4.1 三角形的三边关系-【绿卡小学作业本】2026-2027学年五年级上册数学讲解课件（西南大学版·新教材）

该小学数学课件聚焦“三角形的三边关系”，通过回顾三角形边、角、顶点名称导入，引导学生动手画线段、列表验证4条线段（4、5、6、10cm）的不同组合，逐步抽象出“任意两边之和大于第三边”，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点是依托动手操作和列表分析，发展学生几何直观（数学眼光）与推理意识（数学思维），如用线段组合验证关系并以字母表达（数学语言）。当堂检测中吸管剪断问题联系生活，培养应用意识。小结简化判断方法，助力学生提升探究能力，为教师提供清晰教学流程与实用练习资源。

1 三角形的三边关系 第四单元 三角形的边与角 1. 通过动手操作和观察比较，发现“三角形任意两边之和大于第3边” ，能根据这一特征正确判断指定长度的3条线段能否围成一个三角形。（重点） 2. 能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。（难点） 3. 积极参与探究活动，获得成功体验，激发学习数学的兴趣。 学习目标 回顾复习 边 边 边 角 角 角 顶点 顶点 顶点 说一说三角形各部分的名称。 探索新知 1 借助尺和圆规画一画，下面哪3条线段能构成一个三角形呢？ a b d c 探索新知 线段a、c、d能围成一个三角形。 d c a 探索新知 a b d b c c 线段b、a、c不能围成一个三角形。 线段b、d、c不能围成一个三角形。 探索新知 用字母表示三角形三边关系： ɑ ＋ b ＞ c b ＋ c ＞ ɑ ɑ ＋ c ＞ b b ɑ c 探索新知 2 哪3条线段能构成三角形，哪3条线段不能构成三角形，为什么？ 一共有4条线段，任意选3条，有4种选法： abc、abd、bcd、acd 线段 a b c d 长度（cm） 4 5 6 10 探索新知 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 线段a，b，c能构成三角形 线段 a b c d 长度（cm） 4 5 6 10 探索新知 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5 线段b，c，d能构成三角形 线段 a b c d 长度（cm） 4 5 6 10 探索新知 4+5＜10 线段a，b，d不能构成三角形 线段 a b c d 长度（cm） 4 5 6 10 探索新知 4+6=10 线段a，c，d不能构成三角形 线段 a b c d 长度（cm） 4 5 6 10 随堂小练 1. 判断，在能构成三角形的 里画“√”，不能的在 里画“×”。（教材第49页练习十二第3题） √ √ × 随堂小练 2.哪3条线段能构成三角形？若不能，为什么？（教材第49页练习十二第4题） 3+4＞5 4+5＞3 3+5＞4 线段b，c，d能构成三角形 随堂小练 1+4=5 线段a，c，d不能构成三角形 1+5＜5 线段a，b，d不能构成三角形 1+3=4 线段a，b，c不能构成三角形 当堂检测 1、每组中的3根小棒能否围成三角形？ × 1+3＜5 1+2=3 2+2＞2 × × 2+4＞5 √ 当堂检测 2、 再拿一根几分米长的木条就可以钉成三角形？（取整分米数。） 其实就是求三角形第三条边的长度范围。 假设第三条的木条的长度为a dm，则： ɑ + 8 ＞ 12 8 + 12 ＞ ɑ 4 ＜ɑ＜20 答：再拿一根长大于4dm、小于20dm的木条就可以钉成三角形。 当堂检测 3、如图，有两根吸管，如果想剪断其中 一根，将剪后的三根吸管拼成一个三 角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。） 如果剪5cm的吸管，剪出来的两段之和仍是5，5＜8，不能拼成三角形。 因此只能剪长度为8cm的吸管。 当堂检测 3、如图，有两根吸管，如果想剪断其中 一根，将剪后的三根吸管拼成一个三 角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。） 周长 第一段的长度 第二段的长度 第三段的长度 能否围成三角形 13厘米 5厘米 1厘米 7厘米 不能 13厘米 5厘米 2厘米 6厘米 能 13厘米 5厘米 3厘米 5厘米 能 13厘米 5厘米 4厘米 4厘米 能 当堂检测 3、如图，有两根吸管，如果想剪断其中 一根，将剪后的三根吸管拼成一个三 角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。） 可以将长度是8cm的吸管剪成2厘米、6厘米，或3厘米、5厘米，或4厘米、4厘米。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 22 课堂小结 判断三条线段能否围成三角形的方法 把较小两条线段的长度相加，与第三条线段比较即可。如果较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形，反之则不行。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $