周周练1 集合(范围：1.1～1.3)-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教A版）

这是一份高中数学集合周测资料（范围1.1～1.3），包含单项选择、多项选择、填空、解答题，覆盖集合交并补运算、子集关系、Venn图应用、新定义“偶集合”等内容，为学生提供分层练习支架。 资料注重核心素养培养，通过数轴表示集合、Venn图分析阴影部分等直观手段发展数学眼光，结合集合相等证明、参数范围求解等问题提升逻辑推理能力，以符号语言规范表达集合关系强化数学语言。具体如第3题Venn图应用、第14题新定义运算，帮助学生巩固基础并提升综合运用能力，也为教师提供学情诊断依据，助力针对性教学。高一学生正处于初高中数学思维过渡阶段，这份资料能帮助他们适应抽象概念学习，培养数学核心素养，为后续学习奠定基础。

周周练1　集合(范围：1.1～1.3) 1 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1}，那么集合A∩B＝(　　) A．{x|－1<x<3} B．{x|x≤－1或x>3} C．{x|－2≤x<－1} D．{x|－1≤x<3} C　 解析：在数轴上表示出两个集合，如图所示，由图可知A∩B＝{x|－2≤x<－1}． 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 11 2 3 周周练 2．下列关系中正确的是(　　) A．π∈Q B．∅⊆{0} C．{0，1}⊆{(0，1)} D．{(a，b)}＝{(b，a)} B　 解析：π是无理数，所以A错误； 空集是任何集合的子集，所以B正确； 集合{0，1}与集合{(0，1)}的元素类型不相同，没有包含关系，所以C错误； 当a≠b时，元素(a，b)≠(b，a)，所以D错误． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 3．已知全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，N＝{－1，0，1}，M＝{1，2，3}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)  A．{1，－2，－3} B．{－2} C．{－2，1} D．{－3，－2} D　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 解析：方法一：由题中Venn图知阴影部分表示的集合为(∁UM)∩(∁UN).由题可得∁UM＝{－3，－2，－1，0}，∁UN＝{－3，－2，2，3}，所以(∁UM)∩(∁UN)＝{－3，－2}． 方法二：N∪M＝{－1，0，1，2，3}，则题图中阴影部分表示的集合为∁U(N∪M)＝{－2，－3}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 4．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x≥1}，若(∁RB)∪A＝A，则实数a的取值范围为(　　) A．{a|a≥1} B．{a|a>1} C．{a|a≤1} D．{a|a<1} 解析：因为B＝{x|x≥1}，所以∁RB＝{x|x<1}，因为(∁RB)∪A＝A，所以(∁RB)⊆A，所以a≥1. A　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 A　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 6．若集合M满足：M≠∅，若a∈M，则－a∈M，则称集合M是一个“偶集合”．已知集合A＝{x|x<－1}，B＝{x|x≤1}，那么下列集合中为“偶集合”的是(　　) A．A∩B B．A∪B C．A∩(∁RB) D．(∁RA)∩B D　 解析：A∩B＝{x|x<－1}，因为－2∈A∩B，但2∉A∩B，故A错误； A∪B＝{x|x≤1}，因为－3∈A∪B，但3∉A∪B，故B错误； ∁RB＝{x|x>1}，所以A∩(∁RB)＝∅，不符合题意，故C错误； ∁RA＝{x|x≥－1}，所以(∁RA)∩B＝{x|－1≤x≤1}，满足若a∈(∁RA)∩B，则－a∈(∁RA)∩B，所以(∁RA)∩B是一个“偶集合”，故D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 二、多项选择题(本题共2小题，每小题6分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．) 7．(2026·榆林期中)已知集合B＝{1，2，3，4，5}，C＝{－2，－1，0，1，2}，非空集合A满足A⊆B，A⊆C，则集合A可能为(　　) A．{1} B．{2} C．{1，2} D．{0，1，2} 解析：由题意知，集合B＝{1，2，3，4，5}，C＝{－2，－1，0，1，2}，因为非空集合A满足A⊆B，A⊆C，所以A⊆(B∩C)＝{1，2}，则集合A的可能情况为{1}，{2}，{1，2}． ABC　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 8．已知集合A＝{x|－8＜x＜6}，B＝{x|2m≤x≤m＋5}，则(　　) A．当m＝2时，A∪B＝{x|－8＜x≤7} B．当m＝2时，B∩(∁RA)＝{x|6≤x≤7} C．当m＝1时，A⊆B D．当A∪B＝B时，m的取值范围是m≤－4或m≥1 AB　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 解析：A＝{x|－8＜x＜6}， 当m＝2时，B＝{x|4≤x≤7}，则A∪B＝{x|－8＜x≤7}，故A正确；  ∁RA＝{x|x≤－8或x≥6}，B∩(∁RA)＝{x|6≤x≤7}，故B正确；  当m＝1时，B＝{x|2≤x≤6}，集合A不是B的子集，故C错误；  4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．请把正确答案填在题中横线上．) 9．集合{x|x＝2m－3，m<5，m∈N*}，用列举法表示为______________． 解析：集合中的元素满足x＝2m－3，m<5，m∈N*，则m可取值为1，2，3，4，则满足条件的x值为－1，1，3，5，则集合用列举法表示为{－1，1，3，5}． {－1，1，3，5} 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 2 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 11．某社团有若干名社员，他们至少参加了A，B，C三项活动中的一项，已知参加A活动的有51人，参加B活动的有60人，参加C活动的有50人，如图，则图中a＝______，b＝______，c＝______． 9　 8　 10 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 四、解答题(本题共3小题，共43分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 12．(本小题满分13分)已知集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{x|－1<x≤5}． (1)求A∩B，A∪B; (6分) 解：A∩B＝{x|－1<x<4}，A∪B＝{x|－2<x≤5}． (2)求(∁RA)∩B，(∁RA)∪B.(7分) 解：∁RA＝{x|x≤－2或x≥4}，所以(∁RA)∩B＝{x|4≤x≤5}．(∁RA)∪B＝{x|x≤－2或x>－1}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 13．(本小题满分15分)已知集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤3－2a}． (1)若(∁RA)∪B＝R，求实数a的取值范围；(7分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 (2)若A∩B≠B，求实数a的取值范围．(8分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 (1)求集合U和A；(6分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 (2)集合A，B是否能满足(∁UA)∩B＝∅？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由．(9分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 周周练 当A∪B＝B时，A⊆B，即有m无解，故D错误． 解：方法一：由(∁RA)∪B＝R，得A⊆B，所以解得a≤0， 所以实数a的取值范围是{a|a≤0}． 解：若A∩B＝B，则B⊆A.当B＝∅时，有3－2a<a，解得a>1； 当B≠∅，即a≤1时，要使B⊆A，如图，则需解得≤a≤1. $