内容正文:
专题提升课3 摩擦力综合分析
内
容
索
引
思维进阶 重难突破
1
1
随堂演练 巩固落实
2
思维进阶 重难突破
第一部分
3
1.两种摩擦力的比较
微专题一 摩擦力的理解和分析
比较项目 静摩擦力 滑动摩擦力
定义
产生条件
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
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比较项目 静摩擦力 滑动摩擦力
大小
方向
作用效果
0<Ff≤Fmax
Ff=μF 压
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动
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2.“三点”注意
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。
(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定与施力物体保持相对静止。
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例1 (2026·重庆北碚区期中)如图所示,小李同学将一张重力为G的厚白纸铺在水平桌面上,纸的一部分伸出桌边,在白纸上放一本重力为5G的物理书,再在物理书上放上一瓶重力为4G的墨水瓶。用水平拉力F将白纸从物理书本底下向右迅速抽出(物理书未从桌面滑落),白纸被抽出过程中物理书与墨水瓶没有发生相对滑动,所有接触面间的动摩擦因数均为μ,则在白纸被抽出过程中,下列描述正确的是( )
A.白纸对桌面施加的摩擦力大小为10μG,方向水平向左
B.白纸对物理书的摩擦力大小为9μG,方向水平向左
C.白纸受到的摩擦力大小为19μG
D.拉力F越大,物理书与白纸间的摩擦力越大
典型例题共研
C
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[解析] 桌面相对于白纸向左运动,故白纸对桌面施加的摩擦力水平向右,大小为μ(G+5G+4G)=10μG,故A错误;
物理书相对于白纸向左运动,故白纸对物理书的摩擦力水平向右,大小为μ(5G+4G)=9μG,故B错误;
桌面和物理书对白纸的摩擦力方向均水平向左,故白纸受到的摩擦力大小为10μG+9μG=19μG,故C正确;
物理书与白纸间的摩擦力是滑动摩擦力,其大小与拉力F的大小无关,故D错误。
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如图所示,一轻质弹簧左端与竖直墙壁相连,右端与一质量为3 kg的物块相连,现使物块将弹簧拉伸了4 cm,物块在水平向右的拉力F=15 N作用下处于静止状态,已知弹簧劲度系数为300 N/m。物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。
例2
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(1)求物块受到的摩擦力大小及方向。
[解析] 弹簧伸长量x=0.04 m,根据胡克定律得弹簧弹力F弹=kx=12 N,方向水平向左
对物块受力分析,水平方向受向右的恒力F=15 N,向左的弹簧弹力和静摩擦力,有F=F弹+f静
解得f静=3 N,方向水平向左。
[答案] 3 N 水平向左
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(2)若物块所处位置不变,改为对其施加水平向右的F=5 N的拉力,求此时物块受到的摩擦力大小及方向。
[解析] 物块与地面间的最大静摩擦力fmax=μmg=6 N
由题意知F弹>fmax+F,则物块向左运动,摩擦力为滑动摩擦力,f滑=fmax=6 N
滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,水平向右。
[答案] 6 N 水平向右
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(多选)如图所示,木块A、B质量分别为3 kg和5 kg,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4 cm,作用在A上的水平推力F=12 N,系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200 N/m,重力加速度g取10 m/s2,F撤去瞬间,弹簧弹力不变。现撤去推力F,则( )
A.撤去推力F前,木块A所受摩擦力大小是4 N,方向向左
B.撤去推力F前,木块B所受摩擦力大小是8 N,方向向右
C.撤去推力F后瞬间,木块A所受摩擦力大小是6 N,方向向右
D.撤去推力F后瞬间,木块B所受摩擦力大小是10 N,方向向左
微专题二 连接体中的摩擦力问题
例3
AC
典型例题共研
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[解析] A所受的最大静摩擦力fAmax=μmAg=6 N,弹簧的弹力F弹=kx=
8 N,由题知F=12 N<F弹+fAmax=14 N,故A处于静止状态,则有fA=F-F弹=12 N-8 N=4 N,方向向左,故A正确;
B所受的最大静摩擦力fBmax=μmBg=10 N,由F弹=8 N<fBmax=10 N可知B处于静止状态,则有fB=F弹=8 N,方向向左,故B错误;
撤去推力F后瞬间,弹簧的弹力不变,仍为8 N,大于A的最大静摩擦力,小于B的最大静摩擦力,可知A会滑动,B仍静止,故A所受的滑动摩擦力fA′=fAmax=6 N,方向向右,B所受的静摩擦力fB′=F弹=8 N,方向向左,故C正确,D错误。
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(2026·河南南阳市期中)如图所示,质量m=1 kg的物体A放在质量M=
2 kg的长木板B上。现在物体A上施加一水平向右的恒力F=4 N,A、B间的动摩擦因数μ1=0.1,B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.5,重力加速度g取10 m/s2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
例4
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(1)物体A所受的摩擦力;
[解析] A、B间最大静摩擦力
fm1=μ1mg=1 N<F
所以物体A所受的摩擦力为滑动摩擦力,即大小为1 N,方向水平向左。
[答案] 1 N,方向水平向左
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(2)水平面对木板B的摩擦力。
[解析] 水平面与木板B间最大静摩擦力
fm2=μ2(m+M)g=15 N>fm1
所以木板没动,根据二力平衡可知,水平面对木板B的摩擦力平衡A对B的摩擦力,即大小为1 N,方向水平向左。
[答案] 1 N,方向水平向左
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如图甲所示,用水平力F将质量为0.4 kg的物体压在竖直墙壁上静止不动,物体与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列图像中,能正确反映物体所受墙的摩擦力大小Ff随时间t变化规律的是( )
微专题三 摩擦力的突变问题
B
例5
典型例题共研
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[解析] 开始时物体受到的最大静摩擦力Ffm=μFm=0.4×20 N=8 N,重力G=mg=4 N<Ffm=8 N,故开始时,物体处于静止状态,受到静摩擦力作用;当最大静摩擦力等于重力时,则有Ff=G=μF′,解得F′=10 N,对比题图乙可知,此时t=2 s,故在前2 s内物体受到的静摩擦力大小为4 N;
