周测4(3.1 相似多边形～3.2 探索三角形相似的条件)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学（BS）九年级上册的周测试卷，围绕3.1~3.2内容，设置选择、填空、解答题，涵盖成比例线段、相似三角形判定与性质、比例性质应用等，为学生提供针对性练习支架。 资料特色鲜明，题目融入台球反弹、舞台黄金分割等生活情境，引导学生用数学眼光观察现实世界，通过相似三角形证明、比例计算等题型培养推理与运算能力，规范解题过程提升数学语言表达。能帮助学生巩固基础，教师可及时掌握学情，助力九年级升学备考。

数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 BS -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测4(3.1~3.2) -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.若线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝2 cm，b＝6 cm，c＝5 cm，则d＝( ) A.15 cm B.12 cm C.10 cm D.3 cm A 1 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.下列说法错误的是( ) A.全等图形一定是相似图形 B.两个等边三角形一定相似 C.两个等腰直角三角形一定相似 D.两个直角三角形一定相似 D 2 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.若，则的值为( ) A.10 B.－10 C. D.－ C 3 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A B C D 4.在下列四个图形中，若∠1＝∠2，则图中不一定有相似三角形的是( ) D 4 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.已知≠0，a＋2c＝26，则b的值为( ) A.2 B. C.8 D.10 C 5 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( ) A.∠A＝65°，∠D＝25° B.AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8 C.AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8 D.AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9 C 6 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点恰好落在AD边上的F点.若矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为( ) A. B. C. D.2 B 7 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF.下列结论错误的是( ) A.△AEF∽△CAB B.CF＝2AF C.DF＝DC D.S四边形CDEF＝2S△ABF D 8 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.在一张比例尺为1∶800000的地图上，量得某线路长为4厘米，那么它的实际长度是　 　千米.  　32　 9 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.如图，P是▱ABCD的边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，写出图中一对相似三角形： 　 　.  　△EAP∽△EDC(答案不唯一)　 10 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，D为AB的中点，E在线段AC上.若，则＝   　.  11 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.如图，点F在正方形ABCD的边BC上，且BF＝3FC，E为DC上的一点. (1)若E是DC的中点，则∠AEF＝　 　；  (2)若∠AED＝∠FEC，则的值为  　.  90° 12 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(10分)如图，已知四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE.求证：△ABC∽△AEB. 证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴∠ACD＝∠BCA. ∵∠ACD＝∠ABE，∴∠BCA＝∠ABE. ∵∠BAC＝∠EAB，∴△ABC∽△AEB. 13 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(12分)已知a，b，c为△ABC的三边长，，且a＋b＋c＝12，求△ABC的面积. 14 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：设＝k， ∴a＝3k－4，b＝2k－3，c＝4k－8， 代入a＋b＋c＝12，得3k－4＋2k－3＋4k－8＝12，解得k＝3， ∴a＝5，b＝3，c＝4， ∴b2＋c2＝a2，∴△ABC是直角三角形， ∴△ABC的面积＝bc＝×3×4＝6. 14 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(12分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260 cm，AB＝130 cm，球目前在E点位置，AE＝60 cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置. (1)求证：△BEF∽△CDF； (2)求CF的长. 解：(1)证明略. (2)CF的长是169 cm. 15 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.(14分)主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体.在长为20 m的舞台AB上，主持人从A点向B点约走多少米时最为得体？(结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2) 16 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：设主持人从A点到B点走x米到C点时，最为得体. 则AC＝x米，BC＝AB－AC＝(20－x)米. ①当AC＜BC时，BC2＝AC·AB，∴(20－x)2＝20x， 整理得x2－60x＋400＝0， 解得x1＝30－10≈8，x2＝30＋10(不合题意，舍去)； ②当AC＞BC时，AC2＝BC·AB，∴x2＝20(20－x)， 整理得x2＋20x－400＝0， 解得x1＝10－10≈12，x2＝－10－10(不合题意，舍去). 综上所述，主持人从A点到B点约走8 m或12 m时最为得体. 16 -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 周测4(3.1~3.2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $