3.2 整式的加减-第二课时-课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

该初中数学课件聚焦整式的加减第二课时，核心内容为合并同类项、多项式的项数与次数判断及代数式求值策略。课堂导入通过具体代数式求值问题，对比直接代入与先化简再求值的方法，衔接同类项概念，搭建从具体运算到抽象化简的学习支架。 其亮点在于以问题驱动培养数学眼光，情境启思中通过繁琐与简便算法的对比，引导学生抽象出合并同类项的必要性。概念辨析环节结合错题分析，强化先化简再判断多项式特征的逻辑推理，体现数学思维。迁移拓思设计分层练习，助力学生用数学语言表达运算过程，提升应用意识。学生能掌握简化计算的方法，教师可依托清晰结构高效教学。

整式的加减 (第二课时) 学 科：数学(鲁教版) 学 校： 年 级：六年级 主讲人： 整式的加减(第二课时) 1 情境启思 2 概念辨析 3 迁移拓思 课堂小结 木代放式一35)+5x=05xy+35x')-2 解： , y=7时, -3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2 的值。其中 情境启思 直 接 代 入 木代放式一35)+5x=05xy+35x')-2 解： , y=7时, 的值。其中 情境启思 接 代 入 直 情境启思 求代数式-3x²y+5x-0.5x²y+35x²y-2 的值，其中 解：-3x²y+5x-0.5x²y+3.5x²y-2 =(-3x²y-0.5x²y+3.5x²y)+5x-2 =(-3-0.5+3.5)x²y+5x-2 =5x-2。 当 , y7 时, 先化简 再求值 原式 按顺序计算 简化运算 运用运算律 对比一下，哪一种更简便? 两种方法合并的依据都是乘法对加法的分配律。 先化简再求值，代入计算步骤更少、表达更简洁， 且具有一般性。 直接代入 先化简 再求值 情境启思 情境启思 多项式中，如果有同类项，应先通过合并同类项进行化 简，然后再求值，这样可以使计算简便。 -3x²y+5x-0.5x²y+35x²y-2 =(-3x²y-0.5x²y+3.5x²y+5x-2 =(-3-0.5+3.5)x²y+5x-2 =5x-2。 10 一次二项式 合并同类项后的多 项式中，含有几项，就 叫作几项式，次数最高 项的次数，叫作多项式 的次数。 (1)2x²-3x+1 2 1 0 (2)x³-2x²-x+2 3 2 1 0 二次三项式 → 三次四项式 情境启思 概念辨析 多项式5x²-8x+1+x²+7x-6x²是二次六项式吗?为什么? 原式=(5x²+x²-6x²)+(-8x+7x)+1 =(5+1-6)x²+(-8+7)x+1 =-x+1 10 一个多项式是几 次几项式，必须基于 合并同类项之后的最 简形式进行判断。 所以，多项式5x²-8x+1+x²+7x-6x² 是一次二项式。 概念辨析 判断下列多项式分别是几次几项式： (1)-x²-x+3; (2)3x³-x²+x-x³+3x²-2x²+3; 2x³+x+3 (3)x⁶-64; (4)a ⁴b-2a³b²-5a²b²+2b²a³-b⁵。a⁴b-5a²b²-b⁵ 答案： (1)二次三项式； (2)三次三项式； (3)六次二项式； (4)五次三项式。 = abc。 当 b-2, 。 -9 时，原 其中 先化简 再求值 迁移拓思 求代数式02a (2)3ab-5ab+05ab-3ab²+5ab =45a³b, 其中a=1 (3)8p²-7q+6q-7p²-7, 其中p=3, q=-3。 求下列代数式的值： (1)5x²+4-3x²-5x-2x²-5+6x, 其中x=-3, 先化简 再求值 答案： 迁移拓思 课堂小结 问题1:解决代数式求值问题的策略是什么? 先观察，再合并化简，最后代入求值。 问题2:判断多项式的项数和次数要注意什么问题? 先合并同类项再判断。 迁移拓思 问题3:合并同类项给我们带来了哪些好处? 问题4:在进行整式加减时，如果出现了括号怎么办? 化简代数式， 简化求值计算。 合并同类项 有理数的运算 类比 整式的加减 认识多项式的 项数和次数。 去括号 课后作业 1.判断下列多项式分别是几次几项式： (1)-2a³+5a-1; (2)4xy²-x²y+y³; (3)3a²b+2ab ²-a²b-ab²。 2.教科书第116页习题3.2.2第1题。 整式的加减 (第二课时) $