内容正文:
第3节 第1课时
分层训练 能力提升
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C
题组1 平均速度和瞬时速度
1.(2026·黑龙江哈尔滨市期中)下列描述的速度指平均速度的是( )
A.一辆汽车通过某监控器时的速度为60 km/h
B.一颗子弹离开枪口时的速度为800 m/s
C.汽车做直线运动从甲站行驶到乙站的速度是15 m/s
D.一架飞机着陆时的速度为100 m/s
基础对点练
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分层训练 能力提升
解析:汽车通过监控器时的速度是某一时刻的速度,属于瞬时速度,故A错误;
子弹离开枪口时的速度是瞬时速度,故B错误;
汽车做直线运动从甲站到乙站的速度是全程位移与时间的比值,属于平均速度,故C正确;
飞机着陆时的速度是着陆瞬间的瞬时速度,故D错误。
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分层训练 能力提升
2.(2026·天津滨海新区月考)短跑运动员在100 m竞赛中,测得他在5 s末的速度为8 m/s,10 s末到达终点的速度为11 m/s,则运动员在全程的平均速度是( )
A.9.5 m/s B.10 m/s
C.9.6 m/s D.10.2 m/s
B
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分层训练 能力提升
3.(2026·河北沧州市期中)下列说法正确的是( )
A.甲图中,汽车速度计上显示的是平均速度的大小
B.乙图中,高速公路限速标志牌上显示的“120”“100”是平均速率
C.丙图中,高速公路指示牌上显示的“55 km”“105 km”“260 km”是位移的大小
D.丁图中,高速列车车厢内显示屏上“9:12”是时刻,“348 km/h”是瞬时速率
D
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分层训练 能力提升
解析:题图甲中,汽车速度计上显示的是瞬时速度的大小,A错误;
题图乙中,高速公路限速标志牌上显示的“120”“100”是瞬时速度的大小,B错误;
题图丙中,高速公路指示牌上显示的“55 km”“105 km”“260 km”是路程,C错误;
题图丁中,高速列车车厢内显示屏上“9:12”是时刻,“348 km/h”是瞬时速度大小即瞬时速率,D正确。
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分层训练 能力提升
4.(2026·山西大同市期中)为了使公路交通有序、安全,路旁立了许多交通标志,如图所示,甲图是路线指示标志,表示此处到太原还有206 km;乙图是限速标志,表示允许行驶的最大速度是110 km/h。关于上述两个数据表达的物理意义,下列说法正确的是( )
A.206 km是位移,110 km/h是平均速度
B.206 km是路程,110 km/h是瞬时速度
C.206 km是位移,110 km/h是瞬时速度
D.206 km是路程,110 km/h是平均速度
B
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分层训练 能力提升
解析:允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度,路线指示标志上的数字表示从此地到太原的行驶距离,而不是直线距离,表示的是路程。
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分层训练 能力提升
5.(2026·山东青岛市期中)山西太原的天龙山公路被誉为“云端上的公路”。这条公路全长30 km,起点与终点的高低落差达到350 m。一汽车从公路的底端经过50 min行驶24 km后,开到它出发点的正上方高架桥的最高点处。下列说法正确的是( )
A.汽车的路程为350 m
B.汽车行驶的位移大小为24 km
C.汽车行驶24 km的平均速度的大小约为0.42 km/h
D.汽车行驶24 km的平均速率约为0.11 m/s
C
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分层训练 能力提升
解析:位移是初位置指向末位置的有向线段,路程是运动轨迹的长度。汽车的路程为24 km,位移大小为350 m,故A、B错误;
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D
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解析:t=6 s时,质点在x=2 m处,A错误;
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分层训练 能力提升
题组3 对v-t图像的理解
7.某新型电动汽车试车时的vt图像如图所示,则下列说法正确的是( )
A.在前6 s内,新型电动汽车速度均匀变化
B.在6 s到10 s内,新型电动汽车处于静止状态
C.在4 s末,新型电动汽车向相反方向运动
D.在12 s末,新型电动汽车的速度大小为2 m/s
D
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分层训练 能力提升
解析:新型电动汽车在前4 s内速度均匀增大,在4 s到6 s内速度均匀减小,在6 s到10 s内以4 m/s的速度做匀速运动,在4 s末仍向正方向运动,在12 s末速度大小为2 m/s,综上所述,只有D正确。
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分层训练 能力提升
8.某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一颗小石子拍摄在照片中,已知本次摄影的曝光时间是0.01 s。测得照片中石子运动的长度为1.2 cm,经测量发现,实际长度为1 m的窗框在照片中的长度为5 cm,则曝光时刻石子运动的速度大约是( )
A.5 m/s B.15 m/s
C.25 m/s D.35 m/s
C
综合提升练
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分层训练 能力提升
9.(2026·江苏苏州市月考)三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示,三个质点同时从N点出发,又同时到达M点,则下列说法正确的是( )
A.从N到M的过程中,A的平均速率最大
B.三质点从N到M的平均速率相同
C.三质点从N到M的过程中,A的平均速度最大
D.到达M点时A的瞬时速率最大
A
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由于运动过程中速率变化情况未知,故无法判断到达M点时瞬时速率的大小情况,故D错误。
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BC
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分层训练 能力提升
以竖直向上为正方向,小球速度变化量Δv=v-v0=7 m/s-(-10 m/s)=
17 m/s,方向竖直向上,故B正确。
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分层训练 能力提升
11.(6分)(2026·贵州遵义市期中)在一次登山活动中,某登山运动员用100 min由宿营地X爬到山顶Y。在山道上通过的路程是2 400 m,相对于X升高了1 200 m,如图所示,求:
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分层训练 能力提升
(1)登山运动员由X运动到Y总的位移的大小;(2分)
答案:2 000 m
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分层训练 能力提升
(2)登山运动员爬山的平均速度的大小;(2分)
答案:0.33 m/s
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分层训练 能力提升
(3)登山运动员爬山的平均速率。(2分)
答案:0.4 m/s
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分层训练 能力提升
12.(8分)(2026·广东惠州市期中)十一假期期间,小明从A点坐大巴车出发,先向北沿直线行驶1.5 km,用时5 min,再向东沿直线行驶4.2 km,用时
14 min,最后向北沿直线减速行驶600 m,用时4 min,到达目的地B点。求:(结果可用分式或根式表示)
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分层训练 能力提升
(1)整个过程的路程和位移大小;(4分)
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(2)全程的平均速度大小;(2分)
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(3)全程的平均速率。(2分)
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分层训练 能力提升
解析:平均速度的定义是总位移除以总时间。由题意可知总位移为100 m(竞赛全程),总时间为10 s(10 s末到达终点),则 eq \x\to(v) = eq \f(x,t) =10 m/s。
汽车的平均速度大小 eq \x\to(v) 1= eq \f(x,t) =0.42 km/h,故C正确;
汽车的平均速率 eq \x\to(v) 2= eq \f(s,t) =8 m/s,故D错误。
题组2 从x-t图像看速度
6.(2025·重庆期中)某质点做直线运动的位移x与时间t的关系图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.t=6 s时,质点在原点
B.t=3 s时,质点的速度为零
C.在t=0至t=6 s间,质点的运动方向改变
D.前6 s内质点的速度大小为 eq \f(2,3) m/s
x-t图像的斜率表示速度,在t=0至t=6 s间,图像斜率不变,质点的速度v= eq \f(Δx,Δt) = eq \f(2,3) m/s,故质点做匀速直线运动,方向沿x轴正方向,所以t=3 s时,质点的速度不为零,B、C错误,D正确。
解析:设在曝光时间0.01 s内,石子实际下落的距离为L,由题意得 eq \f(1.2 cm,L) = eq \f(5 cm,1 m) ,解得L=0.24 m,曝光时刻石子运动的速度v= eq \f(L,Δt) =24 m/s,故选C。
解析:从N到M的过程中,A的路程最大,根据平均速率 eq \x\to(v) 速率= eq \f(s,t) 可知,时间相同时,A的平均速率最大,故A正确,B错误;
三质点从N到M的过程中,位移相同,根据平均速度 eq \x\to(v) = eq \f(x,t) 可知,时间相同时,三者的平均速度相同,故C错误;
10.(多选)(2026·内蒙古赤峰市月考)如图所示,将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出,小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时,向上的速度为7 m/s,从A到B,小球共用时0.3 s,则此过程中( )
A.小球发生的位移大小为0.5 m,方向竖直向上
B.小球速度变化量的大小为17 m/s,方向竖直向上
C.小球平均速度的大小为 eq \f(5,3) m/s,方向竖直向下
D.小球平均速度的大小为8.5 m/s,方向竖直向上
解析:位移是由初位置指向末位置的有向线段,从A到B,小球发生的位移大小为0.5 m,方向竖直向下,则小球平均速度的大小 eq \x\to(v) = eq \f(x,t) = eq \f(5,3) m/s,方向竖直向下,故A、D错误,C正确;
解析:位移大小等于首末位置的距离,总位移大小x= eq \r(1 2002+1 6002) m=2 000 m
方向由X指向Y。
解析:平均速度大小为位移与时间的比值 eq \x\to(v) = eq \f(x,t) ≈0.33 m/s。
解析:平均速率为路程与时间的比值 eq \x\to(v) ′= eq \f(s,t) =0.4 m/s。
解析:整个过程的路程
s=(1.5+4.2+0.6) km=6.3 km
连接A、B两点,根据三角形相似结合勾股定理可得,位移大小x= eq \r((1.5+0.6)2+4.22) km= eq \f(21\r(5),10) km。
答案:6.3 km eq \f(21\r(5),10) km
解析:全程的平均速度大小 eq \x\to(v) = eq \f(x,t) ,
解得 eq \x\to(v) = eq \f(35\r(5),23) m/s。
答案: eq \f(35\r(5),23) m/s
解析:全程的平均速率v= eq \f(s,t) ,解得v= eq \f(105,23) m/s。
答案: eq \f(105,23) m/s
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