内容正文:
第二单元 圆
2 圆的周长
第1课时 圆的周长(1)
1.理解圆周率的意义,掌握圆的周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
(重点)
2.经历圆的周长计算公式的推导过程,培养学生的探索意识和探究意识。
(难点)
3.领会事物之间的相互联系和发展的辩证唯物主义观点,以及透过现象看本质的辩证思维方法。
学习目标
复习导入
圆心
半径
O
直径
关于圆还有很多的数学知识,我们一起来进一步认识圆吧!
我们已经初步认识了圆形。你能说出圆的各部分名称吗?
探索新知
1
估一估,量一量,算一算。
正方形周长是圆的直径的几倍?
正六边形周长是圆的直径的几倍?
4倍
3倍
探索新知
这枚1元硬币的直径是2.5厘米。
用线绕圆1周,就可以量出它的周长。
把圆形物品放在直尺上滚1周……
(1)找几个大小不同的圆形物品,量出圆的直径和周长。
估一估,圆的周长大约是直径的几倍。
探索新知
方法一:绕线法
步骤一:用绳绕圆一圈。
步骤二:用剪刀把绕圆的绳子剪开,铺直。
步骤三:把剪开的绳子用尺子量一下。
0
1
2
3
4
6
7
8
5
探索新知
0
1
2
3
4
6
7
8
5
2厘米
方法二:滚动法
步骤一:把圆在直尺上滚动一周。
步骤二:量出圆滚动的长度。
无论是哪种方法进行测量,都是想办法把圆这个曲线转化为直线测量。
探索新知
通过测量发现,大小不同的圆的周长是不相等的,圆越大周长越长。
圆的大小是由半径和直径决定的,因此说明圆的周长与半径有关,也与直径有关。
探索新知
探索圆的周长与直径的关系
活动要求:
①小组合作,先测量圆形
物品中圆形的周长和直径。
②用周长除以直径得出它们的商。
(结果保留两位小数)
③把结果填入表中。
用前面的测量方法测量极大的圆很不方便,我们来找一个计算公式吧!
探索新知
(2)把量出的结果填入下表,并计算出圆的周长除以直径的商。
圆形物品 1元硬币 矿泉水瓶盖子 圆形纸片
圆的周长(cm) 7.54 6.3 31.4
直径(cm) 2.4 2 10
圆的周长除以直径的商(保留两位小数) 3.14 3.15 3.14
探索新知
观察这些计算结果,你有什么发现?
圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长除以直径的商,我们把它叫作圆周率,用希腊字母表示。
是一个无限不循环小数,计算时通常保留两位小数,取3.14。
7.54÷2.4=3.14
6.3÷2=3.15
31.4÷10=3.14
探索新知
推导圆的周长公式:
圆的周长÷直径 =圆周率()
圆的周长=圆周率 ×直径
如果用C表示周长,那么,得:
探索新知
在数学上,祖冲之是把圆周率的数值准确地推进了七位,同时他也成为了世界之最,他是最早把圆周率数值,推进到小数点后七位的科学家。如此说明:在数学这一方面,我国在当时是处于领先世界的,不能说全是,但圆周率确实是如此。
随堂小练
1. 填表。
直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
圆的周长公式:C =d=2(注意取3.14)
半径(cm) 直径(cm) 周长(cm)
4.5
16
9
8
28.26
50.24
议一议:哪个图形的周长长一些?是怎样比的?
4 m
4m
根据正方形的周长=边长×4,圆的周长C=d计算。
4×4=16(m)
3.14×4=12.56(m)
16m>12.56m
答:正方形的周长长一些。
随堂小练
2.
随堂小练
提示:根据圆的周长公式计算:
3. 量得一块“禁行”的交通标志牌(如图)的直径是50 cm。这块标志牌的周长是多少厘米?
157(cm)
答:这块标志牌的周长是157 cm。
随堂小练
提示:分针尖端到中心的距离就是钟表的半径,根据C=2计算。
4. 石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15 cm。该分针转动1周,它的尖端走过的路程是多少厘米?
=3.1430
答:它的尖端走过的路程
是94.2 cm。
=94.2(cm)
分针尖端到钟面中心的距离是15 cm
它的尖端走过的路程
学习完本节课,你有什么收获?
课堂小结
19
课堂小结
圆周长的计算公式:
圆的周长=直径× π C=πd
圆的周长=半径×2×π C=2πr
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
绿卡图书—走向成功的通行证
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