第五单元平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形单元自测卷，覆盖定义、性质、操作等核心知识点，通过基础辨析、动手操作与实际问题解决，培养几何直观、空间观念和推理意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|平行四边形高、梯形周长、平行垂直关系|结合生活情境（自动道闸），考查概念本质| |填空题|11/21|定义、高的性质、平行线距离|强化基础概念，如梯形高的条数与特点| |判断题|7/14|平行线定义、高的特征|辨析易混点（如“同一平面内”条件）| |操作题|4/21|画垂线平行线、高|培养动手能力，体现几何直观| |解答题|4/28|梯形变正方形、拼图周长计算|结合实际问题，发展推理意识与模型意识|

2026-2027学年人教版四年级上册数学第五单元平行四边形和梯形单元自测卷 一、选择题（满分16分） 1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等。 A．高 B．周长 C．面积 2．某等腰梯形的上底为6cm，一腰长8cm，下底长11cm，则梯形的周长是（　　）。 A．25 cm B．33 cm C．17 cm 3.如图（单位：厘米），把一个等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是（ ）厘米。 A．20 B．18 C．16 4.在同一平面内，如果两条线段都和第三条线段互相垂直，那么这两条线段(　　)。 A．互相垂直B．互相平行 C．可能互相垂直，也可能互相平行 5.如图，在两条平行线之间画垂直线段，关于这些垂直线段，下列说法错误的是(　　)。 A．互相垂直B．互相平行C．长度相等 6.小区车库的自动道闸的设计是利用了平行四边形的（ ）。 A．稳定性 B．牢固性 C．易变形性 7．用长为3厘米、3厘米、5厘米、5厘米的四根小棒，首尾相连，可以搭出（ ）大小不同的平行四边形。 A．2个 B．4个 C．无数个 8.如下图，最短的一条线段是(　　)。 A．OB B．OC C．OE 二、填空题（满分21分） 1.(　　　　)分别平行的四边形叫做平行四边形；(　　　　　　　)平行的四边形叫做梯形。 2．从梯形(　　　　)上的一点向(　　　　)引一条(　　　　)，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形能画出(　　　　)条高，这些高的长度都(　　　　)。 3．平行线之间的距离处处(　　　　)。 4.（　　　　　）平行的四边形叫做梯形。直角梯形有（　　）个直角。 5．长方形和正方形是特殊的（　　　）。 6．把一张长方形纸对折两次，折痕可能互相（　　　　），也可能互相（　　　　）。 7.过直线外一点画这条直线的平行线，可以画(　　　　)条；在同一个平面内，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画(　　　　)条。 8．下图中CD边上的高为(　　　　)。 9．伸缩门是根据平行四边形容易(　　　　)的特征设计的。 10.找出下列各图中的底和高。 以BC为底，（ ）是高。 以AB为底，（ ）是高。 11．只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。它有（ ）条高。 三、判断题（满分14分） 1.不相交的两条直线叫做平行线。(　　) 2.平行四边形和梯形底边上的高都有无数条。（ ） 3．梯形的上底和下底都和高互相垂直。（ ） 4.如果两条线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行。 (　　) 5.伸缩门利用了平行四边形易变形的特性。 (　　) 6.平行四边形的对边平行且相等。（ ） 7．图中共有4个平行四边形。（ ） 四、操作题（满分21分） 1．过A点画已知直线的垂线和平行线。（3分） 2．在下面的点子图上画一个平行四边形和一个等腰梯形，并分别画出它们的一条高。（6分） 3.画出下面平行四边形底边上的高。（6分） 4．分别过点B画AC的垂直线段。（6分） 五、解答题（满分28分） 1.一个梯形，上底是5厘米，如果将上底延长3厘米，则该梯形就变成了一个正方形。这个梯形的下底和高各是多少厘米？（6分） 2.小刚用4个完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图)。中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米。（10分） (1)你知道小刚用的长方形纸片的周长是多少吗?（5分） (2)每个长方形的长与宽各是多少厘米?（5分） 3.在一个等腰梯形的花坛周围围栏杆，栏杆长42米，这个梯形的上底是12米，下底是16米，这个等腰梯形的腰长多少米？（5分） 4.平行四边形相邻的两条边分别是2厘米和3厘米，用4个这样的平行四边形拼成更大的平行四边形，周长最长是多少？最短是多少？（7分） 参考答案及详细解析 一、选择题（16分） 1. A 解析：平行四边形任意分割成两个梯形，两个梯形的高都等于原平行四边形的高，所以高一定相等。 2. B 解析：等腰梯形两腰相等，周长=6+11+8×2=33（cm）。 3. C 4. B 解析：同一平面内，垂直于同一条直线的两条线段互相平行。 5. A 解析：两条平行线间的垂直线段互相平行、长度相等，不会互相垂直。 6. C 解析：平行四边形具有易变形的特性，道闸、伸缩门均利用该特点。 7. C 解析：固定两组对边长度，改变内角大小，可以摆出无数个形状不同的平行四边形。 8. B 解析：直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短，OC为垂线段。 二、填空题（21分） 1. 两组对边；只有一组对边 2. 上底；下底；垂线段；无数；相等 3. 相等 4. 只有一组对边；2 5. 平行四边形 6. 平行；垂直 7. 1；1 8. 15厘米 9. 变形 10. AE；DE 11. 梯形；无数 三、判断题（14分） 1. × 解析：必须是同一平面内不相交的两条直线才叫平行线。 2. √ 解析：平行四边形、梯形的底边为直线，直线上有无数个点，可画无数条高。 3. √ 解析：梯形的高垂直于上底和下底，上下底互相平行。 4. √ 解析：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 5. √ 解析：伸缩门伸缩变形，利用平行四边形易变形特性。 6. √ 解析：平行四边形的基本特征：对边平行且相等。 7. × 解析：常规题图数量多于或少于4个，该表述错误。 四、操作题（21分） （操作规范） 1. 垂线：用三角板直角边贴合已知直线，过A点画垂直直线，标注直角符号；平行线：用直尺平移法画出，保证永不相交。 2. 平行四边形：两组对边分别平行且相等，任选一条底边，作对边垂线段即为高；等腰梯形：两腰相等、上下底平行，画出任意一条高即可。 3. 平行四边形的高：从底边对边任意一点，向底边作垂线段，标注直角符号，垂线段即为高。 4. 用三角板直角边对齐AC，过B点作AC的垂直线段，标注直角符号与垂足。 五、解答题（28分） 1、解： 上底延长3厘米变成正方形，正方形四条边相等、四个角都是直角。 下底长度：5+3=8（厘米） 梯形的高与正方形边长相等，即高为8厘米。 答：梯形的下底是8厘米，高是8厘米。 2、解： （1）大正方形边长=长方形长+宽=30厘米 长方形周长：30×2=60（厘米） （2）长+宽=30cm，长-宽=6cm 长：(30+6)÷2=18（厘米） 宽：(30-6)÷2=12（厘米） 答：(1)长方形周长60厘米；(2)长18厘米，宽12厘米。 3、解： 等腰梯形周长=上底+下底+两条腰长 两腰总长：42-12-16=14（米） 单条腰长：14÷2=7（米） 答：等腰梯形的腰长7米。 4、解： 平行四边形邻边2cm、3cm 周长最长拼法：短边重合拼接，大平行四边形邻边为3×4=12cm、2cm 最长周长：(12+2)×2=28（厘米） 周长最短拼法：长边重合拼接，拼成大平行四边形邻边为3cm、2×4=8cm 或紧凑拼接为6cm、4cm 最短周长：(3×2+2×2)×2=20（厘米） 答：周长最长28厘米，最短20厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $