1.3 第2课时 全集、补集及综合应用课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用Word（人教A版）

**基本信息** 聚焦集合运算核心素养，通过基础巩固、中档应用、综合提升三级分层设计，实现从单一补集运算到含参数集合关系的逻辑推理进阶，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|补集定义、简单集合运算|以选择/填空题（如1-2题）直接考查补集计算，强化数学抽象能力| |中档应用|交并补综合运算、Venn图应用|结合不等式（如4题）、实际情境（如2题菱形矩形），培养几何直观与运算能力| |综合提升|含参数集合关系、多步推理|解答题（如10题）、多选题（如6题）涉及参数讨论与集合包含关系，发展逻辑推理与数学表达|

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 了课后达标，检测一 「A基础达标 1.设集合U={x∈Z一2≤x≤2}，A={-1,1,2},则C4=() A.{-2,-1,0} B.{-2,0} C.{0) D.{-2} 解析：选B.因为U={-2,-1,0,1,2}, 所以CA={-2,0}. 2.已知集合A={xx是菱形或矩形)，B={x是矩形)，则C4B=() A.{xx是菱形) B.{x是内角都不是直角的菱形) C.{xx是正方形) D.{x是邻边都不相等的矩形)} 解析：选B.由集合A={xx是菱形或矩形)，B={x是矩形}，则C4B={x比是 内角都不是直角的菱形} 3.(2026太原月考)已知全集U={-1,0,1,2},集合A={x∈Z-2<x≤1)， 集合B={1,2},则(CA)UB=() A.2} B.{1,2 C.{-1,1,2} D.{-1,0,1,2} 解析：选B.依题意得A={-1,0,1},因为U={-1,0,1,2},所以C4 ={2},又B={1,2},所以(CA)UB={1,2}. U 独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 4.己知全集U=R,集合A={x<一1或>4}，B={x一2≤x≤3}，那么阴影部 分表示的集合为() A.{x-2≤x<4} B.{xx≤3或≥4} C.{x-2≤x≤-1} D.{x-1≤x≤3} 解析：选D.由题意得，题图中阴影部分所表示的集合为(C4∩B={x 1≤x≤4}∩{x-2≤x≤3}={x-1≤x≤3} 5.已知全集={x∈Z0<x≤8)}，集合A={x∈Z2<<m,若CA的元素的个数 为4，则实数m的取值范围为() A.6<m≤7 B.6≤K7 C.6≤m≤7 D.6<17 解析：选A.若C4的元素的个数为4，则CA={1,2,7,8},所以6<m≤7. 6.(多选)已知全集U,A,B是U的非空子集，且B二CA,则必有() A.A∩B= B.A∈CB C.A2CUB D.ACB 解析：选AB.根据Veun图，由题意可得，A∩B=O,A正确，D错误； A二CB,B正确，C错误， 7.若集合A={x1<x≤6，B={xx一7<0}，则(CRA)∩B= 解析：因为A={x1<x≤6， 所以CRA={xx≤1或x>6} 又B={xx<7}, ·独家授权侵权必究 享学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以(CRA)∩B={xx≤1或6<x<7}. 答案：{xx≤1或6<x<7} 8.已知全集U,集合A={1,3,5,7,9},C4={2,4,6,8},CB=1, 4,6,8,9},则集合B= 解析：由题意知U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}.因为CB={1,4,6,8, 9},所以B={2,3,5,7}. 答案：{2,3,5,7} 9.(2026·天津月考)已知集合A={xx2一6x十8=0}，B={xx一2=0}，且 B∩(C4)=O,则实数m的值为， 解析：x2-6x+8=(x-2)x-4)=0,解得x=2或x=4,则A={2,4}. 当m=0时，B=O,则B∩(CRA)=O,符合题意； 当0时，由B∩(CRA)=0,则有=2或=4，即m=1或m=. 综上所述，m的值为0或或1. 答案：0或或1 10.(13分)已知全集U=R,集合A={x-1<<2),B={x0<x≤3).求： (1)A∩B:(4分) (2)C(AUB):(4分) (3)A∩(CB).(5分) 解：(1)因为A={x-1<K2),B={x0<x≤3}，所以A∩B={x-1<K2}∩{x 0<x≤3}={x0<<2}. (2)AUB={x-1<K2U{x0<x≤3}={x-1x≤3}，C(AUB)={xx≤-1或 x>3}. ·独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (3)A∩(CB)={x-1<x<2}∩{xx>3或x≤0}={x-1<x≤0} 〔B能力提升 11.设集合M={x一1≤x<2},W={xx一k≤0}，若(C02(CR),则实数k的取 值范围是() A.k≤2 B.k≥-1 C.k>-1 D.k≥2 解析：选D.由(C)2(C)可知M仁N,则实数k的取值范围为k≥2： 12.已知全集U={x∈N*x<9},(C4)∩B={1,6},A∩(CB)={2,3},C(AUB) ={5,7,8},则B=() A.{2,3,4} B.{1,4,6 C.{4,5,7,8} D.{1,2,3,6} 解析：选B.易知U={1,2,3,4,5,6,7,8),根据题意作出Vnn图，如 图，可知B={1,4,6}. 57 13.(13分)已知全集U={x∈N0<x-1<5},集合A=xx2-7x+12=0},B= 2,3,2. (1)求CA:(6分) (2)设集合C=B∩(C4A),若C的真子集共有3个，求m的值.(7分) 解：(1)由题意知U={x∈N0<x-1<5}={2,3,4,5},A={xx2-7x+12=0} ={3,4},故C4={2,5}. (2)由于B=2,3,},集合C=B∩(C4),C的真子集共有3个，则C中必有 2个元素，故m2=5,所以m=土. ·独家授权侵权必究 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 14.(13分)设全集U=R,集合A={x-3≤x≤5}，B={xx≤一5或x≥3}. U (1)求图中阴影部分表示的集合；(5分) (2)已知集合C={x10一Kr<2a+1},若(CB)∩C=o,求实数a的取值范围.(8 分) 解：(1)题图中的阴影部分表示的集合为CB={x-5<<3}. (2)当C=0时，10-a≥2a+1,解得a≤3，符合题意； 当C≠⑦时，可得 或 解得3<a≤7， 综上，实数a的取值范围是{a≤7}. 〔C素养拓展 15.(多选)如图所示，U是全集，A,B是U的两个子集，则阴影部分表示的集 合是() U A.(CB)∩A B.(CB)∩B C.CA∩B) D.A∩C(A∩B) 解析：选AD.在题图的阴影部分所表示的集合中任取一个元素x,则x∈A且 x度B,或x∈A且x(A∩B),因此阴影部分所表示的集合为(CB)∩A或 A∩C(A∩B). 独家授权侵权必究