第三单元小数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本卷为小学数学第三单元“小数除法”单元自测练习卷，以真实情境为载体，覆盖运算能力、模型意识等核心素养，梯度合理，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|小数除法意义、实际应用|结合“买3送1”“新疆棉运输”等情境，考查数感与量感| |选择题|5/10|商的变化规律、进一法|通过“外卖耗时”“瓷砖面积”问题，培养应用意识| |判断题|5/10|循环小数、纯小数运算|辨析易混概念，强化推理意识| |计算题|4/10|小数四则运算、巧算|注重运算能力，渗透简算策略| |解答题|4/40|分段计费、工程问题|以“电费计算”“零件加工”为例，发展模型意识与解决问题能力|

第三单元 小数除法（单元自测练习卷） 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）被减数、减数与差的和是195，减数比差大22.5，减数是( )。 【答案】60 【分析】减法算式中，被减数＝减数＋差。被减数、减数、差三者的和是195，也就是2个（减数＋差）等于195，由此求出减数与差的和；又知道减数比差大22.5，利用和差问题，大数＝（和＋差）÷2，求出减数。 【详解】减数＋差：195÷2＝97.5 减数：（97.5＋22.5）÷2 ＝120÷2 ＝60 2．（本题3分）李叔叔步行45分钟行了6千米，45÷6表示( )；6÷45表示( )。 【答案】 行1千米需要多少分钟 平均每分钟行多少千米 【分析】已知步行的总时间和总路程，根据除法的意义，用总时间除以总路程，得到行单位路程（1千米）所需的时间；用总路程除以总时间，得到单位时间（1分钟）内行的路程。 【详解】已知李叔叔步行的时间是45分钟，路程是6千米。 45÷6 是用总时间除以总路程，表示把45分钟平均分成6份，每份对应1千米，即行1千米需要多少分钟； 6÷45 是用总路程除以总时间，表示把6千米平均分成45份，每份对应1分钟，即平均每分钟行多少千米。 3．（本题3分）“温故而知新，可以为师矣。”小语整理20首古诗词一共用了50分钟，平均整理一首古诗用了( )分钟。 【答案】2.5 【分析】求平均整理一首古诗词用时，用总时间÷古诗词数量＝每首用时。 【详解】50÷20＝2.5（分钟） 4．（本题3分）妈妈去文具店购买钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈一共拿到4支钢笔，实际每支钢笔的价格是( )元。 【答案】9.375 【分析】根据题意，妈妈拿到4支钢笔，实际支付的是3支钢笔的价钱，计算出妈妈实际支付的钱数，除以实际拿到的钢笔支数，即可解答。 【详解】12.5×3÷4 ＝37.5÷4 ＝9.375（元） 5．（本题3分）书桌的桌面近似一个长方形，长1.4m，宽0.6m。桌面的面积是( )m2，若在桌面边缘围一圈防撞条，至少需要( )dm长的防撞条；如果用边长为0.2m的正方形防滑垫铺桌面，那么铺满整个桌面一共需要( )块防滑垫。 【答案】 0.84 40 21 【分析】求桌面面积，根据长方形面积＝长×宽计算；防撞条是求长方形周长，先根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出米数，再根据1m＝10dm完成单位换算；求防滑垫块数，先分别求出桌面长、宽边上能摆放的正方形数量，再把两个数量相乘求出总块数。 【详解】面积：1.4×0.6＝0.84（m2） 周长：（1.4＋0.6）×2 ＝2×2 ＝4（m） 4m＝40dm 防滑垫块数：（1.4÷0.2）×（0.6÷0.2） ＝7×3 ＝21（块） 6．（本题3分）妈妈买了一桶6.8L的油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2L油，至少需要( )个瓶子。 【答案】6 【分析】求分装6.8升的油至少需要多少个容量为1.2升的瓶子，也就是求6.8里面有几个1.2，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【详解】6.8÷1.2≈5.67（个） 5个瓶子只能装：5×1.2＝6（L） 6＜6.8，剩余的油还需要1个瓶子。 5＋1＝6（个） 7．（本题3分）一位绣娘绣制一幅苏绣作品，4周一共绣了708.4，她平均每天绣( )。 【答案】25.3 【分析】一周有7天，先用乘法求出4周共有几天，再用绣的面积总数除以天数。 【详解】708.4÷（4×7） ＝708.4÷28 ＝25.3（） 8．（本题3分）现在很多人点外卖后，会边刷短视频边等餐、用餐，导致用餐整体耗时变长。据统计，一份外卖从下单到吃完用时约1.4小时，是“快速取餐＋专注用餐”用时的1.6倍。则“快速取餐＋专注用餐”用时约( )分钟。 【答案】52.5 【分析】先将1.4小时乘60换算为分钟，已知一个数的1.6倍是1.4小时，求这个数，用除法，列综合算式计算解答。 【详解】1.4×60÷1.6 ＝84÷1.6 ＝52.5（分钟） 9．（本题3分）新疆棉是指在中国新疆地区生产的棉花，是世界上少有的优质棉花，属于长绒棉。新疆长绒棉以柔软顺滑、光泽亮丽、亲肤透气、耐用性强等优势著称。杨叔叔要运输9.15t长绒棉，每次最多运0.45t，至少要运( )次才能全部运完。 【答案】21 【分析】需要运送的次数＝长绒棉的总质量÷每次最多运送的质量，即9.15÷0.45，余下的长绒棉装不满一车时，需要多运送一次，结果用“进一法”取整数。 【详解】9.15÷0.45≈21（次） 即至少要运21次才能运完。 10．（本题3分）“共享单车”是一种低碳、环保的交通工具。李阿姨骑共享单车去上班，3分钟骑行了487.5m，平均每分钟骑行( )m。照这样计算，10分钟可以骑行( )m。 【答案】 162.5 1625 【分析】已知李阿姨骑行的时间和路程，先根据速度路程时间求出速度，再利用路程速度时间求出指定时间内骑行的路程。 【详解】平均每分钟骑行的距离：（m） 10分钟骑行的距离：（m） 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面四个数中，（    ）可能是“5.×4.3”的积。 A．21.04 B．31.12 C．24.94 D．26.7 【答案】C 【分析】方框是的一位数，乘积最小：，最大：。所以积在到之间。排除、和。然后用的积除以验证是否符合算式。 【详解】 A．，不符合； B．，不符合； C．，符合。 D．，不符合。 12．（本题2分）如果把算式0.38÷0.16中被除数和除数的小数点都去掉，得到的商与原来相比较，（    ）。 A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的100倍 【答案】A 【分析】根据商的变化规律，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 【详解】如果把算式0.38÷0.16中被除数和除数的小数点都去掉，相当于被除数和除数同时乘100，所以商不变。 13．（本题2分）3.1÷5.5的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2026位上的数是（    ）。 A．0 B．6 C．5 D．3 【答案】B 【分析】先计算出3.1÷5.5的商，确定非循环部分的位数和循环节，再用总位数减去非循环位数，对循环节长度取余，根据余数判断对应位置的数字。 【详解】3.1÷5.5＝0.5636363…＝，小数点后第1位是不参与循环的5，从第2位开始循环节为63。2026－1＝2025，2025÷2＝1012……1，余数为1，对应循环节的第1位数字6，因此小数点后第2026位上的数是6。 14．（本题2分）下面的问题中，计算结果要用“进一”法取值的是（    ）。 A．有20个苹果，每袋最多装9个，至少需要准备几个袋子才能全部装完 B．夏铭用彩纸折纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架 C．赵老师家4个月一共用水45t，平均每个月大约用水多少吨 D．张华带30元去买钢笔，每支钢笔售价5.5元，他最多可以买几支这样的钢笔 【答案】A 【分析】进一法的适用场景是：计算后有余数，剩余的部分仍需要占用一个完整的单位，需要给商加1取整；去尾法是剩余部分不足以完成1份，直接舍去余数；求大约值用四舍五入法，据此区分即可。 【详解】A．（个）……（个），剩余2个苹果也需要1个袋子，需准备个袋子，用进一法。 B．（架）……（张），剩余4张纸不够折1架，直接舍去余数，用去尾法。 C．（吨），求平均每月大约用水量，用四舍五入法取近似值。 D．（支），剩余的钱不够买1支钢笔，直接舍去小数部分，用去尾法。 15．（本题2分）下列问题中，不能用“24÷0.6”解决的是（    ）。 A．汽车0.6小时行驶了24km，照这样的速度，1小时行驶多少千米 B．用24块相同的瓷砖铺了0.6m2的地面，每块瓷砖是多少平方米 C．用24元买了0.6kg荔枝，每千克荔枝多少元 D．长方形的面积是24cm2，长是0.6cm，宽是多少厘米 【答案】B 【分析】根据速度＝路程÷时间、每块瓷砖面积＝总面积÷瓷砖块数、单价＝总价÷数量、长方形宽＝面积÷长的数量关系，分别列出各选项的算式判断即可。 【详解】A．求1小时行驶的路程：，可以用解决； B．求每块瓷砖的面积：，不能用解决； C．求每千克荔枝的价格：，可以用解决； D．求长方形的宽：，可以用解决。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个纯小数乘一个纯小数再除以一个纯小数，结果还是纯小数。( ) 【答案】× 【分析】纯小数是指整数部分为0、小于1的小数。可以举反例验证，选取三个纯小数按要求计算，判断结果是否为纯小数即可。 【详解】假设三个纯小数分别为0.2、0.5、0.1，按要求计算： 0.2×0.5＝0.1 0.1÷0.1 1不是纯小数，因此原题说法错误。 故答案为：× 17．（本题2分）3.141414是循环小数。( ) 【答案】× 【分析】循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断。 【详解】3.141414是有限小数，所以3.141414是循环小数的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数。 18．（本题2分）李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。( ) 【答案】√ 【分析】根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。 【详解】18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。 19．（本题2分）7.030303是循环小数。( ) 【答案】× 【分析】根据循环小数意义解答：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，可见循环小数是小数部分都有依次不断重复出现的数字，小数的位数是无限的，据此解答即可。 【详解】7.030303是有限小数，不是循环小数，所以本题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了循环小数的意义，明确循环小数的意义是解答此题的关键。 20．（本题2分）如果，那么。( ) 【答案】× 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果，则x＜1。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数除法，明确除数与商的关系是解题的关键。 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）用递等式计算下列各题，写出必要的计算过程，能巧算的要巧算。 12.5×3.7－12.5×2.9                       7.36÷0.1×0.01 [1.3＋（16.9－0.87÷0.3）]×8.5            1.2×25 【答案】10；0.736； 130.05；30 【分析】（1）运用乘法分配律，简化计算； （2）从左到右，先计算除法再计算乘法； （3）先计算小括号里的除法，再计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算中括号外的乘法； （4）1.2拆成0.3×4，运用乘法结合律，4与25凑整，简化计算。 【详解】12.5×3.7－12.5×2.9 ＝12.5×（3.7－2.9） ＝12.5×0.8 ＝10   7.36÷0.1×0.01 ＝73.6×0.01 ＝0.736 [1.3＋（16.9－0.87÷0.3）]×8.5 ＝[1.3＋（16.9－2.9）]×8.5     ＝[1.3＋14]×8.5 ＝15.3×8.5 ＝130.05 1.2×25 ＝0.3×（4×25） ＝0.3×100 ＝30 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）学校买黄沙50吨，用一辆载重4.5吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车，还要运几次？ 【答案】11次 【分析】先算出已运黄沙的吨数，再求出余下的吨数，最后用余下的吨数除以2.5吨，即可得到还要运的次数。 【详解】（50－4.5×5）÷2.5 ＝（50－22.5）÷2.5 ＝27.5÷2.5 ＝11（次） 答：还要运11次。 23．（本题10分）某地居民生活用电基本价格是每千瓦时A元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时B元计算。已知小明家八月份用电105千瓦时，交电费63元，九月份用电140千瓦时，交电费94元。 (1)求A、B的值。 (2)若小华家八月份所交付的电费为83元，问他家八月份的用电量是多少千瓦时？ 【答案】(1)0.6；1.1 (2)130千瓦时 【分析】（1）105＜120，全部电量执行基础单价每千瓦时A元，不需要分段，用八月份电费除以八月份用电量，求出基础单价A的值；140＞120，电费分为两段：前120千瓦时的费用＋超出（140－120）千瓦时的费用，先用每月用电量120千瓦时乘基础单价，求出前120千瓦时的费用，再用九月份电费减去前120千瓦时费用，求出超出（140－120）千瓦时的费用，最后用超出（140－120）千瓦时的费用除以超出的电量，求出超出部分的单价B的值。 （2）先算出120千瓦时基础电费，83元电费已超过基础额度，需要分段计算用电量，用83元减去120千瓦时基础电费，求出超出部分的电费，再用超出部分的电费除以超出部分的单价，求出超出部分的电量，最后加上基础电量，求出他家八月份的用电量。 【详解】（1）63÷105＝0.6（元） 140－120＝20（千瓦时） 120×0.6＝72（元） 94－72＝22（元） 22÷20＝1.1（元） 答：A的值是0.6，B的值是1.1。 （2）120×0.6＝72（元） 83＞72，用电量超过120千瓦时 83－72＝11（元） 11÷1.1＝10（千瓦时） 120＋10＝130（千瓦时） 答：他家八月份的用电量是130千瓦时。 24．（本题10分）李师傅和小张同时加工120个零件，李师傅每小时能加工10个，小张每小时能加工6个，完成任务时，李师傅共加工了多少个零件？ 【答案】75个 【详解】根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，用工作总量除以李师傅和小张工作效率之和，求出工作时间，再用工作时间乘李师傅的工作效率，即可求出李师傅共加工了多少个零件。 【解答】120÷（10＋6） ＝120÷16 ＝7.5（小时） 10×7.5＝75（个） 答：李师傅共加工了75个零件。 25．（本题10分）一架飞机4分钟行驶了39千米，平均每分钟行驶多少千米？想一想，说一说。 【答案】9.75千米 【分析】已知飞机行驶的总路程和总时间，求平均每分钟的行驶路程，用总路程除以时间计算。 【详解】速度路程时间 （千米） 答：因为速度路程时间。所以用千米除以分钟可以求出平均每分钟行驶千米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数除法（单元自测练习卷） 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）被减数、减数与差的和是195，减数比差大22.5，减数是( )。 2．（本题3分）李叔叔步行45分钟行了6千米，45÷6表示( )；6÷45表示( )。 3．（本题3分）“温故而知新，可以为师矣。”小语整理20首古诗词一共用了50分钟，平均整理一首古诗用了( )分钟。 4．（本题3分）妈妈去文具店购买钢笔，原价每支12.5元，现推出“买3送1”活动，妈妈一共拿到4支钢笔，实际每支钢笔的价格是( )元。 5．（本题3分）书桌的桌面近似一个长方形，长1.4m，宽0.6m。桌面的面积是( )m2，若在桌面边缘围一圈防撞条，至少需要( )dm长的防撞条；如果用边长为0.2m的正方形防滑垫铺桌面，那么铺满整个桌面一共需要( )块防滑垫。 6．（本题3分）妈妈买了一桶6.8L的油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2L油，至少需要( )个瓶子。 7．（本题3分）一位绣娘绣制一幅苏绣作品，4周一共绣了708.4，她平均每天绣( )。 8．（本题3分）现在很多人点外卖后，会边刷短视频边等餐、用餐，导致用餐整体耗时变长。据统计，一份外卖从下单到吃完用时约1.4小时，是“快速取餐＋专注用餐”用时的1.6倍。则“快速取餐＋专注用餐”用时约( )分钟。 9．（本题3分）新疆棉是指在中国新疆地区生产的棉花，是世界上少有的优质棉花，属于长绒棉。新疆长绒棉以柔软顺滑、光泽亮丽、亲肤透气、耐用性强等优势著称。杨叔叔要运输9.15t长绒棉，每次最多运0.45t，至少要运( )次才能全部运完。 10．（本题3分）“共享单车”是一种低碳、环保的交通工具。李阿姨骑共享单车去上班，3分钟骑行了487.5m，平均每分钟骑行( )m。照这样计算，10分钟可以骑行( )m。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下面四个数中，（    ）可能是“5.×4.3”的积。 A．21.04 B．31.12 C．24.94 D．26.7 12．（本题2分）如果把算式0.38÷0.16中被除数和除数的小数点都去掉，得到的商与原来相比较，（    ）。 A．不变 B．扩大为原来的10倍 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的100倍 13．（本题2分）3.1÷5.5的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2026位上的数是（    ）。 A．0 B．6 C．5 D．3 14．（本题2分）下面的问题中，计算结果要用“进一”法取值的是（    ）。 A．有20个苹果，每袋最多装9个，至少需要准备几个袋子才能全部装完 B．夏铭用彩纸折纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架 C．赵老师家4个月一共用水45t，平均每个月大约用水多少吨 D．张华带30元去买钢笔，每支钢笔售价5.5元，他最多可以买几支这样的钢笔 15．（本题2分）下列问题中，不能用“24÷0.6”解决的是（    ）。 A．汽车0.6小时行驶了24km，照这样的速度，1小时行驶多少千米 B．用24块相同的瓷砖铺了0.6m2的地面，每块瓷砖是多少平方米 C．用24元买了0.6kg荔枝，每千克荔枝多少元 D．长方形的面积是24cm2，长是0.6cm，宽是多少厘米 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个纯小数乘一个纯小数再除以一个纯小数，结果还是纯小数。( ) 17．（本题2分）3.141414是循环小数。( ) 18．（本题2分）李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。( ) 19．（本题2分）7.030303是循环小数。( ) 20．（本题2分）如果，那么。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）用递等式计算下列各题，写出必要的计算过程，能巧算的要巧算。 12.5×3.7－12.5×2.9                       7.36÷0.1×0.01 [1.3＋（16.9－0.87÷0.3）]×8.5            1.2×25 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）学校买黄沙50吨，用一辆载重4.5吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车，还要运几次？ 23．（本题10分）某地居民生活用电基本价格是每千瓦时A元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时B元计算。已知小明家八月份用电105千瓦时，交电费63元，九月份用电140千瓦时，交电费94元。 (1)求A、B的值。 (2)若小华家八月份所交付的电费为83元，问他家八月份的用电量是多少千瓦时？ 24．（本题10分）李师傅和小张同时加工120个零件，李师傅每小时能加工10个，小张每小时能加工6个，完成任务时，李师傅共加工了多少个零件？ 25．（本题10分）一架飞机4分钟行驶了39千米，平均每分钟行驶多少千米？想一想，说一说。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $