4.2.2 第2课时 指数函数的图象和性质(二)课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教A版）
2026-10-08
|
22页
|
6人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦指数函数核心内容，涵盖单调性、奇偶性、复合函数及不等式应用，通过基础题导入回顾指数函数性质，逐步过渡到分段函数、综合应用，构建从基础到能力提升的学习支架。
其亮点在于分层设计题目（基础达标、能力提升、素养拓展），题型多样且解析详尽，通过函数性质推导（如第5题利用奇偶性与单调性判断选项）培养数学思维，借助换元法转化问题（如第12题求值域）提升数学语言表达能力。学生能巩固知识并提升解题能力，教师可利用分层资源优化教学。
内容正文：
课后达标检测
1
1．若2x+1<1，则x的取值范围是( )
A．(－1，1) B．(－1，＋∞)
C．(0，1)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)
解析：因为2x+1<1＝20，且y＝2x是增函数，所以x＋1<0，所以x<－1.
D
A 基础达标
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
15
11
2
3
课后达标检测
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
B
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
C
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
5．(多选)设函数f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，若f(2)＝4，则( )
A．f(－2)>f(－1) B．f(－1)>f(－2)
C．f(－2)>f(2) D．f(－4)>f(3)
AD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
ABD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
<
>
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
8．若关于x的不等式a2x≥a3-x(0<a<1)的解集为A，则函数y＝3x+1，x∈A的最大值为__________________．
解析：因为0<a<1，且a2x≥a3-x，
所以2x≤3－x，解得x≤1.
所以A＝{x|x≤1}．
又函数y＝3x+1，x∈A为增函数，
所以当x＝1时，y＝3x+1取得最大值9.
9
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(0，1)∪[2，＋∞)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
10．(13分)已知指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象过点(－2，9).
(1)求函数f(x)的解析式；(6分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(2)若f(2m－1)－f(m＋3)<0，求实数m的取值范围．(7分)
解：由(1)知函数f(x)在R上单调递减，由f(2m－1)－f(m＋3)<0得f(2m－1)<f(m＋3)，
所以2m－1>m＋3，解得m>4，
所以实数m的取值范围是(4，＋∞).
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
A
B 能力提升
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
12．函数f(x)＝9x－2·3x＋3在[－1，2]上的值域为________．
[2，66]
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
解：由题意可得，函数f(x)的定义域为R.
(2)求函数f(x)的单调区间；(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(3)求函数f(x)的值域．(5分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(2)判断函数f(x)的奇偶性；(5分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(3)若xf(x)>0在其定义域上恒成立，求实数a的取值范围．(7分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
(18，34)
C 素养拓展
解析：如图，作出函数y＝f(x)的图象，
不妨令a<b<c，则1－2a＝2b－1，
则2a＋2b＝2，结合图象可得4<c<5，
则16<2c<32，所以18<2a＋2b＋2c<34.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
11
2
3
1
课后达标检测
解析：(1)因为0<<1，所以函数y＝在R上是减函数，又－0.24>－，所以<.
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。