内容正文:
第五章 电能与能源的可持续发展
本章复习提升
易混易错练
易错点1 不能区别纯电阻电路和非纯电阻电路出错
1.(多选题)如图所示,在一幢居民楼里有各种不同的用电器,如电灯、电视机、洗衣机、微波炉、排油烟机等。停电时,用多用电表测得A、B间的电阻为R;供电后,设各家用电器全都同时使用时,测得A、B间电压为U,进线电流为I。经过一段时间t,从电能表中测得这段时间内消耗的电能为W。则下列表达式用来计算该幢楼居民用电的总功率,其中正确的是 ( )
A.P=I2R B.P= C.P=IU D.P=
易错点2 没有区分额定功率、实际功率出错
2.(多选题)有两个灯泡L1、L2,额定电压皆为6 V,额定功率分别为6 W、3 W,将它们接在电路中,下列说法正确的是 ( )
A.若将它们串联在电路中,两灯泡的总功率最大为9 W
B.若将它们串联在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5 W
C.若将它们并联在电路中,两灯泡的总功率最大为9 W
D.若将它们并联在电路中,两灯泡的总功率最大为4.5 W
易错点3 没搞清能量转化关系出错
3.如图所示,已知电源电动势E=20 V,内阻r=1 Ω,当接入定值电阻R=4 Ω时,电路中标有“3 V,6 W”的灯泡L和内阻RM=0.5 Ω的小型直流电动机M都恰能正常工作。试求:
(1)电路中的电流大小;
(2)电动机的额定电压;
(3)电动机的输出功率。
易错点4 不理解电源最大输出功率的条件出错
4.(多选题)如图所示,已知电源电动势E=2 V,电源内阻r=0.5 Ω,小灯泡电阻R0=2 Ω,滑动变阻器R最大阻值为10 Ω。当开关闭合后,调节滑动变阻器,设灯泡电阻不随温度变化而变化,则( )
A.当滑动变阻器阻值调至0.5 Ω时,电源输出功率最大
B.当滑动变阻器阻值调至1.5 Ω时,灯泡最亮
C.当滑动变阻器阻值逐渐减小时,电源输出功率逐渐增大
D.当滑动变阻器阻值调至2.5 Ω时,滑动变阻器的电功率最大
思想方法练
思想方法一 比较法
方法概述 比较法是将相似的公式或规律放在一起,分析它们的区别与联系,以便更好地掌握它们之间的关系。
1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是 ( )
A.电功率越大,电流做功越快,电路中产生的焦耳热一定越多
B.W=UIt适用于任何电路,而W=I2Rt=t只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中,UI>I2R
D.焦耳定律Q=I2Rt适用于任何电路
思想方法二 守恒思维法
方法概述 能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律,跨越物理学各个领域,是指导人们探索未知领域的普适法则和依据。在一定的条件下,利用系统的能量、机械能等总量保持不变的特点进行解题,这就是守恒思维法。
2.(2025山东聊城期中)酒店中送餐机器人为人们的生活提供了方便。其内部部分结构可简化为如图所示的电路,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,定值电阻R=2 Ω,电动机的线圈阻值rM=1 Ω。闭合开关S后,电动机正常工作,理想电压表的示数U=3 V,求:
(1)电源的输出功率;
(2)电动机的效率。(结果保留两位小数)
3.一电动机的线圈电阻r=1 Ω,工作电压为220 V,现用该电动机竖直吊起一个20 kg的重物,从静止开始匀加速上升100 m,用时20 s,不计摩擦,g取10 m/s2。求:
(1)吊绳的拉力大小;
(2)20 s时,电动机输出的机械功率;
(3)20 s时,电动机的工作电流和发热功率。(电动机安全工作)
答案与分层梯度式解析
易混易错练
1.CD 家用电器中有纯电阻用电器也有非纯电阻用电器(如排油烟机、洗衣机等),P=I2R计算的是电路的热功率,在非纯电阻电路中要比总功率小,选项A错误;在非纯电阻电路中P=无意义,选项B错误;在所有电路中总电功率都能用P=IU或P=来计算,选项C、D正确。
错解分析
不能区别纯电阻电路与非纯电阻电路或不清楚P=UI、P=I2R、P=三个公式的适用条件而错选A、B。解题关键是分清各个公式的适用范围,不要乱套公式。
2.BC 由P=UI可得,两灯泡的额定电流分别为I2===0.5 A,I1===1 A,由I=可得,两灯泡的电阻分别为R2===12 Ω,R1===6 Ω,因串联电路中各处的电流相等,所以两灯泡串联时,电路中的最大电流I'=I2=0.5 A,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,串联电路两端的最大电压U'=I'(R1+R2)=0.5 A×(6 Ω+12 Ω)= 9 V,两灯泡的最大总功率P'=U'I'=9 V×0.5 A=4.5 W,选项A错误,B正确;因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,L1、L2并联接入电路时,并联电路两端的最大电压U=U1=U2=6 V,因额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等,且电路的总功率等于各用电器功率之和,所以,两灯泡的最大总功率P=P2+P1=3 W+6 W=9 W,选项C正确,D错误。
错解分析
简单地认为电路中两灯泡功率等于两灯泡的额定功率之和而错选A;分不清串联电路和并联电路的不同特点而错选D。在计算电路中元件的最大功率时,要注意该元件能否达到额定电压或额定电流,在不能达到额定电压或额定电流时应计算其实际功率。
3.答案 (1)2 A (2)7 V (3)12 W
解析 (1)灯泡L正常发光,电路中的电流为I== A=2 A。
(2)由闭合电路欧姆定律可得,电动机的额定电压为UM=E-I(r+R)-UL=20 V-2×(1+4) V-3 V=7 V。
(3)电动机的总功率为P总=IUM=2×7 W=14 W,电动机的热功率为P热=I2RM=22×0.5 W=2 W,所以电动机的输出功率为P出=P总-P热=14 W-2 W=12 W。
错解分析
此电路是非纯电阻电路,公式E=IR总不适用,所以电路中的电流不能用I=求出,且电动机额定工作电压U≠IRM。解题时要从能量转化与守恒的角度来考虑,一个闭合电路中,电源将其他形式的能转化为电能,内、外电路又将电能转化为其他形式的能,有EIt=U内It+U外It。
4.CD 当外电路电阻(R0+R)与电源内阻越接近时,电源的输出功率越大,由题目已知R0=2 Ω、r=0.5 Ω,可知R0+R>r,所以当滑动变阻器R的阻值逐渐减小时,电源的输出功率逐渐增大,当调至电阻为零时,电源的输出功率最大,选项A错误,C正确;本题中灯泡的电阻值保持不变,根据P=I2R可得,当滑动变阻器阻值调至0时,电路中的电流最大,灯泡的功率最大,灯泡最亮,选项B错误;把电源和灯泡R0看作等效电源,内阻为R0+r,当外电阻的阻值等于等效电源的内阻时,即R=R0+r=2.5 Ω时,等效电源的输出功率最大,即滑动变阻器的电功率最大,选项D正确。
错解分析
不分析电路结构而机械地认为在任何情况下只要R=r,电源的输出功率就最大而错选A;不看题目条件,分不清灯泡电阻不变,当电路中电流最大时其功率取最大值而错选B。解题时要抓住电路的特征,摸清输出功率的计算方法,结合数学知识才能得出正确答案,而不是一味地盲目记住结论,导致错解。
思想方法练
1.A 电功率越大,表示电流做功越快,但是电流做的功不一定全部转化为焦耳热,而且电路中产生的焦耳热的多少还与做功时间的长短有关,选项A错误;公式W=UIt计算电路中电流所做总功的大小,适用于任何电路,当为纯电阻电路时,根据欧姆定律I=,可以推导出W=I2Rt、W=t,所以W=I2Rt、W=t只适用于纯电阻电路,选项B正确;在非纯电阻电路中,UI表示的是总功率的大小,而I2R只是电路中的发热功率,电路中还有电能转化为其他形式的能的功率,所以UI>I2R,选项C正确;焦耳定律Q=I2Rt适用于任何电路中焦耳热的计算,选项D正确。
方法点津
解题时要注意W=UIt、Q=I2Rt及W=t各个公式间的区别、联系以及适用范围。当几个概念、规律、公式比较接近时,采用比较法进行分析可少犯错误,巧得高分。
2.答案 (1)5 W (2)66.67%
解析 (1)由闭合电路欧姆定律知,电路中的电流为I=
代入数据得I=1 A
电源的输出电压为U路=E-Ir
电源的输出功率P=U路I
解得P=5 W。
(2)电动机的输入功率P入=UI=3 W
电动机的发热功率P热=I2rM=1 W
则电动机的输出功率P出=P入-P热=2 W
电动机的效率η=×100%≈66.67%。
3.答案 (1)210 N (2)2 100 W (3)10 A 100 W
解析 (1)由公式h=at2得a== m/s2=0.5 m/s2
由牛顿第二定律得T-mg=ma
则T=mg+ma=(20×10+20×0.5) N=210 N。
(2)20 s时,电动机输出的机械功率P=Tv=T·at=210×0.5×20 W=2 100 W。
(3)对电动机,由能量守恒定律可得W总=Q+W输出,即UIt=I2rt+Pt,故有IU=I2r+P
即220I=I2+2 100
解得I=10 A
发热功率为P热=I2r=100 W。
方法点津
解答本题时要知道电动机的总功率等于线圈发热功率和输出的机械功率之和。利用守恒思维法解题可以避免复杂的理论推导,不需要考虑具体的中间过程,利用能量关系列式即可,能大幅度提高解题效率。
7
学科网(北京)股份有限公司
$