23.1.2 第1课时 30°，45°，60°角的三角函数值-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦30°，45°，60°角的三角函数值，通过观察三角板导入，以学生熟悉的学习用具为支架，衔接三角函数定义，引导推导特殊角函数值。 特色在于以三角板为探究载体，通过合作探究、典例与变式训练发展推理能力和运算能力，结合表格板书强化记忆，培养学生数学观察与思维能力，提升教师教学效率，夯实三角函数基础。

23.1.2　30°，45°，60°角的三角函数值 第1课时　30°，45°，60°角的三角函数值 ◇教学目标◇ 　　1.熟记30°，45°，60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数. 　　2.经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性，养成科学、严谨的学习态度. 　　3.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 30°，45°，60°角的三角函数值. 教学难点 与特殊角的三角函数值有关的计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察一副三角板：它们其中有几个锐角？分别是多少度？它们的正弦、余弦、正切值又是多少呢？ 二、合作探究 探究点　30°，45°，60°角的三角函数值 典例　求下列各式的值： (1)2sin 60°＋3tan 30°＋tan 45°； (2)cos245°＋tan 60°·cos 30°. ［解析］　(1)2sin 60°＋3tan 30°＋tan 45° ＝2×＋3×＋1＝2＋1. (2)cos245°＋tan 60°·cos 30° ＝ ＝＝2. 变式训练　计算tan 60°＋2sin 45°－2cos 30°的结果是 (　　) A.2 B. C. D.1 ［解析］　tan 60°＋2sin 45°－2cos 30°＝＋2×－2×. ［答案］　C 三、板书设计 30°，45°，60°角的三角函数值 函数值角函数 sin α cos α tan α 30° 45° 1 60° ◇教学反思◇ 　　三角尺是学生非常熟悉的学习用具，在这节课的教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”的特性，经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力.给学生留充分的时间，采取多种形式让学生记住特殊角的三角函数值. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $