7.4 宇宙航行【考点分类提优】讲义 -2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦高中物理“宇宙航行”核心知识点，系统梳理三大宇宙速度的推导与意义，人造卫星（含同步卫星“六定”特征、近地卫星与赤道物体参量比较）的受力及运动规律，以及卫星变轨前后速度、加速度、周期、机械能的动态分析，构建从基础概念到应用问题的学习支架。 资料融入思维导图辅助知识结构化，通过对比表格（如近地卫星、同步卫星、赤道物体参量比较）培养科学推理能力，典例及变式题结合天舟十号、中国空间站等航天实例，渗透科学态度与责任。课中助力教师高效授课，课后学生可借练习题巩固物理观念，查漏补缺，深化对运动与相互作用观念的理解。

7.4 宇宙航行 1、了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。 2、知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的比较简单的问题。 3、了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观。 4、了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。 【思维导图】 考点一　三大宇宙速度 第一宇宙速度 第一宇宙速度又叫环绕速度，是人造卫星的最小发射速度，其数值为7.9 km/s 第二宇宙速度 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s 第三宇宙速度 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s 考点二　人造卫星 1、地球静止轨道卫星的6个“一定” 轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h 角速度一定 与地球自转的角速度相同 高度一定 由G＝m(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝ －R≈6R(恒量) 速率一定 运行速率v＝ 绕行方向一定 与地球自转的方向一致 2、地球静止轨道卫星与同步卫星的关系 地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为 36 000 km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的。地球静止轨道卫星是一种特殊的同步卫星。 3、[规律方法] 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。 比较项目 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r1＝r3 角速度 由G＝mω2r得ω＝，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3 ω1>ω2＝ω3 线速度 由G＝m得v＝ ，故v1>v2 由v＝rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心加速度 由G＝ma得a＝，故a1>a2 由a＝ω2r得 a2>a3 a1>a2>a3 考点三　变轨前后各运行物体的参量比较 1．速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。 2．加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。 3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1<T2<T3。 4．机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3。 考向1 宇宙速度 【典例】（2026•盐城模拟）近日，我国搭载天舟十号货运飞船的运载火箭成功发射，天舟十号与火箭成功分离后进入预定的圆周轨道。则分离后天舟十号（　　） A．速度大于7.9km/s B．周期等于24h C．处于平衡状态 D．处于失重状态 【解答】解：A、7.9km/s是近地圆轨道的环绕速度，最大的运行速度，又轨道越高速度越小，可知天舟十号的速度略小于7.9km/s，故A错误； B、地球同步卫星周期为24h，近地轨道周期约90min，即分离后天舟十号周期小于24h，故B错误； C、天舟十号做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，不为零，不是平衡状态，故C错误； D、卫星在轨道上只受万有引力，处于完全失重状态，故D正确。 故选：D。 【变式1】（2026•河南模拟）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，其运行周期为T，距离地面的高度为地球半径的。已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（　　） A．空间站的线速度大于7.9km/s B．空间站的发射速度大于11.2km/s C．地球的质量为 D．地球表面的重力加速度大小为 【解答】解：A.第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，故空间站的线速度小于7.9km/s，故A错误； B.空间站绕地球做匀速圆周运动，发射速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故发射速度满足7.9 km/s＜v＜11.2km/s，故B错误； C.设空间站的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力提供向心力，有 ，解得 ，故C正确； D.在地球表面，根据万有引力等于重力，有， 解得 ，故D错误。 故选：C。 【变式2】（2026•赣州模拟）中国“星链计划”正在加速建设，计划发射上万颗地球轨道卫星。若“星链计划”中有卫星A、B，卫星A绕地球做圆周运动，卫星B绕地球做椭圆运动，已知两卫星绕地球运动的周期相等，椭圆面积为S＝πab（其中a、b分别为椭圆的半长轴、半短轴），则（　　） A．卫星A的运行速度大于地球第一宇宙速度 B．卫星A的速度比卫星B在近地点时的速度大 C．卫星A的速度比卫星B在远地点时的速度大 D．在相同时间内，卫星A与地球连线扫过的面积和卫星B与地球连线扫过的面积相等 【解答】解：A.第一宇宙速度是近地圆轨道卫星的运行速度，是所有绕地球做圆周运动的卫星中的最大运行速度，可知卫星A的运行速度小于地球第一宇宙速度，故A错误； B.设卫星在近地点做圆周运动的速度为v近，卫星B在近地点做离心运动，故近地点速度vB近＞v近，对做圆周运动的卫星有，因为卫星在近地点高度处做圆周运动的半径小于卫星A的轨道半径，因此v近＞vA，综上可知vB近＞vA，故B错误； C.设卫星B在远地点做圆周运动的速度为vB圆，又因为卫星A的轨道半径小于卫星B在远地点做圆周运动的轨道半径，因此vA＞vB圆，又因为卫星B从远地点（该点速度设为vB远）处需点火加速才能到达卫星B在远地点做圆周运动的圆轨道，因此vB圆＞vB远，综上可知vA＞vB远，故C正确； D.开普勒第二定律仅适用于同一卫星，不同卫星面积速率不同，A的面积速率为，B的面积速率为，因b＜a，两者扫过面积不相等，故D错误。 故选：C。 【变式3】（2026•大庆校级模拟）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星﹣500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知引力常量为G，地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　） A．火星的密度为 B．火星表面的重力加速度是g C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h 【解答】解：AB、由在地球表面万有引力与重力相等可得： 同理可知，设火星质量为M′，由万有引力等于重力可得： 联立可得火星表面的重力加速度为： 由万有引力等于重力可得：，解得： 则火星的密度为：，故A正确，B错误； C、设地球的第一宇宙速度为v，由万有引力提供向心力可得：，解得： 同理可得火星的第一宇宙速度为：，代入数据可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为：，即火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍，故C错误； D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度为： 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度为：，故D错误。 故选：A。 考向2 同步卫星与近地卫星 【典例】（2026春•大通县期末）如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，卫星B为地球静止卫星，下列说法正确的是（　　） A．卫星A不是地球同步卫星 B．卫星A的线速度等于7.9km/s C．卫星B运动方向与地球自转方向相同 D．卫星B可能静止在北京正上方 【解答】解：A．由于卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，则A、B运动的周期相等（均等于地球自转周期），卫星B为地球静止卫星，则A、B均属于同步卫星，故A错误； B．7.9km/s是近地卫星的环绕速度，也是人造卫星的最大环绕速度。卫星A的轨道半径大于地球半径，根据，得可知，A线速度一定小于7.9km/s，故B错误； C．卫星B是地球静止卫星，它的运动方向与地球自转方向相同，才能保持相对静止，故C正确； D．地球同步卫星的轨道只能在赤道平面上，北京不在赤道上，因此卫星B不可能静止在北京正上方，故D错误。 故选：C。 【变式1】（2026春•浑南区校级期末）静止轨道卫星是指轨道与地球赤道共面，且绕地球转动的角速度与地球自转角速度相同的人造卫星。已知静止轨道卫星的轨道半径是地球半径的k倍。如果人类试图发射一颗新的人造卫星，使它绕地球转动的线速度与赤道处地球自转的线速度大小相同。则该卫星的轨道半径应为地球半径的（　　） A．k倍 B．k2倍 C．k3倍 D．k4倍 【解答】解：设地球半径为R，对地球静止卫星，有，对满足要求的新人造卫星，设它的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力，有，而v，联立解得r＝k3R，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式2】（2026•成都校级三模）建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。如图所示，直线状天梯是由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，图中虚线为同步卫星轨道，天梯在赤道平面内刚好沿卫星轨道半径方向。两物体分别处于天梯上的M、N点，其位置如图所示。整个天梯相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知（　　） A．M处物体处于完全失重状态 B．M处物体的加速度小于N处物体的加速度 C．M处物体的线速度大于地球的第一宇宙速度 D．处于天梯上的同一物体，离地面的高度越高，则物体对天梯的作用力越小 【变式3】（2026•四川模拟）如图所示，我国某环境监测卫星沿椭圆轨道绕地球运行，下列说法正确的是（　　） A．该卫星近地点的速度小于远地点速度 B．该卫星近地点加速度大于远地点加速度 C．该卫星周期小于与近地点高度相同的圆轨道卫星的周期 D．该卫星远地点的运行速度大于与远地点高度相同的圆轨道卫星速度 考向3 卫星变轨问题 【典例】（2026•乌兰察布模拟）甲、乙两卫星绕地球运行在同一圆轨道1上，某时刻，甲卫星在A点变轨进入椭圆轨道2，乙卫星在C点变轨进入椭圆轨道3，B是轨道2的远地点，D是轨道3的远地点，轨道2的长轴比轨道3的长轴长，则下列判断正确的是（　　） A．两卫星在轨道1上运行时线速度相同 B．甲卫星变轨时比乙卫星变轨时发动机做功多 C．甲卫星在B点受到地球的引力比乙卫星在D点受到地球引力小 D．甲卫星在B点的加速度比乙卫星在D点的加速度小 【解答】解：A、两卫星在轨道1上运行时，线速度大小相等，方向不同，则线速度不同，故A错误； BC、由于两卫星的质量大小无法确定，所以两卫星变轨时发动机做功的大小无法比较，两卫星在椭圆轨道远地点受到地球引力大小无法比较，故BC错误； D、根据牛顿第二定律有，可得，可知，甲卫星在B点的加速度比乙卫星在D点的加速度小，故D正确。 故选：D。 【变式1】（2026春•杭州月考）如图所示为嫦娥五号卫星登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A．卫星在M点进入地月转移轨道时应适当减速 B．卫星在环地球轨道上M点的速度大于11.2km/s C．设近地和近月圆形轨道卫星的运行周期分别为T1和T2，地球和月球的平均密度分别为ρ1和ρ2，则 D．设嫦娥五号在圆轨道a上经过N点时的速度为v1，在椭圆轨道b上经过N点时的速度为v2，则v1＞v2 【解答】解：A、卫星在M点进入地月转移轨道时应适当加速，做离心运动，故A错误； B、地球的第二宇宙速度是11.2km/s，卫星的发射速度达到此值时，卫星将脱离地球的束缚绕太阳运动，因嫦娥五号仍绕地球运行，故嫦娥五号在环地球轨道上的运行速度小于11.2km/s，故B错误； C、根据万有引力提供向心力得 根据 其中 联立可得 则 故满足，故C正确； D、嫦娥五号从圆轨道a进入椭圆轨道b做离心运动，必须在经过N点加速，则v2＞v1，故D错误。 故选：C。 【变式2】（2026春•邢台期末）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十二号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。下列选项正确的是（　　） A．飞船在Ⅰ轨道上运行的速度大于第一宇宙速度 B．在Ⅱ轨道上运行时飞船经过P点的速度小于经过Q点的速度 C．飞船经过P点的加速度大于经过Q点的加速度 D．飞船在Ⅰ轨道上受到地球的万有引力小于在Ⅲ轨道上受到地球的万有引力 【解答】解：A、第一宇宙速度等于近地卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度，飞船在Ⅰ轨道上的速度约等于第一宇宙速度，并不大于第一宇宙速度，故A错误； B、飞船在Ⅱ轨道上运动时，P点离地球较近，Q点离地球较远，由开普勒第二定律可知飞船经过P点的速度大于经过Q点的速度，故B错误； C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Gma，解得a，P点到地心距离小于Q点到地心距离，所以经过P点的加速度大于经过Q点的加速度，故C正确； D、飞船受到的万有引力大小，Ⅰ轨道半径小于Ⅲ轨道半径，故飞船在Ⅰ轨道上受到地球的万有引力大于在Ⅲ轨道上受到地球的万有引力，故D错误。 故选：C。 【变式3】（2026春•济南月考）某探测器发射过程中先在近地圆轨道Ⅰ上绕地球运行，运动到P点短暂启动发动机，使其速度沿原运动方向瞬间改变，进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的远地点。下列说法正确的是（　　） A．探测器在轨道Ⅰ上P点的速度大于在轨道Ⅱ上P点的速度 B．探测器在轨道Ⅱ上P点的速度大于在轨道Ⅱ上Q点的速度 C．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度 D．探测器在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 【解答】解：A、探测器在轨道Ⅰ上的P点点火加速后变轨进入轨道Ⅱ，则探测器在轨道Ⅰ上P点的速度小于在轨道Ⅱ上P点的速度，故A错误； B、由图示可知，P点到地球的距离小于Q点到地球的距离，根据开普勒第二定律可知，探测器在轨道Ⅱ上P点的速度大于在轨道Ⅱ上Q点的速度，故B正确； C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Gma，解得a，由于rP＜qQ，则aP＞aQ，故C错误； D、由图示可知，轨道Ⅰ的半长轴（半径）小于轨道Ⅱ的半长轴，由开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，故D错误。 故选：B。 一．选择题（共16小题） 1．（2026春•六盘水期末）北京时间2026年5月24日23时08分，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船升空约10分钟进入预定轨道，并于5月25日2时45分和空间站完成交会对接，对接后组合体在距地面400km高度做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．空间站长时间运行过程中，由于大气阻力，高度会缓慢下降，线速度增大 B．飞船发射速度应为7.9km/s C．若对接成功后组合体需要抬升轨道高度，可沿运行方向向前喷气 D．组合体在轨运行时，舱内宇航员不受地球引力，处于完全失重状态 【解答】解：A、空间站受大气阻力作用，要克服阻力做功，机械能减小，线速度减小，空间站做向心运动，轨道半径r减小，高度会缓慢下降； 万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得，解得，故r减小时，线速度v增大，故A正确； B、7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星环绕地球表面运行的速度，也是最小的发射速度。飞船发射到距地面400km的轨道，其发射速度应大于7.9km/s，故B错误； C、若组合体需要抬升轨道高度，需做离心运动，即需要加速，使万有引力不足以提供向心力。根据反冲运动原理，应沿运行方向向后喷气以获得向前的推力，若向前喷气则会导致减速从而降低轨道高度，故C错误； D、飞船与空间站组合体在轨运行时，舱内宇航员受到的地球引力完全提供其做匀速圆周运动所需的向心力，宇航员处于完全失重状态，但并非不受地球引力，故D错误。 故选：A。 2．（2026•日照模拟）如图所示，质量均为m的四个星体均匀分布在同一个圆周上，它们均绕圆心O做匀速圆周运动，轨道半径均为R，引力常量为G，忽略其他天体对四个星体的影响。则（　　） A．四个星体的向心力相同 B．每个星体的向心力大小为 C．每个星体运动的周期为 D．每个星体运动的线速度大小为 【解答】解：A、四个星体均绕圆心O做匀速圆周运动，由合力提供向心力。向心力是矢量，四个星体所在位置不同，向心力方向都指向圆心O，方向不同，所以向心力不同，故A错误； B、任意一个星体由其他三个星体的万有引力的合力提供向心力，相邻星体距离为，对角星体距离为2R，则每个星体的合力大小即向心力大小为，故B正确； C、根据向心力公式，解得周期为，故C错误； D、根据向心力公式，解得线速度大小为，故D错误。 故选：B。 3．（2026春•武汉月考）根据地球静止卫星，科学家提出了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根巨大的硬质绝缘杆，一端固定在地球赤道，另一端穿过地球静止卫星，且绝缘杆的延长线通过地心。若三个货物分别固定在“太空天梯”的a、b、c三个位置，三个货物与静止卫星一起以地球自转角速度绕地球做匀速圆周运动，以地心为参考系，下列说法正确的是（　　） A．三个货物速度大小关系为va＞vb＞vc B．如果三个货物在a、b、c三个位置从杆上同时脱落，三个货物都将做离心运动 C．杆对b处货物的作用力沿Ob方向向下，杆对c处货物的作用力沿cO方向向上 D．若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度 【解答】解：A.三个货物随太空梯同步转动，角速度ω完全相等，根据线速度公式v＝ωr，由题图可知轨道半径满足ra＜rb＜rc，因此线速度大小关系为va＜vb＜vc，故A错误； B.同步卫星的轨道满足万有引力恰好提供向心力，对a、b 位置的货物，轨道半径r＜r同，万有引力，货物脱落后会做近心运动，最终落回地球；c位置的货物，轨道半径rc＞r同，万有引力，万有引力不足以提供所需向心力，脱落后才会做离心运动，故B错误； C.对b处货物，万有引力指向地心，且大于圆周运动所需的向心力，为了让合力恰好等于指向地心的向心力，杆需要对货物施加背离地心、沿Ob向上的力，抵消部分万有引力，满足；对c处货物：万有引力指向地心，且小于圆周运动所需的向心力，为了让合力恰好等于指向地心的向心力，杆需要对货物施加指向地心、沿cO向下的力，补充向心力，满足，故C错误； D.对绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，由万有引力提供向心力，得，可见轨道半径越小，卫星的角速度越大。b处货物的角速度等于地球自转角速度，也就是同步卫星的角速度，由于rb＜r同，因此和b同轨道的人造卫星角速度，即该卫星的角速度大于b处货物的角速度，故D正确。 故选：D。 4．（2026•大庆校级模拟）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星﹣500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知引力常量为G，地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　） A．火星的密度为 B．火星表面的重力加速度是g C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h 【解答】解：AB、由在地球表面万有引力与重力相等可得： 同理可知，设火星质量为M′，由万有引力等于重力可得： 联立可得火星表面的重力加速度为： 由万有引力等于重力可得：，解得： 则火星的密度为：，故A正确，B错误； C、设地球的第一宇宙速度为v，由万有引力提供向心力可得：，解得： 同理可得火星的第一宇宙速度为：，代入数据可得火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为：，即火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍，故C错误； D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度为： 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度为：，故D错误。 故选：A。 5．（2026春•江苏校级月考）如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。它们的向心加速度大小为a，它们到地心的距离为r，周期为T，它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角分别为l、θ，地面重力加速度为g，则下列给出的a﹣r、T﹣r、θ﹣t、l﹣t图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设地球质量为M，卫星质量为m，角速度为ω，线速度为v， 卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 ，，， 又由于θ＝ωt，l＝vt，解得，，， a为静止在地球赤道上的物体，则角速度与c相等，但由于a的运动半径比c小，根据v＝ωr，a＝ω2r， 可知a在相等时间内转过的圆心角与c相等，在相同时间内转过的弧长和加速度都小于c，周期与c相等，故ABD错误，C正确。 故选：C。 6．（2026春•抚顺期末）在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为T0，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（　　） A．地球的质量 B．太阳的质量 C．地球的平均密度 D．地球的平均密度 【解答】解：AD、在地面上，根据万有引力等于重力有，解得地球的质量，则地球的平均密度为，故AD错误； B、地球绕太阳公转时，根据万有引力提供向心力有，解得太阳的质量，故B错误； C、对于近地卫星，根据万有引力提供向心力有 解得地球的质量 则地球的平均密度，故C正确。 故选：C。 7．（2026春•襄阳期末）如图所示为发射卫星的轨道简化示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，在A点时使卫星变轨进入椭圆轨道Ⅱ上，卫星运动到椭圆轨道的远地点B点时，再次变轨，进入半径为r2＝2r的圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则（　　） A．卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度小于在轨道Ⅱ（稳定运行）上A点的加速度 B．卫星在轨道Ⅲ上B点的加速度大于在轨道Ⅱ（稳定运行）上B点的加速度 C．在轨道Ⅰ上卫星与地球球心的连线单位时间内扫过的面积和在轨道Ⅲ上的相等 D．卫星在椭圆轨道上运行的周期与在半径为r2的圆轨道上运行周期的比值 【解答】解：AB、卫星在A、B点受到地球的万有引力作用，根据牛顿第二定律得，解得，可知卫星加速度与该点距地心的距离有关，同一点到地心的距离是一定的，则卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度等于在轨道Ⅱ（稳定运行）上A点的加速度，卫星在轨道Ⅲ上B点的加速度等于在轨道Ⅱ（稳定运行）上B点的加速度，故AB错误； C、设卫星在任意圆轨道上运行的速率为v，轨道半径为r。卫星在圆轨道上运行时，根据万有引力提供向心力得 解得 卫星与地球球心的连线在单位时间内扫过的面积为 联立解得，可知，圆轨道半径越大，单位时间内扫过的面积越大，由于轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径，可知在轨道Ⅰ上扫过的面积比在轨道Ⅲ上的小，故C错误； D、根据几何关系可知椭圆轨道的半长轴为r。卫星在椭圆轨道上运行与在半径为r2的圆轨道上运行时，根据开普勒第三定律有，解得，故D正确。 故选：D。 8．（2026•涪城区校级模拟）如图甲所示，地球卫星仅在地球万有引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，在任意位置，将卫星与地心的距离记为r，卫星的加速度a在轨迹切线方向上的分量记为切向加速度ar。卫星Ⅰ和卫星Ⅱ从近地点到远地点过程中ar的大小随r的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的万有引力最小值之比为196：169 B．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度最大值之比为4：5 C．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的轨道周期之比为1：1 D．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的速度最小值之比为 【解答】解：A．根据万有引力公式，卫星运动至远地点时，卫星与地心间距r最大，卫星受到的万有引力最小。但题目没有给出卫星Ⅰ、卫星Ⅱ的质量关系，所以无法求出卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的万有引力最小值之比，故A错误。 B．根据牛顿第二定律可得，解得，可知卫星在近地点的加速度最大；近地点处速度方向垂直于卫星和地心连线，切向加速度ar＝0。卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度最大值之比为，故B错误。 C．由图乙读出两颗卫星近地点、远地点到地心的距离，可得卫星I和卫星Ⅱ的轨道半长轴之比为。根据开普勒第三定律，可知两颗卫星周期之比为1：1，故C正确。 D．根据开普勒第二定律，分别在近地点和远地点选很小的一段时间Δt，卫星与地心连线扫过的面积相等，则，即v近r近＝v远r远；根据机械能守恒可得，联立解得。卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的速度最小值之比为，故D错误。 故选：C。 9．（2026春•辽宁期末）2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船成功发射。若飞船升空后先进入近地圆轨道，之后在近地点P点火进入椭圆轨道，然后在远地点Q点火进入空间站圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．飞船在空间站圆轨道上运动速度大于第一宇宙速度 B．飞船在椭圆轨道上运动的过程中，一定有某点速度大小等于近地圆轨道速度大小 C．飞船从椭圆轨道进入空间站圆轨道，需要在Q点点火减速 D．飞船在椭圆轨道上的运动周期大于在空间站圆轨道上的运动周期 【解答】解：A、根据万有引力提供向心力，解得圆轨道运行速度，由于空间站圆轨道的半径大于地球半径，可知其运行速度小于近地表面运行的第一宇宙速度，故A错误； B、设近地圆轨道的运行速度为v1，空间站圆轨道的运行速度为v2，由于近地圆轨道半径小于空间站圆轨道半径，由速度公式可知v1＞v2； 飞船在P点点火加速进入椭圆轨道，则在椭圆轨道上经过P点的速度vP＞v1； 飞船在Q点点火加速进入空间站圆轨道，则在椭圆轨道上经过Q点的速度vQ＜v2； 综合可得vQ＜v2＜v1＜vP，飞船在椭圆轨道上由P点向Q点运动的过程中，万有引力做负功，动能不断减小，速度由vP连续减小到vQ，由于v1严格介于两者之间，因此在该运动过程中一定存在某一点，其速度大小恰好等于近地圆轨道速度v1的大小，故B正确； C、飞船在椭圆轨道的远地点Q进入空间站圆轨道，属于由低轨道进入高轨道做离心运动，必须在Q点点火加速，故C错误； D、设近地圆轨道半径为r1，空间站圆轨道半径为r2，则椭圆轨道的半长轴，显然有a＜r2； 根据开普勒第三定律可知，半长轴越小，运动周期越短，故飞船在椭圆轨道上的运动周期小于在空间站圆轨道上的运动周期，故D错误。 故选：B。 10．（2026春•茂名期末）茂名某学生学了万有引力定律这一章后，为实现精准农业管理，设想发射一颗“荔枝遥感卫星”，在距地面高度h＝400km的圆轨道上运行，监测全市荔枝长势。已知地球半径R＝6400km，同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，地球表面重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．该卫星的发射速度大于11.2km/s B．该卫星在轨道上的运行速度大于茂名的荔枝树随地球自转的线速度 C．该卫星可以相对地面静止，在茂名地区上空对荔枝树进行连续监测 D．该卫星绕地球运行一圈的时间约为24小时，每天可对茂名荔枝种植区监测一次 【解答】解：A、第一宇宙速度（7.9 km/s）是卫星不落回地球所需的最小发射速度，第二宇宙速度（11.2 km/s）是脱离地球引力束缚的最小发射速度。 该遥感卫星在绕地球运行的圆轨道上，并未脱离地球，因此其发射速度应在7.9 km/s到11.2 km/s之间，一定小于11.2 km/s，故A错误； B、对于绕地球做匀速圆周运动的卫星，根据万有引力提供向心力有，解得，可知轨道半径越小，卫星运行的角速度越大。 该卫星轨道半径为R+h，同步卫星轨道半径约为R+6R＝7R，由于该卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，故该卫星的角速度ω大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度ω0。 茂名的荔枝树随地球自转的圆周半径r'小于或等于地球半径R，其随地球自转的线速度v树＝ω0r'； 该卫星的运行线速度v＝ω（R+h）。因ω＞ω0且R+h＞R≥r'，可得v＞v树，即该卫星在轨道上的运行速度大于茂名的荔枝树随地球自转的线速度，故B正确； C、要使卫星相对地面静止，该卫星必须是地球同步卫星。地球同步卫星只能定点在赤道正上空，且轨道高度必须约为地球半径的6倍。 该遥感卫星高度仅为400 km，不满足同步卫星的定轨条件，因此无法相对地面静止，故C错误； D、根据开普勒第三定律，由于该遥感卫星的轨道半径远小于同步卫星的轨道半径，因此其绕地球运行的周期远小于同步卫星的周期（24小时），每天绕地球运行远超一圈，故D错误。 故选：B。 11．（2026春•广德市校级期末）我国宇航员进行了“模拟登陆火星”实验，已知火星半径约为地球半径的，质量约为地球质量的。地球表面重力加速度为g，若宇航员在地球表面上能竖直向上跳起的最大高度为h，在忽略火星自转影响的条件下，下列说法正确的是（　　） A．宇航员在火星表面受到的万有引力是地球表面受到的万有引力的 B．火星表面的重力加速度为 C．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 D．宇航员以相同的初速度在火星表面上能竖直向上跳起的最大高度为 【解答】解：A、根据，得宇航员在火星表面受到的万有引力与在地球表面受到的万有引力之比为，故A错误； B、根据黄金代换式，有火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，可得，故B错误； C、根据近地圆轨道万有引力提供向心力，结合黄金代换式有，则有，即火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，故C正确； D、根据，以相同的初速度竖直起跳时，跳起的最大高度满足，得，故D错误。 故选：C。 12．（2026春•河北期末）近年来，我国的火星探测工程和探月工程都取得了较大的进展。火星的半径是月球半径的2倍，它们各自的航天探测器都在绕其做匀速圆周运动。如图为探测器角速度与轨道半径的lgω﹣lgr图像，图中两图线纵截距的差值b﹣a＝lg3，忽略其他星球的引力干扰。结合图像判断选项正确的是（　　） A．火星和月球的质量之比为9：1 B．火星和月球表面的重力加速度之比为2：1 C．火星的第一宇宙速度是月球的1.5倍 D．火星和月球的平均密度之比为1：1 【解答】解：A．根据万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律可得 所以 两边取对数可得 则图中两直线的纵截距的差值为 所以二者质量比为9：1，故A正确； B．火星的半径是月球的2倍，根据万有引力等于重力可得，行星表面的加速度为 所以两者表面的加速度之比为9：4，故B错误； C．根据万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律可得，所以，则二者第一宇宙速度之比为，故C错误； D．行星平均密度，则二者密度之比为9：8，故D错误。 故选：A。 13．（2026春•昭通期末）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若某卫星从DRO变轨进入环月椭圆轨道运行，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对卫星的引力，则该卫星（　　） A．运行周期为 B．运行周期为 C．在近月点和远月点的速度大小之比为 D．在近月点和远月点的加速度大小之比为 【解答】解：AB．由几何关系可知，椭圆轨道近月点到月球球心距离为a+R，远月点到月球球心距离为b+R，因此椭圆轨道的半长轴。根据开普勒第三定律可知，卫星在椭圆轨道上运行的周期与在半径为r的圆轨道上运行的周期相等，根据万有引力提供向心力有，解得运行周期，故A正确，B错误。 C．设卫星在近月点和远月点的速度大小分别为v1和v2，近月点到月球中心的距离为r1＝a+R，远月点到月球中心的距离为r2＝b+R，根据开普勒第二定律，卫星与月球的连线在相等时间内扫过的面积相等，满足v1r1＝v2r2，解得，故C错误。 D．卫星的加速度由月球施加的万有引力提供，设卫星到月球中心距离为x，根据牛顿第二定律有，解得，可知加速度和到月心距离的平方成反比，所以卫星在近月点和远月点的加速度大小之比为，故D错误。 故选：A。 14．（2026春•渭南期末）某颗地球静止卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的绕地方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射。则t1的表达式为（　　） A．，其中 B．，其中 C．，其中 D．，其中 【解答】解：设地球静止卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有 地球表面的物体，万有引力近似等于重力，有 可得。 当卫星运行进入地球的阴影区域时，地面观察者无法观测到卫星，如图所示： 设卫星处于不可见区间对应的总地心角为θ，由几何关系可得； 地球静止卫星的运行周期等于地球自转周期T，卫星运动时间与转过的圆心角成正比，因此观察者看不见卫星的时间，故A正确，BCD错误。 故选：A。 15．（2026春•眉山期末）2026年3月11日，中国科研团队宣布在距地球约4.5万光年的银河系边缘地带发现了一对年轻的星团，这对“婴儿星团”诞生于被称为“生命禁区”的高速云星际物质中，是人类首次在这种高速气体中找到恒星诞生的证据。团队将较大的星团称为“峨眉一号”，较小的称为“峨眉二号”。若忽略其他天体对他们的作用，两星团中心相距L，他们绕其连线上的某点做匀速圆周运动，“峨眉一号”的质量为m1，“峨眉二号”的质量为m2，引力常量为G，则关于“峨眉一号”和“峨眉二号”说法正确的是（　　） A．“峨眉一号”做匀速圆周运动的半径为 B．“峨眉二号”做匀速圆周运动的半径为 C．“峨眉二号”做匀速圆周运动的周期为2πL D．“峨眉一号”做匀速圆周运动的周期为2πL 【解答】解：双星系统中的两颗星团依靠相互之间的万有引力提供向心力，围绕连线上的同一点做匀速圆周运动，它们的角速度和运动周期相同。 设“峨眉一号”的轨道半径为r1，“峨眉二号”的轨道半径为r2，两星团做匀速圆周运动的周期均为T。 根据万有引力提供向心力有和，且满足轨道几何关系r1+r2＝L，联立解得，，周期，即。 AB、根据上述共用物理过程分析可知，“峨眉一号”的轨道半径为，“峨眉二号”的轨道半径为，故A错误，B错误； CD、根据上述共用物理过程分析可知，两星团做匀速圆周运动的周期均为，故C错误，D正确。 故选：D。 16．（2026春•龙岩期末）如图所示，两颗人造卫星A、B在同一轨道平面上同向绕地球做匀速圆周运动，轨道半径分别为rA、rB，且rA＜rB。下列说法正确的是（　　） A．卫星A的周期比卫星B的周期小 B．卫星A的线速度比卫星B的线速度小 C．卫星A的角速度比卫星B的角速度小 D．卫星B的线速度大于第一宇宙速度 【解答】解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 可得周期 因为rA＜rB 可知TA＜TB，故A正确； C、根据 可得 轨道半径越小，角速度越大，因此ωA＞ωB，故C错误； B、根据 可得 轨道半径越小，线速度越大，因此vA＞vB，故B错误； D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是人造卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度。卫星B的轨道半径大于地球半径，因此它的线速度小于第一宇宙速度，故D错误。 故选：A。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/16 21:17:58；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.4宇宙航行 1、了解人造地球卫星的最初构想，会推导第一宇宙速度。 2、知道同步卫星和其他卫星的区别，会分析人造地球卫星的受力和运动情况并解决涉及人造地球卫星运动的比较简单的问题。 3、了解发射速度与环绕速度的区别和联系，理解天体运动中的能量观。 4、了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。 【思维导图】 考点一　三大宇宙速度 第一宇宙速度 第一宇宙速度又叫环绕速度，是人造卫星的最小发射速度，其数值为7.9 km/s 第二宇宙速度 使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s 第三宇宙速度 使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s 考点二　人造卫星 1、地球静止轨道卫星的6个“一定” 轨道面一定 轨道平面与赤道平面共面 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h 角速度一定 与地球自转的角速度相同 高度一定 由G＝m(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝ －R≈6R(恒量) 速率一定 运行速率v＝ 绕行方向一定 与地球自转的方向一致 2、地球静止轨道卫星与同步卫星的关系 地球同步卫星位于地面上方，其离地面高度约为 36 000 km，周期与地球自转周期相同，但轨道平面与绕行方向可以是任意的。地球静止轨道卫星是一种特殊的同步卫星。 3、[规律方法] 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。 比较项目 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r1＝r3 角速度 由G＝mω2r得ω＝，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3 ω1>ω2＝ω3 线速度 由G＝m得v＝ ，故v1>v2 由v＝rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心加速度 由G＝ma得a＝，故a1>a2 由a＝ω2r得 a2>a3 a1>a2>a3 考点三　变轨前后各运行物体的参量比较 1．速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB。在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。 2．加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同。 3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1<T2<T3。 4．机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒。若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3。 考向1 宇宙速度 【典例】（2026•盐城模拟）近日，我国搭载天舟十号货运飞船的运载火箭成功发射，天舟十号与火箭成功分离后进入预定的圆周轨道。则分离后天舟十号（　　） A．速度大于7.9km/s B．周期等于24h C．处于平衡状态 D．处于失重状态 【变式1】（2026•河南模拟）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，其运行周期为T，距离地面的高度为地球半径的。已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（　　） A．空间站的线速度大于7.9km/s B．空间站的发射速度大于11.2km/s C．地球的质量为 D．地球表面的重力加速度大小为 【变式2】（2026•赣州模拟）中国“星链计划”正在加速建设，计划发射上万颗地球轨道卫星。若“星链计划”中有卫星A、B，卫星A绕地球做圆周运动，卫星B绕地球做椭圆运动，已知两卫星绕地球运动的周期相等，椭圆面积为S＝πab（其中a、b分别为椭圆的半长轴、半短轴），则（　　） A．卫星A的运行速度大于地球第一宇宙速度 B．卫星A的速度比卫星B在近地点时的速度大 C．卫星A的速度比卫星B在远地点时的速度大 D．在相同时间内，卫星A与地球连线扫过的面积和卫星B与地球连线扫过的面积相等 【变式3】（2026•大庆校级模拟）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星﹣500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知引力常量为G，地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　） A．火星的密度为 B．火星表面的重力加速度是g C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h 考向2 同步卫星与近地卫星 【典例】（2026春•大通县期末）如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，卫星B为地球静止卫星，下列说法正确的是（　　） A．卫星A不是地球同步卫星 B．卫星A的线速度等于7.9km/s C．卫星B运动方向与地球自转方向相同 D．卫星B可能静止在北京正上方 【变式1】（2026春•浑南区校级期末）静止轨道卫星是指轨道与地球赤道共面，且绕地球转动的角速度与地球自转角速度相同的人造卫星。已知静止轨道卫星的轨道半径是地球半径的k倍。如果人类试图发射一颗新的人造卫星，使它绕地球转动的线速度与赤道处地球自转的线速度大小相同。则该卫星的轨道半径应为地球半径的（　　） A．k倍 B．k2倍 C．k3倍 D．k4倍 【变式2】（2026•成都校级三模）建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。如图所示，直线状天梯是由一种高强度、很轻的纳米碳管制成，图中虚线为同步卫星轨道，天梯在赤道平面内刚好沿卫星轨道半径方向。两物体分别处于天梯上的M、N点，其位置如图所示。整个天梯相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知（　　） A．M处物体处于完全失重状态 B．M处物体的加速度小于N处物体的加速度 C．M处物体的线速度大于地球的第一宇宙速度 D．处于天梯上的同一物体，离地面的高度越高，则物体对天梯的作用力越小 【变式3】（2026•四川模拟）如图所示，我国某环境监测卫星沿椭圆轨道绕地球运行，下列说法正确的是（　　） A．该卫星近地点的速度小于远地点速度 B．该卫星近地点加速度大于远地点加速度 C．该卫星周期小于与近地点高度相同的圆轨道卫星的周期 D．该卫星远地点的运行速度大于与远地点高度相同的圆轨道卫星速度 考向3 卫星变轨问题 【典例】（2026•乌兰察布模拟）甲、乙两卫星绕地球运行在同一圆轨道1上，某时刻，甲卫星在A点变轨进入椭圆轨道2，乙卫星在C点变轨进入椭圆轨道3，B是轨道2的远地点，D是轨道3的远地点，轨道2的长轴比轨道3的长轴长，则下列判断正确的是（　　） A．两卫星在轨道1上运行时线速度相同 B．甲卫星变轨时比乙卫星变轨时发动机做功多 C．甲卫星在B点受到地球的引力比乙卫星在D点受到地球引力小 D．甲卫星在B点的加速度比乙卫星在D点的加速度小 【变式1】（2026春•杭州月考）如图所示为嫦娥五号卫星登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（　　） A．卫星在M点进入地月转移轨道时应适当减速 B．卫星在环地球轨道上M点的速度大于11.2km/s C．设近地和近月圆形轨道卫星的运行周期分别为T1和T2，地球和月球的平均密度分别为ρ1和ρ2，则 D．设嫦娥五号在圆轨道a上经过N点时的速度为v1，在椭圆轨道b上经过N点时的速度为v2，则v1＞v2 【变式2】（2026春•邢台期末）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十二号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。下列选项正确的是（　　） A．飞船在Ⅰ轨道上运行的速度大于第一宇宙速度 B．在Ⅱ轨道上运行时飞船经过P点的速度小于经过Q点的速度 C．飞船经过P点的加速度大于经过Q点的加速度 D．飞船在Ⅰ轨道上受到地球的万有引力小于在Ⅲ轨道上受到地球的万有引力 【变式3】（2026春•济南月考）某探测器发射过程中先在近地圆轨道Ⅰ上绕地球运行，运动到P点短暂启动发动机，使其速度沿原运动方向瞬间改变，进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的远地点。下列说法正确的是（　　） A．探测器在轨道Ⅰ上P点的速度大于在轨道Ⅱ上P点的速度 B．探测器在轨道Ⅱ上P点的速度大于在轨道Ⅱ上Q点的速度 C．探测器在P点的加速度小于在Q点的加速度 D．探测器在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 一．选择题（共16小题） 1．（2026春•六盘水期末）北京时间2026年5月24日23时08分，神舟二十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，飞船升空约10分钟进入预定轨道，并于5月25日2时45分和空间站完成交会对接，对接后组合体在距地面400km高度做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．空间站长时间运行过程中，由于大气阻力，高度会缓慢下降，线速度增大 B．飞船发射速度应为7.9km/s C．若对接成功后组合体需要抬升轨道高度，可沿运行方向向前喷气 D．组合体在轨运行时，舱内宇航员不受地球引力，处于完全失重状态 2．（2026•日照模拟）如图所示，质量均为m的四个星体均匀分布在同一个圆周上，它们均绕圆心O做匀速圆周运动，轨道半径均为R，引力常量为G，忽略其他天体对四个星体的影响。则（　　） A．四个星体的向心力相同 B．每个星体的向心力大小为 C．每个星体运动的周期为 D．每个星体运动的线速度大小为 3．（2026春•武汉月考）根据地球静止卫星，科学家提出了“太空天梯”的设想。“太空天梯”的主体结构为一根巨大的硬质绝缘杆，一端固定在地球赤道，另一端穿过地球静止卫星，且绝缘杆的延长线通过地心。若三个货物分别固定在“太空天梯”的a、b、c三个位置，三个货物与静止卫星一起以地球自转角速度绕地球做匀速圆周运动，以地心为参考系，下列说法正确的是（　　） A．三个货物速度大小关系为va＞vb＞vc B．如果三个货物在a、b、c三个位置从杆上同时脱落，三个货物都将做离心运动 C．杆对b处货物的作用力沿Ob方向向下，杆对c处货物的作用力沿cO方向向上 D．若有一个轨道高度与b相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的角速度大于位于b处货物的角速度 4．（2026•大庆校级模拟）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星﹣500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知引力常量为G，地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　） A．火星的密度为 B．火星表面的重力加速度是g C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h 5．（2026春•江苏校级月考）如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为近地卫星，c为同步卫星，d为高空探测卫星。它们的向心加速度大小为a，它们到地心的距离为r，周期为T，它们在相同时间内转过的弧长和转过的圆心角分别为l、θ，地面重力加速度为g，则下列给出的a﹣r、T﹣r、θ﹣t、l﹣t图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2026春•抚顺期末）在天文学中，通常要测量恒星和星系的体积、直径、质量、运动速度等参数，其中引力计算法是常用方法之一。现已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，地球绕太阳公转的周期为T0，日地中心间距为r，近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G。下列天体参数的计算正确的是（　　） A．地球的质量 B．太阳的质量 C．地球的平均密度 D．地球的平均密度 7．（2026春•襄阳期末）如图所示为发射卫星的轨道简化示意图，先将卫星发射到半径为r1＝r的圆轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，在A点时使卫星变轨进入椭圆轨道Ⅱ上，卫星运动到椭圆轨道的远地点B点时，再次变轨，进入半径为r2＝2r的圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动。已知卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则（　　） A．卫星在轨道Ⅰ上A点的加速度小于在轨道Ⅱ（稳定运行）上A点的加速度 B．卫星在轨道Ⅲ上B点的加速度大于在轨道Ⅱ（稳定运行）上B点的加速度 C．在轨道Ⅰ上卫星与地球球心的连线单位时间内扫过的面积和在轨道Ⅲ上的相等 D．卫星在椭圆轨道上运行的周期与在半径为r2的圆轨道上运行周期的比值 8．（2026•涪城区校级模拟）如图甲所示，地球卫星仅在地球万有引力作用下沿椭圆轨道绕地球运动，在任意位置，将卫星与地心的距离记为r，卫星的加速度a在轨迹切线方向上的分量记为切向加速度ar。卫星Ⅰ和卫星Ⅱ从近地点到远地点过程中ar的大小随r的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是（　　） A．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的万有引力最小值之比为196：169 B．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的加速度最大值之比为4：5 C．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的轨道周期之比为1：1 D．卫星Ⅰ和卫星Ⅱ的速度最小值之比为 9．（2026春•辽宁期末）2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船成功发射。若飞船升空后先进入近地圆轨道，之后在近地点P点火进入椭圆轨道，然后在远地点Q点火进入空间站圆轨道。下列说法正确的是（　　） A．飞船在空间站圆轨道上运动速度大于第一宇宙速度 B．飞船在椭圆轨道上运动的过程中，一定有某点速度大小等于近地圆轨道速度大小 C．飞船从椭圆轨道进入空间站圆轨道，需要在Q点点火减速 D．飞船在椭圆轨道上的运动周期大于在空间站圆轨道上的运动周期 10．（2026春•茂名期末）茂名某学生学了万有引力定律这一章后，为实现精准农业管理，设想发射一颗“荔枝遥感卫星”，在距地面高度h＝400km的圆轨道上运行，监测全市荔枝长势。已知地球半径R＝6400km，同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，地球表面重力加速度g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．该卫星的发射速度大于11.2km/s B．该卫星在轨道上的运行速度大于茂名的荔枝树随地球自转的线速度 C．该卫星可以相对地面静止，在茂名地区上空对荔枝树进行连续监测 D．该卫星绕地球运行一圈的时间约为24小时，每天可对茂名荔枝种植区监测一次 11．（2026春•广德市校级期末）我国宇航员进行了“模拟登陆火星”实验，已知火星半径约为地球半径的，质量约为地球质量的。地球表面重力加速度为g，若宇航员在地球表面上能竖直向上跳起的最大高度为h，在忽略火星自转影响的条件下，下列说法正确的是（　　） A．宇航员在火星表面受到的万有引力是地球表面受到的万有引力的 B．火星表面的重力加速度为 C．火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 D．宇航员以相同的初速度在火星表面上能竖直向上跳起的最大高度为 12．（2026春•河北期末）近年来，我国的火星探测工程和探月工程都取得了较大的进展。火星的半径是月球半径的2倍，它们各自的航天探测器都在绕其做匀速圆周运动。如图为探测器角速度与轨道半径的lgω﹣lgr图像，图中两图线纵截距的差值b﹣a＝lg3，忽略其他星球的引力干扰。结合图像判断选项正确的是（　　） A．火星和月球的质量之比为9：1 B．火星和月球表面的重力加速度之比为2：1 C．火星的第一宇宙速度是月球的1.5倍 D．火星和月球的平均密度之比为1：1 13．（2026春•昭通期末）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若某卫星从DRO变轨进入环月椭圆轨道运行，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对卫星的引力，则该卫星（　　） A．运行周期为 B．运行周期为 C．在近月点和远月点的速度大小之比为 D．在近月点和远月点的加速度大小之比为 14．（2026春•渭南期末）某颗地球静止卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有t1时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的绕地方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射。则t1的表达式为（　　） A．，其中 B．，其中 C．，其中 D．，其中 15．（2026春•眉山期末）2026年3月11日，中国科研团队宣布在距地球约4.5万光年的银河系边缘地带发现了一对年轻的星团，这对“婴儿星团”诞生于被称为“生命禁区”的高速云星际物质中，是人类首次在这种高速气体中找到恒星诞生的证据。团队将较大的星团称为“峨眉一号”，较小的称为“峨眉二号”。若忽略其他天体对他们的作用，两星团中心相距L，他们绕其连线上的某点做匀速圆周运动，“峨眉一号”的质量为m1，“峨眉二号”的质量为m2，引力常量为G，则关于“峨眉一号”和“峨眉二号”说法正确的是（　　） A．“峨眉一号”做匀速圆周运动的半径为 B．“峨眉二号”做匀速圆周运动的半径为 C．“峨眉二号”做匀速圆周运动的周期为2πL D．“峨眉一号”做匀速圆周运动的周期为2πL 16．（2026春•龙岩期末）如图所示，两颗人造卫星A、B在同一轨道平面上同向绕地球做匀速圆周运动，轨道半径分别为rA、rB，且rA＜rB。下列说法正确的是（　　） A．卫星A的周期比卫星B的周期小 B．卫星A的线速度比卫星B的线速度小 C．卫星A的角速度比卫星B的角速度小 D．卫星B的线速度大于第一宇宙速度 2 学科网（北京）股份有限公司 $