专项训练(二) 相似三角形的性质与判定综合-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册期末专项训练课件，聚焦相似三角形的性质与判定综合，包含选择题、填空题、解答题，提供具体题目及详细解答过程，为学生构建系统的学习支架。 资料特色突出，题目设计联系生活实际，如木梯靠墙、矩形折叠等情境，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过证明题和推理过程培养数学思维，规范的解答步骤助力数学语言表达。题型多样且难度梯度合理，能帮助九年级学生应对升学考试，提升几何直观与推理能力，也为教师教学提供丰富的实例和训练素材。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 一、选择题(每小题6分，共42分) 1.如图，在△ECD中，∠C＝90°，AB⊥EC于点B，AB＝1.2，EB＝1.6，BC＝12.4，则CD的长是( ) A.14 B.12.4 C.10.5 D.9.3 C 1 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为( ) A.5 B.6 C. D. C 2 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，已知两面墙AB，CD之间的距离BD为8米，墙AB高2米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时，木梯有很多露出墙外，将木梯绕点E顺时针旋转90°靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶端，则墙CD的高为( ) A.6.5米 B.7.5米 C.8.5米 D.9.5米 B 3 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处.若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为( ) A.9 B.12 C.15 D.18 C 4 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，有一块形状为Rt△ABC的斜板余料.已知∠A＝90°，AB＝6 cm，AC＝8 cm，要把它加工成一个形状为▱DEFG的工件，使GF在BC上，D，E两点分别在AB，AC上，且DE＝5 cm，则▱DEFG的面积为( ) A.24 cm2 B.12 cm2 C.9 cm2 D.6 cm2 B 5 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE平分∠DCB，交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①OE⊥AC；②S▱ABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△AOE＝2S△OEF.其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 6 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.如图，在△ACD中，AD＝6，BC＝5，AC2＝AB(AB＋BC)，且△DAB∽△DCA.若AD＝3AP，Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是( ) A. B. C. D. A 7 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题(每小题6分，共24分) 8.如图，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝3，DE＝5，BD＝4，则DC的长为  　.  8 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，在菱形ABCD中，点M，N在对角线AC上，ME⊥AD于点E，NF⊥AB于点F.若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN的长为　 　.  　4　 9 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图，已知DE是△ABC的中位线，P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么S△CPE∶S△ABC＝ 　 　.  　1∶8　 10 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P在对角线BD上，过点P作MN⊥BD，交边AD，BC于点M，N，过点M作ME⊥AD交BD于点E，连接EN，BM，DN.下列结论：①EM＝EN；②四边形MBND的面积不变；③当AM∶MD＝1∶2时，S△MPE＝.其中所有 正确结论的序号是　 　. 　②③　 11 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题(共34分) 12.(14分)如图，已知矩形ABCD的一条边AD＝8，点O在边BC上，将矩形ABCD沿直线AO折叠，使得顶点B恰好落在CD边上的点P处. (1)求证：△OCP∽△PDA； 解：(1)证明略. 12 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若△OCP与△PDA的周长比为1∶2，求边AB的长. (2)∵△OCP与△PDA的周长比为1∶2， ∴， ∴PD＝2OC，PA＝2OP，DA＝2CP. ∵AD＝8，∴CP＝4，BC＝8. 设OP＝x，则OB＝x，CO＝8－x. 在Rt△PCO中，PO2＝OC2＋CP2， ∴x2＝(8－x)2＋42，解得x＝5， ∴AB＝AP＝2OP＝10，即边AB的长为10. 12 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(20分)如图1，已知正方形ABCD和正方形CEGF中，点F，C，B在同一条直线上，连接BE，DF，DF与EG相交于点M. (1)求证：BE＝FD. 图1　　　　图2 证明：(1)易证△BEC≌△DFC，∴BE＝FD. 13 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)如图2，N是BC边上的一点，连接AN交BE于点H，且. ①求证：BN＝CE； (2)①由(1)知△BEC≌△DFC， ∴∠CBE＝∠CDF. ∵CD∥FG，∴∠CDF＝∠MFG，∴∠CBE＝∠MFG. ∵∠BCE＝∠FGM＝90°，∴△FGM∽△BCE，∴. ∵FG＝GE＝CE，∴. ∵，∴BN＝CE. 图1　　　　图2 13 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ②若CE＝2DE，的值为  　.  图1　　　　图2 13 -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 专项训练(二)　相似三角形的性质与判定综合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $