内容正文:
周周练6 章末过关检测(三)
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C
(时间:75分钟 分值:100分)
一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.如图所示,将光滑斜面上物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是( )
A.F1是下滑力,F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力FN的作用
D.FN、F1、F2三个力的作用效果不能替代mg、FN两个力的作用效果
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解析:物体受重力mg和支持力FN两个力作用,F1、F2是重力的两个分力,这两个分力不是下滑力和压力,物体不能重复受力,故A、B错误,C正确;
力FN、F1和F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果相同,故D错误。
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2.质量为m的物体置于水平地面上,在斜向下的推力F作用下向右运动,如图所示,物体与地面间的动摩擦因数为μ,关于物体所受地面的摩擦力Ff,下列判断正确的是( )
A.Ff>μmg B.Ff=μmg
C.Ff方向与F相同 D.Ff方向水平向右
解析:设F与水平方向夹角为θ,物体所受地面的摩擦力为滑动摩擦力,大小Ff=μ(F sin θ+mg)>μmg,Ff方向与运动方向相反,水平向左。
A
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3.如图所示,质量为m的国产人形机器人“天工”站立在倾角为θ的斜面上,机器人与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,下列说法正确的是( )
A.机器人对斜面的压力与斜面对机器人的支持力是一对平衡力
B.机器人对斜面的压力是由于斜面发生了形变要恢复原状产生的
C.机器人相对于斜面的运动趋势方向沿斜面向下
D.斜面对机器人的摩擦力大小为μmg cos θ
C
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解析:机器人对斜面的压力和斜面对机器人的支持力是物体和斜面间的相互作用力,是一对作用力和反作用力,故A错误;
弹力是由于施力物体发生形变要恢复原状而对受力物体产生的力,机器人对斜面的压力,施力物体是机器人,所以机器人对斜面的压力是机器人发生形变要恢复原状而产生的,故B错误;
假设斜面光滑,机器人会沿斜面向下滑动,所以机器人相对于斜面的运动趋势方向沿斜面向下,故C正确;
机器人静止在斜面上,受到的摩擦力为静摩擦力,根据平衡条件可知,静摩擦力的大小f=mg sin θ,故D错误。
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4.如图甲所示,冬天的北方,人们常用狗拉雪橇。雪橇(包括人)质量为m,受到斜向上的拉力F的作用如图乙所示。已知拉力F与水平方向成θ角,雪橇与雪面间的动摩擦因数为μ,若雪橇可看作质点,空气阻力不计,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.若雪橇静止,则雪橇所受摩擦力大小一定等于μ(mg-F sin θ)
B.若雪橇静止,则雪橇所受摩擦力为零
C.若雪橇沿水平面运动,则雪橇所受摩擦力大小一定等于μ(mg-F sin θ)
D.无论雪橇静止还是沿水平面运动,雪橇所受摩擦力大小均为F cos θ
C
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解析:若雪橇静止,根据平衡条件可得,雪橇所受静摩擦力f=F cos θ,故A、B错误;
若雪橇沿水平面运动,则雪橇受到滑动摩擦力大小f=μ(mg-F sin θ),故C正确,D错误。
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5.如图所示,质量m=20 kg的物体以某一初速度沿水平地面向右运动,在t=0时刻给物体施加一个水平向左的恒力F=10 N。已知物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取向右方向为正方向,重力加速度大小g取10 m/s2,则物体所受摩擦力Ff随时间变化图像正确的是( )
B
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解析:从t=0时刻开始,物体受到向左的滑动摩擦力,其大小Ff=μmg=
20 N,当物体速度减为零时,由于F<μmg=20 N,则物体将处于静止状态,所以物体受到水平向右的静摩擦力,其大小Ff′=F=10 N。
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6.如图所示,粗细均匀的固定直杆与水平面夹角为30°,带孔小球穿在杆上,小球在斜向上的拉力F作用下处于静止状态,拉力F与小球重力大小相等,拉力与杆的夹角为30°,则关于杆对球的摩擦力和弹力的方向,下列说法正确的是( )
A.摩擦力沿杆向上,弹力垂直于杆向上
B.摩擦力沿杆向下,弹力垂直于杆向上
C.摩擦力沿杆向上,弹力垂直于杆向下
D.摩擦力沿杆向下,弹力垂直于杆向下
B
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解析:由于F cos 30°>mg sin 30°,因此摩擦力沿杆向下;由于
F sin 30°<mg cos 30°,因此杆对球的弹力垂直于杆向上。
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7.如图所示,a、b两个物体叠放在一起,a靠在竖直墙壁上,在方向竖直向上的力F的作用下,a、b静止不动,则下列说法正确的是( )
A.a对b有沿接触面向下的静摩擦力
B.a对b的作用力竖直向上
C.a与墙壁之间可能存在摩擦力
D.a、b之间不一定存在摩擦力
B
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解析:对a和b受力分析,如图所示,因b有下滑趋势,则a对b有沿接触面向上的静摩擦力f1,故A、D错误;
a对b的作用力有垂直于接触面向上的支持力N和静摩擦力f1,而b处于平衡状态,则这两个力的合力竖直向上,故B正确;
对a、b的整体分析可知,因水平方向无挤压的弹力,则a与墙壁之间一定没有静摩擦力,故C错误。
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二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求。全选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。
8.如图所示,物体A、B、C叠放在水平桌面上;力F作用在物体C上后,各物体仍保持静止状态,下列说法正确的是( )
A.C不受摩擦力作用
B.B不受摩擦力作用
C.A受到的各个摩擦力的合力不为零
D.A、B、C三个物体组成的整体所受摩擦力不为零
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解析:根据题意,对C受力分析,由平衡条件可知,C一定受A水平向左的摩擦力,故A错误;
对B受力分析可知,B与A之间无相对运动趋势,B不受摩擦力作用,故B正确;
A处于静止状态,C对A的摩擦力与地面对A的摩擦力的合力等于零,故C错误;
以A、B、C三个物体组成的整体为对象,受水平向右的拉力,所以整体受地面向左的摩擦力,故D正确。
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10.如图所示,三段细线把重物C静止悬挂起来,∠AOB为钝角,细线在杆上的结点A、B在同一水平线上,OA>OB。两绳拉力大小分别为TA、TB,保持A、O两点位置不变,调整OB绳长,让B点缓慢向左移动,则在B点移至O点正上方之前,下列说法正确的是( )
A.TA>TB
B.TA一直增大
C.TB先减小后增大
D.∠AOB为直角时,TB达到最小值
CD
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解析:对结点O受力分析,如图所示,由图可知TA<TB,故A错误;
随着B点缓慢向左移动,TB与竖直方向的夹角不断减小,TA一直减小,TB先减小后增大,当∠AOB为直角时,TB达到最小值,故B错误,C、D正确。
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三、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(8分)某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。
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(1)图甲所示实验装置中,刻度尺保持竖直,为了便于直接读出弹簧的长度,刻度尺的零刻度应与弹簧的__________(选填“上端”或“下端”)对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示,则此时弹簧的长度L0=_________________________cm。
解析:刻度尺保持竖直,为了便于直接读出弹簧的长度,刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐;由题图乙可知该刻度尺的分度值为1 mm,需要估读到下一位,则此时弹簧的长度L0=15.03 cm。
上端
15.03(15.02~15.04均可)
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(2)改变所挂钩码的个数,进行多次实验,记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L,根据F=mg求得弹力(g为重力加速度),根据x=L-L0求出弹簧伸长量,根据求得的多组F、x,作F-x图像,如图丙所示。由图像可求得弹簧的劲度系数k=__________N/m(保留1位小数)。
312.5
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(3)若该同学重新实验,实验时多用了几个钩码,作出的F-x图像出现了弯曲现象。造成这种现象的原因是_________________________________。
解析:图像出现弯曲说明弹簧的弹力与弹簧的伸长量不再成正比,原因是超出了弹簧的弹性限度。
超出了弹簧的弹性限度
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12.(8分)某学习小组探究两个互成角度的力的合成规律。如图甲所示,在竖直平面内,橡皮条的一端固定,另一端挂一轻质小圆环,橡皮条原长为GE,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
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(1)本实验采用的科学方法是等效替代法,具体操作指的是__________(填正确选项前字母)。
A.橡皮条沿同一方向伸长
B.橡皮条伸长到相同长度
C.橡皮条沿同一方向伸长相同长度
D.两个弹簧测力计拉力大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
C
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解析:在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,两个拉力的作用效果需要和一个拉力的作用效果相同,具体操作指的是橡皮条沿同一方向伸长相同长度。
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(2)小黄同学则是在水平桌面上做实验(如图乙),通过实验小黄确定了F1、F2、F的方向(如图丙),并记录三个力的大小,其中测量F时弹簧测力计示数如图丁,读数为________N。
1.80
解析:由题图丁可知弹簧测力计最小刻度为0.1 N,则读数为1.80 N。
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(3)小黄绘制结果如图戊,F与F′两力中的________(选填“F”或“F′”)为合力的实际值。
F
解析:小黄绘制结果如题图戊,F是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的拉力的值,是实际值;F′是利用平行四边形定则求得的两个力合力的理论值。
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(4)若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计,这对实验结果________(选填“有”或“无”)影响。
无
解析:若将细绳改用橡皮筋来拉弹簧测力计,力的大小和方向均不受影响,这对实验结果无影响。
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13.(10分)如图所示,一木板B放在水平地面上,木块A放在B的上面,A的右端与水平轻质弹簧(劲度系数k=500 N/m)相连,弹簧右端固定在直立的墙壁上,用力F=28 N向左拉动B,使它向左匀速运动,这时弹簧的伸长量恒为2 cm,已知A、B两物体的质量分别为mA=4 kg,mB=5 kg,g取
10 N/kg,求:
(1)弹簧弹力;(2分)
解析:由胡克定律有F1=kx=10 N。
答案:10 N
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(2)A、B间的动摩擦因数;(4分)
答案:0.25
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(3)B与地面间的动摩擦因数。(4分)
解析:对木板B受力分析,由受力平衡,水平方向上有F=Ff1+Ff2
竖直方向上有FN=mAg+mBg
又因为Ff2=μ2FN
联立解得μ2=0.2。
答案:0.2
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14.(14分)如图甲所示,一个质量为1.2 kg的光滑小环挂在长为0.8 m的细线中间,细线两端分别固定在水平杆上A、B两点,AB间距0.4 m,g取
10 m/s2。
(1)求小环静止时细线上的拉力大小。(3分)
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(2)对小环施加水平向左的拉力作用,使小环静止在A点正下方,如图乙所示,求此时细线上的拉力大小和水平拉力大小。(6分)
解析:对小环施加水平向左的拉力作用,使小环静止在A点正下方,如图所示,由几何关系可知
θ=37°
设细线上的拉力为F2,水平向左的拉力为F
根据平衡关系F2+F2sin 37°=mg,F2cos 37°=F
解得F2=7.5 N,F=6 N。
答案:7.5 N 6 N
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(3)恢复静止状态,现对小环施加一垂直于纸面向外的水平力,使AB与小环组成的平面与竖直方向成30°角静止,求此时细线上的拉力大小。(5分)
解析:设细线上的拉力为F3,两细线的拉力的合力为F3合
由平衡关系可得
F3合cos 30°=mg,F3合=2F3cos 30°
解得F3=8 N。
答案:8 N
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15.(14分)质量为M的木楔倾角为θ,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时,它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上升,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止,重力加速度为g)。
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(1)木块与木楔接触面之间的动摩擦因数为多少?(4分)
解析:对木块受力分析如图甲所示
由受力平衡得
Ff1=mg sin θ,
FN1=mg cos θ
又Ff1=μFN1
联立得μ=tan θ。
答案:tan θ
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(2)当α=θ时,拉力F为多少?(4分)
解析:对木块受力分析如图乙所示,由木块受力平衡得
F cos θ=Ff2+mg sin θ,F sin θ+FN2=mg cos θ
又Ff2=μFN2,μ=tan θ
联立得F=mg sin 2θ。
答案:mg sin 2θ
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(3)当α=θ时,木楔对水平面的摩擦力是多大?(均要求对研究对象画出受力图后再求解)(6分)
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9.一种测定风作用力的仪器的原理图如图所示,它能自动随着风的转向而转向,使风总从图示方向吹向小球P,P是质量为m的金属球,固定在一细长轻质刚性金属丝下端,能绕悬挂点O在竖直平面内摆动,无风时金属丝自然下垂,有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ,角θ的大小与风力大小有关,下列关于风力F、刚性金属丝拉力T与角度θ的关系式正确的是(重力加速度为g)( )
A.F=mg sin θ
B.F=mg tan θ
C.T=mg cos θ
D.T= eq \f(mg,cos θ)
解析:对小球受力分析,受重力、水平风力、绳子的拉力,如图所示,将风力和拉力合成,根据共点力平衡条件,有F=mg tan θ,T= eq \f(mg,cos θ) ,故B、D正确。
解析:由题图丙结合胡克定律可得弹簧的劲度系数k= eq \f(F,x) =312.5 N/m。
解析:木块A静止,所以水平方向合力为0,则有
F1=Ff1
滑动摩擦力Ff1=μ1mAg
联立解得μ1= eq \f(F1,mAg) =0.25。
答案:4 eq \r(3) N
解析:细线长为0.8 m,AB间距0.4 m,则静止时两细线夹角为60°,设细线上的拉力大小为F1,则
2F1cos 30°=mg
解得F1=4 eq \r(3) N。
答案: eq \f(1,2) mg sin 4θ
解析:对木块和木楔组成的整体受力分析如图丙所示
根据整体水平方向受力平衡得
F cos 2θ=Ff3
又F=mg sin 2θ
代入得Ff3= eq \f(1,2) mg sin 4θ
根据牛顿第三定律可知,木楔对水平面的摩擦力大小为 eq \f(1,2) mg sin 4θ。
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