2 s后,最大静摩擦力小于4 N,物体向下滑动,则物体受到滑动摩擦力作用,由Ff=μF可知在2 s到4 s时间内,物体受到滑动摩擦力随F的减小而减小,最后减为0。
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如图(a)所示,物块和木板叠放在实验台上,物块的质量为0.2 kg,用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度g取10 m/s2,则( )
A.2 s到4 s内木板的加速度大于4 s到5 s内木板的加速度
B.4 s到5 s内,木板的位移为0.3 m
C.物块的动摩擦因数为0.2
D.物块始终没有动,物块与木板间为静摩擦力
B
例6
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[解析] v-t图像中直线的斜率表示加速度,由题图(c)可得,2 s到4 s内木板的加速度a1=0.2 m/s2,4 s到5 s内木板的加速度a2=-0.2 m/s2,所以2 s到
4 s内木板的加速度大小和4 s到5 s内木板的加速度大小相等,A错误;
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在2 s到5 s内木板向左运动,物块静止,则物块相对于木板向右运动,所以物块受到木板向左的滑动摩擦力,D错误。
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题后小结
摩擦力突变的类型
(1)静摩擦力大小或方向发生突变。
(2)静摩擦力突变为滑动摩擦力。
(3)滑动摩擦力突变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变,“静—动”突变,“动—静”突变。其中在动、静转化时,相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力恰好达到最大值。
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随堂演练 巩固落实
第二部分
23
1.(摩擦力的理解和分析)如图所示,水平传送带以速度v2顺时针匀速转动,一质量为m的物块以大小为v1、方向向右的初速度滑上水平传送带,物块与传送带间动摩擦因数为μ,重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A.若v1<v2,则物块所受摩擦力方向向左
B.若v1=v2,且物块保持匀速运动,则物块所受摩擦力为静摩擦力,大小为μmg
C.若v1=v2,且物块保持匀速运动,则物块所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为μmg
D.若v1=v2,且物块保持匀速运动,则物块所受摩擦力为0
D
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解析:若v1<v2,则物块相对于传送带向左滑动,物块所受摩擦力方向向右,故A错误;
若v1=v2,且物块保持匀速运动,根据二力平衡条件可知,物块所受摩擦力为0,故B、C错误,D正确。
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2.(连接体中的摩擦力问题)物体A和B叠放在一起置于水平地面上,现用大小为F1和F2的水平恒力分别作用于A、B两物体,如图甲、乙所示。已知在水平恒力作用下,A、B两物体都保持相对静止,一起沿水平面做匀速直线运动,则下列结论正确的是( )
A.乙图中B物体受到4个力的作用
B.甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等
C.甲图中物体A受到的摩擦力方向向左,而乙图中物体A受到的摩擦力为0
D.水平拉力F1小于F2
C
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解析:题图甲中以A为研究对象,A做匀速直线运动,在水
平方向受向右的拉力F1和B对它的向左的静摩擦力作用,根
据二力平衡条件,有f1=F1,题图乙中A、B同时向前做匀速
直线运动,所以A、B之间没有相对运动的趋势,A不受摩擦力的作用,对物体B,水平方向受向右的拉力F2以及地面给B向左的摩擦力,B的受力分析如图所示,所以题图乙中B物体受到五个力的作用,故A、B错误,C正确;
对A、B整体受力分析,题图甲和题图乙中拉力均等于地面对B的滑动摩擦力,即F1=F2=μ(mA+mB)g,故D错误。
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3.(摩擦力作用下的临界问题)一本书所受重力约为6 N,有424页,书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106页与107页间,A4纸能够覆盖几乎整个书页,如图所示。若要将A4纸抽出,至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近( )
A.0.33 B.0.45
C.0.56 D.0.67
A
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4.(摩擦力的综合分析)如图所示的是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸,正常工作时,进纸系统每次只进一张纸,滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,第1张白纸以下依次为第2张、第3张……,则下列说法正确的是( )
A.滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左
B.进第1张纸时,第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力
C.进第1张纸时,第2张纸与第3张纸间摩擦力为0
D.进第1张纸时,摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左
D
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解析:第1张纸在滚轮对其水平向右的摩擦力作用下向右运动,故A错误;
第2张纸虽然静止不动,但它相对于第1张纸在向左运动,故两者间的摩擦力为滑动摩擦力,故B错误;
由上述分析可知,第1张纸对第2张纸的摩擦力方向水平向右,故第2张纸能静止不动,是受到第3张纸对它水平向左的摩擦力的作用,故C错误;
将第1张纸下面所有白纸视为整体,由二力平衡可知,摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左,故D正确。
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v-t图线与时间轴围成的面积表示物体的位移,所以4 s到5 s内木板的位移x= eq \f(0.2+0.4,2) ×1 m=0.3 m,B正确;
由题图(b)可得,物块与木板间的滑动摩擦力Ff=0.2 N,根据Ff=μFN,可得μ= eq \f(Ff,FN) =0.1,C错误;
解析:由题意可知,需用约1 N的拉力克服最大静摩擦力,A4纸受正反两面的两个摩擦力,不计书皮及A4纸的质量,有1 N=2×μ× eq \f(G,n) ×n1=2×μ× eq \f(6,424) ×106 N,解得μ≈0.33。
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