横波，故A错误； B．波向右传播，时，根据波形平移法可知点向下振动，靠近平衡位置，速度正在增大，故B正确； C．波向右传播，时，根据波形平移法可知点向上振动，靠近平衡位置，位移正在减小，由可知加速度正在减小，故C错误； D．波速由介质决定，与波源振动频率无关，若波源振动加快，波速不变，故D错误。 故选B。 7．（2026·北京石景山·统一练习）为研究绳波的传播规律，某同学拿着绳子左端沿竖直方向上下做简谐运动，产生的绳波在某时刻的图像如图所示。、b为绳中的两质点，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度正在增大 B．质点的加速度正在减小 C．质点的速度方向竖直向上 D．质点的速度方向竖直向下 【答案】B 【详解】绳波从左向右传播，据同侧法，a质点向下振动、b质点向上振动，即都向平衡位置运动，位移减小，加速度减小，速度增大，故B正确，ACD错误。 故选B。 8．（2026·北京房山·一模）一根同种材料粗细均匀的弹性细绳，右端固定在墙上，用手抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．S点开始振动方向向上 B．波的传播速度逐渐增大 C．S点振动的频率逐渐减小 D．图示时刻质点P的速度方向向上 【答案】C 【详解】A．根据上下坡法则，逆着波的传播方向看，刚要振动的质点处于下坡阶段，向下振动，则波源的起振方向向下，所以A错误； B．波的传播速度由介质决定，同一介质波速不变，所以B错误； C．由图可知从右向左，该波的波长逐渐增大，根据波源振动的频率逐渐减小，所以C正确； D．根据上下坡法则，逆着波的传播方向看(向左看)，质点P处于下坡阶段，向下振动，故D错误。 故选C。 9．（2026·北京西城·二模）手握绳上点，从0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，时绳上形成的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻点开始向上运动 B．时点开始向上运动 C．时点的位移方向向上 D．时点的位移方向向上 【答案】C 【详解】波源从时刻开始振动，在时，绳上形成了一个完整的波形，说明波在0.4s内传播了一个波长，因此周期 波向右传播，根据“同侧法”，波前的振动方向即为波源的起振方向。 A．时刻，波源A的起振方向与时波前质点的振动方向一致，起振方向向下，故A错误； B．根据题意可知时波刚好传播到点，与时刻波源A的起振方向相同，向下，故B错误； C．时，即，时刻从平衡位置向下运动，经过时间到达波峰，位移为正，方向向上，故C正确； D．点时开始向下运动，时，振动了时间，到达波谷，位移为负，方向向下，故D错误。 故选C。 10．（2026·北京延庆·一模）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 【答案】D 【详解】A．弹簧上形成的波的振动方向与传播方向平行是纵波，故A错误； B．同一介质中，波的传播速度相同，则波的传播速度不变，推、拉弹簧的周期越小，波的周期越小，由公式可知，波长越短，故B错误； C．标记物振动的速度反应的是标志物在平衡位置附近往复运动的快慢，机械波的传播速度是波在介质中的传播速度，二者不是同一个速度，故C错误； D．标记物由静止开始振动，说明它获得了能量，这是因为机械波使得能量传递给标记物，则标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，故D正确。 故选D。 11．（2026·北京昌平·二模）声波在空气中和水中传播时（　　） A．频率相同 B．周期不同 C．速度相同 D．波长相同 【答案】A 【详解】声波属于机械波，机械波的频率由波源决定，波速由传播介质决定，且满足关系、。 A．同一列声波的波源固定，频率仅由波源决定，与传播介质无关，因此在空气和水中传播时频率相同，故A正确； B．由可知，频率相同则周期一定相同，故B错误； C．机械波的波速由介质决定，空气和水是不同介质，声波在水中的传播速度远大于在空气中的速度，速度不同，故C错误； D．由可知，相同、不同，则波长不同，故D错误。 故选A。 12．（2026·北京丰台·二模）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，介质中P、Q分别为平衡位置x=2m和x=4.5m的质点，质点P做简谐运动的表达式为y=10sinωt（cm），其中ω=5πrad/s。下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为2m B．这列波的波速为1m/s C．这列波的传播方向沿x轴负方向 D．t=0.1s时，质点Q的加速度方向沿y轴正方向 【答案】D 【详解】AB．如图可知波长为 周期为 波速为，故AB错误； C．将，代入y=10sin（5πt）cm 可得 说明t=0时刻质点P的速度向上，波的传播方向沿x轴正方向，故C错误； D．波的传播方向沿x轴正方向，可知t=0时质点Q沿y轴负方向振动，时，质点Q振动到y轴的负半轴，所以质点Q的加速度方向沿y轴正方向，故D正确。 故选D。 13．（2026·北京东城·二模）某振源位于坐标原点处，t=0时从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，沿x轴正方向发出一列横波。则时的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 时振源从平衡位置开始沿 轴正方向运动，经过 ，振源振动了 个周期，此时振源应到达波谷位置，且波向前传播了个波长，故选A。 14．（2026·北京朝阳·二模）用“横波演示器”模拟横波的形成过程，初始时介质中各质点均处于平衡位置。某时刻质点1至16间的波形如图甲所示，某质点从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的传播方向向右 B．图乙表示质点4的振动图像 C．该时刻质点7已经振动了四分之三个周期 D．该时刻质点10和质点16的速度方向相反 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，质点1到4均位于平衡位置，则质点1到4均还未开始振动，说明波是从右向左传播的，故A错误； B．由图乙可知，该时刻质点从平衡位置开始向上振动，由图甲可知，该时刻质点4开始向下振动，故B错误； C．波向左传播，该时刻质点7位于波谷，波源起振方向竖直向下，所以该时刻质点7已经振动了四分之一个周期，故C错误； D．根据上下坡法，该时刻质点10向上振动，质点16向下振动，所以速度方向相反，故D正确。 故选D。 15．（2026·北京西城·一模）图1是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P和Q为介质中的两个质点，图2是其中一个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的传播速度为1.0m/s B．经过一个周期质点P向右运动到x=1.5m的位置 C．图2为质点P的振动图像 D．P、Q两个质点振动的步调完全一致 【答案】C 【详解】A．由图可知，波的周期为2s，波长为1.0m，所以波速为，故A错误； B．介质中的质点只在自己的平衡位置附近振动，不会随波迁移，故B错误； C．由于波沿x轴正方向传播，根据“上下坡”法可知，t=0时刻质点P向上振动，所以图2为质点P的振动图像，故C正确； D．由于P、Q平衡位置间的距离为半个波长，所以两质点振动步调相反，故D错误。 故选C。 16．（25-26高三下·北京海淀·期中）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图1所示，a、b、c是介质中的三个质点。图2是质点b的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．该波的周期为0.9s B．该波沿x轴正方向传播 C．t＝0.5s时，质点a的速度最大，加速度为零 D．t＝0.5s时，质点c的位移为零，速度沿y轴负方向 【答案】D 【详解】A．根据图2可得该波的周期为，故A错误； B．图2是质点b的振动图像，t＝0的下一瞬间向轴负方向振动，根据“同侧法”，可得该波沿x轴负方向传播，故B错误； CD．根据图1可得该波的波长为，则波速为 波沿x轴负方向传播，t＝0.5s时，波向x轴负方向传播了 可得t＝0.5s时，波的图像如图中虚线所示。 可得t＝0.5s时，a点在y轴负最大值处，b点在y轴正最大值处，c点在平衡位置。所以，t＝0.5s时，质点a的速度为零，加速度最大。t＝0.5s时，质点c的位移为零，根据“同侧法”，速度沿y轴负方向，故C错误，D正确。 故选D。 17．（2026·北京丰台·一模）图1为一列简谐横波在时刻的波形图，图2为处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的振幅为8cm B．该波沿x轴负方向传播 C．该波的传播速度为20m/s D．到时间内，质点P的速度增大 【答案】B 【详解】A．由题图1可知，该波的振幅为，故A错误； B．由题图2可知，在时，质点P正向下运动，根据“上下坡法”和题图甲可知，该波沿x轴负方向传播，B正确； C．由题图1可知，该波的波长 由题图2可知，该波的周期是 波速，故C错误； D．由题图2可知，在到时间内，质点P的振动方向向下，速度减小，故D错误。 故选B。 18．（2026·北京顺义·统测）一列沿轴传播的简谐横波，时的波形图如图1所示，、是介质中的两个质点，图2是质点的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的速度为 C．时，质点沿轴负方向运动 D．质点在4 s内运动的路程为40cm 【答案】D 【详解】A. 由Q点的振动图像可知，t=0时刻Q点沿y轴负向振动，可知该波沿轴负方向传播，A错误；     B. 该波的速度为，B错误； C. 根据“同侧法”可知，时，质点沿轴正方向运动，C错误； D. 质点在4s=T内运动的路程为s=4A=40 cm，D正确。 故选D。 二、实验题 19．（2026·北京延庆·一模） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 【答案】(1)偏小 (2) 1.31 存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值 【详解】（1）用公式计算重力加速度时，摆长L用细线长度l计算时，摆长带入数值偏小，则得出的重力加速度值与实际值相比偏小。 （2）①[1]根据图2可知单摆的周期为 [2]单摆的周期为 ②[3][4]根据，可得 可知，可得 当l=0时，则有T2=b，解得h=kb。 ③[5]获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是小球运动过程中存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 试卷第1页，共3页 8 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 机械振动与机械波 7年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2020-2026） 命题规律 考点1 机械振动 2026、2025、2024 情境：弹簧振子、单摆等； 考点：简谐运动基本规律、振动图像等； 题型：单选为主； 综合：考查简谐运动特征、振动图像解读，结合动力学知识分析弹簧振子运动；单摆常涉及周期公式及情境化周期变化分析。 考点2 机械波 2026、2025、2024、2022、2021 情境：机械波； 考点：机械波的产生、描述、传播、波的干涉、多普勒效应等； 题型：单选为主，依托实际问题情境设问； 综合：聚焦波的传播机制、波动图像分析，强调波长、频率、波速关系的运算，重视振动与波动图像的相互推导，同时考查波的干涉、衍射和多普勒效应，要求判断干涉强弱区、分析衍射明显程度及理解多普勒效应。 考点01 机械振动 一、单选题 1．（2025·北京·高考）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（　　） A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动 B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势 C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大 D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同 2．（2024·北京·高考）图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧弹力为0 B．时，手机位于平衡位置上方 C．从至，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为 二、解答题 3．（2026·北京·高考真题）长为的轻绳一端固定在点，另一端系一个质量为的小球。重力加速度为，不计空气阻力。 (1)如图1所示，将小球拉至某一位置，轻绳与竖直方向夹角为，静止释放小球。 a．求小球运动到最低点时受到绳的拉力大小； b．若较小，释放后小球做简谐运动。求一个周期内绳对小球拉力的冲量大小。 (2)如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向夹角为，求小球运动的周期，并与（1）b中小球运动的周期比较大小。 考点02机械波 一、单选题 1．（2026·北京·高考）一列简谐横波在时的波形图如图所示，此时处的质点位于平衡位置且沿轴正方向运动，经过1 s第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（     ） A．波沿轴正方向传播 B．波的传播速度为 C．一个周期内质点运动的路程为 D．时，质点的加速度沿轴负方向 2．（2025·北京·高考）质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A．该波为纵波 B．质点S开始振动时向上运动 C．两质点振动步调完全一致 D．经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 3．（2025·北京·高考）“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”除了夜深人静的原因，从波传播的角度分析，特定的空气温度分布也可能使声波传播清明致远。声波传播规律与光波在介质中传播规律类似。类比光线，用“声线”来描述声波的传播路径。地面上方一定高度S处有一个声源，发出的声波在空气中向周围传播，声线示意如图（不考虑地面的反射）。已知气温越高的地方，声波传播速度越大。下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点声波波长变长 B．S点气温低于地面 C．忽略传播过程中空气对声波的吸收，则从M点到N点声音不减弱 D．若将同一声源移至N点，发出的声波传播到S点一定沿图中声线 4．（2024·北京·高考）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正确的是（   ） A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显 B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离 D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 5．（2022·北京·高考）在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时，质点沿y轴负方向运动 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列绳波的波速为 6．（2021·北京·高考）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（   ） A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动 C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小 7．（2020·北京·高考）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿轴正方向移动 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 一、单选题 1．（2026·北京海淀·二模）如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，小球在B、C两点之间做简谐运动，B点与C点相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过2s首次到达C点。下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子做简谐运动的周期为2s B．0~3s内，小球通过的路程为0.1m C．0~2s内，弹簧弹力对小球始终做负功 D．0~1s内和1~2s内，小球所受弹簧弹力的冲量大小相等 2．（2026·北京顺义·模拟）某单摆做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式为，关于此单摆，下列说法正确的是（　　） A．振幅为8cm B．周期为1.25s C．摆长为1m D．t=0.2s时，速度为零 3．（2026·北京房山·二模）如图甲所示，传感器固定在天花板上，将单摆一端固定在传感器上的O点。t=0时刻，将摆球拉到A点由静止释放，让其在A、C之间来回摆动（摆角小于5°），其中B点为最低点。图乙表示细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．单摆的周期为0.4 πs B．根据所给数据不能求出摆球的质量 C．摆球所受合力提供摆球振动的回复力 D．单摆的摆长为1.6 m 4．（2026·北京朝阳·一模）振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图所示，规定绳上各质点向上运动的方向为位移x的正方向，从波传播到细绳上的P点开始计时，下图的四个图中能表示P点振动图像的是（　　） A． B． C． D． 5．（2026·北京昌平·一模）一列简谐横波沿轴传播，和时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示。已知在时刻处的质点沿轴负方向运动。则该简谐波（　　） A．波长为2m B．沿轴正方向传播 C．周期可能为0.6s D．波速可能为 6．（2026·北京通州·模拟）某同学拿着绳子左侧上下做简谐运动，时刻，绳波的图像如图所示，、为绳波中的两质点。关于该绳波，下列说法正确的是（　　） A．该绳波为纵波 B．时，质点的振动速度正在增大 C．时，质点的振动加速度正在增大 D．若波源振动加快，则波速将增大 7．（2026·北京石景山·统一练习）为研究绳波的传播规律，某同学拿着绳子左端沿竖直方向上下做简谐运动，产生的绳波在某时刻的图像如图所示。、b为绳中的两质点，下列说法正确的是（　　） A．质点的加速度正在增大 B．质点的加速度正在减小 C．质点的速度方向竖直向上 D．质点的速度方向竖直向下 8．（2026·北京房山·一模）一根同种材料粗细均匀的弹性细绳，右端固定在墙上，用手抓着绳子左端S点上下振动，产生向右传播的绳波，某时刻的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．S点开始振动方向向上 B．波的传播速度逐渐增大 C．S点振动的频率逐渐减小 D．图示时刻质点P的速度方向向上 9．（2026·北京西城·二模）手握绳上点，从0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，时绳上形成的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时刻点开始向上运动 B．时点开始向上运动 C．时点的位移方向向上 D．时点的位移方向向上 10．（2026·北京延庆·一模）如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是（　　） A．弹簧上形成的波是横波 B．推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C．标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D．标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 11．（2026·北京昌平·二模）声波在空气中和水中传播时（　　） A．频率相同 B．周期不同 C．速度相同 D．波长相同 12．（2026·北京丰台·二模）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，介质中P、Q分别为平衡位置x=2m和x=4.5m的质点，质点P做简谐运动的表达式为y=10sinωt（cm），其中ω=5πrad/s。下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为2m B．这列波的波速为1m/s C．这列波的传播方向沿x轴负方向 D．t=0.1s时，质点Q的加速度方向沿y轴正方向 13．（2026·北京东城·二模）某振源位于坐标原点处，t=0时从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，沿x轴正方向发出一列横波。则时的波形图为（　　） A． B． C． D． 14．（2026·北京朝阳·二模）用“横波演示器”模拟横波的形成过程，初始时介质中各质点均处于平衡位置。某时刻质点1至16间的波形如图甲所示，某质点从该时刻计时的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该波的传播方向向右 B．图乙表示质点4的振动图像 C．该时刻质点7已经振动了四分之三个周期 D．该时刻质点10和质点16的速度方向相反 15．（2026·北京西城·一模）图1是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P和Q为介质中的两个质点，图2是其中一个质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的传播速度为1.0m/s B．经过一个周期质点P向右运动到x=1.5m的位置 C．图2为质点P的振动图像 D．P、Q两个质点振动的步调完全一致 16．（25-26高三下·北京海淀·期中）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图1所示，a、b、c是介质中的三个质点。图2是质点b的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．该波的周期为0.9s B．该波沿x轴正方向传播 C．t＝0.5s时，质点a的速度最大，加速度为零 D．t＝0.5s时，质点c的位移为零，速度沿y轴负方向 17．（2026·北京丰台·一模）图1为一列简谐横波在时刻的波形图，图2为处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的振幅为8cm B．该波沿x轴负方向传播 C．该波的传播速度为20m/s D．到时间内，质点P的速度增大 18．（2026·北京顺义·统测）一列沿轴传播的简谐横波，时的波形图如图1所示，、是介质中的两个质点，图2是质点的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．该波沿轴正方向传播 B．该波的速度为 C．时，质点沿轴负方向运动 D．质点在4 s内运动的路程为40cm 二、实验题 19．（2026·北京延庆·一模） 在“用单摆测重力加速度”的实验中 (1)某组同学的常规操作步骤为： a、取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上； b、用米尺量得细线长度l； c、在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球； d、用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期； e、用公式计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___________（选填“偏大”、 “相同”或“偏小”）。 (2)另外一组同学用创新形式做该实验。 ①如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为____________________________s（结果保留3位有效数字）。另外利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为T=___________； ②发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度__________，小钢球重心到摆线下端的高度差__________；（结果均用k、b表示） ③用3D打印技术制作了一个圆心角小于10°、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为8.65m/s2。若周期测量数据无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是____________________________。 试卷第1页，共3页 8 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 机械振动与机械波 7年真题1年模拟 考点分类 北京考情（2020-2026） 命题规律 考点1 机械振动 2026、2025、2024 情境：弹簧振子、单摆等； 考点：简谐运动基本规律、振动图像等； 题型：单选为主； 综合：考查简谐运动特征、振动图像解读，结合动力学知识分析弹簧振子运动；单摆常涉及周期公式及情境化周期变化分析。 考点2 机械波 2026、2025、2024、2022、2021 情境：机械波； 考点：机械波的产生、描述、传播、波的干涉、多普勒效应等； 题型：单选为主，依托实际问题情境设问； 综合：聚焦波的传播机制、波动图像分析，强调波长、频率、波速关系的运算，重视振动与波动图像的相互推导，同时考查波的干涉、衍射和多普勒效应，要求判断干涉强弱区、分析衍射明显程度及理解多普勒效应。 考点01 机械振动 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】D 二、解答题 3．【答案】(1)a．；b． (2)，小于（1）b中小球运动的周期 【详解】（1）a．小球从静止释放到最低点的过程中，根据机械能守恒可得 解得 在最低点，由牛顿第二定律可得 解得 b．若较小，释放后小球做简谐运动；根据单摆周期公式可得 根据动量定理可得 联立解得一个周期内绳对小球拉力的冲量大小为 （2）使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向夹角为，根据牛顿第二定律可得 其中 解得小球运动的周期为 而（1）b中小球运动的周期为 由于，可得 考点02机械波 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】D 13．【答案】A 14．【答案】D 15．【答案】C 16．【答案】D 17．【答案】B 18．【答案】D 二、实验题 19．【答案】(1)偏小 (2) 1.31 存在阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值 试卷第1页，共3页 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $