第5章 数据的收集与整理（高效培优单元自测·提升卷）数学新教材沪科版七年级上册

**基本信息** 本章为初中数学“数据的收集与整理”单元复习卷，以社会热点（如可再生能源、人口普查）和生活实际（社团活动、超市销售）为情境，覆盖调查方式、统计图应用等核心知识点，注重数据意识与模型意识的考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|全面调查与抽样调查、扇形图圆心角、折线图分析|结合2025年中考数据，考查数据观察能力| |填空题|4/20|样本容量、调查方式、扇形图计算|基础巩固，强化数据概念理解| |解答题|9/90|统计图补全、数据预测、实际问题分析（如交通安全宣传）|多图综合分析，体现模型意识与应用能力|

第五章 数据的收集与整理（高效培优单元自测·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．以下调查中，最适合采用全面调查的是（     ） A．检查国产大飞机所有核心部件的安全性 B．了解某城市居民的垃圾分类意识 C．测试某批次灯泡的使用寿命 D．调查全国初中生的平均身高 2．某班共有名同学，每个同学都只参加一个社团活动，其中参加“阅读社”的同学有人．将这个班级的学生参加社团活动的统计结果绘制成扇形图，则“阅读社”所对应的圆心角度数为（     ） A． B． C． D． 3．年月日到月日嘉嘉与琪琪相约去跑步，根据他们的手机“微信运动”的步数，绘制成的折线图如图所示，则下列说法正确的是（     ）． A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有天 B．嘉嘉的步数逐天增加 C．第日，琪琪的步数将比嘉嘉的步数少 D．嘉嘉的步数最多是千步 4．在进行《低碳生活》综合与实践活动时，小颖查阅相关资料了解到2020—2025年我国可再生能源发电量占总发电量的比重如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 可再生能源发电量占比 准备将此表的数据绘制成统计图，下列说法正确的是（     ） A．条形统计图最适合反映这组数据逐年变化的趋势走向 B．绘制折线统计图，可以描述年份与可再生能源发电量占比之间的关系 C．利用折线统计图，能够精准算出2026年可再生能源发电占比的准确数值 D．绘制扇形统计图，其中2020年所占的百分比是 5．对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（     ） A．701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B．701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C．702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 6．据统计，2025 年芜湖市共有31195名考生报名参加中考，其中市区考生人数为13846人．为了了解本市2025年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（     ） A．此次调查属于抽样调查 B．芜湖市2025 年中考数学成绩的全体是总体 C．每一名考生的中考数学成绩是个体 D．抽取的1200名考生是总体的一个样本 7．下列统计图中，表示根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势的是（     ） A． B． C． D． 8．某超市年月至月，每月销售总额的条形统计图和每月牛奶类销售额占销售总额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（     ） A．月份销售总额比月份多 B．月份牛奶类销售额为万元 C．月份牛奶类销售额比月份少 D．月份牛奶类销售额比月份多 9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（     ） A．选社团的有5人 B．选社团的扇形圆心角是 C．选社团的人数占体育社团人数的 D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少 10．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 11．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”）． 12．为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________． 13．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 14．五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是___________． 三、解答题（本题共9小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（8分）时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学． (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． 16．（8分）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图． (1)求出被调查的学生人数； (2)把折线统计图补充完整； (3)求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数； 17．（8分）随着社会的快速发展，用电量不断上升，某地区用电量情况统计如表所示： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 用电量（亿度） 580 600 610 640 652 671 690 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用直线来表示用电量的发展趋势，请在图上画出这条直线（趋势图）； (2)根据所作直线，预测该地区2026年的用电量为 亿度． 18．（8分）《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制，某社区积极响应“积极应对人口老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区150名60岁以上老年人，对其每日户外活动时间及主要活动类型进行问卷调查，调查的主要活动类型包括“A．散步、慢跑”、“B．广场舞、太极拳等集体活动”、“C．下棋、聊天等休闲活动”、“D．其他”，并将调查结果用统计图描述如下： 平均每日户外活动时间分为4组，分别是①；②；③；④． 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查活动中，采取的调查方式是________（填“全面调查”和“抽样调查”） (2)平均每日户外活动时间在的人数为________，活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为________； (3)在扇形统计图中，类型B所占的圆心角为________度； (4)根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议． 19．（10分）小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：       根据上述三个统计图，请解答： (1)6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是___________，11月份B品牌电脑的销售量是___________； (2)11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？ (3)若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可） 20．（10分）某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．其中“小动作引发大危险”为主题的宣传中针对“开门杀”进行了专题教育．所谓“开门杀”，就是车辆停稳后，驾驶人或乘车人不认真观察后方是否有行人或者来车，贸然打开车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行调查，并将收集到的数据绘制成统计图表． 活动前的数据统计表 类别 A B C D 合计 人数 68 510 177 1000 调查问卷 打开汽车车门前是否观察车后情况（每人必选且只能选择其中一项）． A．每次    B．经常    C．偶尔    D．从不 (1)请计算活动前的数据统计表中的值； (2)宣传活动前，抽取的学生中选择哪个类别的人数占比最大？计算它在扇形统计图中对应的扇形圆心角的度数； (3)请分别计算活动前和活动后选择D的人数占调查总人数的百分比，并对比说明此次宣传活动的效果． 21．（12分）下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题： 历次普查全国人口 单位：万人            （） 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178 (1)2020年少数民族人口数占全国人口数的________； (2)计算全国人口2020年比2010年多多少万人？ (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？ 22．（12分）借助互联网查得沈阳市年常住人口情况，将所得数据进行处理，绘制了2015﹣2019年沈阳市常住人口折线统计图的一部分和2019年沈阳市常住人口分布情况扇形统计图如下： (1)2019年沈阳常住人口比2016年多3万人，则2019年沈阳常住人口为 万人，2018年沈阳常住人口比2019年少0.6万人，则2018年沈阳常住人口为 万人； (2)根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图； (3)扇形统计图中“农村常住人口”所对应的扇形的圆心角度数是 ； (4)根据以上信息求沈阳常住人口2019年比2018年增长的百分率是多少？（精确到0.00001） 23．（10分）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 数据的收集与整理（高效培优单元自测·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B B D D D C C D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 11．抽样调查 12．500 13．40 14．72 三、解答题（本题共9小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．【答案】(1)是抽样调查 (2)调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是 【详解】（1）解：小亮的调查是抽样调查； （2）解：调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60． 16．【答案】(1)人 (2) (3) 【详解】（1）解：被调查的学生人数为：（人）； （2）解：医生的人数为：（人）， 教师的人数为：（人）． （3）解：公务员部分对应的圆心角的度数为： ． 17．【答案】(1)按照统计表数据描点连线，如图， (2) 【详解】（1）略 （2）解：根据数据统计表： 年到年用电量增加（亿度）， 年到年用电量增加（亿度）， 预测年到年用电量增加亿度， 因此，年用电量为（亿度）． 18．【答案】(1)抽样调查 (2)45人， (3)144 (4)该社区有的老年人平均每日户外活动时间大于等于1小时，说明该社区老年人有较强的户外活动意愿，建议继续推广目前广受欢迎的活动，同时增加适合老年人的其他休闲活动类型，满足不同兴趣需求．（答案不唯一） 【详解】（1）解：本次调查只随机抽取了部分老年人，没有调查所有对象， 因此调查方式是抽样调查． （2）解：活动时间的人数为：（人）； 活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为； （3）解：类型B所占的圆心角为； （4）略 19．【答案】(1)A；234 (2)54台 (3)理由：C品牌的销量从6月到11月一直十分稳定，且销量较高（答案不唯一）． 【详解】（1）解：由条形图，可知三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是A； 由扇形图可知，11月份A品牌占比，11月份B品牌占比，11月份C品牌占比， 结合折线图中数据可知，11月份A品牌销售270台，B品牌销售234台，C品牌销售275台； （2）解：由（1）可知，11月份共销售（台）， 由扇形图可知，11月份其它品牌共销售， ∴其它品牌共销售（台）， （台）， ∴11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖54台； （3）略 20．【答案】(1)的值为245 (2)选择C类别的人数占比最大，扇形圆心角度数为 (3)活动前选择D的百分比为，活动后选择D的百分比为，说明打开汽车车门前从不观察车后情况明显减少，开展此次宣传活动有效果 【详解】（1）解：由题意得，， 的值为245； （2）解：宣传活动前，抽取的中学生中选择C类别的人数占比最大， ，C类别对应扇形圆心角的度数为； （3）解：活动前选择D的百分比为，   活动后选择D的百分比为，   选择D的百分比从下降到，说明打开汽车车门前从不观察车后情况明显减少，开展此次宣传活动有效果． 21．【答案】(1) (2)全国人口2020年比2010年多万人 (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适 【详解】（1）解：由统计图可得2020年少数民族人口数占全国人口数的； 故答案为：； （2）解：（万人）， 故全国人口2020年比2010年多万人； （3）解：若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适． 22．【答案】(1)832.2；831.6 (2)图见解析 (3) (4) 【详解】（1）解：由题意，2019年沈阳常住人口为（万人）； 2018年沈阳常住人口为（万人）； （2）由（1）补全折线图如图： （3）； 故答案为：； （4）． 答：沈阳常住人口2019年比2018年增长的百分率是． 23．【答案】(1)本次质量检测共抽取学生人数为50名 (2)成绩在这一组的学生人数为20名 (3)百分比是 (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是 【详解】（1）解：∵（名）， ∴本次质量检测共抽取学生人数为50名； （2）由题意，得成绩在这一组的学生有15名， ∵（名）， ∴成绩在这一组的学生人数为20名； （3）∵， ∴成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是； （4）∵， ∴成绩在这一组所对应扇形的圆心角是． 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 数据的收集与整理（高效培优单元自测·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．以下调查中，最适合采用全面调查的是（     ） A．检查国产大飞机所有核心部件的安全性 B．了解某城市居民的垃圾分类意识 C．测试某批次灯泡的使用寿命 D．调查全国初中生的平均身高 【答案】A 【分析】根据两种调查方式的适用场景判断即可，全面调查适用于精确度要求高、事关重大、无破坏性、范围较小的调查． 【详解】解：A、大飞机核心部件安全性事关重大，对精确度要求高，范围可控，适合全面调查； B、调查范围较大，适合抽样调查； C、测试灯泡使用寿命具有破坏性，不适合全面调查； D、调查范围大，适合抽样调查． 2．某班共有名同学，每个同学都只参加一个社团活动，其中参加“阅读社”的同学有人．将这个班级的学生参加社团活动的统计结果绘制成扇形图，则“阅读社”所对应的圆心角度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查扇形统计图圆心角的计算，解题思路为先求出阅读社人数占总人数的比例，再用比例乘以周角得到对应圆心角度数. 【详解】解：∵ 该班总人数为，参加阅读社的人数为， ∴ 阅读社人数占总人数的比例为 ， ∴ “阅读社”对应的圆心角度数为 . 3．年月日到月日嘉嘉与琪琪相约去跑步，根据他们的手机“微信运动”的步数，绘制成的折线图如图所示，则下列说法正确的是（     ）． A．琪琪的步数高于嘉嘉的天数有天 B．嘉嘉的步数逐天增加 C．第日，琪琪的步数将比嘉嘉的步数少 D．嘉嘉的步数最多是千步 【答案】B 【分析】根据图中数据，逐一分析各选项即可． 【详解】解：选项A：通过对比折线图中数据，琪琪步数高于嘉嘉的日期为：6月1日、2日、3日、4日，共4天，故选项A错误； 选项B：观察图中数据，嘉嘉每日步数从6月1日约3千步，持续上升至6月10日约11千步，故选项B正确； 选项C：图表仅提供6月1日至10日数据，无第11日信息，无法做出推论，故选项C错误； 选项D：嘉嘉步数最多是在6月10日步数约为11千步，故选项D错误． 4．在进行《低碳生活》综合与实践活动时，小颖查阅相关资料了解到2020—2025年我国可再生能源发电量占总发电量的比重如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 可再生能源发电量占比 准备将此表的数据绘制成统计图，下列说法正确的是（     ） A．条形统计图最适合反映这组数据逐年变化的趋势走向 B．绘制折线统计图，可以描述年份与可再生能源发电量占比之间的关系 C．利用折线统计图，能够精准算出2026年可再生能源发电占比的准确数值 D．绘制扇形统计图，其中2020年所占的百分比是 【答案】B 【分析】根据各种统计图的特点，得出答案即可． 【详解】解：A．折线统计图最适合反映这组数据逐年变化的趋势走向，故选项A错误； B．绘制折线统计图，可以描述年份与可再生能源发电量占比之间的关系，故选项B正确； C．折线图可以估计未来的发展但不能精准算出未来的具体值，故选项C错误； D．是2020年可再生能源发电量占当年总发电量的百分比，不是在扇形统计图中的占比，故选项D错误． 5．对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（     ） A．701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B．701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C．702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数少，原说法错误，不符合题意； B、∵701班和702班两个班级的总人数不知道，故无法比较两个班级最喜欢足球的人数，原说法错误，不符合题意； C、702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为，原说法错误，不符合题意； D、由扇形统计图可知，702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多，原说法正确，符合题意． 6．据统计，2025 年芜湖市共有31195名考生报名参加中考，其中市区考生人数为13846人．为了了解本市2025年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取1200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法错误的是（     ） A．此次调查属于抽样调查 B．芜湖市2025 年中考数学成绩的全体是总体 C．每一名考生的中考数学成绩是个体 D．抽取的1200名考生是总体的一个样本 【答案】D 【详解】解：本次调查只从所有考生中抽取部分对象进行分析，属于抽样调查，A选项说法正确，不符合题意； 芜湖市2025年中考数学成绩的全体是研究的总体，B选项说法正确，不符合题意； 每一名考生的中考数学成绩是个体，C选项说法正确，不符合题意； 总体的一个样本是抽取的1200名考生的中考数学成绩，不是1200名考生本身，D选项说法错误，符合题意． 7．下列统计图中，表示根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据统计图的特点依次判断分析即可． 【详解】解：表示根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势的是D． 8．某超市年月至月，每月销售总额的条形统计图和每月牛奶类销售额占销售总额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（     ） A．月份销售总额比月份多 B．月份牛奶类销售额为万元 C．月份牛奶类销售额比月份少 D．月份牛奶类销售额比月份多 【答案】C 【详解】解：A、1月销售总额90万元，3月70万元，，说法正确，该选项不符合题意； B、2月总额110万，牛奶占比，万元，说法正确，该选项不符合题意； C、2月牛奶销售额:万元 3 月牛奶销售额:万元 ，3月比2月多，原说法错误，该选项符合题意； D、3 月牛奶销售额:万元 4月牛奶销售额:万元 ，说法正确，该选项不符合题意． 9．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有：篮球，：排球，：足球，：羽毛球，：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（     ） A．选社团的有5人 B．选社团的扇形圆心角是 C．选社团的人数占体育社团人数的 D．选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少 【答案】C 【分析】先根据条形统计图中社团的人数和扇形统计图中社团的占比求出总人数，再依次计算出各社团的人数、占比及对应扇形圆心角，逐一验证每个选项的正误，选出不正确的结论． 【详解】解：∵选社团的人数为人，占比为． ∴总人数（人）． ∵选社团的占比为． ∴选社团的人数（人）．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比．选社团的扇形圆心角．故项正确，不符合题意． ∵选社团的人数（人）． ∴选社团的人数占比． ∵． ∴选社团的人数不占体育社团人数的．故项错误，符合题意． ∵选社团的人数为人． ∴选社团的占比． ∴选社团的扇形圆心角． ∵． ∴选社团的扇形圆心角比选社团的扇形圆心角的度数少．故项正确，不符合题意． 10．A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图．则下列三种说法： ①B品牌的牛奶销售量逐年在增加 ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多，其中正确的有（   ） A．①②③ B．①② C．①③ D．① 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图的分析，解题的关键是区分增长率与销售量的概念，增长率为正则销售量增加，增长率下降但仍为正，销售量仍增加，增长率无法直接反映销售量的大小． 根据折线统计图中增长率的正负判断销售量的增减，结合增长率的含义分析各说法的正误． 【详解】解：①B品牌牛奶的销售增长率始终为正，故销售量逐年增加，此说法正确； ②A品牌牛奶2023到2024年的增长率虽下降，但仍为正，销售量仍在增加，并非下降，此说法错误； ③折线图反映的是增长率，无法比较销售量的大小，此说法错误． 综上，只有①正确，故选：． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 11．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，则采用的调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，根据抽样调查和全面调查的适用范围作答即可，熟练掌握抽样调查和全面调查的适用范围是解题的关键． 【详解】解：某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，宜采用的调查方式为抽样调查， 故答案为：抽样调查． 12．为了解全区近7000名学年八年级学生的数学学习水平情况，随机抽查500名学生的网上答案统计分析，在这个问题中样本容量是________． 【答案】500 【分析】本题为统计基础概念题，解题思路为：明确总体、个体、样本、样本容量的定义，根据题目中抽查500名学生的条件，直接确定样本容量的数值． 【详解】解：根据样本容量的定义，本题中抽查的学生数量为500， 故样本容量为． 13．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 【答案】 【详解】解：由扇形统计图可知，参加体育兴趣小组的人数占总人数的，参加音乐兴趣小组的人数占总人数的， 该班共有学生： （人）． 14．五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是___________． 【答案】72 【分析】本题考查了统计图．熟练掌握条形统计图和扇形统计图的互补性质，是解题的关键．根据化合物Ⅲ、Ⅴ的质量相差，与化合物Ⅲ、Ⅴ所占总质量的百分比，求出总质量，再求出化合物Ⅰ、Ⅱ的质量和，设化合物Ⅱ的质量为,列方程解答即可． 【详解】解：五种化合物的总质量， 化合物Ⅴ的质量， 化合物Ⅲ的质量， 化合物Ⅰ、Ⅱ的总质量， 设化合物Ⅱ的质量为， ∵条形图中每个横线刻度间的距离相等， ∴， 解得． 故答案为：72． 三、解答题（本题共9小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（8分）时代中学八年级共个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的名八年级同学． (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量． 【答案】(1)是抽样调查 (2)调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是 【分析】（1）小亮没有调查八年级全部学生，只是选取了其中名学生进行调查，符合“从总体中抽取部分个体进行研究”的抽样调查定义； （2）根据总体、个体和样本容量概念回答即可． 【详解】（1）解：小亮的调查是抽样调查； （2）解：调查的总体是时代中学全体八年级学生一周中收看电视节目所用的时间；个体是每个同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60． 【点睛】描述总体、个体时，必须明确核心考察对象是“一周中收看电视节目所用的时间”，不可仅表述为“学生”；样本容量的表述需严格遵循“纯数字”规范，避免出现“名学生”这类带单位的错误表述． 16．（8分）东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图． (1)求出被调查的学生人数； (2)把折线统计图补充完整； (3)求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数； 【答案】(1)人 (2) (3) 【详解】（1）解：被调查的学生人数为：（人）； （2）解：医生的人数为：（人）， 教师的人数为：（人）． （3）解：公务员部分对应的圆心角的度数为： ． 17．（8分）随着社会的快速发展，用电量不断上升，某地区用电量情况统计如表所示： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 用电量（亿度） 580 600 610 640 652 671 690 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用直线来表示用电量的发展趋势，请在图上画出这条直线（趋势图）； (2)根据所作直线，预测该地区2026年的用电量为 亿度． 【答案】(1)按照统计表数据描点连线，如图， (2) 【分析】（1）根据统计表数据描点连线即可． （2）利用年到年用电量每年增加亿度，预测年即可． 【详解】（1）略 （2）解：根据数据统计表： 年到年用电量增加（亿度）， 年到年用电量增加（亿度）， 预测年到年用电量增加亿度， 因此，年用电量为（亿度）． 18．（8分）《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十五个五年规划的建议》中指出要促进人口高质量发展，健全养老事业和产业协同发展政策机制，某社区积极响应“积极应对人口老龄化，关爱老年人健康”的号召，随机抽取了本社区150名60岁以上老年人，对其每日户外活动时间及主要活动类型进行问卷调查，调查的主要活动类型包括“A．散步、慢跑”、“B．广场舞、太极拳等集体活动”、“C．下棋、聊天等休闲活动”、“D．其他”，并将调查结果用统计图描述如下： 平均每日户外活动时间分为4组，分别是①；②；③；④． 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查活动中，采取的调查方式是________（填“全面调查”和“抽样调查”） (2)平均每日户外活动时间在的人数为________，活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为________； (3)在扇形统计图中，类型B所占的圆心角为________度； (4)根据调查结果，请你为社区老年人活动中心提出一条活动安排建议． 【答案】(1)抽样调查 (2)45人， (3)144 (4)该社区有的老年人平均每日户外活动时间大于等于1小时，说明该社区老年人有较强的户外活动意愿，建议继续推广目前广受欢迎的活动，同时增加适合老年人的其他休闲活动类型，满足不同兴趣需求．（答案不唯一） 【分析】（1）根据抽样调查和全面调查的定义求解即可． （2）用抽取的总人数减去已知的3组的人数，即可求出活动时间的人数；用样本中活动时间大于等于1小时的人数除以样本容量即可得到百分比； （3）用类型B所占的百分比乘以即可； （4）根据（2）中求出的活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比给出合理的建议，答案不唯一． 【详解】（1）解：本次调查只随机抽取了部分老年人，没有调查所有对象， 因此调查方式是抽样调查． （2）解：活动时间的人数为：（人）； 活动时间大于等于1小时的人数占调查人数的百分比为； （3）解：类型B所占的圆心角为； （4）略 19．（10分）小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：       根据上述三个统计图，请解答： (1)6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是___________，11月份B品牌电脑的销售量是___________； (2)11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？ (3)若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可） 【答案】(1)A；234 (2)54台 (3)理由：C品牌的销量从6月到11月一直十分稳定，且销量较高（答案不唯一）． 【分析】（1）根据第一张图，可得到三种品牌的销售总量；根据扇形图和折线图，通过比例关系，可以得到B品牌电脑的销量； （2）根据扇形图计算出其它品牌的销量，再作差计算即可； （3）可从销量，稳定性等多角度回答，理由不唯一． 【详解】（1）解：由条形图，可知三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是A； 由扇形图可知，11月份A品牌占比，11月份B品牌占比，11月份C品牌占比， 结合折线图中数据可知，11月份A品牌销售270台，B品牌销售234台，C品牌销售275台； （2）解：由（1）可知，11月份共销售（台）， 由扇形图可知，11月份其它品牌共销售， ∴其它品牌共销售（台）， （台）， ∴11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖54台； （3）略 20．（10分）某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．其中“小动作引发大危险”为主题的宣传中针对“开门杀”进行了专题教育．所谓“开门杀”，就是车辆停稳后，驾驶人或乘车人不认真观察后方是否有行人或者来车，贸然打开车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行调查，并将收集到的数据绘制成统计图表． 活动前的数据统计表 类别 A B C D 合计 人数 68 510 177 1000 调查问卷 打开汽车车门前是否观察车后情况（每人必选且只能选择其中一项）． A．每次    B．经常    C．偶尔    D．从不 (1)请计算活动前的数据统计表中的值； (2)宣传活动前，抽取的学生中选择哪个类别的人数占比最大？计算它在扇形统计图中对应的扇形圆心角的度数； (3)请分别计算活动前和活动后选择D的人数占调查总人数的百分比，并对比说明此次宣传活动的效果． 【答案】(1)的值为245 (2)选择C类别的人数占比最大，扇形圆心角度数为 (3)活动前选择D的百分比为，活动后选择D的百分比为，说明打开汽车车门前从不观察车后情况明显减少，开展此次宣传活动有效果 【分析】本题考查了求条形统计图的相关数据，扇形圆心角的度数的求解，解决本题的关键是看懂统计图的信息． （1）根据合计的人数计算即可； （2）根据C类别人数最多即可得占比最大，再计算圆心角度数即可； （3）根据活动前与活动后选择D的人数分别为177人和178人计算即可． 【详解】（1）解：由题意得，， 的值为245； （2）解：宣传活动前，抽取的中学生中选择C类别的人数占比最大， ，C类别对应扇形圆心角的度数为； （3）解：活动前选择D的百分比为，   活动后选择D的百分比为，   选择D的百分比从下降到，说明打开汽车车门前从不观察车后情况明显减少，开展此次宣传活动有效果． 21．（12分）下图是我国2020年第七次全国人口普查统计图表，请根据图表内容回答下列问题： 历次普查全国人口 单位：万人            （） 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 2010 2020 全国人口 58260 69458 100818 113368 126583 133972 141178 (1)2020年少数民族人口数占全国人口数的________； (2)计算全国人口2020年比2010年多多少万人？ (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充什么统计图最合适？ 【答案】(1) (2)全国人口2020年比2010年多万人 (3)若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适 【分析】本题考查了统计图表、条形统计图、折线统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据统计图即可得出结果； （2）2020年全国人口数减去2010年全国人口数，即可得出结果； （3）根据折线统计图的特征即可得出结果． 【详解】（1）解：由统计图可得2020年少数民族人口数占全国人口数的； 故答案为：； （2）解：（万人）， 故全国人口2020年比2010年多万人； （3）解：若想直观体现全国人口变化趋势，应再补充折线统计图最合适． 22．（12分）借助互联网查得沈阳市年常住人口情况，将所得数据进行处理，绘制了2015﹣2019年沈阳市常住人口折线统计图的一部分和2019年沈阳市常住人口分布情况扇形统计图如下： (1)2019年沈阳常住人口比2016年多3万人，则2019年沈阳常住人口为 万人，2018年沈阳常住人口比2019年少0.6万人，则2018年沈阳常住人口为 万人； (2)根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图； (3)扇形统计图中“农村常住人口”所对应的扇形的圆心角度数是 ； (4)根据以上信息求沈阳常住人口2019年比2018年增长的百分率是多少？（精确到0.00001） 【答案】(1)832.2；831.6 (2)图见解析 (3) (4) 【分析】本题考查折线图和扇形图，从统计图中有效地获取信息，是解题的关键： （1）根据折线图和题意，列出算式进行计算即可； （2）根据（1）中结果补全折线图即可； （3）用360度乘以对应的百分比，进行计算即可； （4）根据增长率的计算公式进行计算即可． 【详解】（1）解：由题意，2019年沈阳常住人口为（万人）； 2018年沈阳常住人口为（万人）； （2）由（1）补全折线图如图： （3）； 故答案为：； （4）． 答：沈阳常住人口2019年比2018年增长的百分率是． 23．（10分）某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 【答案】(1)本次质量检测共抽取学生人数为50名 (2)成绩在这一组的学生人数为20名 (3)百分比是 (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是 【分析】本题考查的是频数分布直方图，掌握基础的统计知识是解本题的关键． （1）由的人数及其所占百分比可得总人数； （2）根据各组人数之和等于总人数可得这一组的学生人数； （3）用在这一组的学生人数除以总人数即可得出答案； （4）用乘成绩在这一组人数所占比例即可． 【详解】（1）解：∵（名）， ∴本次质量检测共抽取学生人数为50名； （2）由题意，得成绩在这一组的学生有15名， ∵（名）， ∴成绩在这一组的学生人数为20名； （3）∵， ∴成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是； （4）∵， ∴成绩在这一组所对应扇形的圆心角是． 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $