专题02 能量与动量（专项训练）（江苏专用）2026年高考物理真题题源解密

**基本信息** 以真题研析为核心，通过考向分类构建能量与动量概念→定律→综合应用的递进逻辑，提炼过程拆分、守恒条件判断等解题方法，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功与功率|2026江苏卷T15等|结合生活场景提取物理量，平均功率定义法|功、功率概念→实际应用| |动量定理|2026江苏卷T11等|动量矢量合成，冲量等于动量变化量|动量、冲量概念→定理应用| |综合应用|2026江苏卷T16等|多过程拆分，守恒条件判断，最优规律选择|动量/能量守恒→多对象系统|

专题02 能量与动量 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考能量和动量的相关知识，结合实际运动和生活中场景进行命题，主要考查功与功率的计算，机械能守恒和动量守恒的判断，应用能量和动量的观点解决实际问题。 2．素养考向 ①从单一模型走向复杂多对象系统：由两物体碰撞向多物体连续相互作用发展，2025 多小球碰撞就是典型代表。 ①情境上：教材模型 + 真实科技背景融合，不是纯理想化纸面模型，需要学生信息筛选，剥离无关文字，提取物理量。 ①规律选择自由度变大：同一道题，可以用牛顿、动量、能量多条路径求解，鼓励学生选用最优路径，看重思维质量，而不是只会一种套路。 ①计算量适度，思维量加大：不追求大数运算，重点放在过程拆分、守恒条件判断、临界状态识别。 考向一 功与功率 2026·江苏卷T15 2023·江苏卷T11 考向二 机械能守恒定律 2024·江苏卷T9 考向三 动能定理、功能关系和能量守恒定律 2023·江苏卷T15 2024·江苏卷T15 考向四 动量、冲量和动量定理 2026·江苏卷T11 2024·江苏卷T14 考向五 动量守恒定律 2024·江苏卷T9 考向六 能量和动量综合应用 2026·江苏卷T16 2025·江苏卷T14 2026年江苏卷高考物理在能量与动量部分主要考查功与功率的计算，动量和冲量的计算以及能量和动量的综合应用，在考查基础知识时考查方式较为简单，主要考查学生对于基础概念的理解和进行简单的计算；在能量和动量的综合应用中考查学生对于多过程的复杂运动中应用能量和动量进行解决实际问题的能力，对学生的物理学科素养的要求极高。 考向一 功与功率 1．（2026．江苏卷第15题）扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地机器人内含、两矩形线框，其中为平衡框，用于保持悬浮，abcd为驱动框，用于提供向前的动力。上下两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。每个框都有一条边长为并嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的（）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总质量为，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始终水平。（重力加速度为g） (1)为了使线框整体悬浮，求框中的电流的大小和方向； (2)若线框向右运行速度大小为，求边的感应电动势； (3)若线框以速度大小在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框中的电流反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移后停止，求整个减速过程，动力线框边所受安培力的平均功率。 【命题立意】本题主要考查功率的计算，结合安培力和扫地机器人的生活情景，根据平均功率的定义计算平均功率。 【答案】(1)，电流方向为逆时针 (2) (3) 【知识点】平均功率、安培力的计算式及初步应用、导体棒平动切割磁感线 【详解】（1）根据题意可知，为了使线框整体悬浮，竖直方向上有 解得 由左手定则可知，电流方向为逆时针。 （2）若机器人向右运行速度为，ab边的感应电动势 （3）根据题意，若某时刻线框的水平速度为，由于cd边所受安培力一直为边所受安培力的倍，设cd边所受安培力大小为，则边所受安培力大小为，则有 保持电流大小不变，方向反向，则安培力方向反向，由牛顿第二定律有 又有 解得线框cd边所受安培力大小为 线框cd边所受安培力的平均功率 考向四 动量、冲量和动量定理 2．（2026．江苏卷第11题）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（     ） A． B． C． D． 【命题立意】本题考查动量和冲量的计算，结合动量定理计算冲量的大小，考查学生对于动量的矢量性质的合成，掌握动量变化量的计算。 【答案】A 【知识点】计算物体的动量及动量的变化、动量定理的内容 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小为： 可得 结合几何关系，选项中只有A符合。 故选A。 考向六 能量和动量综合应用 3．（2026．江苏卷第16题）如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两个小球B和C，质量均为。小球B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为的小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，碰撞时间极短，不计空气阻力。 (1)求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小； (2)若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能； (3)要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求的值。 【命题立意】本题考查能量和动量的综合应用，考查学生弹性碰撞，滑块弹簧模型，根据弹簧的特点构建出多次碰撞和类碰撞的模型，考查学生对于复杂运动的分析，可以结合能量和动量的知识点综合分析复杂问题。 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】弹性碰撞：动碰静、滑块弹簧模型 【详解】（1）根据题意可知，小球D与小球A发生弹性正碰，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立解得， （2）根据题意可知，小球A、B、C共速时，弹簧的形变量最大，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 （3）根据题意，设小球D与小球A发生弹性正碰后到弹簧再次恢复原长的时间为，由动量守恒定律有 两边同时乘以并求和可得 要使弹簧恢复原长时，m与M能再次发生碰撞，则有 整理可得 解得 即球质量m和大球质量M的质量比。 考向一 功与功率 1．（2023．江苏卷第11题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 【命题立意】本题结合匀变速直线运动进行考查，考查物体在运动过程中做功的计算。 【答案】C 【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、合力与分力的定义及关系、摩擦力做功、动能 【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误； B．设斜面倾角为，动摩擦因数为，上滑阶段根据牛顿第二定律有 下滑阶段根据牛顿第二定律有 可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误； C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据 可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确； D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。 故选C。 考向二 机械能守恒定律 2．（2024．江苏卷第9题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 【命题立意】本题同时考查机械能守恒和动量守恒的判断，主要考查学生对于机械能守恒和动量守恒的条件的掌握情况，可以应用与实际场景判断是否守恒 【答案】A 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、判断系统动量是否守恒 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得 联立得 故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。 故选A。 考向三 动能定理、功能关系和能量守恒定律 3．（2023．江苏卷第15题）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求滑雪者运动到P点的时间t； （2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v； （3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。    【命题立意】本题考查多过程运动的过程中应用动能定理解决问题的能力，掌握在复杂情景中列出动能定理的能力。 【答案】（1）；（2）；（3） 【知识点】斜抛运动、应用动能定理解决多段过程问题 【详解】（1）滑雪者从A到P根据动能定理有 根据动量定理有 联立解得 （2）由于滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，故从P点到B点合力做功为0，所以当从A点下滑时，到达B点有 （3）当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，竖直方向上有 水平方向上有 联立可得 4．（2024．江苏卷第15题）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 【命题立意】本题考车功率的计算和功能关系，考查学生在复杂情景中找到对应功能关系的能力。 【答案】（1）；（2）；（3） 【知识点】无外力，物块在粗糙斜面滑动、电动机工作时的能量转化 【详解】（1）重物在CD段运动过程中，由牛顿第二定律得 由运动学公式 联立解得 （2）重物在BC段匀速运动，得电动机的牵引力为 由得 （3）全过程重物增加的机械能为 整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知 故可得 考向四 动量、冲量和动量定理 5．（2024．江苏卷第15题）“嫦娥六号”探测器由着陆器、上升器、轨道器和返回器四个部分组成，沿环月轨道以速度运动。某时刻，着陆器和上升器（组合体）、轨道器和返回器（组合体）分离，分离时间为。分离后的速度大小为，方向与相同。已知组合体、的质量分别为、。求： （1）分离后的速度大小； （2）分离过程中，对的平均推力大小。 【命题立意】本题考查动量守恒定律和动量定理，考查学生判断动量守恒的能力，并且利用动量定理计算作用力的能力 【答案】（1）；（2） 【知识点】动量定理的内容、火箭的原理 【详解】（1）组合体、分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有 解得 （2）以组合体为研究对象，由动量定理有 解得 考向五 动量守恒定律 6．（2024．江苏卷第9题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 【命题立意】本题同时考查机械能守恒和动量守恒的判断，主要考查学生对于机械能守恒和动量守恒的条件的掌握情况，可以应用与实际场景判断是否守恒 【答案】A 【知识点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用、判断系统动量是否守恒 【详解】对整个系统分析可知合外力为0，A和B组成的系统动量守恒，得 设弹簧的初始弹性势能为，整个系统只有弹簧弹力做功，机械能守恒，当弹簧恢复原长时得 联立得 故可知弹簧恢复原长时物体A速度最大，此时物体A的动量最大，动能最大。对于系统来说动量一直为零，系统机械能不变。 故选A。 考向六 能量和动量综合应用 7．（2025．江苏卷第14题）如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； (2)若钢球质量为，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小； (3)若钢球质量为，求玻璃球经历次碰撞后的动能。 【命题立意】本题考查的是动量与能量的综合应用，在碰撞中应用动量守恒和能量守恒进行处理，考查学生解决多次碰撞的能力 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】弹性碰撞：动碰静、多物体多次碰撞问题 【详解】（1）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，由于钢球质量也为m，根据动量守恒和机械能守恒可知,碰撞过程中，二者速度互换，则最终碰撞后最右侧钢球的速度大小等于开始碰撞前玻璃球的初速度为。 （2）根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，则由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得， 负号表示速度反向，则玻璃球的速度大小为 （3）根据题意结合小问2分析可知，玻璃球与右侧第一个小球碰撞后反弹，且速度大小变为碰撞前的，右侧第一个小球又与第二个小球发生弹性碰撞，速度互换，静止在光滑水平面上，玻璃球反弹后与左侧第一个小球同样发生弹性碰撞，同理可得，碰撞后玻璃球再次反弹，且速度大小为碰撞前的，综上所述，玻璃球碰撞次后速度大小为 则玻璃球碰撞次后最终动能大小 1．（2026·江苏南京·三模）投壶是春秋战国时期流行的一种游戏，规则是参与游戏的人需要在一定距离外把小球投进壶里。某人先后从同一位置投射出两个相同的小球，第一次初速度水平，第二次初速度斜向下，如图所示，两个小球均从壶口同一位置落入壶中，不计空气阻力，两个小球从投出到运动至壶口的过程中（　　 ） A．运动时间相同 B．加速度相同 C．动能变化量不相同 D．动量变化量相同 【答案】B 【知识点】物体运动轨迹、速度、受力(加速度)的相互判断、斜抛运动、动能定理的初步应用、动量定理的内容 【详解】A．取竖直向下为正方向，设壶口比投出点低，两球运动时间分别为、，第二个小球初速度的竖直分量为，则 由，可知，故A错误； B．两球运动过程中都只受重力，加速度大小均为，方向均竖直向下，故B正确； C．两球质量相同，投出点与壶口的高度差相同，过程中均只有重力做功，由动能定理得 故两球动能变化量相同，故C错误； D．由动量定理，两球的动量变化量方向均竖直向下，大小分别为、。因，所以，故D错误。 故选B。 2．（2026·江苏·二模）如图，将小物块放上以4m/s速度匀速运动的电动传送带，一段时间内小物块从匀加速至，不计空气阻力。则这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】物块在水平传送带上运动分析、常见力做功与相应的能量转化 【详解】设物块质量为m，则物块增加的动能 物块加速时间 摩擦生热 传送带因传送物块而多消耗的电能 可得这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为 故选A。 3．（2026·江苏镇江·模拟预测）晴朗无风的环境下，汽车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力主要是滚动阻力和空气阻力，当汽车的速度超过时，滚动阻力可以忽略。根据以上信息，我们只考虑空气流对汽车正对面积的碰撞造成的阻碍作用，估算无风时汽车在水平高速上以和匀速行驶的功率之比约为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用动量定理解决流体问题 【详解】设空气密度为，汽车正对面积为，行驶速度为： 时间内撞击汽车的空气质量为 该部分空气初始速度为0，撞击后与汽车同速，由动量定理 代入得汽车对空气的作用力 根据牛顿第三定律，汽车受到的空气阻力 汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，瞬时功率 两次速度之比 因此功率比，故ABD错误，C正确。 故选 C。 4．（2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，水平桌面上的轻弹簧一端固定，另一端与质量为m的小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未画出），物块与桌面间的动摩擦因数为。现将物块向右拉至A点，拉力做功为W，撤去拉力后，物块由静止向左运动到B点静止，AB=a。重力加速度为g，则上述过程中（　　） A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于 B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于 C．经过O点时，物块的动能大于 D．物块动能最大时，弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 【答案】B 【知识点】常见力做功与相应的能量转化 【详解】A．物块从A到B过程中，克服摩擦力做功，所以弹性势能减小，则物块在A点时弹簧的伸长量大于在B点时弹簧的压缩量，所以 用水平向右的力将物块从O点拉至A点的过程，由功能关系可知，物块在A点时弹簧的弹性势能为，故A错误； B．物块从O点由静止开始运动到B点的过程，路程为 由功能关系可知，物块在B点时弹簧的弹性势能为，故B正确； C．物块从O点由静止开始到再次到达O点，由功能关系可知，物块的动能为，故C错误； D．物块动能最大时，弹力大小等于滑动摩擦力大小，而物块在B点时，弹力大小与滑动摩擦力大小关系无法确定，故物块动能最大时弹簧形变量与物块在B点时弹簧形变量大小关系无法确定，则弹簧的弹性势能大小关系无法确定，故D错误。 故选B。 5．（2026·江苏南京·三模）如图所示，两个质量均为的小滑块、通过铰链用长为的刚性轻杆连接，套在固定的竖直光滑杆上，放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角。原长为的轻弹簧水平放置，右端与相连，左端固定在竖直杆点上。由静止释放，下降到最低点时变为。整个运动过程中，、始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则下降过程中（　　 ） A．、组成的系统机械能守恒 B．、的速度满足 C．弹簧弹性势能最大值为 D．达到最大动能时，对杆的弹力等于0 【答案】B 【知识点】牛顿第二定律的初步应用、判断系统机械能是否守恒、机械能守恒定律在杆连接系统中的应用、机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 【详解】A．取滑块、组成的系统，其机械能为 运动过程中弹簧对该系统做功，系统机械能的变化量满足 因此、组成的系统机械能不守恒，故A错误； B．根据刚性轻杆两端沿杆方向分速度相等，可得 解得，故B正确； C．初始时，弹簧长度为，恰好等于原长，因此初始弹性势能为零。下降过程中增大，弹簧伸长量增大，到达最低点时弹性势能最大。初、末位置均为速度等于零的临界位置，对、和弹簧组成的系统，根据机械能守恒定律有 解得 弹簧弹性势能最大值不等于mgL，故C错误； D．由得连接轻杆对P的作用力，根据牛顿第三定律，P对轻杆的弹力不为零，故D错误 故选B。 6．（2026·江苏徐州·模拟预测）光滑水平地面上，A球以某速度与静止的B球发生正碰。则两个小球作用过程中的速度与作用力的冲量的大小、速度与时间的关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】动量定理的内容、动量守恒定律的初步应用 【详解】AB．光滑水平地面上运动的A球与B球发生碰撞，对A球由动量定理有 可得，即A球的速度随是线性减小的直线； 对B球有 可得，即B球的速度随是线性增加的直线；故A正确，B错误； CD．碰撞过程的作用力是先增大后减小的变力，由牛顿第二定律可知两球的加速度大小是先增大后减小的；分析可知A球做减速运动，加速度（即图像的斜率）先增大后减小，B球做加速运动，加速度（即图像的斜率）先增大后减小；故CD错误。 故选A。 7.（2026届江苏常州市前黄高级中学高三下学期4月综合练习（一）物理试题）如图，水平面上，轻质弹簧两端连接质量分别为mA=1kg、mB=2kg的物块A、B，初始时弹簧处于原长，A、B均静止。已知A与水平面间的动摩擦因数μA=0.2，B与水平面间的动摩擦因数μB=0.1，重力加速度g=10m/s2。现用大小为F=10N的水平恒力向左拉物块A，经过一段时间后，A、B第一次达到共速。则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒 B．系统因摩擦产生的热量为3J C．弹簧弹力对B的冲量大小为 D．A、B和弹簧组成的系统机械能的增加量为9J 【答案】C 【知识点】滑块弹簧模型 【详解】A．计算A、B受到的滑动摩擦力， 系统合外力为 合外力不为零，不满足动量守恒条件，因此系统动量不守恒，故A错误； BCD．设共速速度为，弹簧弹力对的冲量大小为，对A根据动量定理有 代入数据得 对B根据动量定理有 代入数据得 联立解得， 摩擦生热 系统机械能的增加量 、分别为A、B的位移，由于、不确定，因此无法确定和的数值，故BD错误，C正确。 故选 C。 8.（2026·江苏镇江·模拟预测）如图，大小相同的摆球和的质量分别为和，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（     ） A．第一次碰撞后的瞬间，球速度小于球 B．第一次碰撞后的瞬间，球动量大于球 C．第一次碰撞后，球最大摆角小于球 D．发生第二次碰撞后的瞬间，球的速度变为零 【答案】D 【知识点】机械能守恒定律在曲线运动中的应用、弹性碰撞：动碰静、两物体多次碰撞问题 【详解】A．取向右为正，设球第一次碰撞前的速度为，碰撞后球、球的速度分别为、。碰撞时间极短，摆线拉力在水平方向的冲量可忽略，由水平方向动量守恒有 弹性碰撞中动能守恒，有 将动量守恒式两边同除以，得 将动能守恒式两边同除以并因式分解，得 实际发生碰撞后球获得速度，。将 代入上式并约去，得 联立和，解得， 因，，故A错误； B．由动量定义，第一次碰撞后两球的动量大小分别为， 因，，故B错误； C．设第一次碰撞后两球的最大摆角分别为、。由各球从最低点摆到最高点的机械能守恒，有， 整理得， 两球摆长相同，且最大摆角均为小角度，随摆角增大而增大。由可知，故C错误； D．两球摆长均为，且均做小角度摆动，由单摆周期公式得 两球周期相同，第一次碰撞后均经半个周期同时回到最低点，发生第二次碰撞。第二次碰撞前，两球速度与第一次碰撞后的速度方向相反，分别为、 设第二次碰撞后球、球的速度分别为、。由水平方向动量守恒有 将此式两边同除以并解出，得 由弹性碰撞的动能守恒，等式两边同除以，得 将 代入动能守恒式，移项、展开并同除以，得 因式分解得 若，由动量守恒式可得，即两球碰撞前后速度均不变，不符合实际碰撞。因此 解得 代入第一次碰撞后的速度，，故D正确。 故选D。 9.（2026·江苏南通·模拟预测）物流分拣系统由多个相同的水平传送带组合而成。如图所示的是该装置中的一部分的俯视图。每个传送带的上表面都是正方形，运行速率均为v=3m/s。质量为m=1kg的可视为质点的快件沿垂直于传送带1的方向滑上传送带，初速度大小为=3m/s，恰好从传送带1的左侧中点垂直边界向左滑上传送带2。快件与两传送带间的动摩擦因数为=0.6，重力加速度g=10m/s2。 (1)快件刚滑上传送带时受到的摩擦力大小f； (2)传送带的边长L； (3)该系统因传送该快件多消耗的电能E。 【答案】(1)6N (2) (3)18J 【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、已知受力求运动、物块在水平传送带上运动分析、能量守恒定律在传送带模型中的应用 【详解】（1） 快件对传送带的压力为FN=mg 两者有相对滑动，摩擦力为 （2） 快件滑上传送带时，两者相对速度方向与边界成，当快件从传送带1的左侧中点垂直边界向左滑上传送带2时，说明方向上的速度减为0 该方向上摩擦力的分力为 ，加速度为 由得 即传送带的边长为。 （3）在传送带1上，快件相对于传送带的初速度为 到左侧中点时，刚好相对速度为0，加速度为 相对位移 在传送带1上 在传送带2上重复传送带1上的运动 该系统因传送该快件多消耗的电能 【点睛】 10.（2026·江苏·二模）如图，内部光滑的细圆环水平放置并固定，圆环内有质量相等的小球A、B和C静止于彼此间距相等的三个位置。开始时小球A以大小为的初速度沿圆环切线向左运动，之后小球间发生若干次碰撞，最终三球速度大小相等。A与B碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e（）倍，B与C、C与A碰撞后粘在一起。 (1)求最终三球速度的大小； (2)求小球之间发生碰撞的可能次数； (3)若细圆环周长、，求、两种情况下小球间发生最后两次碰撞之间的时间间隔。 【答案】(1) (2)当时碰撞2次 ；当时碰撞3次；当时，碰撞4次； (3)， 【知识点】多物体多次碰撞问题 【详解】（1）由动量守恒可知 解得最终速度 （2）A、B碰撞     其中 解得， B、C碰撞     解得 当时    若此后无碰撞，即时，碰撞2次 ； 若，BC组合体追上A（C碰A），与A碰后三球共速，即时，碰撞3次；   若，A追上BC组合体（A碰B），与BC组合体发生非弹性碰撞，此后B、C组合体追上A（C碰A），与A碰后三球共速，即时，碰撞4次； （3）时碰3次，此情况下、、 从第1次碰撞到第3次碰撞，B比A多转1圈，即      解得，   时碰4次，此情况下、、 从第3次碰撞到第4次碰撞，BC组合体比A多转1圈，即   第3次碰撞   解得，， 11.（2026·江苏南京·二模）如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道固定在水平地面上，最低点切线水平，紧邻轨道左侧放置着一个下表面光滑、上表面粗糙的木板，在木板的左侧放置一小物块。从与圆心点等高处静止释放小滑块，经圆弧最低点滑上，与共速后，再与发生弹性碰撞。在以后的运动过程中，小滑块始终在木板上。已知，，，与间、与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度。求： (1)经过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小； (2)、第一次碰撞前，、系统损失的机械能； (3)在地面上运动的最大位移。 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】机械能守恒定律在曲线运动中的应用、弹性碰撞：动碰静、板块/子弹打木块模型、两物体多次碰撞问题 【详解】（1）由机械能守恒可得 解得 在最低点时，由向心力公式得 代入数据解得 （2）由动量守恒定律得 解得与共同的速度 由能量守恒可知、系统损失的机械能 解得 （3）A、C第一次碰撞，由动量守恒定律得 由机械能守恒可知 解方程得， 此后 解得 A、C第二次碰前，在地面上运动，加速度为 减速到零时有 对木板，有 解得 加速到有 可得， 可知A、C第二次碰前已停止，且每次A、C再次碰撞前，C的速度都为零。A、C第二次碰后根据速度交换可得 依次类推A、C第n次碰撞，有 C在地面上运动的最大位移 代入数据得 12.（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，一玩具车锁定在光滑的水平面上，玩具车内部设计有三段内径相同的光滑四分之一圆弧管道AB、BC和CD，三段管道平滑连接，圆弧半径均为R，圆心分别为、和。将一个质量为m，直径略小于管道内径的光滑小球，从管道A点由静止释放，已知玩具车的质量，管道内径远小于R，已知当地重力加速度为g。 (1)当小球滑到B点时，求圆弧管道AB对小球的支持力F； (2)当小球滑到B点时，解除对玩具车的锁定，求： ①小球滑到C点时，小球的竖直分速度大小； ②若小球滑到P点过程中玩具车的位移大小为，小球从B点运动到P点的时间。 【答案】(1) (2)①；② 【知识点】机械能守恒定律在曲线运动中的应用、滑块斜（曲）面模型 【详解】（1）玩具车处于锁定状态，水平面、圆弧管道均光滑，小球从到过程只有重力做功，系统机械能守恒。 以点所在平面为重力势能零势能面，列机械能守恒方程： 小球在点做圆周运动，竖直方向合力提供向心力，由牛顿第二定律： 联立求得圆弧管道AB对小球的支持力： （2）①小球运动至点时，速度方向沿竖直方向，因此小球与玩具车水平方向速度相等，设共同水平速度为；取水平向右为正方向，系统水平方向不受外力，动量守恒： 代入、，解得： 从小球在点到点过程，管道与水平面均光滑，只有重力做功，系统机械能守恒： 将、、代入方程，求得 ②由几何关系，小球从到相对玩具车的水平位移： 系统水平方向初始动量为，设玩具车位移为（向右为正），全过程水平动量守恒有： 代入、，两边约去： 已知玩具车位移，代入整理得： 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 能量与动量 内容导览 考情概览：摸清命题规律，锁定复习重点 2026真题研析：拆解最新真题，示范分析路径 3年真题精炼：精练近年真题，吃透常见考法 最新模拟探源：跟进模拟新题，预判考查风向 命题解读 考向 考查统计 1．高频考点： 本类试题主要考能量和动量的相关知识，结合实际运动和生活中场景进行命题，主要考查功与功率的计算，机械能守恒和动量守恒的判断，应用能量和动量的观点解决实际问题。 2．素养考向 ①从单一模型走向复杂多对象系统：由两物体碰撞向多物体连续相互作用发展，2025 多小球碰撞就是典型代表。 ①情境上：教材模型 + 真实科技背景融合，不是纯理想化纸面模型，需要学生信息筛选，剥离无关文字，提取物理量。 ①规律选择自由度变大：同一道题，可以用牛顿、动量、能量多条路径求解，鼓励学生选用最优路径，看重思维质量，而不是只会一种套路。 ①计算量适度，思维量加大：不追求大数运算，重点放在过程拆分、守恒条件判断、临界状态识别。 考向一 功与功率 2026·江苏卷T15 2023·江苏卷T11 考向二 机械能守恒定律 2024·江苏卷T9 考向三 动能定理、功能关系和能量守恒定律 2023·江苏卷T15 2024·江苏卷T15 考向四 动量、冲量和动量定理 2026·江苏卷T11 2024·江苏卷T14 考向五 动量守恒定律 2024·江苏卷T9 考向六 能量和动量综合应用 2026·江苏卷T16 2025·江苏卷T14 2026年江苏卷高考物理在能量与动量部分主要考查功与功率的计算，动量和冲量的计算以及能量和动量的综合应用，在考查基础知识时考查方式较为简单，主要考查学生对于基础概念的理解和进行简单的计算；在能量和动量的综合应用中考查学生对于多过程的复杂运动中应用能量和动量进行解决实际问题的能力，对学生的物理学科素养的要求极高。 考向一 功与功率 1．（2026．江苏卷第15题）扫地机器人可利用磁场对通电线圈的安培力实现悬浮与驱动。如图，一扫地机器人内含、两矩形线框，其中为平衡框，用于保持悬浮，abcd为驱动框，用于提供向前的动力。上下两导线中通电后，其间形成的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。每个框都有一条边长为并嵌入金属芯，金属芯使得该边处磁场的磁感应强度变为原来的（）倍。两线框通过绝缘杆固定连接，总质量为，运动过程中线框整体受到的摩擦阻力大小恒定，导线和线框均始终在同一竖直平面内，且线框的上下边与导线始终水平。（重力加速度为g） (1)为了使线框整体悬浮，求框中的电流的大小和方向； (2)若线框向右运行速度大小为，求边的感应电动势； (3)若线框以速度大小在水平方向上匀速运动，某时刻保持电流大小不变，仅将动力线框中的电流反向，线框在安培力和阻力作用下做匀减速直线运动，经过位移后停止，求整个减速过程，动力线框边所受安培力的平均功率。 【命题立意】本题主要考查功率的计算，结合安培力和扫地机器人的生活情景，根据平均功率的定义计算平均功率。 【答案】(1)，电流方向为逆时针 (2) (3) 【知识点】平均功率、安培力的计算式及初步应用、导体棒平动切割磁感线 【详解】（1）根据题意可知，为了使线框整体悬浮，竖直方向上有 解得 由左手定则可知，电流方向为逆时针。 （2）若机器人向右运行速度为，ab边的感应电动势 （3）根据题意，若某时刻线框的水平速度为，由于cd边所受安培力一直为边所受安培力的倍，设cd边所受安培力大小为，则边所受安培力大小为，则有 保持电流大小不变，方向反向，则安培力方向反向，由牛顿第二定律有 又有 解得线框cd边所受安培力大小为 线框cd边所受安培力的平均功率 考向四 动量、冲量和动量定理 2．（2026．江苏卷第11题）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是（     ） A． B． C． D． 【命题立意】本题考查动量和冲量的计算，结合动量定理计算冲量的大小，考查学生对于动量的矢量性质的合成，掌握动量变化量的计算。 【答案】A 【知识点】计算物体的动量及动量的变化、动量定理的内容 【详解】根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量的变化量，即 设小球速率为v，动量大小 正方形相邻边方向垂直，小球拐弯前后速度大小均为v，方向夹角为，因此动量变化量的大小为： 可得 结合几何关系，选项中只有A符合。 故选A。 考向六 能量和动量综合应用 3．（2026．江苏卷第16题）如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两个小球B和C，质量均为。小球B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为的小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，碰撞时间极短，不计空气阻力。 (1)求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小； (2)若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能； (3)要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求的值。 【命题立意】本题考查能量和动量的综合应用，考查学生弹性碰撞，滑块弹簧模型，根据弹簧的特点构建出多次碰撞和类碰撞的模型，考查学生对于复杂运动的分析，可以结合能量和动量的知识点综合分析复杂问题。 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】弹性碰撞：动碰静、滑块弹簧模型 【详解】（1）根据题意可知，小球D与小球A发生弹性正碰，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 联立解得， （2）根据题意可知，小球A、B、C共速时，弹簧的形变量最大，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得 （3）根据题意，设小球D与小球A发生弹性正碰后到弹簧再次恢复原长的时间为，由动量守恒定律有 两边同时乘以并求和可得 要使弹簧恢复原长时，m与M能再次发生碰撞，则有 整理可得 解得 即球质量m和大球质量M的质量比。 考向一 功与功率 1．（2023．江苏卷第11题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　）    A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 考向二 机械能守恒定律 2．（2024．江苏卷第9题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 考向三 动能定理、功能关系和能量守恒定律 3．（2023．江苏卷第15题）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求滑雪者运动到P点的时间t； （2）求滑雪者从B点飞出的速度大小v； （3）若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。    4．（2024．江苏卷第15题）某重力储能系统的简化模型如图所示，长度为、倾角为的斜坡上，有一质量为的重物通过绳索与电动机连接。在电动机的牵引下，重物从斜坡底端点由静止开始运动，到达点时速度达到最大值，然后重物被匀速拉到点，此时关闭电动机，重物恰好能滑至顶端点，系统储存机械能。已知绳索与斜坡平行，重物与斜坡间的动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力和滑轮摩擦。 （1）求的长度； （2）求重物从到过程中，电动机的输出功率； （3）若不计电动机的损耗，求在整个上升过程中，系统存储的机械能E1和电动机消耗的电能 E2的比值。 考向四 动量、冲量和动量定理 5．（2024．江苏卷第15题）“嫦娥六号”探测器由着陆器、上升器、轨道器和返回器四个部分组成，沿环月轨道以速度运动。某时刻，着陆器和上升器（组合体）、轨道器和返回器（组合体）分离，分离时间为。分离后的速度大小为，方向与相同。已知组合体、的质量分别为、。求： （1）分离后的速度大小； （2）分离过程中，对的平均推力大小。 考向五 动量守恒定律 6．（2024．江苏卷第9题）如图所示，物块B分别通过轻弹簧、细线与水平面上的物体A左右端相连，整个系统保持静止。已知所有接触面均光滑，弹簧处于伸长状态。剪断细线后（　　） A．弹簧恢复原长时，A的动能达到最大 B．弹簧压缩最大时，A的动量达到最大 C．弹簧恢复原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复原长过程中，系统的机械能增加 考向六 能量和动量综合应用 7．（2025．江苏卷第14题）如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置。每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小； (2)若钢球质量为，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小； (3)若钢球质量为，求玻璃球经历次碰撞后的动能。 1．（2026·江苏南京·三模）投壶是春秋战国时期流行的一种游戏，规则是参与游戏的人需要在一定距离外把小球投进壶里。某人先后从同一位置投射出两个相同的小球，第一次初速度水平，第二次初速度斜向下，如图所示，两个小球均从壶口同一位置落入壶中，不计空气阻力，两个小球从投出到运动至壶口的过程中（　　 ） A．运动时间相同 B．加速度相同 C．动能变化量不相同 D．动量变化量相同 2．（2026·江苏·二模）如图，将小物块放上以4m/s速度匀速运动的电动传送带，一段时间内小物块从匀加速至，不计空气阻力。则这段时间内物块增加的动能、系统因摩擦而产生的热量、传送带因传送物块而多消耗的电能之比为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·江苏镇江·模拟预测）晴朗无风的环境下，汽车在水平路面上匀速行驶时受到的阻力主要是滚动阻力和空气阻力，当汽车的速度超过时，滚动阻力可以忽略。根据以上信息，我们只考虑空气流对汽车正对面积的碰撞造成的阻碍作用，估算无风时汽车在水平高速上以和匀速行驶的功率之比约为（    ） A． B． C． D． 4．（2026·江苏南通·模拟预测）如图所示，水平桌面上的轻弹簧一端固定，另一端与质量为m的小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未画出），物块与桌面间的动摩擦因数为。现将物块向右拉至A点，拉力做功为W，撤去拉力后，物块由静止向左运动到B点静止，AB=a。重力加速度为g，则上述过程中（　　） A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于 B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于 C．经过O点时，物块的动能大于 D．物块动能最大时，弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 5．（2026·江苏南京·三模）如图所示，两个质量均为的小滑块、通过铰链用长为的刚性轻杆连接，套在固定的竖直光滑杆上，放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角。原长为的轻弹簧水平放置，右端与相连，左端固定在竖直杆点上。由静止释放，下降到最低点时变为。整个运动过程中，、始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为。则下降过程中（　　 ） A．、组成的系统机械能守恒 B．、的速度满足 C．弹簧弹性势能最大值为 D．达到最大动能时，对杆的弹力等于0 6．（2026·江苏徐州·模拟预测）光滑水平地面上，A球以某速度与静止的B球发生正碰。则两个小球作用过程中的速度与作用力的冲量的大小、速度与时间的关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 7.（2026届江苏常州市前黄高级中学高三下学期4月综合练习（一）物理试题）如图，水平面上，轻质弹簧两端连接质量分别为mA=1kg、mB=2kg的物块A、B，初始时弹簧处于原长，A、B均静止。已知A与水平面间的动摩擦因数μA=0.2，B与水平面间的动摩擦因数μB=0.1，重力加速度g=10m/s2。现用大小为F=10N的水平恒力向左拉物块A，经过一段时间后，A、B第一次达到共速。则在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒 B．系统因摩擦产生的热量为3J C．弹簧弹力对B的冲量大小为 D．A、B和弹簧组成的系统机械能的增加量为9J 8.（2026·江苏镇江·模拟预测）如图，大小相同的摆球和的质量分别为和，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（     ） A．第一次碰撞后的瞬间，球速度小于球 B．第一次碰撞后的瞬间，球动量大于球 C．第一次碰撞后，球最大摆角小于球 D．发生第二次碰撞后的瞬间，球的速度变为零 9.（2026·江苏南通·模拟预测）物流分拣系统由多个相同的水平传送带组合而成。如图所示的是该装置中的一部分的俯视图。每个传送带的上表面都是正方形，运行速率均为v=3m/s。质量为m=1kg的可视为质点的快件沿垂直于传送带1的方向滑上传送带，初速度大小为=3m/s，恰好从传送带1的左侧中点垂直边界向左滑上传送带2。快件与两传送带间的动摩擦因数为=0.6，重力加速度g=10m/s2。 (1)快件刚滑上传送带时受到的摩擦力大小f； (2)传送带的边长L； (3)该系统因传送该快件多消耗的电能E。 10.（2026·江苏·二模）如图，内部光滑的细圆环水平放置并固定，圆环内有质量相等的小球A、B和C静止于彼此间距相等的三个位置。开始时小球A以大小为的初速度沿圆环切线向左运动，之后小球间发生若干次碰撞，最终三球速度大小相等。A与B碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e（）倍，B与C、C与A碰撞后粘在一起。 (1)求最终三球速度的大小； (2)求小球之间发生碰撞的可能次数； (3)若细圆环周长、，求、两种情况下小球间发生最后两次碰撞之间的时间间隔。                       11.（2026·江苏南京·二模）如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道固定在水平地面上，最低点切线水平，紧邻轨道左侧放置着一个下表面光滑、上表面粗糙的木板，在木板的左侧放置一小物块。从与圆心点等高处静止释放小滑块，经圆弧最低点滑上，与共速后，再与发生弹性碰撞。在以后的运动过程中，小滑块始终在木板上。已知，，，与间、与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度。求： (1)经过圆弧轨道最低点时受到的支持力大小； (2)、第一次碰撞前，、系统损失的机械能； (3)在地面上运动的最大位移。 12.（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，一玩具车锁定在光滑的水平面上，玩具车内部设计有三段内径相同的光滑四分之一圆弧管道AB、BC和CD，三段管道平滑连接，圆弧半径均为R，圆心分别为、和。将一个质量为m，直径略小于管道内径的光滑小球，从管道A点由静止释放，已知玩具车的质量，管道内径远小于R，已知当地重力加速度为g。 (1)当小球滑到B点时，求圆弧管道AB对小球的支持力F； (2)当小球滑到B点时，解除对玩具车的锁定，求： ①小球滑到C点时，小球的竖直分速度大小； ②若小球滑到P点过程中玩具车的位移大小为，小球从B点运动到P点的时间。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $