3.1.1 第2课时 函数的概念(二)课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教A版）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦函数定义域、值域及集合区间表示，通过基础题导入回顾集合与区间的对应关系，逐步过渡到函数定义域值域求解，再延伸至综合应用与创新题型，构建从基础到能力再到素养的学习支架。
其亮点在于分层设计与多样题型，通过交汇函数、新运算等创新题，培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理能力）、数学语言（模型意识）。如第12题“交汇函数”定义应用，提升学生问题解决能力，教师可借此分层检测教学效果。
内容正文：
课后达标检测
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1．下列叙述正确的是( )
A．{x|x>1}用区间可表示为[1，＋∞)
B．{x|－3<x≤2}用区间可表示为(－3，2)
C．(－∞，3]用集合可表示为{x|x<3}
D．[2，4]用集合可表示为{x|2≤x≤4}
D
A 基础达标
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解析：对于A，{x|x>1}用区间可表示为(1，＋∞)，A错误；
对于B，{x|－3<x≤2}用区间可表示为(－3，2]，B错误；
对于C，(－∞，3]用集合可表示为{x|x≤3}，C错误；
对于D，[2，4]用集合可表示为{x|2≤x≤4}，D正确．
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课后达标检测
2．若函数f(x)＝5x＋4的值域是[9，＋∞)，则函数f(x)的定义域为( )
A．R B．[9，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(－∞，1)
解析：因为函数f(x)的值域为[9，＋∞)，所以5x＋4≥9，解得x≥1.
即函数f(x)的定义域为[1，＋∞).
C
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解析：对于A，当x∈[1，5]时，x－1∈[0，4]，所以函数f(x)＝x－1，x∈[1，5]的值域是[0，4]，故A正确；
对于B，因为－x2≤0，所以－3x2＋4≤4，所以函数f(x)＝－3x2＋4的值域是(－∞，4]，故B错误；
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课后达标检测
7．请写出一个定义域和值域都为[0，1]的函数(要注明定义域)________________________________________________________．
解析：y＝x，x∈[0，1]或y＝x2，x∈[0，1](答案不唯一).
y＝x，x∈[0，1](或y＝x2，x∈[0，1]，答案不唯一)
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8．若区间[a＋1，2a－1]满足[a＋1，2a－1]⊆[－2，5]，则实数a的取值范围为________．
(2，3]
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10．(13分)求下列函数的值域：
(1)y＝|2x－1|，x∈{0，1，2，3}；(4分)
解：因为y＝|2x－1|，x∈{0，1，2，3}，
所以函数的值域为{1，3，5}．
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(3)y＝x2－4x，x∈[1，4].(5分)
解：配方，得y＝(x－2)2－4.
因为x∈[1，4]，结合图象(图略)知函数的值域为[－4，0].
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B 能力提升
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(2)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．(8分)
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C 素养拓展
(1，＋∞)
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