精品解析：广东省揭阳市揭东区2024-2025学年六年级下学期期末质量评估数学试题

2024—2025学年度第二学期 六年级数学科期末质量评估 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 3÷5＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】25；9；60；0.6 【解析】 【分析】从3÷5入手，根据分数与除法的关系，3÷5＝ ，根据分数的基本性质，＝ ；根据分数与比的关系，＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；把分数化成小数，＝0.6，小数化成百分数，0.6＝60%，据此填空。 【详解】由分析可知： 3÷5＝＝9∶15＝60%＝0.6。 【点睛】此题考查了分数与除法、比的关系以及分数、小数、百分数的互化，掌握方法认真计算即可。 2. 分＝（ ）秒 4吨30千克＝（ ）吨 1.2dm²＝（ ）cm² 7800平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 15 ②. 4.03 ③. 120 ④. 0.78 【解析】 【分析】时间单位1分＝60秒，质量单位1吨＝1000千克，面积单位1平方分米＝100平方厘米、1公顷＝10000平方米。 高级单位转化为低级单位，用高级单位的数值乘进率可得到低级单位的数值。 低级单位转化为高级单位，用低级单位的数值除以进率可得到高级单位的数值。 复名数转化时先将低级单位部分换算为高级单位，再和原有高级单位的数值相加。 【详解】 分＝15秒                      4吨30千克＝4.03吨 1.2dm²＝120cm²            7800平方米＝0.78公顷 3. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积和的（ ）%。 【答案】83.3 【解析】 【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出原来两个正方体的表面积之和，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，减少2个正方形的面积，求出长方体的表面积，最后根据“A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%”求出长方体的表面积占原来两个正方体表面积和的百分率，据此解答。 【详解】假设正方体的棱长为1。 两个正方体表面积的和：1×1×6×2＝12 长方体的表面积：1×1×6×2－1×1×2 ＝12－2 ＝10 10÷12×100% ≈0.833×100% ＝83.3% 所以，拼成长方体的表面积是原来两个正方体表面积和的83.3%。 【点睛】本题主要考查立体图形的拼切，理解表面积的变化情况是解答题目的关键。 4. 有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共26只。如果它们的总腿数有178条，那么蜘蛛有（ ）只，蚱蜢有（ ）只。 【答案】 ①. 11 ②. 15 【解析】 【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有26×6＝156条腿，这样实际就比假设少178－156＝22条腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2条腿，所以就有22÷2＝11只蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。 【详解】假设笼子里都是蚱蜢， 26×6＝156（条） 178－156＝22（条） 8－6＝2（条） 22÷2＝11（只） 26－11＝15（只） 蜘蛛有11只，蚱蜢有15只。 【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。 5. 寒假中某天，昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作（ ）℃，最高温和最低温相差（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 8 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，最高气温与最低气温的差就是这两个数在数轴上的距离。 【详解】7＋1＝8（℃） 则昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作：﹣1℃，最高温和最低温相差8℃。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 6. 一条长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下部分是正方体。表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】396 【解析】 【分析】根据长方体的特点，相对的面面积相等，从上部截去高5厘米的长方体后剩下是正方体，可知底面是正方形，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的4个相等侧面积，用120÷4＝30厘米，求出减少的一个侧面，再除以截去部分的高，就可以求出剩下部分正方体的棱长，据此求出底面积，再用底面棱长加上截去的高，就是原来长方体的高，据此解答。 【详解】由题意可知底面是正方形，底面边长为： 120÷4÷5 ＝30÷5 ＝6（厘米） 原来的体积： 6×6×（5＋6） ＝36×11 ＝396（立方厘米） 【点睛】本题考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出剩下部分正方体的棱长，再根据长方体体积公式，即可解答。 7. 海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价（ ）元；如果用表示原价，用表示现价，与的关系表示为（ ）。 【答案】 ①. 144 ②. ＝80% 【解析】 【分析】（1）已知一件上衣的原价和现价，根据“折扣＝现价÷原价×100%”，求出所有服装的折扣；再根据“现价＝原价×折扣”，求出裤子的现价； （2）结合题意，分析原价和现价的关系，用含字母的式子表示现价与原价之间的关系。 