内容正文:
第4节 分层训练 能力提升
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A
题组1 加速度的理解和计算
1.在整个高中物理中,我们会学习很多是矢量的物理量。根据目前你所学的知识,请你判断下列哪个选项中的物理量全部为矢量( )
A.加速度、瞬时速度、速度变化量
B.速度、时间、加速度
C.路程、速度、平均速率
D.温度、位移、平均速度
基础对点练
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解析:既有大小又有方向,且运算遵循矢量运算法则的物理量为矢量。加速度、瞬时速度、速度变化量均为矢量,故A正确;
速度和加速度是矢量,但时间是标量,故B错误;
路程和平均速率是标量,速度是矢量,故C错误;
温度是标量,位移和平均速度矢量,故D错误。
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2.(2026·深圳市红岭中学期中)赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一,也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”,一个物体的加速度为-7 m/s2,下列说法正确的是( )
A.该物体做减速运动
B.该物体的加速度-7 m/s2一定比3 m/s2的加速度大
C.该物体的速度每秒减小7 m/s
D.该物体的加速度方向与速度变化的方向相反
B
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解析:物体是否减速取决于加速度方向与速度方向是否相反,若速度方向为负,加速度为负时物体加速,故A错误;
通过绝对值比较加速度大小,7 m/s2>3 m/s2,故B正确;
加速度为-7 m/s2时,速度每秒变化量为-7 m/s,若速度方向为正,则每秒减小7 m/s,若速度方向为负,则速度增大,故C错误;
加速度方向始终与速度变化的方向相同,故D错误。
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3.(2026·江苏镇江市月考)小球做直线运动的频闪照片如图所示,由此可以断定小球( )
A.速度一定向左 B.速度一定向右
C.加速度可能向左 D.加速度一定向右
D
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解析:由题图可知相等时间内位移不等,所以速度不等。若小球向右运动,可得速度越来越大,做加速运动,此时加速度方向向右;若小球向左运动,可得速度越来越小,做减速运动,此时加速度与速度方向相反,方向向右;所以可以判定加速度方向向右,速度方向无法断定,故选D。
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4.(2026·贵州贵阳市月考)在足够长的固定光滑斜面上,一小物块以初速度v1从斜面上某点开始向上做减速直线运动,经过一段时间后速度变为v2,用Δv表示这段时间内小物块的速度变化量,a表示加速度。下列图中能正确表示小物块的Δv与加速度a的是( )
D
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解析:小物块以初速度v1从斜面上某点开始向上做减速直线运动,加速度方向与速度方向相反,沿斜面向下;小物块到达最高点后,沿斜面向下做加速运动,经过一段时间后速度变为v2,加速度方向与速度方向相同,沿斜面向下,由加速度方向与速度变化量Δv方向相同可知,加速度方向沿斜面向下,故选D。
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5.(2026·甘肃庆阳市期中)根据以下四张图片所给信息,计算可得加速度最大的是( )
A.万吨货轮 B.火箭
C.蜻蜓 D.汽车
C
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题组2 物体运动性质的判断
6.乘坐地铁时,列车先后经历以下运动过程:①从静止开始向东加速行驶;②匀速向东行驶;③向东减速进站直至静止。下列说法正确的是( )
A.过程①中,列车的加速度方向与速度方向相同
B.过程②中,列车的加速度为零,速度也为零
C.过程③中,列车的加速度方向与速度方向相同
D.整个过程列车做直线运动,因此加速度方向始终向东
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解析:列车加速阶段速度向东增大,加速度方向与速度方向相同,故A正确;
匀速阶段列车的加速度为零,但速度不为零,故B错误;
列车减速阶段速度向东减小,加速度方向与速度方向相反,故C、D错误。
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7.(多选)在日常生活和体育运动中,物体的运动状态各不相同。下列关于速度、速度变化量和加速度的判断正确的是( )
A.短跑运动员冲过终点线后,速度仍较大,此时他的加速度也一定很大
B.高速列车进站时,速度越来越小,加速度可能不变
C.公交车从车站出发,速度从零逐渐增加到30 km/h,这个过程中速度发生变化,但平均加速度可能为零
D.自行车在平直路面上滑行时,车手不蹬脚踏板,自行车速度逐渐减小,此时它的加速度方向与速度方向相反
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解析:短跑运动员冲过终点线后,速度虽大,但速度变化可能缓慢,加速度可能较小,A错误;
高速列车进站时,若以恒定的加速度减速,则速度越来越小,B正确;
自行车滑行时速度逐渐减小,加速度方向与速度方向相反,D正确。
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题组3 从v-t图像看加速度
8.(多选)某物体做直线运动的v-t图像如图所示,由图像可得到的正确结论是( )
A.t=1 s时物体的加速度大小为1.0 m/s2
B.t=5 s时物体的加速度大小为0.75 m/s2
C.第3 s内物体的位移为1.5 m
D.物体在加速过程的速度变化率比减速过程的速度变化率大
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v-t图像中图线与t轴围成的面积表示位移,第3 s内物体的位移x=vt=3.0 m,C错误;
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9.(多选)2025年5月25日,为期9天的2025年世界乒乓球锦标赛在卡塔尔多哈落幕。在决赛中,假设接触球拍前乒乓球的速度是26 m/s,选手将乒乓球反方向击回后速度大小变为34 m/s,设球与球拍的作用时间为0.002 s。对于此次回球过程,下列说法正确的是( )
A.乒乓球的速度变化量大小为8 m/s
B.乒乓球的速度变化量大小为60 m/s
C.乒乓球被击打时的加速度大小为5×103 m/s2
D.乒乓球被击打时的加速度大小为3×104 m/s2
BD
综合提升练
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10.(2026·湖北武汉市期中)滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式,即让舰载机沿着航母甲板末端一个向上翘起的斜坡加速滑跑,使其具有斜向上的速度从而起飞。假设某舰载机滑跃式起飞过程可视为两段连续的加速直线运动,前一段的加速度大小为7 m/s2,历时7.6 s,后一段的加速度大小为5 m/s2,历时0.4 s。舰载机起飞过程的平均加速度大小为( )
.5.2 m/s2 B.5.8 m/s2
C.6.0 m/s2 D.6.9 m/s2
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11.(多选)(2026·河北石家庄市期中)一物体做直线运动,t=0时刻速度大小为1 m/s,4 s后的速度大小变为5 m/s,则下列判断正确的是( )
A.物体速度变化量大小Δv一定等于4 m/s
B.物体速度变化量大小Δv一定等于6 m/s
C.物体加速度a大小可能等于1 m/s2
D.物体加速度a大小可能等于1.5 m/s2
CD
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解析:规定初速度方向为正方向,则初速度v1=1 m/s,而末速度可能是
5 m/s,也可能是-5 m/s,故速度变化量大小Δv可能为4 m/s或者6 m/s,A、B错误;
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12.(2026·广州市增城区六校联考)2025年9月27日20时40分,我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭,成功将卫星互联网低轨11组卫星发射升空,如图所示。若火箭初始发射时,速度能在10 s内由0增加到200 m/s,某汽车以30 m/s的速度行驶,急刹车时能在3 s内停下来,则下列说法正确的是( )
A.10 s内火箭的速度改变量大小为20 m/s
B.若以汽车初速度方向为正方向,3 s内汽车的加速度为10 m/s2
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度小
C
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解析:火箭发射时,速度在10 s内由0增加到200 m/s,10 s内火箭的速度改变量Δv=200 m/s,故A错误;
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13.(10分)(2025·陕西榆林市期中)一篮球从高h1=4.8 m处由静止开始下落,经t1=1.5 s落到地面,落到地面时的速度大小v1=8 m/s,与地面碰撞的时间Δt=0.1 s,然后以v2=4 m/s的速率反弹,经t2=0.4 s到达最高点h2=
1.6 m处。求:
(1)篮球下落过程平均速度的大小和方向;(3分)
答案:3.2 m/s 方向竖直向下
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(2)篮球与地面碰撞过程中加速度的大小和方向;(3分)
答案:120 m/s2 方向竖直向上
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(3)篮球从开始下落到反弹至最高点,全程平均速度的大小和方向。(4分)
答案:1.6 m/s 方向竖直向下
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解析:由加速度定义式a= eq \f(Δv,Δt) ,得万吨货轮的加速度a1= eq \f(0.2-0,10) m/s2=
0.02 m/s2,火箭的加速度a2= eq \f(100-0,10) m/s2=10 m/s2,蜻蜓的加速度a3= eq \f(0-8,0.7) m/s2≈-11.4 m/s2,汽车的加速度a4= eq \f(0-8,2.5) m/s2=-3.2 m/s2,由以上数据可知蜻蜓的加速度最大,故C符合题意。
公交车速度从零增加到30 km/h,速度发生了变化,根据加速度定义式a= eq \f(Δv,Δt) 可知,平均加速度一定不为零,C错误;
解析: v-t图像的斜率表示加速度,t=1 s时物体的加速度a1= eq \f(Δv,Δt) =1.5 m/s2,A错误;
t=5 s时物体的加速度a2= eq \f(Δv′,Δt′) =-0.75 m/s2,大小为0.75 m/s2,方向与速度方向相反,B正确;
因为a1>|a2|,由a= eq \f(Δv,Δt) 知,D正确。
解析:以末速度方向为正,乒乓球被击打过程的速度变化量Δv=v2-v1=
34 m/s- eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-26 m/s)) =60 m/s,A错误,B正确;
加速度a= eq \f(Δv,Δt) = eq \f(60,0.002) m/s2=3×104 m/s2,C错误,D正确。
解析:平均加速度为总速度变化量除以总时间,第一段速度变化量Δv1=a1Δt1=53.2 m/s,第二段速度变化量Δv2=a2Δt2=2 m/s,总速度变化量Δv总=
55.2 m/s,平均加速度 eq \x\to(a) = eq \f(Δv总,Δt1+Δt2) =6.9 m/s2。
根据加速度的定义式a= eq \f(Δv,Δt) 可得,加速度大小为1 m/s2或1.5 m/s2,C、D正确。
汽车行驶的速度v=30 m/s,急刹车时能在3 s内停下来,则3 s内汽车的加速度a2= eq \f(0-v,t) =-10 m/s2,其中“-”表示其方向与汽车运动方向相反,加速度的大小为10 m/s2,故B错误;
火箭的加速度a1= eq \f(Δv,Δt) =20 m/s2,由于|a1|>|a2|,故火箭的速度变化比汽车的快,故C正确,D错误。
解析:由平均速度的定义式有
v1= eq \f(h1,t1) =3.2 m/s
方向竖直向下。
解析:选竖直向下为正方向,由加速度的定义式有
a= eq \f(-v2-v1,Δt) =-120 m/s2
故篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为120 m/s2,方向竖直向上。
解析:选竖直向下为正方向,篮球从开始下落到反弹至最高点的总位移
x=h1-h2=3.2 m
总时间t=t1+t2+Δt=2 s
由平均速度的定义式有 eq \x\to(v) = eq \f(x,t) =1.6 m/s,方向竖直向下。
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