4. 光的干涉（同步讲义）物理教科版选择性必修第一册

本讲义聚焦光的干涉核心知识点，从机械波干涉类比引入相干光源概念，通过双缝干涉实验建构物理模型，推导明暗条纹条件及间距公式，延伸至薄膜干涉的相干光来源、原理及增透膜、平面检查等应用，形成完整知识支架。 该资料以科学思维中的模型建构和科学推理为特色，结合双缝干涉条纹计算、牛顿环等实例培养物理观念。设计随学随练、分层练习及高考真题迁移，课中辅助实验与理论结合教学，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用能力。

第四章 光及其应用 4. 光的干涉 课标要点 1.通过类比机械波的干涉现象,理解相干光源的概念,知道光的干涉条件,理解双缝干涉实验的设计原理。 2.通过光的双缝干涉实验,认识双缝干涉图样的特征;通过建构光的干涉的物理模型，理解光程差的概念,分析干涉图样的产生原因,推导产生明暗条纹的条件。 3.利用光的干涉的物理模型,建立合理的近似处理,分析并推导相邻两个亮(暗)条纹中心间距与波长的关系。 学习重难点 重点：1.通过实验观察认识光的干涉现象，知道光的干涉现象说明光是一种波。 2.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现亮、暗条纹的位置，知道产生干涉条纹的条件，能进行干涉条纹间距的计算。 3.知道薄膜干涉现象以及相关的应用(重点)通过观察和实验，理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题 难点：.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现亮、暗条纹的位置，知道产生干涉条纹的条件，能进行干涉条纹间距的计算 知识点1 双缝干涉 1.定义 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉。 2.干涉条件 (1)两列波的频率必须相同。 (2)两个波源的相位差必须保持不变。 3.干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。 4.振动加强点和减弱点的判断方法 （1）条件判断法： 加强点：Δr＝kλ。 减弱点：Δr＝(2k＋1)。 若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 （2）现象判断法： 加强点：波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇。 减弱点：波峰与波谷相遇。 随学随练　 在杨氏双缝干涉实验中，使用单色光作为光源，屏上呈现明暗相间的条纹。若使相邻亮条纹之间的距离增大，可采用的方法是（　　） A．增大单色光的强度 B．增大双缝之间的距离 C．增大单缝到双缝之间的距离 D．增大双缝到屏的距离 【答案】D 【详解】相邻亮条纹间距公式为，其中为光波长，为双缝到屏的距离，为双缝间距。 A．增大单色光强度仅影响条纹亮度，不影响间距，故A错误； B．增大双缝间距会导致减小，故B错误； C．单缝到双缝的距离未出现在公式中，不影响，故C错误； D．增大双缝到屏的距离会直接使增大，故D正确。 故选D。 知识点2薄膜干涉 1.薄膜干涉中相干光的来源 光照射到薄膜上，薄膜前后两个面的反射光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2.薄膜干涉的原理 如图所示，光照在厚度不同的薄膜上时，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 3.薄膜干涉的应用 (1)增透膜和增反膜。 (2)利用薄膜干涉检查平面的平整度。 随学随练． 如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A．这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动 B．条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C．条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变 【答案】B 【详解】A．这属于光的薄膜干涉，增大玻璃板和透镜的距离，条纹向圆心位置移动，故A错误； BC．薄膜干涉是膜两个表面的反射光叠加后的结果，图中“膜”为空气夹层，即条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的，故B正确，C错误； D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距变大，故D错误。 故选B。 　 题型1双缝干涉 如图所示为杨氏双缝干涉实验装置，S为某一单色光源，、为双缝，，O点为S水平正对的中心，点为第3级亮条纹的中心，点为第7级亮条纹的中心，。已知双缝间距为d，双缝到光屏距离为L，下列说法正确的是（    ） A．该单色光的波长为 B．该单色光从双缝、到达点的路程差为 C．若仅将光源S略向左移动，则条纹宽度变大 D．若仅将光屏向左移动，则看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 【答案】D 【详解】A．由相邻两亮条纹间距 可得该单色光的波长为 故A错误； B．该单色光从双缝、到达点的路程差为 故B错误； C．根据可知若仅将光源S略向左移动，则条纹宽度不会变化，故C错误； D．根据可知若仅将光屏向左移动，条纹间距减小，则看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢，故D正确。 故选D。 活学活用 1.如图所示为双缝干涉实验装置示意图， 、 为双缝，双缝间距为 ，光屏到双缝的距离为 ，P是光屏上的一点，P到 、 的距离之差为 。现用波长为600 nm的红光和400 nm的紫光分别做实验（　　） A．用600 nm的红光做实验，在P点出现的是暗条纹 B．用400 nm的紫光做实验，在P点出现的是亮条纹 C．用600 nm的红光做实验，相邻亮条纹间的距离为3 mm D．用400 nm的紫光做实验，相邻亮条纹间的距离为2.8 mm 【答案】C 【详解】AB．由题可知，光程差为 用红光做实验时，是波长的整数倍。因此在P点出现的是亮条纹。 用紫光做实验时，是半波长的奇数倍。因此在P点出现的是暗条纹。故AB错误； C．用600 nm的红光做实验，相邻亮条纹间的距离为。故C正确； D．用400 nm的紫光做实验，相邻亮条纹间的距离为。故D错误。 故选C。 2．（（多选）如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该单色光的波长 B． C．OP之间的距离为 D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方 【答案】AC 【详解】A．根据波速、波长关系 ， 故A正确； B．P点是O点上方第二条亮条纹中心 故B错误； C．双缝干涉两条相邻亮条纹中心间距 OP之间的距离为 故C正确； D．若换用频率更大（波长更短）的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点下方，故D错误。 故选AC。 题型 薄膜干涉 （多选）如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。如图乙所示，将一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将单色光从上方入射，可以看到明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的环状条纹内疏外密 B．图甲中的环状条纹间距相等 C．图乙中仅增加薄片厚度，条纹间距减小 D．图乙中仅增大入射光频率，条纹间距增大 【答案】AC 【详解】AB．牛顿环的环状条纹是内疏外密，故A正确，B错误； C．图乙中增加薄片厚度，条纹间距减小，故C正确； D．增大入射光频率，则波长变小，条纹间距减小，故D错误。 故选AC。 活学活用 1.（多选）利用光在空气薄膜中的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图1所示。和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为，A为待测金属丝，直径为D，两者中心的间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图2所示，测得相邻条纹的间距为。下列说法正确的是（　　） A． B．D与相差越大，越大 C．轻压右端，若增大，则有 D．D与相等时可能产生图2中的干涉条纹 【答案】AC 【详解】A．令两标准平面玻璃平晶之间的夹角为，根据几何关系有 令薄膜厚度为d，根据薄膜干涉条件有（n=1，2，3…） 根据几何关系有 即有 解得 故A正确； B．结合上述可知，D与相差越大，越小，故B错误； C．轻压右端，直径为D减小，若增大，结合上述可知，两标准平面玻璃平晶之间的夹角为减小，表明 故C正确； D．当D与相等时，结合上述可知 空气薄膜的厚度处处相等，若能够发生上述明条纹干涉现象，则每一位置均出现明条纹，不能够形成明暗相间的干涉条纹，即不能产生图2中的干涉条纹，故D错误。 故选AC。 2.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当单色光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹图样如图乙所示，已知单色光在真空中的波长为。求： （1）图甲所示位置的空气膜厚度，通过计算判断该位置是明条纹还是暗条纹； （2）在玻璃表面涂上一层薄膜作为题干中单色光的增透膜，薄膜材料的折射率为1.4，求增透膜的最小厚度。    【答案】（1）暗条纹；（2）若玻璃的折射率大于薄膜的折射率，若薄膜的折射率大于玻璃的折射率 【详解】光从光疏介质射入光密介质会有半波损失，光在上面玻璃的下表面由玻璃射入空气时发生反射，没有半波损失，而在下面玻璃的上表面由空气射入玻璃时发生反射，存在半波损失，所以两束反射光的光程差为 可知该位置是暗条纹。 （2）光从光疏介质射入光密介质会有半波损失，若玻璃的折射率大于薄膜的折射率，则光在薄膜的前后两个表面反射时都会产生半波损失，所以光程差为 增透膜即增加透射光，减少反射光，所以膜的前后两个面发射光的相互叠加应形成振动减弱区，而振动减弱的要求是两光的光程差是半个波长的奇数倍，即 （，，） 当时，膜的厚度最薄，此时有 同理，若薄膜的折射率大于玻璃的折射率，则光在由空气进入薄膜表面反射时会产生半波损失，而在由薄膜进入玻璃的表面反射时没有半波损失，所以光程差为 增透膜的条件为（，，） 当时，膜的厚度最薄，此时有 。 基础通关 1．滴落在地面积水上的油膜在阳光下呈现不规则彩色条纹，这个现象（　　） A．是光的衍射现象 B．是光的干涉现象 C．说明光是横波 D．说明光具有粒子性 【答案】B 【详解】AB．油膜厚度不均导致不同位置的光程差不同，发生薄膜干涉，形成彩色条纹，故A错误，B正确； C．偏振现象才能说明光是横波，而此现象与光的波动性有关，无法直接证明横波特性，故C错误； D．光的粒子性体现在光电效应等现象中，此处为波动性表现，故D错误。 故选B。 2．用干涉法检查厚玻璃板b的上表面是否平整的装置如图所示，干涉条纹是由某两个表面反射的光叠加产生的，这两个表面是（　　） A．a的上表面、b的下表面 B．a的下表面、b的上表面 C．a的上表面、a的下表面 D．b的上表面、b的下表面 【答案】B 【详解】干涉法检查厚玻璃板的平整程度利用的是薄膜干涉原理，图中利用的是空气薄膜，可知，这两个表面是a的下表面、b的上表面。 故选B。 3．如图所示的双缝干涉实验，在光屏上可以观察到光的干涉条纹。下列操作可以使干涉条纹间距变大的是（　　） A．仅增大双缝之间的距离 B．仅增大双缝与屏之间的距离 C．仅更换频率更高的单色光 D．仅更换波长更长的单色光 【答案】BD 【详解】根据条纹间距表达式可知 A．仅增大双缝之间的距离d，则条纹间距减小，选项A错误； B．仅增大双缝与屏之间的距离l，则条纹间距变大，选项B正确； C．仅更换频率更高的单色光，则波长λ变小，则条纹间距减小，选项C错误； D．仅更换波长更长的单色光，则条纹间距变大，选项D正确。 故选BD。 4．如图甲所示，将两块平板玻璃、放在水平桌面上，并在两块玻璃之间右侧边缘垫上两个纸条，用平行单色光竖直向下照射玻璃板，就会在玻璃板上方看到如图乙所示的明暗相间的条纹，条纹间距为，若抽掉一张纸条，条纹间距为，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光线在空气膜的上、下表面发生反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹。设空气膜顶角为，、处为两相邻亮条纹，如图所示.则此两处的光程分别为， 因为光程差 所以 则由几何关系得 即 故 故选A。 5．如图所示为双缝干涉实验装置示意图，其中甲图是用绿光进行实验时，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹。则下列说法正确的是(　　) A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短 【答案】A 【详解】对比甲、乙两图可以看出乙图中条纹间距较大，根据 可知乙图该光的波长比绿光的波长大，即为红光，故选A。 6．如图所示为光的双缝干涉示意图，P与两狭缝距离相等，P处亮纹为0级亮条纹，由P向上分别为1级暗条纹、1级亮条纹、2级暗条纹……以此类推。某同学将两种不同波长的单色光a、b分别通过同一套双缝干涉装置，发现a光干涉图样的2级亮纹中心与b光干涉图样的2级暗纹中心正好位于屏上同一位置，则a光所产生干涉图样的条纹间距 （选填“大于”“小于”或“等于”）b光所产生干涉图样的条纹间距，且单色光a、b的波长之比＝ 。 【答案】 小于 3:4 【详解】[1]a光干涉图样的2级亮纹中心与b光干涉图样的2级暗纹中心正好位于屏上同一位置，说明a光干涉图样的条纹间距小于b光干涉图样的条纹间距，根据条纹间距公式 可知a光的波长小于b光的波长； [2]根据题意可知 解得 7．如下图所示甲为用干涉法检查平面平整程度装置．如图所示乙中干涉条纹弯曲处说明被检查的平面在此处是 （填“凹下”或“凸起”）；若仅增大单色光的频率，干涉条纹将 （填“变密”或“变疏”）；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将 （填“变密”或“变疏”）。 【答案】 凹下 变密 变疏 【详解】[1]薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，检查平面左边处的空气膜与后面的空气膜厚度相同，知该处凹下； [2][3]增大光的频率，则波长变短，由 可知干涉条纹将密；若仅减小薄片的厚度即d减小，干涉条纹将变疏。 8．劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，用绿色光从上方入射，从上往下看可以观察到明暗相间的干涉条纹。现若在图示装置中抽去一张纸片，用绿色光从上方入射，下列说法正确的是（　　） A．抽去纸片后，相邻条亮纹或暗纹间距离变小 B．抽去纸片前的某条亮纹，在抽去纸片后向右移动 C．抽去纸片前后比较，干涉条纹不发生任何改变 D．抽去纸片后，若用红色光照射，则相邻两条亮纹或暗纹间距离可能不变 【答案】B 【详解】ABC．抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，干涉条绞条纹间距变大，条纹变疏，条纹向右移动，故B正确；AC错误； D．根据知，波长越长，条纹越宽，红光的波长较大，则红光条纹间距较大，抽去纸片后，若用红色光照射，相邻两条亮纹或暗纹间距离变得更大，故D错误。 故选B。 9．（多选）洛埃用平面镜将光一分为二得到了相干光，从而实现了与托马斯·杨利用双缝干涉实验几乎相同的实验现象。如图所示为洛埃镜实验的基本装置，S为单色点光源，M为一平面镜。S发出波长为的单色光可以直接照到光屏上，同时还会通过平面镜反射到光屏上，这两束光在光屏上叠加发生干涉形成明暗相间条纹。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为d和L，下列说法正确的是（　　） A．只有在平面镜反射光照亮的区域才会呈现明暗相间的干涉条纹 B．若将平面镜向右平移，则光屏上相邻明条纹中心间距离将增大 C．在光屏上相邻明条纹中心间的距离为 D．在光屏上相邻暗条纹中心间的距离为 【答案】AD 【详解】A．只有在平面镜反射光照亮的区域两束相干光才会发生干涉现象，呈现明暗相间的干涉条纹，故A正确； CD．类比杨氏双缝干涉，光源与像相当于双缝，本题中“双缝间距”为2d，根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式可得 故C错误；D正确； B．若将平面镜向右平移，光源与像之间的距离以及它们到屏的距离都不变，则光屏上相邻明条纹中心间距离不变，故B错误。 故选AD。 10．（多选）物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是（　　） A．天线发出的两种无线电波需要一样强 B．导航利用了与两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布不完全重合 【答案】CD 【详解】由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处光程差为零，干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。 A．干涉要求两波源的频率相同，而强度没有要求，故A错误； B．由于无线电波以光速传播，根据知，波长不同，频率不同，所以两种无线电波之间不会发生干涉，故B错误； CD．空间中某点加强与减弱取决于到两波源的距离差为半波长的奇、偶数倍。所以两种电波的波峰与波峰叠加最强分布是固定的，而且，所以无线电波各自在空间的强弱分布不重合，不过中垂线都是加强点，故CD正确。 故选CD。 素养提升 1．用a、b两束单色光分别照射同一双缝干涉装置，在离双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是a光形成的，图乙是b光形成的，则关于a、b两束单色光，下述正确的是(　　) A．a光的频率较高 B．a光的波长较长 C．对同一介质a光的折射率较大 D．在水中a光传播的速度较大 【答案】BD 【详解】B．由双缝干涉条纹间距公式有 由上述可知干涉条纹间距与波长成正比，由此可判断a光的波长较长，故B项正确； A．结合之前的分析，由 所以a光的频率比较低，故A项错误； CD．由于a光的频率低，对同一介质来说折射率小，由于 所以a光在水中传播的速度大，故BD正确。 故选BD 2．一干涉实验装置如图所示，单缝、双缝和的中点、光屏上的点均位于一条直线上且该条直线与光屏垂直，波长为的单色光平行于该直线从单缝左侧射入，光屏上点处是上方的第3条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，相邻亮条纹的中心间距为。将矿泉水填充到特定容器中，并将容器放置在双缝与光屏之间，使双缝和光屏间充满矿泉水，相邻亮条纹的中心间距变为。下列说法正确的是（　　） A．放入特定容器前，间的距离为 B．放入特定容器后，入射光进入矿泉水后的频率变大 C． D．矿泉水的折射率为 【答案】D 【详解】A．设双缝与之间的距离为d，双缝到光屏的距离为L，则 根据题述条件可知，放入特定容器前，、间的距离为，故A错误； B．放入特定容器后，入射光的频率不发生改变，故B错误； CD．设入射光在矿泉水中的波长为，矿泉水的折射率为n，则有，， 联立可得， 故C错误，D正确。 故选D。 3．某同学利用图示装置探究双缝干涉，S为某一频率的光源，双缝之间的距离为d，双缝与光屏之间的距离为为光屏的中心．则下列判断正确的是（    ） A．若仅将S沿中线向右平移少许，则相邻两明条纹的间距将减小 B．若仅增大光源的频率，则相邻两明条纹的间距将减小 C．若仅增大L，光屏上相邻两明条纹的间距将减小 D．若仅在双缝和光屏之间充满某种透明介质，则相邻两明条纹的间距将增大 【答案】B 【详解】A．在光的双缝干涉实验中，相邻两亮纹或暗纹间距公式 光源S沿中线平移，不会影响L、、d三个数值，相邻两明条纹的间距不变，A错误； B．仅增大光源的频率时，光的波长减小，则相邻明条纹间距将减小，B正确； C．若仅增大L，光屏上相邻两明条纹的间距将增大，C错误； D．在双缝和光屏之间放入某种介质，光在介质中的波长减小，所以相邻两明条纹的间距将减小，D错误。 故选B。 4．、为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板压在、的上方，与、之间分别形成尖劈形空气层，如图所示。、的上表面与平板之间的夹角分别为和，为平板上表面上的一点。用单色光从上方照射平板，、的上方都能观察到明显的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距 B．若，则上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距 C．若将、的间距缩短些，则上方的干涉条纹分布变得更稀疏 D．若在处用较小的力下压平板，则上方的干涉条纹分布变密 【答案】B 【详解】根据题意，设长方体上表面与平板夹角为，相邻亮条纹间距为，根据空气薄膜干涉条件有 则 A．若，则有 即上方的干涉条纹间距等于上方的干涉条纹间距，故A错误； B．若，则有 即上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距，故B正确； C．若将、的间距缩短些，则增大，则减小，可知上方的干涉条纹变得更密，故C错误； D．若在处用较小的力下压平板，则减小，则增大，可知上方的干涉条纹分布变稀疏，故D错误。 故选B。 5．如图所示，一束频率为f的光线进入置于真空中的双缝干涉装置。已知双缝间距d，光屏离双缝L，光在真空中的传播速度为c。求： (1)第一级亮纹距光屏中心点O的距离； (2)将该双缝干涉装置放置于某种液体中，仍用该光照射，发现第二级亮纹恰好位于装置真空时的第一级亮纹处，求光在该液体中的传播速度v。 【详解】（1）根据条纹间距表达式可知 其中的 第一级亮纹距光屏中心点O的距离 （2）放在液体中时 由题意可知 可得 光在该液体中的传播速度 迁移创新 1．（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 【答案】C 【详解】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故AB错误； CD．由公式可得，双缝之间的距离为，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 【答案】C 【详解】b与a位于同一条干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度相同，则滚珠b与标准滚珠a直径相等，所以合格；c与a位于不同干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度不同，则滚珠c与标准滚珠a直径不相等，所以不合格。 故选C。 3．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】AD 【详解】AB．根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知 故A正确，B错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据 其中c为在真空中的光速，则 故C错误； D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有 可得 结合C选项的分析可知 所以 故D正确。 故选AD。 4．（2024·湖南·高考真题）（多选）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 【答案】BC 【详解】CD．根据题意画出光路图 如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则 d = 2aS到光屏的距离为l，代入双缝干涉公式 可得 则若θ = 0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误； AB．同理再次画出光路图有 沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 故选BC。 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 【答案】BC 【详解】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A错误； B．根据相邻干涉条纹间距公式，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确； CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为 红光的相邻干涉条纹间距为 要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知，， 可知当时，满足条件；当，不满足条件； 故C正确，D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 光及其应用 4. 光的干涉 课标要点 1.通过类比机械波的干涉现象,理解相干光源的概念,知道光的干涉条件,理解双缝干涉实验的设计原理。 2.通过光的双缝干涉实验,认识双缝干涉图样的特征;通过建构光的干涉的物理模型，理解光程差的概念,分析干涉图样的产生原因,推导产生明暗条纹的条件。 3.利用光的干涉的物理模型,建立合理的近似处理,分析并推导相邻两个亮(暗)条纹中心间距与波长的关系。 学习重难点 重点：1.通过实验观察认识光的干涉现象，知道光的干涉现象说明光是一种波。 2.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现亮、暗条纹的位置，知道产生干涉条纹的条件，能进行干涉条纹间距的计算。 3.知道薄膜干涉现象以及相关的应用(重点)通过观察和实验，理解光的折射定律，并能用来解释和计算有关问题 难点：.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现亮、暗条纹的位置，知道产生干涉条纹的条件，能进行干涉条纹间距的计算 知识点1 双缝干涉 1.定义 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉。 2.干涉条件 (1)两列波的频率必须相同。 (2)两个波源的相位差必须保持不变。 3.干涉的普遍性 一切波在一定条件下都能够发生干涉，干涉是波特有的现象。 4.振动加强点和减弱点的判断方法 （1）条件判断法： 加强点：Δr＝kλ。 减弱点：Δr＝(2k＋1)。 若两波源振动步调相反，则上述结论相反。 （2）现象判断法： 加强点：波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇。 减弱点：波峰与波谷相遇。 随学随练　 在杨氏双缝干涉实验中，使用单色光作为光源，屏上呈现明暗相间的条纹。若使相邻亮条纹之间的距离增大，可采用的方法是（　　） A．增大单色光的强度 B．增大双缝之间的距离 C．增大单缝到双缝之间的距离 D．增大双缝到屏的距离 知识点2薄膜干涉 1.薄膜干涉中相干光的来源 光照射到薄膜上，薄膜前后两个面的反射光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2.薄膜干涉的原理 如图所示，光照在厚度不同的薄膜上时，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 3.薄膜干涉的应用 (1)增透膜和增反膜。 (2)利用薄膜干涉检查平面的平整度。 随学随练． 如图所示，把一个上表面为平面、下表面为球面的凸透镜放在水平玻璃板上。现用单色光垂直于透镜的上表面向下照射，从上向下观察，可以看到一系列明暗相间的同心圆环状条纹，这些同心圆环状条纹叫作牛顿环。下列说法正确的是（　　） A．这属于光的干涉，增大玻璃板和透镜的距离，发现条纹向外移动 B．条纹是由凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 C．条纹是由凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的 D．照射单色光的波长增大，相应条纹间距保持不变 　 题型1双缝干涉 如图所示为杨氏双缝干涉实验装置，S为某一单色光源，、为双缝，，O点为S水平正对的中心，点为第3级亮条纹的中心，点为第7级亮条纹的中心，。已知双缝间距为d，双缝到光屏距离为L，下列说法正确的是（    ） A．该单色光的波长为 B．该单色光从双缝、到达点的路程差为 C．若仅将光源S略向左移动，则条纹宽度变大 D．若仅将光屏向左移动，则看到光屏上明暗相间的条纹向O点靠拢 活学活用 1.如图所示为双缝干涉实验装置示意图， 、 为双缝，双缝间距为 ，光屏到双缝的距离为 ，P是光屏上的一点，P到 、 的距离之差为 。现用波长为600 nm的红光和400 nm的紫光分别做实验（　　） A．用600 nm的红光做实验，在P点出现的是暗条纹 B．用400 nm的紫光做实验，在P点出现的是亮条纹 C．用600 nm的红光做实验，相邻亮条纹间的距离为3 mm D．用400 nm的紫光做实验，相邻亮条纹间的距离为2.8 mm 2．（（多选）如图用频率为f的单色光，垂直照射双缝，在光屏上O是中央亮条纹，P点是O上方第二条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是（　　） A．该单色光的波长 B． C．OP之间的距离为 D．若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第二条亮条纹中心在P点上方 题型 薄膜干涉 （多选）如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平薄凸透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到同心圆环状干涉条纹，称为牛顿环。如图乙所示，将一矩形均匀薄玻璃板ABCD压在另一矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将单色光从上方入射，可以看到明暗相间的条纹。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的环状条纹内疏外密 B．图甲中的环状条纹间距相等 C．图乙中仅增加薄片厚度，条纹间距减小 D．图乙中仅增大入射光频率，条纹间距增大 活学活用 1.（多选）利用光在空气薄膜中的干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差（约为微米量级），实验装置如图1所示。和是具有标准平面的玻璃平晶，为标准金属丝，直径为，A为待测金属丝，直径为D，两者中心的间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面，观察到的干涉条纹如图2所示，测得相邻条纹的间距为。下列说法正确的是（　　） A． B．D与相差越大，越大 C．轻压右端，若增大，则有 D．D与相等时可能产生图2中的干涉条纹 2.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜。当单色光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹图样如图乙所示，已知单色光在真空中的波长为。求： （1）图甲所示位置的空气膜厚度，通过计算判断该位置是明条纹还是暗条纹； （2）在玻璃表面涂上一层薄膜作为题干中单色光的增透膜，薄膜材料的折射率为1.4，求增透膜的最小厚度。    。 基础通关 1．滴落在地面积水上的油膜在阳光下呈现不规则彩色条纹，这个现象（　　） A．是光的衍射现象 B．是光的干涉现象 C．说明光是横波 D．说明光具有粒子性 2．用干涉法检查厚玻璃板b的上表面是否平整的装置如图所示，干涉条纹是由某两个表面反射的光叠加产生的，这两个表面是（　　） A．a的上表面、b的下表面 B．a的下表面、b的上表面 C．a的上表面、a的下表面 D．b的上表面、b的下表面 3．如图所示的双缝干涉实验，在光屏上可以观察到光的干涉条纹。下列操作可以使干涉条纹间距变大的是（　　） A．仅增大双缝之间的距离 B．仅增大双缝与屏之间的距离 C．仅更换频率更高的单色光 D．仅更换波长更长的单色光 4．如图甲所示，将两块平板玻璃、放在水平桌面上，并在两块玻璃之间右侧边缘垫上两个纸条，用平行单色光竖直向下照射玻璃板，就会在玻璃板上方看到如图乙所示的明暗相间的条纹，条纹间距为，若抽掉一张纸条，条纹间距为，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示为双缝干涉实验装置示意图，其中甲图是用绿光进行实验时，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹。则下列说法正确的是(　　) A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短。 6．如图所示为光的双缝干涉示意图，P与两狭缝距离相等，P处亮纹为0级亮条纹，由P向上分别为1级暗条纹、1级亮条纹、2级暗条纹……以此类推。某同学将两种不同波长的单色光a、b分别通过同一套双缝干涉装置，发现a光干涉图样的2级亮纹中心与b光干涉图样的2级暗纹中心正好位于屏上同一位置，则a光所产生干涉图样的条纹间距 （选填“大于”“小于”或“等于”）b光所产生干涉图样的条纹间距，且单色光a、b的波长之比＝ 。 7．如下图所示甲为用干涉法检查平面平整程度装置．如图所示乙中干涉条纹弯曲处说明被检查的平面在此处是 （填“凹下”或“凸起”）；若仅增大单色光的频率，干涉条纹将 （填“变密”或“变疏”）；若仅减小薄片的厚度，干涉条纹将 （填“变密”或“变疏”）。 8．劈尖干涉是一种薄膜干涉。如图，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，用绿色光从上方入射，从上往下看可以观察到明暗相间的干涉条纹。现若在图示装置中抽去一张纸片，用绿色光从上方入射，下列说法正确的是（　　） A．抽去纸片后，相邻条亮纹或暗纹间距离变小 B．抽去纸片前的某条亮纹，在抽去纸片后向右移动 C．抽去纸片前后比较，干涉条纹不发生任何改变 D．抽去纸片后，若用红色光照射，则相邻两条亮纹或暗纹间距离可能不变 9．（多选）洛埃用平面镜将光一分为二得到了相干光，从而实现了与托马斯·杨利用双缝干涉实验几乎相同的实验现象。如图所示为洛埃镜实验的基本装置，S为单色点光源，M为一平面镜。S发出波长为的单色光可以直接照到光屏上，同时还会通过平面镜反射到光屏上，这两束光在光屏上叠加发生干涉形成明暗相间条纹。设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为d和L，下列说法正确的是（　　） A．只有在平面镜反射光照亮的区域才会呈现明暗相间的干涉条纹 B．若将平面镜向右平移，则光屏上相邻明条纹中心间距离将增大 C．在光屏上相邻明条纹中心间的距离为 D．在光屏上相邻暗条纹中心间的距离为 10．（多选）物理学原理在现代科技中有许多重要应用。例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航。如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝。两天线同时都发出波长为和的无线电波。飞机降落过程中，当接收到和的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道。下列说法正确的是（　　） A．天线发出的两种无线电波需要一样强 B．导航利用了与两种无线电波之间的干涉 C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定 D．两种无线电波各自在空间的强弱分布不完全重合 素养提升 1．用a、b两束单色光分别照射同一双缝干涉装置，在离双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是a光形成的，图乙是b光形成的，则关于a、b两束单色光，下述正确的是(　　) A．a光的频率较高 B．a光的波长较长 C．对同一介质a光的折射率较大 D．在水中a光传播的速度较大 2．一干涉实验装置如图所示，单缝、双缝和的中点、光屏上的点均位于一条直线上且该条直线与光屏垂直，波长为的单色光平行于该直线从单缝左侧射入，光屏上点处是上方的第3条亮条纹（不包括点处的亮条纹）的中心，相邻亮条纹的中心间距为。将矿泉水填充到特定容器中，并将容器放置在双缝与光屏之间，使双缝和光屏间充满矿泉水，相邻亮条纹的中心间距变为。下列说法正确的是（　　） A．放入特定容器前，间的距离为 B．放入特定容器后，入射光进入矿泉水后的频率变大 C． D．矿泉水的折射率为 3．某同学利用图示装置探究双缝干涉，S为某一频率的光源，双缝之间的距离为d，双缝与光屏之间的距离为为光屏的中心．则下列判断正确的是（    ） A．若仅将S沿中线向右平移少许，则相邻两明条纹的间距将减小 B．若仅增大光源的频率，则相邻两明条纹的间距将减小 C．若仅增大L，光屏上相邻两明条纹的间距将减小 D．若仅在双缝和光屏之间充满某种透明介质，则相邻两明条纹的间距将增大 4．、为放在水平面上的高度略有差别的两个长方体，为了检查这两个长方体的上表面是否相互平行，检测员用一块标准的平行透明平板压在、的上方，与、之间分别形成尖劈形空气层，如图所示。、的上表面与平板之间的夹角分别为和，为平板上表面上的一点。用单色光从上方照射平板，、的上方都能观察到明显的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A．若，则上方的干涉条纹间距大于上方的干涉条纹间距 B．若，则上方的干涉条纹间距小于上方的干涉条纹间距 C．若将、的间距缩短些，则上方的干涉条纹分布变得更稀疏 D．若在处用较小的力下压平板，则上方的干涉条纹分布变密 5．如图所示，一束频率为f的光线进入置于真空中的双缝干涉装置。已知双缝间距d，光屏离双缝L，光在真空中的传播速度为c。求： (1)第一级亮纹距光屏中心点O的距离； (2)将该双缝干涉装置放置于某种液体中，仍用该光照射，发现第二级亮纹恰好位于装置真空时的第一级亮纹处，求光在该液体中的传播速度v。 迁移创新 1．（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 2．（2024·山东·高考真题）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 3．（2024·广西·高考真题）（多选）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 4．（2024·湖南·高考真题）（多选）1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 5．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $