第2章 本章复习提升（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（粤教版）

**基本信息** 高中物理静电场的应用单元复习同步练，含易混易错练（5题）和思想方法练（2题），通过易错点突破与方法提炼，构建从概念辨析到综合应用的知识巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |易混易错练|电容概念、带电粒子偏转、圆周运动临界条件等单一知识点|以选择、计算题形式聚焦5个高频易错点，如电容充放电特性辨析，纠正概念理解偏差| |思想方法练|复合场运动、加速偏转综合模型等跨知识点应用|通过等效转换法（复合场圆周运动）、结论法（电子偏转规律），提升科学推理与模型建构能力|

第二章　静电场的应用 本章复习提升 易混易错练 易错点1　电容、电容器概念理解不全面 1.全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线,没有传统无轨电车的“辫子”,没有尾气排放,乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上,刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用。如图为使用“3 V,12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车,下列说法正确的是 (　　) A.该电容器的容量为36 000 A·h B.电容器放电时,电荷量逐渐减少到0,电容不变 C.电容器放电时,电荷量逐渐减少到0,电压不变 D.若30 s能充满电,则充电平均电流为3 600 A 易错点2　认为做类平抛运动的带电粒子只能从一侧偏离 2.平行板电容器的两金属板A、B水平放置,质量为5.0×10-6 kg的带电粒子以2.0 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场,如图所示,A、B间距为4 cm,板长为10 cm,g取10 m/s2,当UAB=1 000 V,粒子恰好不发生偏转。欲使该粒子能穿出电场,则A、B间所加的电压应为多少? 易错点3　没有掌握判断荧光屏上有几个亮点的方法 3.(多选题) 如图所示,一价氢离子(H+)和二价氦离子(He2+)的混合体,由静止经同一加速电场加速后,垂直射入同一偏转电场中,偏转后打在同一荧光屏上,则它们 (　　) A.离开偏转电场时速度方向不同 B.离开偏转电场时速度方向相同 C.到达屏上同一点 D.到达屏上不同点 易错点4　忽略偏转距离的变化 4.一个动能为Ek的带电粒子,垂直于电场线方向飞入平行板电容器,飞出电容器时动能为2Ek。如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍,那么它飞出电容器时的动能变为 (　　) A.8Ek　　　　B.5Ek　　　　C.4.25Ek　　　　D.4Ek 易错点5　生搬硬套圆周运动的临界条件出错 5.如图,细线一端系住质量为m、带电荷量为q的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动。若小球带正电,空间有场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场,为了使小球能做完整的圆周运动,在最低点A处小球应具有多大的速度? 思想方法练 思想方法一　等效转换法 方法概述　物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动,但是对于同时处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一,用一个全新的“复合场”来代替,可形象称之为“等效重力场”。 1.如图所示,长为L的轻绳一端系在O点,另一端系着质量为m、电荷量为-q的小球(可视为质点),空间内存在着与竖直面平行的匀强电场,现在最低点A处给小球某一垂直于轻绳的初速度v0(未知),可让小球在竖直面内做完整的圆周运动。已知小球从A点运动到B点过程中,电场力做的功为6mgL,小球从C点运动到D点过程中,电场力做的功为3mgL,AB与CD之间的夹角为60°,重力加速度大小为g。求: (1)电场强度的大小和方向; (2)初速度v0的最小值。 思想方法二　结论法 方法概述　所谓结论法是指直接利用已知的定义、定理、定律及由它们推导出的其他结论解题的方法。需要注意的是有些结论只在一定条件下成立,利用结论法时必须清楚该结论是否适合题给的物理情景。 2.如图所示,电子在电势差为U0的加速电场中,从左极板由静止开始运动,经加速电场加速后从右板中央垂直射入电势差为U的偏转电场中,经偏转电场偏转后打在竖直放置的荧光屏M上,整个装置处在真空中,已知电子的质量为m,电荷量为-e,偏转电场的板长为L1,板间距离为d,光屏M到偏转电场极板右端的距离为L2,求: (1)电子从加速电场射入偏转电场的速度v0; (2)电子飞出偏转电场时的偏转距离y; (3)电子飞出偏转电场时速度偏转角的正切值; (4)电子打在荧光屏上时到中心O的距离Y。 答案与分层梯度式解析 易混易错练 1.B　该电容器最大容纳电荷量为Q=CU=12 000×3 C=36 000 C=10 A·h,故A错误;电容器的电容与电荷量和电压无关,在充放电时电容不变,电容器放电时,电荷量逐渐减小到0,电压也逐渐减小为0,故B正确,C错误;若30 s能充满电,则充电平均电流为I== A=1 200 A,故D错误。故选B。 错解分析 注意电容器容纳的电荷量Q的单位的换算;电容由电容器本身因素决定,与带电与否、电压高低无关,但电势差与带电荷量有关,要注意区别。 2.答案　-600 V≤UAB≤2 600 V 解析　当UAB=1 000 V时,由二力平衡知识Eq=q=mg解得q==2×10-9 C 当Eq>mg(UAB>1 000 V)时,带电粒子向上偏,当粒子恰从A板边缘射出时,设A、B间的临界电压为U1,侧向位移y=at2=d,由牛顿第二定律得a=-g,t=,联立解得U1=2 600 V 当Eq<mg(UAB<1 000 V)时,带电粒子向下偏,当粒子恰从B板边缘射出时,设临界电压为U2,同理 则有y=a't2=d a'=g-,t=,联立解得U2=-600 V 所以UAB的范围是-600 V≤UAB≤2 600 V 错解分析 受定式思维影响,只考虑粒子从下板边缘射出,而遗漏从上板边缘也可以射出,造成漏解。解题时要认真审题,看清楚物体的重力是否可以忽略,分析清楚物体的各种运动情况。 3.BC　设离子的电荷量为q,质量为m,偏转电极板板长为L,板间距离为d。根据动能定理得,在加速电场中qU1=m,在偏转电场中运动时间t=,偏转距离y=at2=×,得到y=;设速度偏转角度为θ,则tan θ===,由以上可知y、θ与带电离子的质量、电荷量无关,则一价氢离子、二价氦离子会打在屏上同一点,选项B、C正确,A、D错误。 错解分析 不认真分析计算,误认为离子的质量和电荷量不同,它们通过相同的加速电场、偏转电场后,肯定速度方向不同,轨迹不一样,打在荧光屏的不同点,造成错选A、D。本题中离子先加速后偏转,先根据动能定理求出加速获得的速度;离子在偏转电场中做类平抛运动,垂直于电场方向上做匀速直线运动,沿电场方向做匀加速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式得到离子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系,从而得出偏转位移的关系,即可判断离子打在屏上的位置关系。解题时要掌握判断荧光屏上有几个亮点的方法,不要乱套公式,防走弯路。 4.C　设粒子在偏转过程中的初速度为v0,电场区域的宽度为L,则沿电场线方向的偏转位移y=a,由动能定理可得W=qEy=Ek1-Ek0,则Ek1=qEy+m。当粒子的初速度为v时,Ek1=2Ek,则W=Ek。因为偏转距离为y=,当带电粒子的初速度变为原来的两倍时,即2v时,偏转距离变为,所以静电力做功W'=qEy'=Ek,而初动能变为4Ek,所以它飞出电容器时的动能Ek2=m(2v)2+W'=4.25Ek,选项C正确。 错解分析 带电粒子在匀强电场中的偏转距离y=,可知y与v0有关,因此v0变化时y也会发生变化,静电力做的功W=Eqy也会变化。本题易犯的错误是忽略了v0的变化会引起y变化,从而导致忽略了静电力做功的变化造成错解。解题时要明确功的定义,知道功不但与力有关,还与在力的方向上运动的位移有关。 5.答案　见解析 解析　分三种情况: (1)若mg=Eq,小球相当于只受到线的拉力,在最低点A处小球只要满足v≥0即可使小球能做完整的圆周运动。 (2)当qE<mg时,小球在最高点B的临界速度vB满足mg-Eq=m 解得vB= 从A→B,由动能定理得qE·2R-mg·2R=m-m 解得小球在A处的最小速度vA=。 (3)当qE>mg时,此时的等效最高点恰好为最低点A,对处于A点的小球,根据牛顿第二定律可得Eq-mg=m,小球在A点的临界速度是v'A=。 错解分析 误认为在竖直平面能做完整的圆周运动的物体在最高点的临界速度v=,但没有细想这个结论的成立是有前提条件的,即只有在重力场中才成立。解题时要善于多角度分析问题,明确物理规律、结论成立的条件。 思想方法练 1.答案　(1)　由B指向A　(2) 解析　(1)假设电场方向与直线EF方向平行,设AB与EF的夹角为θ,则CD与EF的夹角为(60°-θ),如图所示 小球从A点运动到B点过程中,电场力做的功为 Eq·2L· cos θ=6mgL 小球从C点运动到D点过程中,电场力做的功为 Eq·2L· cos (60°-θ)=3mgL 由以上两式解得θ=0°,E= 即电场方向与AB方向平行,由小球带负电分析可得电场方向由B指向A,电场强度大小为E=。 (2)对小球进行受力分析,合力F合的方向由A指向B,B点为复合场中的等效最低点,A点为复合场中的等效最高点,要使小球能做完整的圆周运动,临界条件为小球恰好能通过等效最高点A,则应满足 F合= 且有F合=Eq-mg=2mg 由以上两式联立解得v= 即要使小球能做完整的圆周运动,在等效最高点A处,其速度不能小于,即初速度的最小值应为v0=。 方法点津 本题中,由于重力和电场力都是恒力,所以它们的合力也是恒力,将重力和电场力合成为一个恒力F合,可以将这个复合场当作等效重力场,则F合为等效重力场中的“重力”,g'=为等效重力场中的“等效重力加速度”,F合的方向等效为“重力”的方向。当此恒力F合的方向与运动方向垂直时,速度(或动能)取得极值,小球在等效重力场中能够做竖直平面内的圆周运动的临界条件是恰好能够通过圆周轨道上的等效最高点。凡是重力场和电场共存的情况都可以用此方法求解。 2.答案　(1)　(2)　(3)　(4) 解析　(1)电子在加速电场中沿直线加速过程,根据动能定理得eU0=m-0 解得电子从加速电场进入偏转电场的速度v0=。 (2)电子在偏转电场中根据牛顿第二定律得a==,运动时间t= 则偏转位移y=at2=××=。 (3)电子离开偏转电场时速度偏转角θ的正切值为tan θ====。 (4)电子离开偏转电场时速度的反向延长线经过中轴线的中点,根据相似三角形得=,解得Y=。 方法点津 利用电子离开偏转电场时速度的反向延长线经过中轴线的中点这一结论,避免了分析电子在离开偏转电场后的具体运动过程,直接得出结果。此方法的优点在于方便快捷,能极大地提高解题效率,多适用于解答选择题或经典模型的计算题。 9 学科网（北京）股份有限公司 $