10 第1章 两类碰撞问题（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（人教版）

该高中物理课件聚焦动量守恒定律中的两类碰撞问题，从碰撞的时间、相互作用力、能量及位移特点切入，系统梳理弹性碰撞（含动碰静模型）和非弹性碰撞（含完全非弹性碰撞）的规律，通过公式推导、质量关系影响分析等搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过“动碰静”模型公式推导、质量关系与速度关系对照表、“分母相同总质量”等速记口诀，深化对碰撞本质的理解。结合典例分析多过程碰撞问题，强化物理观念中的运动和相互作用观念，帮助学生提升解题效率，也为教师提供系统的教学资源和方法支持。

第一章 动量守恒定律 第1讲　描述运动的基本概念 10 两类碰撞问题 高频考点 第1讲　描述运动的基本概念 1.弹性碰撞:动量守恒且动能守恒   动量守恒m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2 动能守恒 m1 + m2 = m1v + m2v  碰后速度v'1=2 -v1    v'2=2 -v2 (若m1=m2,则v'1=v2,v'2=v1,即二者速度交换) 第1讲　描述运动的基本概念 2.非弹性碰撞:系统动量守恒,机械能有损失。 最常见情境——完全非弹性碰撞:系统动量守恒,碰撞后合为一体或具有相同的速度,机械能损失最 大。   设两者碰后的共同速度为v共,则有m1v1+m2v2=(m1+m2)v共 机械能损失为ΔE= m1 + m2 - (m1+m2)  联立解得v共= ,ΔEk= (v1-v2)2 (在一动碰一静的完全非弹性碰撞中,若两物体质量相等,此过程中损失的动能为系统初动能的一半) 第1讲　描述运动的基本概念 1.碰撞的特点 (1)时间特点:在碰撞现象中,相互作用时间很短。 (2)相互作用力的特点:在碰撞过程中物体间的相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,即相互作用 力为变力,作用时间短,作用力很大,且远远大于系统的外力,即使系统所受外力之和不为零,外力也可以 忽略,满足动量近似守恒的条件,故均可用动量守恒定律来处理。 (3)在碰撞过程中,没有其他形式的能转化为机械能,则碰撞后系统的总机械能不可能大于碰撞前系统 的总机械能。 (4)位移特点:由于碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞瞬间,可忽略物体的位 移,即认为物体在碰撞前后仍在同一位置,但速度发生了突变。 第1讲　描述运动的基本概念 2.弹性碰撞——动碰静模型(常考模型)   规律:m1v1=m1v'1+m2v'2, m1 = m1v + m2v  结果:v'1= ,v'2=  几种情况 第1讲　描述运动的基本概念 m1=m2 v'1=0,v'2=v1 质量相等,速度交换 m1>m2 v'1>0,v'2>0且v'2>v'1 大碰小,一起跑 m1<m2 v'1<0,v'2>0 小碰大,要反弹 m1≫m2 v'1=v1,v'2=2v1 极大碰极小,大不变,小加倍 m1≪m2 v'1=-v1,v'2=0 极小碰极大,小等速率反弹,大不变 第1讲　描述运动的基本概念 类比拓展 对心碰撞与非对心碰撞(高中阶段一般只研究对心正碰)        对心碰撞        非对心碰撞 第1讲　描述运动的基本概念 勘破疑难 碰后结果公式速记口诀: 分母相同总质量 分子m1在前方 质量差是入射球 二倍质量是被撞 第1讲　描述运动的基本概念 典例1    如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为m, B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件, 才能使A只与B、C各发生一次碰撞①。设物体间的碰撞都是弹性碰撞②。   第1讲　描述运动的基本概念 模型构建     本题有三个过程,如下:   第1讲　描述运动的基本概念 解析    A向右运动与C发生第一次碰撞,设速度方向向右为正,开始时A的速度为v0,第一次碰撞后C的速 度为vC1,A的速度为vA1。 碰撞过程中,A、C组成的系统的动量守恒、机械能守恒,有 mv0=mvA1+MvC1, m = m + M  联立解得vA1=  v0,vC1=  v0 如果m>M,第一次碰撞后,A与C速度均向右,且A的速度小于C的速度,A不可能与B发生碰撞; 如果m=M,第一次碰撞后,A静止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑m<M的 情况。 第一次碰撞后,A向左运动与B发生碰撞。A、B碰撞后,B向左运动,A向右运动。设A与B发生碰撞后,A的 速度为vA2,B的速度为vB1,A、B发生弹性碰撞,根据A、B组成的系统碰撞过程中动量守恒、机械能守恒, 第1讲　描述运动的基本概念 有mvA1=mvA2+MvB1, m = m + M  联立解得vA2=  vA1= v0 根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有vA2≤vC1 联立解得m2+4mM-M2≥0 解得m≥( -2)M,另一解m≤-( +2)M舍去。 所以,m和M应满足的条件为( -2)M≤m<M 第1讲　描述运动的基本概念 答案    ( -2)M≤m<M 第1讲　描述运动的基本概念 典例2    为节省空间,超市手推购物车收纳时可以相互嵌套。在水平地面上有两辆相互嵌套的购物车, 工作人员将处于同一直线上的另一辆购物车猛推一下,该购物车沿直线运动t0=0.5 s后与前面的两辆车 嵌套在一起,嵌套后共同向前运动L=0.25 m后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短①,已知每辆 购物车的质量均为m=16 kg,车运动时受到的阻力与车重的比值恒为k= ,取重力加速度g=10 m/s2,求: (1)三辆车从嵌套后一起运动到停下来所用的时间②; (2)工作人员对第一辆车冲量的大小。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)根据题意,车运动时受到的阻力与车重的比值恒为k= ,设嵌套后购物车共同运动的加速度大 小为a,则根据牛顿第二定律有3kmg=3ma 解得a=2 m/s2 设三辆车从嵌套后一起运动到停下来所用的时间为t,运用逆向思维,可得L= at2 解得t=0.5 s (2)由于车运动时受到的阻力与车重的比值恒为k= ,则可知,第一辆车被推出后做匀减速运动的加速度 大小为a,设车被推出时的速度大小为v0,与第二、三辆车碰撞前的速度大小为v1,碰撞后的共同速度大小 为v2,根据(1)中可得 v2=at=2×0.5 m/s=1 m/s 购物车之间碰撞,可认为碰撞过程系统动量守恒,有mv1=3mv2 第1讲　描述运动的基本概念 解得v1=3 m/s 根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得v1=v0-at0 代入数据解得v0=4 m/s 则由动量定理可得,工作人员对第一辆车冲量的大小为I=mv0-0=16×4 kg·m/s=64 N·s 答案    (1)0.5 s    (2)64 N·s 第1讲　描述运动的基本概念 信息解读 ①A与C碰后反弹,然后再与B碰后再反弹,且反弹后的速度必须小于或等于C的速度。 ②既满足动量守恒也满足机械能守恒,弹性碰撞的“动碰静”模型,碰后二者速度表达式:v'1= v1,v '2= v1。   点评 掌握碰后结果公式不仅能提升解题效率,更能深化对碰撞问题本质的理解。通过分析质量比对碰 撞结果的影响,能直观感受物理规律中蕴含的对称美与数学逻辑的严谨性。 第1讲　描述运动的基本概念 信息解读 ①人对第一辆车的冲量等于其动量变化量;购物车碰撞过程系统动量守恒。     ②该过程三辆车做末速度为0的匀减速直线运动,可反向看作由静止开始的匀加速直线运动。 点评 本题以生活情境为背景,考查了运动学公式、动量守恒定律、动量定理,需要学生针对各个阶段合 理选择规律列式,对学生综合分析能力要求较高。 第1讲　描述运动的基本概念 $