5.2.4 问题提出（4）-【绿卡小学作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（西南大学版·新教材）

该小学数学课件聚焦分数混合运算中的工程问题，通过口答“工程完成时间与效率”问题导入，回顾工作效率=工作总量÷工作时间等数量关系，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生理解将工作总量看作单位“1”的解题思路。 其亮点在于以运货物、修公路等现实情境创设问题，培养学生用数学眼光抽象数量关系，通过提问“单独运效率是多少”和画线段图发展数学思维（推理与运算能力），用“时间=总量÷效率和”公式形成数学语言（模型意识）。实例丰富且变式练习巩固，小结明确工程问题要素，助力学生提升解决问题能力，为教师提供结构化教学流程。

第五单元 分数混合运算 2 问题提出 第4课时 问题提出（4） 1. 通过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。（重点） 2. 使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的解题思路和方法，并能正确解决简单的工程问题。（难点） 3. 体会知识间的内在联系，提高分析问题、解决问题的能力。 学习目标 情境导入 口答下列各题，并说出所用到的数量关系式。 一项工程，4天完成，平均每天完成几分之几？ 工作效率=工作总量÷工作时间 工作总量 工作时间 工作效率 （天） 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量 工作效率 工作时间 一项工程, 每天完成，几天可以完成？ 探索新知 1 运一批货物，大货车单独运，9次能运完；小货车单独运，18次能运完。如果两车一起运，几次能运完？ 小货车单独运，18次能运完。 大货车单独运，9次能运完。 知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修需要的时间。 探索新知 1 运一批货物，大货车单独运，9次能运完；小货车单独运，18次能运完。如果两车一起运，几次能运完？ 两队合修需要的时间怎么计算呢？ 合修时间等于工作总量除以两队的工作效率之和。 问题1 大货车一次能运这批货物的多少？ 问题2 小货车一次能运这批货物的多少？ 探索新知 大货车9次能运完，每次运这批货物的小货车18次能运完，每次运这批货物的。 两车一次能运这批货物的( + )。将工作总量看作1。 1÷( + ) =1÷ =6(次) 答：如果两车一起运，6次能运完。 探索新知 修一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天。两队合修需要多少天？ 1÷( + ) =1÷ =12(天) 答：两队合修需要12天。 探索新知 工 程 问 题 要 素 工作总量(通常看作单位“1”) 工作效率(单位时间完成的工作量) 时 间 公式：时间=工作总量÷工作效率 像这样，把工作总量看作单位“1”的分数问题，在数学上叫作工程问题。 课堂活动 画线段图分析数量关系，并提出数学问题，再小组讨论怎样解决这个问题。 重庆到乐山之间的一条高速公路长约360 km。一辆货车沿这条路从重庆到乐山需要6 h，一辆客车沿这条路从乐山到重庆需要4 h。货车和客车分别从重庆和乐山同时相向而行。 随堂小练 1. 1÷( + ) =1÷ =30(套) 答：可以做30套。 随堂小练 2. 1÷( + ) =1÷ =(h) 答：大约需要 h能完成。 随堂小练 3. 1÷( + ) =1÷ =2(分) 答：2分后相遇。 随堂小练 4. 1÷( + ) =1÷ =(h) 答：需要 h完成。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 15 课堂小结 工程问题 将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 工作总量÷工作效率之和=合作时间 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $