周测3(26.3 二次函数与一元二次方程～26.4 实际问题与二次函数)-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年九年级上册数学周测小卷课件（人教版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册的周测试卷，属于“木牍中考 课时A计划”系列，针对26.3~26.4内容设计，45分钟100分，包含选择、填空、解答题，聚焦二次函数图像性质、实际应用等核心知识点，为学生提供阶段性学习检测支架。 资料特色突出核心素养培养，通过商品销售利润、矩形花圃面积等实际问题，引导学生用数学眼光观察现实，建立函数模型体现数学语言表达，解答题中函数关系式推导和最值求解强化数学思维推理，助力学生巩固知识提升应用能力，也为教师提供精准学情反馈。九年级学生面临升学考试，需重点关注二次函数等中考核心内容，通过周测夯实基础，提升综合解题能力，适应中考要求。

RJ 数 学 9年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 周测3(26.3~26.4) (时间：45分钟　　满分：100分) -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题4分，共32分) 1.如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A(－1，0)，则另一个交点的坐标是( ) A.(3，0) B.(－3，0) C.(1，0) D.(2，0) A 1 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2.函数y＝x2＋(a＋2)x＋a的图象与x轴交点的情况是( ) A.没有公共点 B.有一个公共点 C.有两个公共点 D.与a的值有关 C 2 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为( ) A.y＝10(200－10x) B.y＝200(10＋x) C.y＝10(200－10x)2 D.y＝(10＋x)(200－10x) D 3 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4.利用围墙用长24 m的篱笆围成如图所示的矩形花圃.设花圃垂直于墙的一边长为x m，面积是S m2，则S与x之间的函数关系式是( ) A.S＝－3x2＋24x B.S＝－2x2－24x C.S＝－3x2－24x D.S＝－2x＋24x A 4 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5.若抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，(2，0)，则关于x的一元二次方程a(x＋1)2＋bx＝－b－c的解为( ) A.x＝－1 B.x＝－2 C.x＝－2或x＝1 D.x＝2或x＝0 C 5 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6 m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2 m，则当水位上升1.5 m时，水面的宽度为( ) A.0.4 m B.0.6 m C.0.8 m D.1 m C 6 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.已知二次函数y＝x2＋x＋m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是( ) A.m≥ B.m＞ C.m≤ D.m＜ B 7 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8.九年级(2)班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案，最佳方案是( ) A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案2 C 8 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(3，0)，对称轴为直线x＝1，则当y＜0时，x的取值范围是　 　.  －1＜x＜3 9 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10.已知抛物线y＝x2－3x－2026与x轴的一个交点为(a，0)，则代数式a2－3a－2027的值为　 　.  －1 10 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11.广场上有一个喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴、出水点为原点，建立平面直角坐标系.若水在空中划出的曲线是抛物线y＝－2x2＋8x的一部分，则水喷出的最大高度是　 　米.  　8　 11 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.二次函数y＝x2＋bx的图象如图，对称轴为直线x＝1.若关于x的一元二次方程x2＋bx－t＝0(t为实数)在－1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是　 　.  －1≤t＜8 12 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共48分) 13.(10分)已知抛物线y＝x2－x－6. (1)求抛物线与x轴、y轴的交点坐标. (2)当x取何值时，y＞0？当x取何值时，y＜0？ 解：(1)抛物线与x轴的交点坐标为(－2，0)，(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，－6). (2)当x＜－2或 x＞3时，y＞0； 当－2＜x＜3时，y＜0. 13 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14.(12分)在平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx＋1(a，b是常数，且a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(t，0)和(－3t，0)，其中t≠0. (1)当t＝1时，求a，b的值； (2)求证：a＜0. 解：(1)a＝－，b＝－. (2)证明略. 14 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.(12分)为了节省材料，某水产养殖户利用水库的一角∠MON(∠MON＝ 135°)的两边为边，用总长为120 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块区域，其中区域①为直角三角形，区域②③为矩形. (1)若①②③三块区域的面积相等，则OB的长为 　 　m.  　24　 15 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)设OB＝x m，四边形OBDG的面积为y m2.求y与x之间的函数关系式.当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 解：(2)易知GE＝OE＝BD，DE＝FC＝OB＝x， ∴GE＝OE＝BD＝(120－2x)＝40－， ∴y＝(OB＋DG)·BD＝(40－＋2x)·＝－(x－15)2＋900(0＜x＜60)， ∴当x＝15时，y有最大值，最大值为900. 15 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16.(14分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A(－2，0)，B(8，0)两点，与y轴交于点C(0，4)，连接AC，BC. (1)求抛物线的解析式； 解：(1)抛物线的解析式为y＝－x2＋x＋4. 16 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)D为抛物线上第一象限内一点，求△DCB面积的最大值. (2)过点D作DF∥y轴，交BC于点E，交x轴于点F. 易知直线BC的函数解析式为y＝－x＋4. 设点D，则点E(m，－m＋4). 易知DE＝DF－EF＝－m2＋2m， ∴S△DCB＝×8DE＝－(m－4)2＋16(0＜m＜8)， ∴当m＝4时，△DCB面积最大，最大值为16. 16 -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 周测3(26.3~26.4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $