第12章 3 实验_电池电动势和内阻的测量（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（人教版）

该高中物理课件聚焦电池电动势和内阻的测量，涵盖伏安法、安阻法等实验原理，结合闭合电路欧姆定律，搭建从理论公式到实验操作、数据处理的学习支架，助力学生衔接电路规律与实验实践。 其亮点在于通过误差分析（等效法、图像法）和多种测量方案，培养科学思维中的模型建构与科学推理，结合典例强化科学探究能力。学生能提升实验设计与数据处理技能，教师可借助系统案例优化教学效果。

3 实验:电池电动势和内阻的测量 知识点 1 实验思路 必备知识 清单破 1.伏安法:根据闭合电路欧姆定律,电源电动势E、内阻r与路端电压U、电流I的关系可以写 成E=U+Ir,测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E和r。电路如图 所示。   2.安阻法:根据闭合电路的欧姆定律,电源电动势E、内阻r与外电阻R、电流I的关系可以写成E=IR+Ir,测出I、R的两组数据,也可以得到两个关于E和r的方程,从而解出E和r。实验电路如 图所示。   3.伏阻法:根据闭合电路的欧姆定律,电源电动势E、内阻r与外电阻R、路端电压U的关系可 以写成E=U+ r,测出U、R的两组数据,也可以得到两个关于E和r的方程,从而解出E和r。实 验电路如图所示。   1.电流表用0~0.6 A量程,电压表用0~3 V量程,按实验原理图连接好电路。 2.把滑动变阻器的滑片移到最左端,使其接入电路的阻值最大。 3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法 测量几组I、U值。 4.断开开关,整理好器材。 知识点 2 实验步骤(以伏安法为例) 1.计算法:由E=U1+I1r,E=U2+I2r可解得E= ,r= 。可以利用U、I的值多求几 组E、r的值,算出它们的平均值。 知识点 3 数据分析(以伏安法为例) 2.图像法 (1)本实验中,为了减小实验误差,一般用图像法处理实验数据,即根据多次测出的U、I值,作U- I图像。 (2)将图线两端延长,纵轴截距对应断路情况,这时的电压U等于电源电动势E。 (3)横轴截距(路端电压U=0)对应短路情况,这时的电流I等于短路电流 。 (4)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r,即r= = ,如图所示。 知识辨析 1.实验时,应选取内阻较小的新干电池还是内阻较大的旧干电池? 2.利用图像法处理实验数据时,所有的数据点是否一定都在图线上? 3.实验中画出的U-I图线的横轴截距一定表示短路电流吗? 一语破的 1.为使路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池。 2.不一定。在画U-I图线时,要使尽可能多的点落在一条直线上,不在直线上的点均匀分布在 直线两侧,个别偏离太远的点应舍去。 3.不一定。若纵轴的刻度不从零开始,图线与纵轴交点的纵坐标仍表示电源的电动势,但图线 与横轴交点的横坐标不再表示短路电流。 关键能力 定点破 定点 1 伏安法测电池电动势和内阻的误差分析  1.外接法(相对电源)的系统误差分析 　　外接法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。   方法一:通过理论推导分析误差 实验进行数据处理时,若不考虑电流表和电压表的内阻,根据闭合电路欧姆定律有E测=U1+I1r 测,E测=U2+I2r测,解得E测= ,r测= 。 　　若考虑电流表和电压表的内阻,根据闭合电路欧姆定律有E=U1+ r,E=U2+  r,解得E= >E测,r= >r测。 方法二:通过图像分析误差 　　理论上有E=U+(IV+IA)r ,其中电压表示数U是准确的电源两端电压,而实验中忽略了通过 电压表的电流IV,形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。当电压表示数U=0时,IV=0,IA= I干。   方法三:等效法分析误差 　　从电路的角度看,电压表可看成内电路的一部分,故实际测出的是电源和电压表这一整 体的等效内阻和电动势(r测和E测);等效电源的内阻为电压表内阻和电源内阻的并联值,即r测=  <r真;等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压,即E测= E真<E真。   　　由以上分析还可以知道,要减小误差,所选择的电压表内阻应适当大些,使得RV≫r,这种 电路图适用于测量内阻小的电源,如干电池。 2.内接法(相对电源)的系统误差分析 　　内接法测电池电动势和内阻的实验电路如图所示。 　      方法一:通过理论推导分析误差 实验进行数据处理时,若不考虑电流表和电压表的内阻,根据闭合电路欧姆定律有E测=U1+I1r 测,E测=U2+I2r测,解得E测= ,r测= 。 　　若考虑电流表和电压表的内阻,根据闭合电路欧姆定律有E=U1+I1r+I1RA,E=U2+I2r+I2RA, 解得E= =E测,r= -RA<r测。 方法二:通过图像分析误差 　　理论上有E=U+UA+IAr,其中IA为通过电源的电流真实值,而UA不可知造成误差,而且电流 表示数越大,UA越大。当电流表示数IA=0时,UA=0,IAr=0,U=E。 方法三:等效法分析误差 从电路的角度看,电流表可看成内电路的一部分,故实际测出的是电源和电流表这一整体的 等效内阻和电动势(r测和E测)。等效电源的内阻为电流表内阻和电源内阻的串联值,所以r测=r真 +RA>r真 ;等效电源的电动势等于电源的电动势,即E测=E真。 　　由以上分析还可以知道,要减小误差,所选择的电流表的内阻需很小,使得RA≪r,这种电 路图适用于测量内阻大的电源,如水果电池。 典例　用图示的电路测量一节蓄电池(电动势约为2 V)的电动势和内阻。蓄电池的内阻非常 小,电路中用了一个保护电阻R0【1】。除蓄电池、滑动变阻器、开关、导线外,可供使用的实 验器材还有:        A.电流表(量程0~0.6 A、0~3 A) B.电压表(量程0~3 V、0~15 V) C.定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W) D.定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W) (1)电流表应选用的量程是　　　    ,电压表应选用的量程是　　　    。 (2)定值电阻R0应选用的阻值是　　　    。 (3)某同学按图示电路图进行实验。他调节滑动变阻器共测得5组电流、电压的数据,如表所 示。请作出蓄电池路端电压U随电流I变化的U-I图像【2】,根据图像得出蓄电池的电动势为     　　    V(保留三位有效数字),内阻为　　　    Ω(保留两位有效数字)。 电流表读数I/A 0.16 0.34 0.42 0.52 0.58 电压表读数U/V 1.90 1.79 1.75 1.69 1.66 信息提取    【1】保护电阻R0的作用是防止滑动变阻器接入电路中的电阻过小时,电路中电 流过大而损坏器材。 【2】路端电压U随电流I变化的U-I图线的纵轴截距表示电动势,斜率的绝对值表示内阻大小。 思路点拨    本实验考查伏安法测电源电动势和内阻。选取实验器材时,需要综合考虑,要从 “安全可行、测量精确、便于操作【3】”三个方面考虑。用伏安法测电源电动势和内阻时, 由闭合电路欧姆定律E=U+Ir,变形后可得U=E-Ir。作出U-I图像,图线的纵轴截距表示电源电 动势,斜率的绝对值表示内阻。 解析    (1)因蓄电池的电动势约为2 V,故电压表量程选0~3 V。若电流表量程选0~3 A,为了减 小误差,电表指针应达到满偏的 及以上,电流需在1 A以上,这样,电路总电阻应在R= =  Ω =2 Ω以下,变化范围太小,不利于滑动变阻器操作,所以电流表量程应选0~0.6 A(由【3】得 到)。 (2)若定值电阻R0阻值为10 Ω,则电路中电流最大约为I= =  A=0.2 A,电流值不到电流表小 量程的 ,不利于精确读数,故定值电阻阻值为1 Ω(由【3】得到)。 (3)纵坐标不从0开始,可提高图线精度。描出5个点后,用一条直线来“拟合”坐标系中描出 的点。由图线与纵轴的交点可知E=2.01 V,即蓄电池的电动势为2.01 V,r= =  Ω =0.62 Ω,故内阻约为0.62 Ω(由【2】得到)。 答案    (1)0~0.6 A    0~3 V    (2)1 Ω     (3)如图所示    2.01(2.00~2.03均可)    0.62(0.60~0.64均可)   定点 2 测电池电动势和内阻的其他方法      用一个量程合适的电流表和电阻箱测量   (1)公式法:测出两组电阻箱的不同阻值及对应电流,由闭合电路欧姆定律得E=I1(R1 +r),E=I2(R2+r),可求出E= ,r= 。 (2)图像法:由闭合电路欧姆定律有E=I(R+r),其中E和r为常量, I和R为变量,变形得 = + R,则 与R的关系图线是一条如图所示的直线,图线的纵轴截距b= ,斜率k= ,则有E= ,r=    (1)E测=E真,r测>r真; (2)若已知电流表A的阻值可消除测量内阻的系统误差     用一个量程合适的电压表和电阻箱测量   (1)公式法:测出两组电阻箱的不同阻值及对应电压,由闭合电路欧姆定律有E=U1+ r,E=U2+ r,可求出E= ,r= 。 (2)图像法:由闭合电路欧姆定律可得E=U+ r,其中E和r 为常量,U和R为变量,变形得 = + · ,可见 - 图线 为一条直线,如图所示,图线的斜率k= ,纵轴截距b= ,解 得E= ,r=  误差 E测<E真,r测<r真     用电流表A、滑动变阻器R和电流表G(内阻为Rg)、 定值电阻R0测量,电路如图   (1)公式法:把内阻已知的电流表G和定值电阻R0串联改装成一个电压表,分别测两组电流表G和A的读数,由闭合电路欧姆定律可得E=IG1(R0+Rg)+(IA1+IG1)r,E=IG2(R0+Rg)+(IA2+IG2)r,可求出E= ,r= (2)图像法:根据闭合电路欧姆定律推出IA与IG的函数关系(用E、R0、Rg、r表示),作出图像,利用图线斜率、截距求E、r     用两个电压表V1、V2和滑动变阻器R、 定值电阻R0测量,电路如图   (1)公式法:其中一个电压表和定值电阻R0并联改装成一个电流表,分别测两组两个电压表的示数,由闭合电路欧姆定律可得E=U2+ (r+R0),E=U2'+ (r+R0),由此可求出E= ,r= (2)图像法:根据闭合电路欧姆定律推导出U1与U2的函数关系(用E、R0、r表示),作出图像,利用图线的斜率、截距求解E、r   条件:当电源内阻r过小时,如果直接测量,测出电源的内阻误差较大。 解决方法:用一个适当的定值电阻R0与电源串联,并把它们看成一个等效电源,这个等效电源的内阻r0=R0+r,其中r是被测电源的内阻。测出这个等效电源的内阻r0,则被测电源的内阻r=r0-R0   典例　某校举行了一次物理实验操作技能比赛,其中一项比赛为选用合适的电学元件设计合 理的电路,并能较准确地测量同一电池组的电动势及其内阻。提供的器材如下: A.电流表G(满偏电流10 mA,内阻10 Ω) B.电流表A(0~0.6 A,0~3 A,内阻未知) C.电压表V(0~5 V,0~10 V,内阻未知) D.滑动变阻器R(0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A) E.定值电阻R0(阻值990 Ω) F.开关与导线若干 (1)图a是小宇同学根据选用的器材设计的测量该电池组电动势和内阻的电路图。根据该实 验电路测出的数据绘制的I1-I2图像如图b所示【1】(I1为电流表G的示数,I2为电流表A的示数),则 由图线可以得到待测电池组的电动势E=　　　    V,内阻r=　　　    Ω。(结果均保留2位有 效数字)        (2)另一位同学小张则设计了图c所示的实验电路对电池组进行测量,记录了单刀双掷开关S2 分别接1、2时对应电压表的示数U和电流表的示数I;根据实验记录的数据绘制U-I图线,如图 d中所示的A、B两条图线【2】。可以判断图线A是利用单刀双掷开关S2接　　　    (选填“1” 或“2”)时测得的实验数据描绘的;分析A、B两条图线可知,此电池组的电动势E=　　    ,内 阻r=　　    (用图中EA、EB、IA、IB表示)。 信息提取    【1】根据实验电路测出的数据绘制了I1-I2图像,可根据闭合电路的欧姆定律列出 原始方程,再经过变形得到I1-I2图线的函数表达式。 【2】开关S2接1时,路端电压没有测准,开关S2接2时,干路电流没有测准,根据电压表的示数U 和电流表的示数I绘制A、B两条U-I图线,两条图线相互配合,可以消除系统误差。 思路点拨     安安法测电池组电动势和内阻的步骤   解析    (1)电流表G和定值电阻串联,可看成一个电压表,则有E=I1(Rg+R0)+(I1+I2)r,整理可得I1=-  I2+ ,根据图像可知,图线的延长线与纵轴会相交于(0,7.5 mA)的位置,则有  =7.5×10-3 A,且有- = ,可得E≈7.5 V,r≈5.0 Ω。 (2)若单刀双掷开关S2接1,则电流表相对于电源内接,因电流表分压,会导致E真=E测,I短真>I短测;若 单刀双掷开关S2接2,则电流表相对于电源外接,因电压表分流,会导致E真>E测,I短真=I短测,结合所 给图像,可以判断出图线A是利用单刀双掷开关S2接1时测得的实验数据描绘的,则此电池组 的电动势E=EA,I短真=IB,则内阻r= = 。 答案    (1)7.5    5.0    (2)1    EA      $