2.4.1 探索规律（1）-【绿卡小学作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（西南大学版·新教材）

该小学数学课件聚焦圆的组合图形对称轴规律，先复习圆的对称性（无数条，直径所在直线），再情境导入多个圆组合问题，搭建从单个圆到组合图形的学习支架。 其亮点在于通过问题驱动（如两个相同/不同圆、三个圆的组合）和动手操作（折、画），培养数学眼光（观察圆心排列）和数学思维（推理规律）。课堂小结结构化归纳n个圆的两种排列情况及对称轴数量，帮助学生提升总结能力，教师可高效开展探究教学。

第二单元 圆 4 探索规律 第1课时 探索规律（1） 1.会画关于圆的组合图形的对称轴。（重点） 2.了解由n个相同的圆组成的图形的对称轴数量与圆心的排列方式的关系。 （难点） 3.锻炼观察能力，提升总结规律的意识和能力。 学习目标 复习导入 温故知新：圆的对称性 思考时刻 我们在生活中随处可见的圆形，它是否具备轴对称图形的特征呢？如果是，它的对称轴又在哪里？ 答案是：当然是！ 圆是极其特殊的轴对称图形，它的对称性贯穿了圆心，展现出完美的均衡之美。 无数条对称轴 圆的对称轴数量不是一条、两条，而是无数条。无论我们从哪个角度画一条通过圆心的直线，都能让圆沿着这条直线对折后完全重合。 对称轴的本质：直径所在直线 圆的每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。这意味着，圆的对称轴不仅穿过圆心，还无限延伸，体现了圆在空间中极致的对称属性。 情境导入 如果用两个、三个甚至更多的圆组合在一起，它们还是轴对称图形吗？如果是，它们又有多少条对称轴呢？让我们一起动手探索圆的组合奥秘！ 探索新知 用两个圆可以组成哪些图形? 组成图形的两个圆的大小可以是不同的，也可以是相同的。 两个圆组成的图形有几条对称轴? 先选择两个大小相同的圆组成图形，折一折、画一画每个图形的对称轴。 1 圆组成的图形的对称轴。 探索新知 用两个相同的圆组成图形。 议一议 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆组成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？ 探索新知 组成的图形都有两条对称轴，为什么是两条呢？ 连接两个圆的圆心，这条线段所在的直线是组成图形的一条对称轴。因为两个圆相同，把连接圆心的线段垂直平分，这条垂直平分线也是对称轴，所以这类由等圆拼成的图有2条对称轴。 探索新知 两个不同的圆组成的图形，又是怎样的情况？ 与上面图形比较，每组图形怎么只有1条对称轴呢? 因为两个圆大小不相等，只有经过两个圆圆心的那条直线能把图形左右对折后完全重合，找不到第二条可以对折重合的直线，所以每组图形只有1 条对称轴。 探索新知 议一议 两个圆组成的图形，有几条对称轴？为什么？ 同心圆（圆心重合、半径不等）有无数条对称轴，过共同圆心的任意一条直线都是对称轴。 随堂小练 1.小组合作：画一画，说一说。 用3个相同的圆组合成的图形是不是轴对称图形？如果是，有几条对称轴？ 3个相同的圆组成的组合图形，当圆心在同一条直线上时，这个组合图形一般只有2条(或1条)对称轴;当3个圆心构成一个正三角形时，这个组合图形有3条对称轴。 随堂小练 当n个圆心构成一个正n边形时，这个组合图形有( )条对称轴。 猜想：对于任意n(n≥2)个相同的圆组成的图形，对称轴数量的最大值是( )。 n n 2条 2.先画出下面各图的对称轴，再分别连接各圆的圆心，你有什么发现？ 3条 4条 5条 6条 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 13 课堂小结 n个相同的圆组成的图形，其对称轴数量与圆心的排列方式密切相关: （1）当n个圆心在同一条直线上时，这个组合图形一般只有1条或2条对称轴。 （2）当n个圆心构成一个正n边形时，这个组合图形有n条对称轴。 对于任意n（n≥2）个相同的圆组成的图形，对称轴数量的最大值是n。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $