周测7(30.1 直线与圆～30.3 正多边形与圆)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册的周测试卷，围绕30.1~30.3内容设计，含选择、填空、解答题，融入2025年池州一模等中考真题及模拟题，构建圆的位置关系、切线、内切圆等知识点的学习支架。 资料特色突出，结合刘徽割圆术培养数学眼光，通过切线证明、角度计算提升推理能力，以正多边形面积比等题目强化模型意识，能帮助学生巩固知识、提升解题能力，为教师提供周测评估和中考备考参考。九年级学生面临升学考试，需重点关注中考考点，此资料可助力熟悉题型与考点，教师可用于检测学生掌握情况。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测7(30.1~30.3) (时间：45分钟　　满分：100分) -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.如图，☉O与直线l的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不对 A 1 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.已知直线l与☉O相离，圆心O到直线l的距离为3，则☉O的半径可能是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 A 2 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.如图，EA，ED是☉O的切线，切点为A，D，点B，C在☉O上.若∠BAE＋∠BCD＝236°，则∠E的度数为( ) A.56° B.60° C.68° D.70° C 3 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.如图，☉O是四边形ABCD的内切圆，若AD＝10，BC＝12，则四边形ABCD的周长是( ) A.22 B.64 C.52 D.44 D 4 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.已知☉O是△ABC的内切圆，连接OB，OC，若∠BOC＝115°，则∠A的度数为( ) A.25° B.40° C.50° D.65° C 5 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以点A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是( ) A.点B在☉A内 B.直线BC与☉A相离 C.点C在☉A上 D.直线BC与☉A相切 D 6 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.［2025·池州一模］刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元.某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正八边形.若☉O的半径为2，则这个圆内接正八边形的面积为( ) A.4 B.8 C.4π D.8π B 7 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.［2024·安庆期末］如图，等边△ABC的边长为6，☉C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作☉C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为( ) A. B.2 C.3 D. A 8 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.若点M在☉O内，则过点M的直线与☉O的公共点个数为　 　. 　2　 9 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.［2025·淮南二模］如图，在正n边形中，∠1＝18°，则n的值是　 　.  　10　 10 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.［2025·阜阳三模］如图，AB是☉O的切线，点A为切点，连接OB交☉O于点C，半径OD∥AC.若∠B＝28°，则∠DAC的度数是　 　°.  　29.5　 11 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.［2024·阜阳太和期末］如图，☉O是△ABC的内切圆. (1)若∠A＝80°，则∠BOC的度数为　 　；  (2)若＝14，AB＝5，BC＝7，则☉O的半径为 　 　. 　130°　 3－ 12 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(10分)若☉O的半径为4，圆心O到直线l的距离为d，d是方程x2－2x－5＝0的根，请写出直线l与☉O的位置关系，并说明理由. 解：直线l与☉O相交. 理由：解方程x2－2x－5＝0，得x1＝1＋，x2＝1－，∴d＝1＋. ∵2＜＜3，∴3＜1＋＜4. ∵r＝4，∴d＜r，∴直线l与☉O相交. 13 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(10分)［2025·广东中考］如图，O是Rt△ABC斜边AC上的一点，以OA为半径的☉O与边BC相切于点D.求证：AD平分∠BAC. 证明：连接OD. ∵以OA为半径的☉O与边BC相切于点D， ∴OD⊥BC. ∵∠ABC＝90°，∴OD∥AB， ∴∠ODA＝∠BAD. ∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD， ∴∠BAD＝∠OAD，∴AD平分∠BAC. 14 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(14分)如图，☉O的半径为r，六边形ABCDEF是☉O的内接正六边形，四边形EFGH是正方形. (1)求正六边形ABCDEF与正方形EFGH的面积比； (2)连接OF，OG，求∠OGF的度数. 解：(1)S正六边形ABCDEF∶S正方形EFGH＝r2∶r2＝3∶2. (2)∵OF＝EF＝FG， ∴△OFG是等腰三角形. ∵∠EFG＝90°，∠OFE＝60°，∴∠OFG＝150°，∴∠OGF＝×(180°－150°)＝15°. 15 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.(14分)如图，点D是△ABC的内心，连接BD并延长，交△ABC的外接圆于点E，BE与AC交于点F，连接AE. (1)设∠ABC＝α，则∠EAC＝  　；(用含α的式子表示)  α 16 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)求证：AE＝DE. 解：(2)连接AD. ∵点D是△ABC的内心， ∴∠BAD＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE. ∵∠EAD＝∠EAC＋∠CAD，∠ADE＝∠ABE＋∠BAD，且∠EAC＝∠CBE＝∠ABE， ∴∠EAD＝∠ADE，∴AE＝DE. 16 -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 周测7(30.1~30.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $