周测1(1.1 认识特殊平行四边形～1.4 正方形的性质与判定)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（北师大版·新教材）

这是木牍中考初中数学BS版九年级上册的周测资料，聚焦1.1~1.4几何内容，包含选择、填空、解答题，覆盖平行四边形、矩形、菱形、正方形等知识，为学生提供巩固基础、提升综合应用能力的学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过菱形顶点坐标计算、矩形中对角线关系证明等题目，发展学生几何直观与空间观念（数学眼光），借助证明四边形为菱形、探究矩形判定条件等推理过程，提升推理能力（数学思维），以正方形中AG与EF位置关系等问题，培养模型意识与应用意识（数学语言）。具体如第12题中位线与中线综合探究，第13题正方形性质应用，能帮助学生强化几何综合能力，也为教师提供针对性教学素材。九年级学生面临升学考试，需重点关注几何知识的综合应用与逻辑推理能力，该资料可助力学生针对性巩固考点，提升应试能力。

BS 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 周测1(1.1~1.4) -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 一、选择题(每小题5分，共30分) 1.下列命题，是真命题的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 D 1 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(4，0)，∠AOC＝60°，则顶点B的坐标为( ) A.(4，2) B.(6，2) C.(4，2) D.(6，2) B 2 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E.若OC＝4，AE＝2，则边AB的长是( ) A.2 B.2 C.4 D.6 C 3 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形.若AB＝2，则OE的长度为( ) A. B. C.2 D.2 B 4 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且D是AB的中点，△DEF的周长是8，则AF的长为( ) A.4 B.4 C.4 D.6 A 5 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F.若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为( ) A.16 B.6 C.12 D.30 B 6 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题(每小题5分，共20分) 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE，BF.当∠ACB＝ 　 　°时，四边形ABFE为矩形.  　60　 7 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在边AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为  　.  8 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，则A'C的最小值为  　.  －1 9 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG＝(BC－AD).其中正确的结论有　 　.(填写序号)  　①②③　 10 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题(共50分) 11.(14分)如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，F为四边形ABCD外一点，且∠ACF＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠BCD.求证：四边形DBFC是菱形. 11 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 证明：∵AC⊥BD， ∴∠DEC＝∠ACF＝90°，∴BD∥CF. ∵∠CBF＝∠BCD，∴DC∥BF， ∴四边形DBFC是平行四边形. ∵BC平分∠DBF，∴∠DBC＝∠CBF＝∠BCD， ∴DB＝DC，∴四边形DBFC是菱形. 11 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.(16分)如图，线段DE与AF分别为△ABC的中位线与中线. (1)求证：AF与DE互相平分. 解：(1)由题意得D，E，F分别是AB，AC，BC的中点， ∴EF∥AB，EF＝AB＝AD， ∴四边形ADFE是平行四边形， ∴AF与DE互相平分. 12 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)当线段AF与BC满足怎样的数量关系时，四边形ADFE为矩形？请说明理由. (2)当AF＝BC时，四边形ADFE为矩形.理由： ∵DE为△ABC的中位线，∴DE＝BC. ∵AF＝BC，∴AF＝DE. 由(1)知四边形ADFE是平行四边形， ∴四边形ADFE为矩形. 12 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13.(20分)如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点(与点B，D不重合)，GE⊥CD，GF⊥BC，点E，F分别为垂足，连接EF，AG，并延长AG交EF于点H. (1)求证：∠DAG＝∠EGH； 解：(1)∵四边形ABCD为正方形， ∴AD⊥CD. 又∵GE⊥CD，∴AD∥GE， ∴∠DAG＝∠EGH. 13 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)判断AH与EF是否垂直，并说明理由. (2)AH⊥EF.理由： 连接GC，交EF于点O. 易证△ADG≌△CDG，∴∠DAG＝∠DCG. 又∵∠ECF＝90°，GE⊥CD，GF⊥BC， ∴四边形FCEG为矩形， ∴OE＝OC，∴∠OEC＝∠OCE， ∴∠DAG＝∠OEC， 由(1)得∠DAG＝∠EGH，∴∠EGH＝∠OEC， ∴∠EGH＋∠GEH＝∠OEC＋∠GEH＝∠GEC＝90°， ∴∠GHE＝90°，即AH⊥EF. 13 -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -- 周测1(1.1~1.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $