第二十八章 旋转 28.2 中心对称 28.2.3 关于原点对称的点的坐标-【名校作业】2026-2027学年九年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

28.2.3 关于原为 抓基础·达标练 知识点1关于原点对称的点的坐标 1.△AB0与△A,B,O在平面直 角坐标系中的位置如图所 示，它们关于原点0对称，其 中A(4,2),则点A的坐标是 A A.(4,-2) B.(-4,-2) C.（-2,4) D.（-2,-4) 2.已知点(a,-3)关于原点对称的点的坐标是 （2,3),则a的值为 ( A.-2 B.2 C.-3 D.3 3.若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点对 称，则m+n的值为 A.1 B.3 C.5 D.7 知识点2作关于原点对称的图形 4.在平面直角坐标系中，将△ABC上所有点的 横坐标都乘-1，纵坐标也都乘-1，得到一个新 的三角形，则 A.两个三角形关于x轴对称 B.两个三角形关于y轴对称 C.两个三角形重合 D.两个三角形关于原点对称 【变式1】在平面直角坐标系中，将△ABC上所 有点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，得到一个 新的三角形，则 A.两个三角形关于x轴对称 B.两个三角形关于y轴对称 C.两个三角形重合 D.两个三角形关于原点对称 【变式2】在平面直角坐标系中，将△ABC上所 有点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，得到一个 新的三角形，则 A.两个三角形关于x轴对称 B.两个三角形关于y轴对称 C.两个三角形重合 D.两个三角形关于原，点对称 Ⅱ74名校作业数学9年级上 点对称的点的坐标 5.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格 中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,0), B(2,-1),C(3,1) (1)请在网格中画出平面直角坐标系； (2)作出△ABC关于原点对称的△A'B'C'; (3)若点P(m,n)是△ABC内一点，则△A'B'C' 内与点P对称的点P的坐标为 抓重点·提升练 6.已知点A(a,2),B(-3,b),根据下列条件求a, b的值 （1)A,B两点关于x轴对称； (2)A,B两点关于y轴对称； (3)A,B两点关于坐标原点对称； (4)A,B两点在第二、第四象限的角平分线上 7.在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个 单位长度，再向下平移6个单位长度得到点 B.如果点A和点B关于原点对称，求点A的 坐标 28.2.3关于原点对称的点的坐标 1.B2.A 3.C解析点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点对称， .m-1=-3,2-n=-5,解得m=-2,n=7. .∴.m+n=-2+7=5. 4.D 【变式1B 【变式2】A 5.解：(1)如图所示. B' (2)如图所示，△A'B'C即为所求 (3)(-m,-n) 6.解：(1)a=-3,b=-2: (2)a=3,b=2; (3)a=3,b=-2: (4)a=-2,b=3. 7.解：设A(a,b),由平移，得B(a+4,b-6). 点A和点B关于原点对称， .a+a+4=0,b+b-6-0. 解得a=-2,b=3. 点A的坐标是(-2,3)