精品解析：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学2024-2025学年高三上学期期中考试物理试题

哈师大青冈实验中学2024—2025学年度高三期中考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 以下说法正确的是（　　） A. 动能相同，动量一定相同 B. 功的正负表示功的大小，的功小于的功 C. 根据可知，功率P与功W成正比，与时间t成反比 D. 动量变化率越大，合外力越大 2. 甲、乙两辆汽车在同平直公路上行驶，在t=0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0－t2内两车速度一时间图像(v－t图象)如图所示，则在0－t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是 A. 甲、乙两辆车运动方向相反 B. 在t1时刻甲乙两车再次相遇 C. 乙车在0－t2时间内的平均速度小于 D. 在t1－t2时间内乙车在甲车前方 3. 两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数之比分别为（　　） A. 1：1 B. 4：3 C. 5：3 D. 5：4 4. 2021年5月，中国“天问一号”探测器首次在火星着陆。图设为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，忽略探测器变轨时质量的变化，下列关于探测器的说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期 B. 探测器在轨道Ⅱ上的速度小于火星的第一宇宙速度 C. 探测器在轨道Ⅰ上点的加速度小于在轨道Ⅱ上点的加速度 D. 探测器在轨道Ⅱ上点的速度小于在轨道Ⅲ上点的速度 5. 如图所示的杂技演员在表演水流星的节目时，手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直平面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来，这时另一只杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 5倍 D. 6倍 6. 如图所示，套在竖直光滑细杆上的环P由跨过小定滑轮且不可伸长的轻绳与重物Q相连，小定滑轮到竖直杆的距离为L。开始时与P环相连的轻绳水平，现把P由静止释放，当P下滑到轻绳与水平方向成45°角时，P下落的速度为v，则此时（　　） A. Q上升的速度为v B. Q上升的速度为v C. Q上升的距离为L D. Q上升的距离为L 7. 如图所示，长为的倾斜传送带与水平面间的夹角为，在电动机的带动下以的速率顺时针转动。现将一质量2kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带的下端B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，，则传送带将小物块从B点传送到A点的过程中（　　） A. 电动机比空载时多消耗的电能为160J B. 小物块运动到A点时，重力的瞬时功率大小为100W C. 摩擦力对小物块做的功为75J D. 小物块从B运动到A所用的时间为2s 8. 如图所示，小球从a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短且未超过弹性限度，不计空气阻力，则小球在下落过程中（　　） A. 弹簧和小球组成的系统机械能不断减小 B. 从b到c，小球所受重力的功率先变大后变小 C. 小球在b点动能最大 D. 从b到c，弹簧的弹性势能一直增大 9. 如图所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，B点为最低点，摆长为L，摆角为，，当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点运动到C点最短时间为 B. 摆线的最小拉力为 C. 摆线的最大拉力为 D. 球的最大回复加速度为 10. 如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为的斜面底端A点沿斜面向上运动。选择地面为参考平面，上滑过程中，物块的机械能E随物块离A点距离s的变化关系如图乙所示。小物块上滑时离A最远距离为，重力加速度大小g取，则（　　） A. 物体的质量 B. 物体与斜面间的动摩擦因数 C. 物体上滑过程中的加速度大小 D. 物体回到斜面底端时的速度为 二、实验题：本题共2小题，共14分，每空2分 11. 图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，所用的打点计时器连接着频率为f的交流电，重力加速度大小为g。 （1）下列关于该实验的操作步骤或数据处理的说法正确的是__________。 A. 实验时必须用天平测出重物的质量 B. 实验时应先接通打点计时器电源，后释放纸带 C. 重复操作时必须让重物从同一位置开始下落 D. 可以根据来计算打出纸带上某点时重物的瞬时速度 （2）用v表示打各计时点时重物的速度，h表示各计时点到起始点的距离，以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2-h图线，若图线的斜率等于k，则当地的重力加速度大小g＝__________（用k表示）时，说明重物在下落过程中机械能守恒。 12. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，并通过频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片，如图乙所示，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于实验条件的说法，正确的有______； A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端N端必须水平 C. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D. P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明_____； A. 两小球落地速度的大小相同 B. P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 C. P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动 D. P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 （3）利用该实验装置研究a球平抛运动的初速度和初位置坐标，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动一部分轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O不是抛出点，则a小球水平飞出时的初速度大小为______m/s和初位置坐标x=______m，y=______m（g取，结果均用两位有效数字表示）。 三、计算题：本题共3小题，共40分 13. 如图所示，有一位滑雪者，他与装备的总质量为75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60m，g取10m/s2。求滑雪者受到的阻力大小（包括摩擦阻力和空气阻力）。 14. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。 （1）求这列横波的波长； （2）求波源在4s内通过的路程； （3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。 15. 如图所示，质量M=6kg的木板静置于足够大的水平地面上，其下表面与地面间的动摩擦因数，上表面P点左侧粗糙、右侧光滑，木板右端凸起形成挡板。两个完全相同，质量均为m=1kg的滑块A、B（均可视为质点）放在木板上，其中滑块A放置于木板左端，滑块B放置于P点。现给滑块A一向右的瞬时冲量I=10N·s，滑块A开始向右运动，A、B碰后粘在一起，最终恰好能回到滑块B相对地面的初始位置。已知P点到木板左端的距离L=4.5m，滑块与木板P点左侧的动摩擦因数，滑块与木板右端挡板的碰撞为弹性碰撞，滑块A、B与挡板的碰撞时间均极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求： （1）滑块B的最大速度v大小； （2）AB与挡板发生弹性碰撞后AB的速度大小、木板的速度大小； （3）木板的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈师大青冈实验中学2024—2025学年度高三期中考试 物理试题 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 以下说法正确的是（　　） A. 动能相同，动量一定相同 B. 功的正负表示功的大小，的功小于的功 C. 根据可知，功率P与功W成正比，与时间t成反比 D. 动量变化率越大，合外力越大 【答案】D 【解析】 【详解】A．动能相同，动量不一定相同。如当两个物体质量相等时，速度大小也相等，则动能相同，但动量方向可能不同，所以动量不一定相等，故A错误； B． 功的正负不代表大小，只代表做正功还是负功，故B错误； C．功率是定义式，功率P与做功W及做功时间t无关，故C错误； D．由动量定理可知，合外力，则动量变化率越大，合外力越大，故D正确。 故选D。 2. 甲、乙两辆汽车在同平直公路上行驶，在t=0时刻两车正好相遇，在之后一段时间0－t2内两车速度一时间图像(v－t图象)如图所示，则在0－t2这段时间内有关两车的运动，下列说法正确的是 A. 甲、乙两辆车运动方向相反 B. 在t1时刻甲乙两车再次相遇 C. 乙车在0－t2时间内的平均速度小于 D. 在t1－t2时间内乙车在甲车前方 【答案】C 【解析】 【分析】根据纵坐标的正负代表运动方向，图象与时间轴所围的“面积”表示位移，分析位移关系，确定两车是否相遇； 【详解】A、由图像可知，二者速度均为正值，即二者均向正方向运动，故甲、乙两辆车运动方向相同，故选项A错误； B、由图像可知，在时间内，二者位移不相等，即在t1时刻甲乙两车没有相遇，在该时刻二者速度相等，二者之间的距离是最大的，故选项B错误； C、若乙车在时间内做匀变速运动，则平均速度为，如图所示： 由“面积”代表“位移”可知，匀变速运动的位移较大，故乙车在这段时间内的平均速度小于，故选项C正确； D、由于甲初速度大于乙的初速度，所以开始时甲车在前面，由“面积”代表“位移”可知在时间内甲的位移大于乙的位移，故整个过程在中甲车一直在前面，故选项D错误． 【点睛】对于v-t图象，关键要需掌握：根据纵坐标的正负代表运动方向，，v-t图象的斜率大小代表加速度大小，斜率的正负代表加速度的方向，v-t图象与时间轴围成的面积代表位移． 3. 两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图1、2两种方式在水平外力F1和竖直外力F2作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块B受力个数之比分别为（　　） A. 1：1 B. 4：3 C. 5：3 D. 5：4 【答案】C 【解析】 【详解】图1中，根据整体法可知，木块B除了受重力外，一定受到墙面水平向右的弹力（与水平推力平衡）和竖直向上的静摩擦力（与整体重力平衡），隔离B分析，其一定还受到A的弹力（垂直于接触面向左上方），隔离A分析，A受到重力、水平向左的推力、B对其垂直于接触面向右下的弹力，这样的三个力不可能使A平衡，所以A一定还要受到B对其沿接触面斜向右上的静摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接触面斜向左下的静摩擦力，故B共受5个力的作用； 图2中，根据整体法可知B与墙面间既无弹力也无摩擦力，所以B受重力和A的弹力及摩擦力共3个力的作用。 则在此两种方式中，木块B受力个数之比为5∶3。 故选C。 4. 2021年5月，中国“天问一号”探测器首次在火星着陆。图设为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆，轨道Ⅱ为圆，忽略探测器变轨时质量的变化，下列关于探测器的说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期 B. 探测器在轨道Ⅱ上的速度小于火星的第一宇宙速度 C. 探测器在轨道Ⅰ上点的加速度小于在轨道Ⅱ上点的加速度 D. 探测器在轨道Ⅱ上点的速度小于在轨道Ⅲ上点的速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．探测器在轨道Ⅰ的运行半径较大，根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期，故A错误； B．第一宇宙速度代表该星球行星匀速圆周运动的最大环绕速度，所以探测器在轨道Ⅱ上的速度小于火星的第一宇宙速度，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有 解得 所以探测器在轨道Ⅰ上点的加速度等于在轨道Ⅱ上点的加速度，故C错误； D．探测器从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ时在O点减速，做近心运动，所以探测器在轨道Ⅱ上 P 点的速度大于在轨道Ⅲ上O点的速度，故D错误； 故选B。 5. 如图所示的杂技演员在表演水流星的节目时，手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直平面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，当一只杯子在最高点时水恰好洒不出来，这时另一只杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的（　　） A. 2倍 B. 4倍 C. 5倍 D. 6倍 【答案】A 【解析】 【详解】杯子在最高点，设速度为v时水恰好洒不出来，则有水的重力提供其做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可得 解得 则在最低点的杯子的速度大小也为，在最低点，由牛顿第二定律可得 由牛顿第三定律可知，最低点杯子中的水对杯底的压力大小是 则有 A正确，BCD错误。 故选A。 6. 如图所示，套在竖直光滑细杆上的环P由跨过小定滑轮且不可伸长的轻绳与重物Q相连，小定滑轮到竖直杆的距离为L。开始时与P环相连的轻绳水平，现把P由静止释放，当P下滑到轻绳与水平方向成45°角时，P下落的速度为v，则此时（　　） A. Q上升的速度为v B. Q上升的速度为v C. Q上升的距离为L D. Q上升的距离为L 【答案】B 【解析】 【详解】AB．当P下落到轻绳与水平方向成45°角时，下落的速度为v，将其分解为沿绳和垂直于绳的两个分速度，如图所示 Q上升的速度与沿绳的分速度相等，故 vQ=vsin 45°=v 故A项错误，B项正确； CD．由几何关系可知，P下落过程中，左侧绳长的长度变化量为 ΔL=-L=L-L 故C项、D项均错误； 故选B。 7. 如图所示，长为的倾斜传送带与水平面间的夹角为，在电动机的带动下以的速率顺时针转动。现将一质量2kg的小物块（可视为质点）轻放在传送带的下端B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，，则传送带将小物块从B点传送到A点的过程中（　　） A. 电动机比空载时多消耗的电能为160J B. 小物块运动到A点时，重力的瞬时功率大小为100W C. 摩擦力对小物块做的功为75J D. 小物块从B运动到A所用的时间为2s 【答案】A 【解析】 【详解】AD．小物块放到B点后，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，做匀加速直线运动由牛顿第二定律可得 解得 假设小物块能与传送带达到相同速度，则匀加速直线运动小物块上滑的位移为 由于 则假设成立，小物块匀加速运动的时间为 速度相同后，小物块与传送带一起匀速，小物块匀速运动的时间为 则小物块从B运动到A所用的时间为 小物块与传送带的相对位移为 系统因摩擦力产生的热量为 则电动机比空载时多消耗的电能为 故A正确，D错误； B．小物块运动到A点时，重力的瞬时功率大小为 故B错误； C．设摩擦力对小物块做的功为W，根据动能定理可知 解得 故C错误。 故选A。 8. 如图所示，小球从a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短且未超过弹性限度，不计空气阻力，则小球在下落过程中（　　） A. 弹簧和小球组成的系统机械能不断减小 B. 从b到c，小球所受重力的功率先变大后变小 C. 小球在b点动能最大 D. 从b到c，弹簧的弹性势能一直增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题意可知，小球从下落到最低点的过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，故系统的机械能保持不变，故A错误； B．从b到c的过程中，小球接触弹簧后，重力先大于弹力，向下做加速运动，然后弹力大于重力，向下做减速运动，可知小球的速度先增大后减小，由可知，小球所受重力的功率先变大后变小，故B正确； C．当小球的重力等于弹力时，加速度为零，速度最大，即动能最大，该处在点和点之间，故C错误； D．从b到c的过程中，弹簧一直在压缩，弹性势能一直增大，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，在水平地面上固定一倾角为的光滑斜面，把摆线固定于斜面上的O点，使摆线平行于斜面。拉开摆球至A点，静止释放后，摆球在ABC之间做简谐运动，B点为最低点，摆长为L，摆角为，，当地的重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球从A点运动到C点最短时间为 B. 摆线的最小拉力为 C. 摆线的最大拉力为 D. 球的最大回复加速度为 【答案】AC 【解析】 【详解】D．单摆的回复力是重力的下滑分力的切向分量提供，重力的下滑分力为，下滑分力的切线分力即回复力为 ==ma 解得 故D错误； A．等效重力加速度为，根据单摆的周期公式有 小球从A点运动到C点最短时间为 = 故A正确； B．当摆球到达B点或C点时，摆线拉力最小为 故B错误； C．摆球从B到A运动过程中，根据动能定理有 在B点拉力最大，根据牛顿第二定律有 解得 故C正确； 故选AC。 10. 如图甲所示，小物块（可以看成质点）以一定的初速度从倾角为的斜面底端A点沿斜面向上运动。选择地面为参考平面，上滑过程中，物块的机械能E随物块离A点距离s的变化关系如图乙所示。小物块上滑时离A最远距离为，重力加速度大小g取，则（　　） A. 物体的质量 B. 物体与斜面间的动摩擦因数 C. 物体上滑过程中的加速度大小 D. 物体回到斜面底端时的速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．上升到最高点时物体的机械能等于重力势能，则 解得 故A正确； B．机械能的变化量等于除重力外的其它所做的功，故满足 其中 解得 故B错误； C．上滑过程中由牛顿第二定律可得 解得 故C错误； D．下滑过程中由牛顿第二定律可得 解得 由运动学公式可得 解得 故D正确。 故选AD。 二、实验题：本题共2小题，共14分，每空2分 11. 图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，所用的打点计时器连接着频率为f的交流电，重力加速度大小为g。 （1）下列关于该实验的操作步骤或数据处理的说法正确的是__________。 A. 实验时必须用天平测出重物的质量 B. 实验时应先接通打点计时器电源，后释放纸带 C. 重复操作时必须让重物从同一位置开始下落 D. 可以根据来计算打出纸带上某点时重物的瞬时速度 （2）用v表示打各计时点时重物的速度，h表示各计时点到起始点的距离，以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2-h图线，若图线的斜率等于k，则当地的重力加速度大小g＝__________（用k表示）时，说明重物在下落过程中机械能守恒。 【答案】（1）B （2） 【解析】 【小问1详解】 A．若要验证机械能守恒定律，则需要满足 即 因此不需要用天平测质量，故A错误； B．实验时应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放纸带，故B正确； C．重复操作实验时，只需确保重物及纸带由静止释放，不需要从同一位置释放，故C错误； D．是由重物做自由落体运动的规律推算出来的公式，而做自由落体运动的物体必然满足机械能守恒的条件，这样计算会导致实验失去验证的意义，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 根据机械能守恒定律有 化简得 因此根据实验数据绘出的图线的斜率k=2g 解得 12. 图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，并通过频闪摄影的方法拍摄到小球做平抛运动的照片，如图乙所示，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。 （1）关于实验条件的说法，正确的有______； A. 斜槽轨道必须光滑 B. 斜槽轨道末端N端必须水平 C. P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D. P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 （2）该实验结果可表明_____； A. 两小球落地速度的大小相同 B. P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动 C. P小球在竖直方向的分运动是匀速直线运动 D. P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同 （3）利用该实验装置研究a球平抛运动的初速度和初位置坐标，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动一部分轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O不是抛出点，则a小球水平飞出时的初速度大小为______m/s和初位置坐标x=______m，y=______m（g取，结果均用两位有效数字表示）。 【答案】（1）BC （2）D （3） ①. 1.4 ②. -0.10 ③. -0.025 【解析】 【小问1详解】 A．本实验只要求保证小球做平抛运动，斜槽轨道是否光滑不影响实验结果，故A错误； B．斜槽轨道末段N端必须水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； CD．P小球每次可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，每次实验是相互独立的，不用保证每次小球的初速度相同，故C正确，D错误。 故选BC。 【小问2详解】 A．两球同时落地，可知两球在空中运动的时间相等，P做平抛运动，Q做自由落体运动，落地时竖直分速度相等，但是平抛运动有水平分速度，则落地时速度不相等，故A错误； B．本实验不能说明P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动，故B错误； CD．两球同时落地，可知P小球在竖直方向上的运动规律与Q小球相同，竖直方向做自由落体运动，故C错误，D正确。 故选D。 【小问3详解】 [1]A、B、C三个点之间的水平距离相等，可知A、B之间的时间间隔和B、C之间的时间间隔相等。在竖直方向上，根据逐差公式可得 解得 水平方向有 [2][3]B点竖直方向的速度 解得从平抛到B点的竖直位移为 水平位移 则抛出点的横坐标 纵坐标为 三、计算题：本题共3小题，共40分 13. 如图所示，有一位滑雪者，他与装备的总质量为75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60m，g取10m/s2。求滑雪者受到的阻力大小（包括摩擦阻力和空气阻力）。 【答案】75N 【解析】 【详解】以滑雪者为研究对象，滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律得 其中v0=2m/s，t=5s，x=60m，解得a=4m/s2 沿山坡方向，根据牛顿第二定律有 其中m=75kg，θ=30°，解得 14. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0 ~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。 （1）求这列横波的波长； （2）求波源在4s内通过的路程； （3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。 【答案】（1）λ = 2m；（2）s = 16cm；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）由题知图（a）为波源的振动图像，则可知 A = 4cm，T = 4s 由于波的传播速度为0.5m/s，根据波长与速度关系有 λ = vT = 2m （2）由（1）可知波源的振动周期为4s，则4s内波源通过的路程为 s = 4A = 16cm （3）由题图可知在t = 0时波源的起振方向向上，由于波速为0.5m/s，则在4s时根据 x = vt = 2m 可知该波刚好传到位置为2m的质点，且波源刚好回到平衡位置，且该波沿正方向传播，则根据“上坡、下坡”法可绘制出t = 4s时刻的波形图如下图所示 15. 如图所示，质量M=6kg的木板静置于足够大的水平地面上，其下表面与地面间的动摩擦因数，上表面P点左侧粗糙、右侧光滑，木板右端凸起形成挡板。两个完全相同，质量均为m=1kg的滑块A、B（均可视为质点）放在木板上，其中滑块A放置于木板左端，滑块B放置于P点。现给滑块A一向右的瞬时冲量I=10N·s，滑块A开始向右运动，A、B碰后粘在一起，最终恰好能回到滑块B相对地面的初始位置。已知P点到木板左端的距离L=4.5m，滑块与木板P点左侧的动摩擦因数，滑块与木板右端挡板的碰撞为弹性碰撞，滑块A、B与挡板的碰撞时间均极短，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小。求： （1）滑块B的最大速度v大小； （2）AB与挡板发生弹性碰撞后AB的速度大小、木板的速度大小； （3）木板的长度。 【答案】（1） （2）2m/s，2m/s （3） 【解析】 【小问1详解】 设滑块A与木板间的滑动摩擦力大小为，木板与地面间的滑动摩擦力大小为f，则有， 因，故A、B碰撞前木板相对地面不动。设给滑块A一瞬时冲量后滑块A的速度大小为，滑块A与滑块B碰撞前的速度大小为，滑块A与滑块B碰撞后，滑块B的速度最大，则有， 碰撞过程动量守恒有 联立解得 【小问2详解】 滑块进入P点右侧光滑部分后做匀速直线运动，直到与挡板发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，设碰后滑块的速度大小为，木板的速度为， 根据动量守恒有 根据机械能守恒有 解得， 【小问3详解】 与挡板碰后滑块向左做匀速直线运动，木板向右做匀减速直线运动，设木板做匀减速直线运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 当滑块到达P点后，开始做匀减速直线运动，回到滑块B相对地面的初始位置时速度变为零。设滑块从与挡板碰撞后至运动到P点的时间为，滑块做匀减速直线运动的位移大小为，此过程滑块的加速度大小为，根据牛顿第二定律可得 则滑块与木板碰后，在时间内木板向右运动的位移大小也为，即， 根据几何关系可得 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $