2.1楞次定律【考点分类提优】讲义 -2026-2027学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

本高中物理讲义聚焦楞次定律核心知识点，系统梳理电磁感应现象的定义、产生条件（闭合电路磁通量变化或部分导体切割磁感线），以及楞次定律（感应电流磁场阻碍原磁通量变化）和右手定则（切割磁感线时电流方向判断）的应用，通过重难诠释构建从现象到规律的学习支架。 该资料以思维导图整合知识体系，设计实验探究题（如“探究感应电流产生的条件”）培养科学探究能力，结合“增反减同”等科学推理深化科学思维，课中辅助教师突破重难点，课后通过典例变式及练习题帮助学生查漏补缺，强化物理观念的理解与应用。

2.1楞次定律 1.掌握电磁感应产生的条件 2.会使用楞次定律及右手定则判断感应电流的方向 【思维导图】 考点一　电磁感应现象 1．定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。 2．感应电流的产生条件 (1)表述一：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动。 (2)表述二：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 3．实质 电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流。如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 考点二　感应电流方向的判断 1．楞次定律 (1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 (2)适用范围：一切电磁感应现象。 2．右手定则 (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 (2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。 【重难诠释】 1．对楞次定律的理解 (1)楞次定律中的因果关系 楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果． (2)对“阻碍”的理解 问题 结论 谁阻碍谁 感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化 为何阻碍 原磁场的磁通量发生了变化 阻碍什么 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身 如何阻碍 当原磁场的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同” 结果如何 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果不受影响 (3)“阻碍”的表现形式 从磁通量变化的角度看：感应电流的效果是阻碍磁通量的变化． 从相对运动的角度看：感应电流的效果是阻碍相对运动． 2．楞次定律的应用 应用楞次定律判断感应电流方向的步骤 (1)明确所研究的闭合回路，判断原磁场方向． (2)判断闭合回路内原磁场的磁通量变化． (3)依据楞次定律判断感应电流的磁场方向． (4)利用右手螺旋定则(安培定则)判断感应电流的方向． 3．楞次定律与右手定则的比较 规律 比较内容 楞次定律 右手定则 区别 研究对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情况 联系 右手定则是楞次定律的特例 考向1 实验探究电磁感应现象 【典例】（2024•宝山区模拟）如图是“探究感应电流产生的条件”实验器材和部分连接线路。 （1）在给出的图中，用笔线作为导线完成实验器材的连接（导线不能交叉），在闭合电键S前，滑动变阻器滑片P应置于使滑动变阻器接入电阻 　A　 （选择：A．最大、B．最小）的位置。 （2）合上电键S后，若线圈A内部磁场的磁感应强度方向向下，则从上往下看环绕线圈A的电流方向为 　A　 方向（选择：A．顺时针、B．逆时针）；若将线圈A插入线圈B内部，则在这一过程中穿过线圈B的磁通量 　A　 （选择：A．增加、B．不变、C．减少） （3）在完成实验器材正确连接的情况下，下列能产生感应电流的办法是 　AC　 。（多选） A．闭合电键S瞬间 B．断开电键S后，移动变阻器滑片P C．闭合电键S后，移动变阻器滑片P D．闭合电键S后，以线圈A为轴转动线圈B 【解答】（1）完成的实验器材连接如下图所示。 为保护电路，在闭合电键S前滑动变阻器滑片P应置于使滑动变阻器接入电阻最大的位置（故选择A）。 （2）根据安培定则判断，可知从上往下看环绕线圈A的电流方向为顺时针方向（故选择A）。 将线圈A插入线圈B内部，在这一过程中穿过线圈B的磁通量增加（故选择A）。 （3）A．闭合电键S瞬间，线圈A中电流突然增加，其产生的磁场的磁感应强度增大，则线圈B的磁通量增大，根据法拉第电磁感应定律，可知线圈B产生感应电流，故A正确； B．断开电键S后，再移动变阻器滑片P，此时电路处于断开状态没有电流通过，不存在磁场，不能产生感应电流，故B错误； C．闭合电键S后，再移动变阻器滑片P，线圈A中有变化的电流，产生变化的磁场，则线圈B的磁通量发生变化，能产生感应电流，故C正确； D．闭合电键S后，以线圈A为轴转动线圈B，线圈B的磁通量不发生变化，不能产生感应电流，故D错误。 故答案为：（1）A；（2）A；A；（3）AC 【变式1】（2026•宕昌县一模）用如图所示的装置来探究电磁感应现象，小螺线管套在大螺线管内，当合上开关的瞬间，电流计的指针向左偏，下列说法正确的是（　　） A．此实验产生的是动生电动势 B．断开开关的瞬间，电流计的指针不偏转 C．断开开关的瞬间，电流计的指针向右偏 D．若小螺线管与电源间的导线断开，合上开关，移动滑片，电流计的指针会偏转 【解答】解：A、此实验产生的是感生电动势，故A错误； BC、当合上开关的瞬间，电流计的指针向左偏，说明原磁场的方向不变且磁通量增大时，电流计的指针向左偏，则断开开关的瞬间，电流计的指针向右偏，故B错误，C正确； D、螺线管与电源间的导线断开，合上开关，移动滑片，因为没有磁场和磁通量的变化，则无感应电流，电流计的指针不会偏转，故D错误。 故选：C。 【变式2】（2026•模拟）同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下： （1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与　电流　 方向的对应关系（填“电流”或者“磁铁的运动”）； （2）按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定磁体运动时感应电流产生的磁场方向； （3）分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填　向上　 （选填“向上”、“向下”、“向左”或“向右”）： 实验序号 磁体磁场的方向（正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向（正视） 1 向下 插入线圈 向左 向上 2 向下 拔出线圈 向右 向下 3 向上 插入线圈 向右 向下 4 向上 拔出线圈 向左 ▲ （4）根据表中所记录数据，进行如下分析： ①由实验1和　2　 （填实验序号）可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。 ②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向　相同　 （选填“相同”、“相反”或“无关”）。 【解答】解：（1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与电流方向的对应关系； （3）磁体磁场的方向向上，拔出线圈，发现指针向左偏转，根据实验序号1数据可知感应电流的磁场方向向上。 （4）①要探究感应电流方向与磁体运动情况，需保证磁体磁场的方向相同，磁体运动方向不同，所以由实验1和2可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。 ②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同。 故答案为：（1）电流；（3）向上；（4）2，相同。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/16 20:20:16；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/16 14:25:03；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：502078 考向2 楞次定律及右手定则的运用 【典例】（2026•安徽模拟）某物理学习小组查找资料获悉：将一个线圈与测量电荷量的冲击电流计G串联，改变线圈的状态使线圈中产生感应电流，可以测出通过线圈的电荷量。现将一个边长为L的单匝正方形线圈abcd与冲击电流计G（图中未画出）串联，放在合肥市的一个水平桌面上，并且线圈ab边沿南北方向，如图所示。若将线圈绕ab边翻转90°，测得导线中流过的电荷量为q1。若将线圈绕bc边翻转90°，测得导线中流过的电荷量为q2，忽略地球磁偏角的影响，线圈总电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．绕ab边翻转90°过程，电流的方向沿adcba B．合肥地区地磁场的磁感应强度的水平方向分量为 C．合肥地区地磁场的磁感应强度为 D．合肥地区地磁场的方向与水平面的夹角的正切值满足 【解答】解：A、根据题意分析可知，合肥位于北半球，地磁场水平分量由南向北，地磁场竖直分量向下，绕ab边（南北向）翻转90°过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向与原磁场方向向下，由安培定则可知电流方向为abcda，故A错误； BC、根据题意分析可知，绕ab边翻转90°过程，磁通量变化量 由 得，即竖直分量为 绕bc边（东西向）翻转90°过程，磁通量变化量 由 得 联立解得 地磁场磁感应强度，故BC错误； D、根据题意分析可知，设地磁场方向与水平面夹角为α，则，故D正确。 故选：D。 【变式1】（2026春•灌南县期末）如图所示两个圆环甲、乙，外环乙是不带电的金属圆环，内环甲是带负电的绝缘体，让内环甲逆时针加速转动，则在外环乙上会产生感应电流，下列说法正确的是（　　） A．外环乙上会产生顺时针方向电流，有收缩的趋势 B．外环乙上会产生顺时针方向电流，有扩张的趋势 C．外环乙上会产生逆时针方向电流，有收缩的趋势 D．外环乙上会产生逆时针方向电流，有扩张的趋势 【解答】解：甲是带负电的绝缘体，让内环甲逆时针加速转动，则内环甲形成的顺时针方向电流增大，产生的磁场变强，根据右手螺旋定则可知，内环甲内部的磁场方向垂直纸面向里，内环甲外部的磁场方向垂直纸面向外，整体是穿过外环乙的磁通量向里增大，根据楞次定律可知，外环乙上会产生逆时针方向电流；由于外环乙所处位置的磁场方向垂直纸面向外，根据左手定则可知外环乙产生的逆时针方向电流每一小电流元受到的安培力均背向圆心向外，所以外环乙有扩张的趋势。故ABC错误，D正确。 故选：D。 【变式2】（2025秋•武汉期末）如图所示，CDEF是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。当导体棒MN向右移动时，关于回路中的感应电流，下列说法正确的是（　　） A．导体棒MN中的电流方向由M流向N B．电流表甲的电流方向由E流向F C．电流表乙的电流方向由C流向D D．导体棒MN中的电流大小等于单个电流表的电流大小 【解答】解：ABC．磁场的方向垂直于纸面向里，棒运动的方向向右，根据右手定则，导体棒MN中的电流方向由N流向M，则电流表甲的电流方向由F流向E；电流表乙的电流方向由C流向D，故AB错误，C正确。 D．导体棒产生感应电动势，相对于电路中的电源，根据电路的特点可知，导体棒MN中的电流大小等于两个电流表的电流大小之和，故D错误。 故选：C。 【变式3】（2026春•天津期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置，P、Q端与门铃（图中未画出）连接构成回路。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮的过程，螺线管Q端电势较高 B．松开按钮的过程，螺线管P端电势较低 C．按下和松开按钮的过程，螺线管所受磁铁的安培力方向相同 D．按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相同 【解答】解：A、按下按钮时，磁铁的N极向左靠近螺线管，使得穿过螺线管的向左磁场增强，即向左的磁通量增加；依据楞次定律，感应电流产生的磁场方向应向右，以阻碍磁通量的增加；结合图示的螺线管绕线方式，由右手螺旋定则判断，感应电流在螺线管正面导线中的方向向下，即螺线管内部的感应电流由P端流向Q端；此时螺线管相当于电源，在电源内部电流从低电势流向高电势，因此Q端电势较高，故A正确； B、松开按钮时，磁铁向右远离螺线管，导致穿过螺线管的向左磁通量减小；根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向左，感应电流方向与按下时相反，即在螺线管内部由Q端流向P端；同理，此时P端电势较高，故B错误； C、根据楞次定律的“来拒去留”宏观表现，磁铁靠近时表现为排斥，螺线管所受安培力方向向左；磁铁远离时表现为吸引，螺线管所受安培力方向向右；两个过程中螺线管受到的安培力方向相反，故C错误； D、由A、B两项分析可知，两个过程中穿过螺线管的磁通量变化趋势相反（一增一减），因此产生的感应电流方向必定相反，故D错误。 故选：A。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/16 20:17:09；用户：李陆敏；邮箱：orFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@weixin.jyeoo.com；学号：50207874 一．选择题（共16小题） 1．（2026春•乐山期末）如图所示，A、B两个同心金属线圈位于同一平面内，B线圈上连接有直流电源E和开关S，则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，线圈A有扩张的趋势 B．闭合开关S的瞬间，线圈A中有逆时针方向的感应电流 C．断开开关S的瞬间，线圈A中无感应电流 D．断开开关S的瞬间，线圈A有收缩的趋势 【解答】解：A、闭合开关S瞬间，穿过A的向里磁通量增加，根据楞次定律推论“增缩减扩”，A线圈有收缩趋势，减小面积阻碍磁通量增大，故A错误； B、闭合开关S瞬间，穿过A的磁通量向里增大，由楞次定律，A中感应电流产生磁场垂直纸面向外，由安培定则，线圈A感应电流为逆时针方向，故B正确； C、断开开关S瞬间，穿过线圈A的磁通量减小，磁通量发生变化，线圈A存在感应电流，故C错误； D、断开开关S瞬间，穿过A的向里磁通量减小，楞次定律推论“增缩减扩”可知线圈A有扩张趋势，增大面积阻碍磁通量减小，故D错误。 故选：B。 2．（2026春•永川区期末）在获悉法拉第发现电磁感应现象之后，楞次立即开始进行实验研究，并于1834年提出楞次定律。下面几种现象描述正确的是（　　） A．图甲中，条形磁铁靠近线圈时电子秤示数减小 B．图乙中，条形磁铁靠近铝环时铝环会向左摆动 C．图丙中，通电直导线的电流增大时矩形线框会向左移动 D．图丁中，调整滑片P到某一位置再闭合开关的瞬间，线圈N中有感应电流 【解答】解：A．根据楞次定律可知条形磁铁靠近线圈时，线圈中产生感应电流，线圈对条形磁铁的作用力向上，磁铁对线圈的作用力向下，故电子秤示数增大，故A错误； B．条形磁铁靠近铝环时，磁通量增大，根据楞次定律可知，铝环中产生感应电流，根据左手定则判定铝环受安培力，远离条形磁铁，所以铝环会向右摆动，阻碍磁通量的增大，故B错误； C．通电直导线的电流向上增大时矩形框中的磁通量增大，根据楞次定律可知，此时矩形线框有向右运动的趋势以阻碍磁通量的增大，故C错误； D．在调整滑片P到某一固定位置后闭合开关瞬间，穿过上边线圈的磁通量增大，则穿过下边线圈的磁通量也增大，根据感应电流产生的条件可知，线圈N中有感应电流，电流表中有电流，故D正确。 故选：D。 3．（2026春•吉安期末）某小组利用图示装置探究楞次定律。线圈A、B串联且相互远离，先将开关接至1、2端，调整线圈的绕向，使通电瞬间两线圈内的小磁针都按照图中所示方向偏转；再将开关接至3、4端，取走线圈A内的小磁针，用条形磁铁的N极快速靠近线圈A，下列说法正确的是（　　） A．靠近过程中，线圈A中感应电流形成的磁场方向与条形磁铁的磁场方向相同 B．靠近过程中，线圈A对条形磁铁做正功 C．靠近过程中，线圈B内小磁针的N极向西偏转 D．靠近后将条形磁铁的N极从线圈A中拔出，线圈B内小磁针的偏转方向与靠近时相同 【解答】解：A.将开关接至3、4端，取走线圈A内的小磁针，用条形磁铁的N极快速靠近线圈A，穿过线圈A的磁通量增加，根据楞次定律可知，线圈A中感应电流形成的磁场方向与条形磁铁的磁场方向相反，故A错误； B．靠近过程中，线圈A需要克服条形磁铁的磁力做功，线圈A对条形磁铁做负功，故B错误； C．靠近过程中，线圈A中感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据安培定则，线圈A中感应电流的方向与原来的方向相反，为逆时针，线圈B的磁场方向与原来相反，因此线圈B内小磁针的N极向西偏转，故C正确； D．靠近后将条形磁铁的N极从线圈A中拔出，穿过线圈A的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈A中感应电流形成的磁场方向与条形磁铁的磁场方向相同，根据安培定则可知线圈A中的感应电流方向与开关接至1、2端时的电流方向相同，线圈B中的磁场方向不变，线圈B内小磁针的偏转方向与靠近时相反，故D错误。 故选：C。 4．（2026春•九龙坡区期末）如图所示，水平桌面上放置金属导轨，铜棒静止在导轨上并与导轨构成闭合回路。将回路正上方的强磁铁（N极朝下）由静止释放，在磁铁保持竖直状态靠近回路的过程中，下列说法正确的是（　　） A．铜棒向右滚动 B．铜棒中电流方向为b→a C．磁铁和铜棒组成的系统机械能守恒 D．铜棒对导轨的压力大小等于铜棒所受重力大小 【解答】解：A、磁铁向下靠近，穿过回路向下磁通量增大。根据楞次“来拒”，回路产生的磁场向上，线圈等效上端N极、下端S极。导轨间铜棒电流：俯视回路逆时针，铜棒电流b→a。磁场竖直向下，电流b→a，左手定则：铜棒安培力向左，向左滚动，故A错误； B、向下磁通量增加，感应磁场向上，由右手螺旋定则，闭合回路感应电流俯视逆时针，铜棒中电流b→a，故B正确； C、磁铁下落过程，回路产生感应电流，安培力做负功，机械能转化为电能再变焦耳热，系统机械能减少，不守恒，故C错误； D、磁铁受到向上排斥力，根据牛顿第三定律，回路整体受到磁铁向下的反作用力。竖直方向：导轨支持力N＝G铜棒+F向下斥力，支持力大于铜棒重力；铜棒对导轨压力等于支持力，大于重力，故D错误。 故选：B。 5．（2026春•重庆期末）某同学受电吉他启发，设计了一个如图所示的发声装置，装置内部安装有线圈，弹性金属线通有恒定电流（图中箭头所示），弹奏时金属线在线圈所处的平面左右振动，线圈中会产生感应电流，经信号放大器放大后由扬声器发出音乐，下列说法正确的是（　　） A．金属线向右振动的过程中，线圈有扩张的趋势 B．金属线向右振动的过程中，线圈有向右运动的趋势 C．金属线向左振动的过程中，线圈的感应电流方向为逆时针 D．取走线圈，其他条件不变，停止弹奏时金属线会更快的停下来 【解答】解：AB、金属线向右振动的过程中，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知线圈有向右运动的趋势，且有收缩的趋势，以阻碍穿过线圈的磁通量的增加，故A错误，B正确； C、金属线向左振动的过程中，穿过线圈的磁通量向里的减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向里，根据安培定则可知线圈的感应电流方向为顺时针，故C错误； D、取走线圈，其他条件不变，金属线不再受到感应电流的安培力作用，因此停止弹奏时金属线不会更快的停下来，故D错误。 故选：B。 6．（2026春•镇江期末）法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图所示，软铁环上绕有M、N两个线圈，当线圈M电路中的开关断开的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．线圈N中的磁通量增大 B．软铁中的磁场方向沿逆时针方向 C．电流从上向下流过电流计 D．去除软铁环，实验效果更明显 【解答】解：A.当线圈M电路中的开关断开的瞬间，线圈N中的磁通量减小，故A错误； B.由安培定则可知软铁中的磁场方向沿顺时针方向，故B错误； C.开关断开的瞬间，软铁中的磁场方向沿顺时针方向，且磁场减弱，由楞次定律可知线圈N中感应电流从上向下流过电流计，故C正确； D.去除软铁环，两线圈有大量磁漏，磁通量变化会变弱，实验效果更不明显，故D错误。 故选：C。 7．（2026春•苏州期末）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如甲图所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化，则（　　） A．0～1s内导体环中的电流为负方向 B．导体环中电流在1s时改变方向 C．1s～2s内导体环中的电流逐渐增大 D．3s～4s内导体环有收缩的趋势 【解答】解：A.0～1s，B为负（磁场向下）且大小均匀减小，向下磁通量减小；根据楞次定律，感应磁场向下，结合右手螺旋定则，电流方向与图示正方向相同，为正方向，故A错误； BC.0～2s图像斜率不变，恒定，感应电动势、电流大小、方向均不变，1s仅磁场过零点，电流不换向，故BC错误； D.3～4s，B为负（磁场向下）且磁感应强度增大，穿过线圈磁通量增加；根据楞次定律“增缩减扩”，导体环有收缩的趋势，故D正确。 故选：D。 8．（2026春•汨罗市校级期末）如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈C中将有感应电流产生且被螺线管排斥（　　） A．向右做匀速运动 B．向右做减速运动 C．向左做减速运动 D．向左做加速运动 【解答】解：A、导体棒ab向右做匀速运动时，ab中产生的感应电流不变，螺线管产生的磁场是稳定的，穿过c的磁通量不变，c中没有感应电流，线圈c不受安培力作用，不会被螺线管排斥，故A错误； B、导体棒ab向右做减速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从a到b，根据安培定则可知螺线管左端为S极，感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过c的磁通量减小，根据楞次定律得知，c中产生顺时针方向（从左向右看）的感应电流，右侧相当于N极，则线圈c被螺线管吸引，故B错误； C、导体棒ab向左做减速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从b到a，根据安培定则可知螺线管左端为N极，感应电流减小，螺线管产生的磁场减弱，穿过c的磁通量减小，根据楞次定律得知，c中产生逆时针方向（从左向右看）的感应电流，右侧相当于S极，则线圈c被螺线管吸引，故C错误； D、导体棒ab向左做加速运动时，根据右手定则判断得到，ab中产生的感应电流方向从b到a，根据安培定则可知螺线管左端为S极，感应电流增大，螺线管产生的磁场增强，穿过c的磁通量增大，根据楞次定律得知，c中产生顺时针方向（从左向右看）的感应电流，右侧相当于N极，则线圈c被螺线管排斥，故D正确。 故选：D。 9．（2026春•常州期末）水平放置条形磁铁的N极附近，一闭合线圈竖直向下运动并始终保持水平。在位置B，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行，A、B之间和B、C之间的距离都比较小。则线圈从位置A下落到位置C过程中，从上往下看感应电流的方向是（　　） A．始终顺时针 B．始终逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 【解答】解：线框从图中A位置向B位置运动过程中，穿过线圈的磁通量向上在减少，根据楞次定律可知，线框中会产生逆时针（从上往下看）方向的感应电流；从图中B位置向C位置运动过程中，穿过线圈的磁通量向下在增大，根据楞次定律可知，线框中会产生逆时针（从上往下看）方向的感应电流，故全过程感应电流的方向为逆时针，故B正确，ACD错误。 故选：B。 10．（2026•房山区学业考试）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．感应电动势越来越小 B．a点电势比b点电势高 C．金属棒的机械能越来越小 D．单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 【解答】解：A.金属棒做平抛运动，水平速度不变，根据E＝BLv0可知，棒中的感应电动势不变，故A错误； B.根据右手定则可知，a点电势比b点电势低，故B错误； C.金属棒在运动过程中只有重力做功，则机械能守恒，故C错误； D.单位时间t内金属棒的水平位移为v0t，则扫过的曲面中的磁通量不变，故D正确。 故选：D。 11．（2026•全国模拟）如图1所示，红色发光二极管和绿色发光二极管并联后与圆形导体线圈的两端点连接。线圈中存在垂直线圈平面的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示，其中t1～t2时间内为与横轴平行的直线。已知磁场方向垂直纸面向外为正方向，两二极管均为理想二极管，下列判断正确的是（　　） A．0～t1的时间内，红色二极管发光 B．t1～t2的时间内，绿色二极管发光 C．t2～t3的时间内，红色二极管发光 D．t3～t4的时间内，绿色二极管发光 【解答】解：A．规定垂直纸面向外为磁场正方向，在0～t1时间内，穿过线圈的磁场垂直纸面向外，且磁感应强度持续增大，线圈磁通量随之增大。由楞次定律的“增反减同”，线圈的上端相当于等效电源的正极。根据二极管的单向导电性，此时绿色二极管发光红色二极管截止，故A错误。 B．在t1～t2时间内，磁感应强度B保持恒定，穿过线圈的磁通量不发生变化，根据法拉第电磁感应定律，线圈内部不会产生感应电动势，电路中无电流，两二极管都不发光，故B错误。 C．在t2～t3时间内，磁场仍垂直纸面向外，但磁感应强度持续减小，线圈向外的磁通量不断减小。由楞次定律的“增反减同”，线圈的下端相当于等效电源的正极。此时红色二极管正向导通，能够发光，故C正确。 D．在t3～t4时间内，磁场垂直纸面向里且磁感应强度持续增大，向里的磁通量不断增加。由楞次定律的“增反减同”，线圈的下端相当于等效电源的正极，依旧只有红色二极管发光，绿色二极管截止，故D错误。 故选：C。 12．（2026春•万州区校级月考）如图所示，导电圆盘可绕固定点O在竖直面内转动。用导线将导电圆盘、电阻R和开关连接成闭合回路。在圆盘所在区域内充满水平向右的匀强磁场，断开开关S，拨动圆盘，使其转动，不计圆盘与导线间的阻力。某时刻闭合开关，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关后，穿过圆盘的磁通量不变，电阻中没有电流通过 B．闭合开关后，圆盘会减速转动 C．闭合开关后，圆盘会加速转动 D．闭合开关后，圆盘将匀速转动 【解答】解：A、虽然穿过圆盘整体的磁通量不变，但辐条切割磁感线产生动生电动势，闭合回路有感应电流流过电阻R，动生电动势的产生不依赖回路磁通量变化，而是导体切割磁感线，故A错误； BCD、感应电流在磁场中受安培力，根据楞次定律，安培力的作用效果阻碍导体相对磁场的运动，即安培力对圆盘产生阻力矩，圆盘减速转动，故B正确，CD错误。 故选：B。 13．（2026春•中山市校级期末）竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化。螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环（未画出），圆环轴线与螺线管轴线重合。下列说法正确的是（　　） A．时刻，圆环有扩张的趋势 B．和时刻，圆环内的感应电流大小相等 C．圆环内的感应电流大小不断减小 D．时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流 【解答】解：A、在时刻，通过线圈的电流增大，线圈产生的磁场增大，穿过金属小圆环的磁通量变大，结合楞次定律，圆环有收缩的趋势，故A错误； B、在和时刻，线圈内电流的变化率大小相等，则线圈产生的磁场的变化率也相等，结合法拉第电磁感应定律，圆环内的感应电动势大小是相等的，感应电流大小也相等，故B正确； C、时间内，线圈内电流的变化率大小不变，则线圈产生的磁场的变化率也不变，结合法拉第电磁感应定律，圆环内的感应电动势大小不变，感应电流大小也不变，故C错误； D、在时刻穿过线圈的电流正在减小，结合安培定则，线圈产生的磁场的方向向下，穿过圆环的磁通量向下减小，则结合楞次定律，圆环内有俯视顺时针方向的感应电流，故D错误。 故选：B。 14．（2026春•深圳月考）如图所示，一闭合的铜环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下降，空气阻力不计，则在铜环的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．铜环在磁铁的上方时，环的加速度小于g，在下方时大于g B．铜环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时也小于g C．铜环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时等于g D．铜环在磁铁的上方时，加速度大于g，在下方时小于g 【解答】解：铜环在下落过程中，穿过闭合铜环的磁通量不断变化，铜环中产生感应电流；由楞次定律“来拒去留”可知，感应电流总是阻碍磁体间的相对运动，当铜环在磁铁上方时，感应电流阻碍铜环靠近磁铁，给铜环一个向上的安培力，铜环受到的合力小于重力，加速度小于重力加速度g；当铜环位于磁铁下方时，铜环要远离磁铁，感应电流阻碍铜环的远离对铜环施加一个向上的安培力，铜环受到的合力小于重力，加速度小于重力加速度g，故ACD错误，B正确。 故选：B。 15．（2026•南阳模拟）如图，一封闭纸筒置于水平地面上，上表面放一轻薄的金属箔圆环。一螺线管（直径大于圆环）置于纸筒内且通过导线与电源、开关、电流表和滑动变阻器串联构成一个闭合回路，初始时开关断开，取出螺线管内的铁芯，某时刻突然闭合开关，圆环突然弹起。下列说法正确的是（　　） A．在圆环弹起后的瞬间，纸筒对地面的压力小于开关闭合前的压力 B．从上往下看，闭合开关后的瞬间圆环内产生逆时针的电流 C．闭合开关瞬间，圆环有扩张的趋势 D．插入铁芯后重复实验，圆环弹起的高度减小 【解答】解：A.闭合开关瞬间穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律，圆环中产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍原磁通量的增加，因此圆环受到向上的安培力而弹起。此时圆环对纸筒的作用力方向向下，纸筒对地面的压力等于纸筒重力与圆环对纸筒向下作用力之和，大于开关闭合前的压力，故A错误。 B.闭合开关后电流从螺线管上端流入、下端流出，根据安培定则，螺线管内部磁场方向向下。穿过圆环的磁通量向下且增大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向应向上以阻碍磁通量增加。由安培定则可知，从上往下看，圆环内感应电流方向为逆时针，故B正确。 C.闭合开关瞬间，穿过圆环的磁通量增大。根据楞次定律，圆环会通过减小面积来阻碍磁通量的增加，因此圆环有收缩的趋势，故C错误。 D.插入铁芯后，螺线管的磁场强度显著增强，穿过圆环的磁通量变化率增大，根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势和感应电流增大，圆环受到的安培力增大，弹起的高度随之增大，故D错误。 故选：B。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1楞次定律 1.掌握电磁感应产生的条件 2.会使用楞次定律及右手定则判断感应电流的方向 【思维导图】 考点一　电磁感应现象 1．定义：当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。 2．感应电流的产生条件 (1)表述一：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动。 (2)表述二：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 3．实质 电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果电路闭合，则有感应电流。如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。 考点二　感应电流方向的判断 1．楞次定律 (1)内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 (2)适用范围：一切电磁感应现象。 2．右手定则 (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 (2)适用情况：导线切割磁感线产生感应电流。 【重难诠释】 1．对楞次定律的理解 (1)楞次定律中的因果关系 楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果． (2)对“阻碍”的理解 问题 结论 谁阻碍谁 感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁场(原磁场)的磁通量的变化 为何阻碍 原磁场的磁通量发生了变化 阻碍什么 阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量本身 如何阻碍 当原磁场的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反；当原磁场的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同，即“增反减同” 结果如何 阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行，最终结果不受影响 (3)“阻碍”的表现形式 从磁通量变化的角度看：感应电流的效果是阻碍磁通量的变化． 从相对运动的角度看：感应电流的效果是阻碍相对运动． 2．楞次定律的应用 应用楞次定律判断感应电流方向的步骤 (1)明确所研究的闭合回路，判断原磁场方向． (2)判断闭合回路内原磁场的磁通量变化． (3)依据楞次定律判断感应电流的磁场方向． (4)利用右手螺旋定则(安培定则)判断感应电流的方向． 3．楞次定律与右手定则的比较 规律 比较内容 楞次定律 右手定则 区别 研究对象 整个闭合回路 闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情况 联系 右手定则是楞次定律的特例 考向1 实验探究电磁感应现象 【典例】（2024•宝山区模拟）如图是“探究感应电流产生的条件”实验器材和部分连接线路。 （1）在给出的图中，用笔线作为导线完成实验器材的连接（导线不能交叉），在闭合电键S前，滑动变阻器滑片P应置于使滑动变阻器接入电阻 　 　 （选择：A．最大、B．最小）的位置。 （2）合上电键S后，若线圈A内部磁场的磁感应强度方向向下，则从上往下看环绕线圈A的电流方向为 　 　 方向（选择：A．顺时针、B．逆时针）；若将线圈A插入线圈B内部，则在这一过程中穿过线圈B的磁通量 　 　 （选择：A．增加、B．不变、C．减少） （3）在完成实验器材正确连接的情况下，下列能产生感应电流的办法是 　 　 。（多选） A．闭合电键S瞬间 B．断开电键S后，移动变阻器滑片P C．闭合电键S后，移动变阻器滑片P D．闭合电键S后，以线圈A为轴转动线圈B 【变式1】（2026•宕昌县一模）用如图所示的装置来探究电磁感应现象，小螺线管套在大螺线管内，当合上开关的瞬间，电流计的指针向左偏，下列说法正确的是（　　） A．此实验产生的是动生电动势 B．断开开关的瞬间，电流计的指针不偏转 C．断开开关的瞬间，电流计的指针向右偏 D．若小螺线管与电源间的导线断开，合上开关，移动滑片，电流计的指针会偏转 【变式2】（2026•模拟）同学们在学习了感应电流产生的条件后，想通过实验探究影响感应电流方向的因素，实验过程如下： （1）按照图1所示电路连接器材，闭合电键，电流表指针向右偏转，对调电源正负极，重复以上操作。该步骤目的是获得电流表指针偏转方向与　 　 方向的对应关系（填“电流”或者“磁铁的运动”）； （2）按照图2所示电路连接器材，查明线圈中导线的绕向，以确定磁体运动时感应电流产生的磁场方向； （3）分别改变磁体磁场的方向和磁体运动方向，观察指针偏转方向，使用表格记录数据；根据第1步探究的对应关系，表中实验4中标有“▲”空格应填　 　 （选填“向上”、“向下”、“向左”或“向右”）： 实验序号 磁体磁场的方向（正视） 磁体运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向（正视） 1 向下 插入线圈 向左 向上 2 向下 拔出线圈 向右 向下 3 向上 插入线圈 向右 向下 4 向上 拔出线圈 向左 ▲ （4）根据表中所记录数据，进行如下分析： ①由实验1和　 　 （填实验序号）可得出结论：感应电流方向与磁体运动情况有关。 ②由实验2、4得出的结论：穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向　 　 （选填“相同”、“相反”或“无关”）。 考向2 楞次定律及右手定则的运用 【典例】（2026•安徽模拟）某物理学习小组查找资料获悉：将一个线圈与测量电荷量的冲击电流计G串联，改变线圈的状态使线圈中产生感应电流，可以测出通过线圈的电荷量。现将一个边长为L的单匝正方形线圈abcd与冲击电流计G（图中未画出）串联，放在合肥市的一个水平桌面上，并且线圈ab边沿南北方向，如图所示。若将线圈绕ab边翻转90°，测得导线中流过的电荷量为q1。若将线圈绕bc边翻转90°，测得导线中流过的电荷量为q2，忽略地球磁偏角的影响，线圈总电阻为R。下列说法正确的是（　　） A．绕ab边翻转90°过程，电流的方向沿adcba B．合肥地区地磁场的磁感应强度的水平方向分量为 C．合肥地区地磁场的磁感应强度为 D．合肥地区地磁场的方向与水平面的夹角的正切值满足 【变式1】（2026春•灌南县期末）如图所示两个圆环甲、乙，外环乙是不带电的金属圆环，内环甲是带负电的绝缘体，让内环甲逆时针加速转动，则在外环乙上会产生感应电流，下列说法正确的是（　　） A．外环乙上会产生顺时针方向电流，有收缩的趋势 B．外环乙上会产生顺时针方向电流，有扩张的趋势 C．外环乙上会产生逆时针方向电流，有收缩的趋势 D．外环乙上会产生逆时针方向电流，有扩张的趋势 【变式2】（2025秋•武汉期末）如图所示，CDEF是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。当导体棒MN向右移动时，关于回路中的感应电流，下列说法正确的是（　　） A．导体棒MN中的电流方向由M流向N B．电流表甲的电流方向由E流向F C．电流表乙的电流方向由C流向D D．导体棒MN中的电流大小等于单个电流表的电流大小 【变式3】（2026春•天津期末）图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置，P、Q端与门铃（图中未画出）连接构成回路。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮的过程，螺线管Q端电势较高 B．松开按钮的过程，螺线管P端电势较低 C．按下和松开按钮的过程，螺线管所受磁铁的安培力方向相同 D．按下和松开按钮的过程，螺线管产生的感应电流方向相同 一．选择题（共16小题） 1．（2026春•乐山期末）如图所示，A、B两个同心金属线圈位于同一平面内，B线圈上连接有直流电源E和开关S，则下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S的瞬间，线圈A有扩张的趋势 B．闭合开关S的瞬间，线圈A中有逆时针方向的感应电流 C．断开开关S的瞬间，线圈A中无感应电流 D．断开开关S的瞬间，线圈A有收缩的趋势 2．（2026春•永川区期末）在获悉法拉第发现电磁感应现象之后，楞次立即开始进行实验研究，并于1834年提出楞次定律。下面几种现象描述正确的是（　　） A．图甲中，条形磁铁靠近线圈时电子秤示数减小 B．图乙中，条形磁铁靠近铝环时铝环会向左摆动 C．图丙中，通电直导线的电流增大时矩形线框会向左移动 D．图丁中，调整滑片P到某一位置再闭合开关的瞬间，线圈N中有感应电流 3．（2026春•吉安期末）某小组利用图示装置探究楞次定律。线圈A、B串联且相互远离，先将开关接至1、2端，调整线圈的绕向，使通电瞬间两线圈内的小磁针都按照图中所示方向偏转；再将开关接至3、4端，取走线圈A内的小磁针，用条形磁铁的N极快速靠近线圈A，下列说法正确的是（　　） A．靠近过程中，线圈A中感应电流形成的磁场方向与条形磁铁的磁场方向相同 B．靠近过程中，线圈A对条形磁铁做正功 C．靠近过程中，线圈B内小磁针的N极向西偏转 D．靠近后将条形磁铁的N极从线圈A中拔出，线圈B内小磁针的偏转方向与靠近时相同 4．（2026春•九龙坡区期末）如图所示，水平桌面上放置金属导轨，铜棒静止在导轨上并与导轨构成闭合回路。将回路正上方的强磁铁（N极朝下）由静止释放，在磁铁保持竖直状态靠近回路的过程中，下列说法正确的是（　　） A．铜棒向右滚动 B．铜棒中电流方向为b→a C．磁铁和铜棒组成的系统机械能守恒 D．铜棒对导轨的压力大小等于铜棒所受重力大小 5．（2026春•重庆期末）某同学受电吉他启发，设计了一个如图所示的发声装置，装置内部安装有线圈，弹性金属线通有恒定电流（图中箭头所示），弹奏时金属线在线圈所处的平面左右振动，线圈中会产生感应电流，经信号放大器放大后由扬声器发出音乐，下列说法正确的是（　　） A．金属线向右振动的过程中，线圈有扩张的趋势 B．金属线向右振动的过程中，线圈有向右运动的趋势 C．金属线向左振动的过程中，线圈的感应电流方向为逆时针 D．取走线圈，其他条件不变，停止弹奏时金属线会更快的停下来 6．（2026春•镇江期末）法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图所示，软铁环上绕有M、N两个线圈，当线圈M电路中的开关断开的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．线圈N中的磁通量增大 B．软铁中的磁场方向沿逆时针方向 C．电流从上向下流过电流计 D．去除软铁环，实验效果更明显 7．（2026春•苏州期末）在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如甲图所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化，则（　　） A．0～1s内导体环中的电流为负方向 B．导体环中电流在1s时改变方向 C．1s～2s内导体环中的电流逐渐增大 D．3s～4s内导体环有收缩的趋势 8．（2026春•汨罗市校级期末）如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈C中将有感应电流产生且被螺线管排斥（　　） A．向右做匀速运动 B．向右做减速运动 C．向左做减速运动 D．向左做加速运动 9．（2026春•常州期末）水平放置条形磁铁的N极附近，一闭合线圈竖直向下运动并始终保持水平。在位置B，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行，A、B之间和B、C之间的距离都比较小。则线圈从位置A下落到位置C过程中，从上往下看感应电流的方向是（　　） A．始终顺时针 B．始终逆时针 C．先顺时针后逆时针 D．先逆时针后顺时针 10．（2026•房山区学业考试）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一根水平放置的金属棒以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平且未离开磁场区域。不计空气阻力，金属棒在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．感应电动势越来越小 B．a点电势比b点电势高 C．金属棒的机械能越来越小 D．单位时间内金属棒扫过的曲面中的磁通量不变 11．（2026•全国模拟）如图1所示，红色发光二极管和绿色发光二极管并联后与圆形导体线圈的两端点连接。线圈中存在垂直线圈平面的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示，其中t1～t2时间内为与横轴平行的直线。已知磁场方向垂直纸面向外为正方向，两二极管均为理想二极管，下列判断正确的是（　　） A．0～t1的时间内，红色二极管发光 B．t1～t2的时间内，绿色二极管发光 C．t2～t3的时间内，红色二极管发光 D．t3～t4的时间内，绿色二极管发光 12．（2026春•万州区校级月考）如图所示，导电圆盘可绕固定点O在竖直面内转动。用导线将导电圆盘、电阻R和开关连接成闭合回路。在圆盘所在区域内充满水平向右的匀强磁场，断开开关S，拨动圆盘，使其转动，不计圆盘与导线间的阻力。某时刻闭合开关，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关后，穿过圆盘的磁通量不变，电阻中没有电流通过 B．闭合开关后，圆盘会减速转动 C．闭合开关后，圆盘会加速转动 D．闭合开关后，圆盘将匀速转动 13．（2026春•中山市校级期末）竖直放置的长直密绕螺线管接入如图甲所示的电路中，通有俯视顺时针方向的电流，其大小按图乙所示的规律变化。螺线管内中间位置固定有一水平放置的硬质闭合金属小圆环（未画出），圆环轴线与螺线管轴线重合。下列说法正确的是（　　） A．时刻，圆环有扩张的趋势 B．和时刻，圆环内的感应电流大小相等 C．圆环内的感应电流大小不断减小 D．时刻，圆环内有俯视逆时针方向的感应电流 14．（2026春•深圳月考）如图所示，一闭合的铜环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下降，空气阻力不计，则在铜环的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．铜环在磁铁的上方时，环的加速度小于g，在下方时大于g B．铜环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时也小于g C．铜环在磁铁的上方时，加速度小于g，在下方时等于g D．铜环在磁铁的上方时，加速度大于g，在下方时小于g 15．（2026•南阳模拟）如图，一封闭纸筒置于水平地面上，上表面放一轻薄的金属箔圆环。一螺线管（直径大于圆环）置于纸筒内且通过导线与电源、开关、电流表和滑动变阻器串联构成一个闭合回路，初始时开关断开，取出螺线管内的铁芯，某时刻突然闭合开关，圆环突然弹起。下列说法正确的是（　　） A．在圆环弹起后的瞬间，纸筒对地面的压力小于开关闭合前的压力 B．从上往下看，闭合开关后的瞬间圆环内产生逆时针的电流 C．闭合开关瞬间，圆环有扩张的趋势 D．插入铁芯后重复实验，圆环弹起的高度减小 2 学科网（北京）股份有限公司 $