【详解】（1）折扣为： 200÷250×100% ＝0.8×100% ＝80% 裤子的现价为： 180×80% ＝180×0.8 ＝144（元） （2）与的关系表示为：＝80%。（答案不唯一） 【点睛】本题考查折扣问题以及用字母表示式子，掌握原价、现价、折扣之间的关系，然后按数量关系写出含字母的式子。 8. 小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时（ ）千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成（ ）比例。 【答案】 ①. 5 ②. 正 【解析】 【分析】根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出骑车的速度；判断路程和时间成何比例，就看路程与时间这两个相关的量的商一定还是积一定，如果商一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此判断。 【详解】6÷1.2＝5（千米） 小伟骑车的速度一定，即路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例。 小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时5千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成正比例。 【点睛】根据速度、时间和路程三者关系，以及正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。 9. 一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ）cm3。 【答案】169.56 【解析】 【分析】分析题意，能够削成的最大圆柱体的底面直径和正方体棱长相等，高也和正方体的棱长相等。所以，削成的最大圆柱体的底面直径和高均是6cm，据此结合圆柱体的体积公式，列式计算出它的体积即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32×6 ＝28.26×6 ＝169.56（cm3） 所以，削成的最大圆柱体的体积是169.56cm3。 【点睛】本题考查了圆柱体的体积，圆柱体积＝底面积×高。 二、判断题。（5分） 10. 2023年的第一季度共有90天。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】首先判断2023是平年还是闰年，一般的年份除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年，但如果是那个年份是整百的，那么该年份除以400，有余数的是平年，没有余数的是闰年。2023除以4有余数，是平年，平年2月份是28天，第一、三月份各是31天，把一、二、三月份的天数加起来即可判断本题的对错。 【详解】2023÷4＝505……3 2023年是平年。平年2月份有28天。 31＋28＋31 ＝59＋31 ＝90（天） 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】了解2023年是平年，2月份有28天是解答的关键。 11. 电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为煤的总量÷用煤天数＝平均每天的用煤量（一定），它们的比值一定，所以购进煤的总量与用煤天数成正比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 12. a2和2a表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先分清两个代数式的含义，表示2个a相乘，2a表示2个a相加，区分两者意义，据此判断对错。 【详解】因为，， 所以两者表示的意义不相同，题目说法错误。 故答案为：× 13. 一件衣服涨价20%，若想恢复原价，就要降价20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原价是1，先把原价看成单位“1”，现价是原价的1＋20%；用乘法求出现价；再用现价减去原价，就是需要降的价格，这个价格除以现价就是需要降的价格是现价的百分之几。 【详解】设原价是1 1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 （1.2－1）÷1.2 ＝0.2÷1.2 ≈17% 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 14. 王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1，用工作总量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作时间节省了百分之几。 【详解】1×（1＋20%） ＝1×120% ＝120% 1÷120%＝ （1－）÷1 ＝÷1 ≈17% 因此所用的时间节约了17%，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量＋工作效率＝工作时间”是解题的关键。 三、选择题。（12分） 15. 已知a、b、c三个数均不为0，且，则以下说法正确的是（ ）。 A. a最大 B. b最大 C. c最大 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把分数除法化为分数乘法，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。 【详解】，则，因为＞＞，所以c＜b＜a。 故答案为：A 【点睛】掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。 16. 乐乐把2000元的压岁钱全部存入银行，存期两年，年利率是2.10%。乐乐准备到期后把利息捐给希望工程，到时他可以捐给希望工程（ ）元。 A. 2042 B. 2084 C. 42 D. 84 【答案】D 【解析】 【分析】题目给出了本金是2000元，年利率是2.10%，存期2年，根据利息的计算方法之间计算利息即可。 【详解】（元） 乐乐可以捐给希望工程84元； 故：答案选D。 【点睛】本题考查的是利息计算的问题，。 17. 一个加数一定，和与另一个加数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看两个量的比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例，其他情况不成比例。 【详解】根据加法各部分的关系可得：加数＝和－另一个加数，可知和与另一个加数的差一定，既不是比值一定，也不是乘积一定，因此不成比例。 18. 一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。 A. 2厘米 B. 2分米 C. 20米 D. 2米 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积公式，可推导出高的计算方法为，代入已知数值计算即可。 【详解】（分米） （分米） 因此，高为2分米。 19. 一个长方体游泳池长50米，宽30米，从下面选用比例尺（ ）画出的平面图最大，选用比例尺（ ）画出的平面图最小。 A. 1∶1000；1∶1500 B. 1∶1500；1∶1000 C. 1∶500；1∶2000 D. 1∶2000；1∶500 【答案】C 【解析】 【分析】在实际距离一定的情况下，比例尺的比值越大，图上距离就越大，画出的平面图也就越大；反之，比例尺的比值越小，图上距离就越小，画出的平面图也就越小。先将各比例尺转化为分数形式进行比较，找出比值最大和最小的比例尺即可求解。 【详解】 所以选用1∶500画出的平面图最大，选用1∶2000画出的平面图最小。 四、计算。（33分） 20. 直接写出得数。 1＋25%＝ 1－3÷7＝ 0.125×3.2＝ 598＋403≈ 2.37＋0.63＝ 0÷0.06＝ 6÷2%＝ 32×25%＝ 【答案】1.25；；0.4；1000； 3；0；300；8 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】125；；7； 【解析】 【分析】先统一公因数：，，把所有项都转化成含相同因数12.5的形式： ，用乘法分配律简算。 先通分算括号里的，分母统一为12。 ，括号内：再乘3。 把除法转乘法：除以等于乘，21%=0.21 用乘法分配律简算。 先算除法：除以分数等于乘倒数，再用加法结合律进行计算 【详解】 22. 求未知数x。 （1）3x－5.4＝12.6　 （2） （3） 【答案】x＝6；x＝；x＝40 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时加5.4，再同时除以3即可； （2）先化简方程，得，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。 （3）根据比例的基本性质，先把比例化成方程，计算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等式两边同时乘6即可。 【详解】（1）3x－5.4＝12.6 解：3x＝12.6＋5.4 3x＝18 x＝18÷3 x＝6 （2） 解： （3） 解： 23. 求下图图形的表面积。（单位：dm；π取3.14） 【答案】295.36dm2 【解析】 【分析】将圆柱上面的面平移到下面，组合体的表面积＝完整的长方体表面积＋圆柱侧面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高。 【详解】（10×4＋10×5＋4×5）×2＋3.14×4×6 ＝（40＋50＋20）×2＋75.36 ＝110×2＋75.36 ＝220＋75.36 ＝295.36（dm2） 五、操作题。（6分） 24. 每个小方格边长1厘米。 （1）把长方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）把梯形绕点O逆时针转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积是8平方厘米的三角形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）2∶1放大长方形：原来的小长方形长占2格、宽占1格，按2∶1放大后，长变为格，宽变为格，在方格空白处画出长4格、宽2格的长方形即可。 （2）梯形绕点O逆时针旋转90° ：先固定点O的位置不动，把梯形除O外的3个顶点，全部绕O点逆时针转90°，数出格子确定每个点旋转后的新位置，再按原来梯形的形状顺次连接这几个新点，就得到旋转后的梯形。 （3）画面积8平方厘米的三角形： 三角形面积公式是，要面积为8平方厘米，只要满足就可以，比如画底4厘米、高4厘米，或者底8厘米、高2厘米的三角形都符合要求，选任意一种在空白方格画出即可，答案不唯一。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 作图略 【小问3详解】 作图略 六、解决问题。（25分） 25. 小红的身高为1.6米，她的影长是2.8米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4.2米，这棵树有多高？（用比例解） 【答案】2.4米 【解析】 【分析】同一时间、同一地点物体的高度与它影子的长度成正比例关系，树的高度∶树的影长＝小红的身高∶小红的影长，据此解答。 【详解】解：设这棵树高x米。 x∶4.2＝1.6∶2.8 2.8x＝1.6×4.2 2.8x＝6.72 x＝6.72÷2.8 x＝2.4 答：这棵树高2.4米。 【点睛】本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。 26. 王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？ 【答案】400千米 【解析】 【分析】先依据路程＝速度×时间算出已经行驶的路程，再把全程看作单位“1”，由剩余路程占全程的，求出已行驶路程对应的分率，最后利用已知量÷对应分率＝单位“1”的总量求出全程。 【详解】（千米） （千米） 答：A地到B地一共400千米。 27. 某工厂男女工人数的比是5∶3，后来从其他工厂调来了21名女工，这时女工人数正好占全厂的，现在这个工厂一共有几个工人？ 【答案】245个 【解析】 【分析】抓住男工人数不变这一等量关系，设现在工厂一共有x个工人，先分别表示出原来男工人数和现在男工人数，列方程求解。 【详解】解：设现在这个工厂一共有x个工人。 答：现在这个工厂一共有245个工人。 28. 玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为4平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？（π取3.14） 【答案】 22.608厘米 【解析】 【分析】放入圆锥形铅锤后，水面上升部分的水的体积等于铅锤的体积。先计算上升部分水的体积，再结合，可得：。 【详解】水面上升部分的体积： （立方厘米） 圆锥的高： （厘米） 答：这个圆锥形铅锤的高是22.608厘米。 29. 玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具一共有多少个？ 【答案】4200个 【解析】 【分析】把这批玩具的总数量看作单位“1”，第一车间做了总数的，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，则第三车间做了总数的，求出第二车间做的个数占总数的分率，根据“量÷对应的分率”求出这批玩具的总个数，据此解答。 【详解】1600÷（1－－） ＝1600÷ ＝4200（个） 答：这批玩具一共有4200个。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期 六年级数学科期末质量评估 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 3÷5＝＝（ ）∶15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. 分＝（ ）秒 4吨30千克＝（ ）吨 1.2dm²＝（ ）cm² 7800平方米＝（ ）公顷 3. 把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积和的（ ）%。 4. 有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共26只。如果它们的总腿数有178条，那么蜘蛛有（ ）只，蚱蜢有（ ）只。 5. 寒假中某天，昆明市白天最高气温零上7℃，记作﹢7℃；晚上最低气温零下1℃，记作（ ）℃，最高温和最低温相差（ ）℃。 6. 一条长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下部分是正方体。表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 7. 海澜之家男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。王叔叔买了一件上衣，原价250元，现价200元。他还想买一条裤子，原价180元，现价（ ）元；如果用表示原价，用表示现价，与的关系表示为（ ）。 8. 小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时（ ）千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成（ ）比例。 9. 一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是（ ）cm3。 二、判断题。（5分） 10. 2023年的第一季度共有90天。（ ） 11. 电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数成反比例。（ ） 12. a2和2a表示的意义相同。（ ） 13. 一件衣服涨价20%，若想恢复原价，就要降价20%。（ ） 14. 王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。（ ） 三、选择题。（12分） 15. 已知a、b、c三个数均不为0，且，则以下说法正确的是（ ）。 A. a最大 B. b最大 C. c最大 D. 无法确定 16. 乐乐把2000元的压岁钱全部存入银行，存期两年，年利率是2.10%。乐乐准备到期后把利息捐给希望工程，到时他可以捐给希望工程（ ）元。 A. 2042 B. 2084 C. 42 D. 84 17. 一个加数一定，和与另一个加数（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 18. 一个圆柱的侧面积是50.24平方分米，底面半径是4分米，它的高是（ ）。 A. 2厘米 B. 2分米 C. 20米 D. 2米 19. 一个长方体游泳池长50米，宽30米，从下面选用比例尺（ ）画出的平面图最大，选用比例尺（ ）画出的平面图最小。 A. 1∶1000；1∶1500 B. 1∶1500；1∶1000 C. 1∶500；1∶2000 D. 1∶2000；1∶500 四、计算。（33分） 20. 直接写出得数。 1＋25%＝ 1－3÷7＝ 0.125×3.2＝ 598＋403≈ 2.37＋0.63＝ 0÷0.06＝ 6÷2%＝ 32×25%＝ 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 求未知数x。 （1）3x－5.4＝12.6　 （2） （3） 23. 求下图图形的表面积。（单位：dm；π取3.14） 五、操作题。（6分） 24. 每个小方格边长1厘米。 （1）把长方形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）把梯形绕点O逆时针转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积是8平方厘米的三角形。 六、解决问题。（25分） 25. 小红的身高为1.6米，她的影长是2.8米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影长为4.2米，这棵树有多高？（用比例解） 26. 王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？ 27. 某工厂男女工人数的比是5∶3，后来从其他工厂调来了21名女工，这时女工人数正好占全厂的，现在这个工厂一共有几个工人？ 28. 玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为4平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？（π取3.14） 29. 玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具一共有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $