22.1 相似多边形-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年九年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦相似多边形的核心知识点，通过“放大镜下象牙筷”的生活情境导入，从图形全等过渡到相似，搭建从特殊到一般的学习支架，帮助学生理解对应边成比例、对应角相等的特征。 资料以生活情境培养数学眼光，通过典例1判断外框与原图相似、变式训练辨析图形相似等发展推理意识，典例2求未知边和角强化数学语言表达。情境创设与合作探究结合，提升学生抽象能力和应用意识，为教师提供清晰教学流程和实例，助力高效教学。

第22章　相似形 22.1　相似多边形 ◇教学目标◇ 　　1.掌握相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等. 　　2.经历从生活中的事物抽象出几何图形的过程，体会由特殊到一般的思想方法，感受图形世界的丰富多彩. 　　3.在探索的学习过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，交流与合作的乐趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解相似图形的对应角相等、对应边的比相等. 教学难点 能运用相似图形的性质解决问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在一根象牙筷子上雕刻出一万多首唐诗，你能想象那是怎样的一种情形吗？也许你会说，那可能吗？微雕大师们借助放大镜就能办到，其实在放大镜下的象牙筷和实际的象牙筷只是大小不同，而形状完全相同. 二、合作探究 探究点1　相似图形 典例1　如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ［解析］　矩形不相似，因为其对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，不符合相似的条件；锐角三角形、直角三角形的原图与外框相似，因为其三个角均相等，三条边均对应成比例，符合相似的条件；正五边形相似，因为它们的边长都对应成比例、对应角都相等，符合相似的条件. ［答案］　C 变式训练　下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有 (　　) (1)菱形都相似；(2)等腰直角三角形都相似；(3)正方形都相似；(4)矩形都相似；(5)正六边形都相似. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ［解析］　(1)所有菱形的对应角不一定相等，故菱形不一定都相似；(2)等腰直角三角形都相似，正确；(3)正方形都相似，正确；(4)矩形对应边比值不一定相等，故矩形不一定都相似；(5)正六边形都相似，正确，故符合题意的有3个. ［答案］　C 探究点2　相似多边形 典例2　如图所示，给出的两个四边形是相似形，具体数据如图所示，求出未知边a，b的长度及角α的值. ［解析］　∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'相似，∴∠B'＝∠B＝63°，∠D'＝∠D，，∴，∴a＝5，b＝18.在四边形A'B'C'D'中，∠D'＝360°－(84°＋75°＋63°)＝138°，∠α＝∠D＝∠D'＝138°. 三、板书设计 相似多边形 相似多边形 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握相似多边形的定义及识别相似多边形的方法；其次，会根据相似多边形的性质解决简单的几何问题；最后，为后面学习相似三角形打下良好的基础. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $