2.2 第2课时 基本不等式的应用课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教A版）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦基本不等式及其应用，通过基础比较大小、综合最值问题到实际应用题，层层递进构建学习支架，帮助学生衔接从直接应用到条件变形再到建模的知识脉络。
其亮点在于结合数学眼光、数学思维和数学语言，以工厂原材料购买、海报设计等实际问题培养学生抽象能力和模型意识，解析注重逻辑推理。分层训练让学生提升应用能力，教师可高效实施差异化教学。
内容正文：
课后达标检测
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A
A 基础达标
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课后达标检测
8．某工厂一年需要购买某种原材料100吨，计划每次购买x吨．若每次的运费为5 000元，一年的储存费为5 000x元，则每次购买________吨原材料，总费用(运费和储存费之和)最低，且最低的总费用为____________万元．
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9．已知x>0，y>0，且满足x＋y－xy＝0，则x＋y的最小值为____________．
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B 能力提升
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14．(13分)(1)已知x>0，y>0，且x＋y＋xy＝3，求x＋y的最小值；(6分)
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15．(15分)某学生社团设计一张招新海报，要求纸张为长a cm，宽b cm的矩形，面积为60 cm2.版面设计如图所示，海报上、下、左、右边距均为2 cm，文字宣传区域分为大小相等的三个矩形栏目，栏目间中缝空白的宽度为1 cm.三个栏目的文字宣传区域面积和为S(单位：cm2).
(1)用a，b表示文字宣传区域面积和S；(6分)
解：依题意，三个栏目的文字宣传区域拼在一起，相当于长、宽分别为a－6，b－4的矩形，所以S＝(a－6)(b－4).
C 素养拓展
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(2)如何设计纸张的长和宽，使得文字宣传区域面积和S最大？最大面积是多少？(9分)
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资源预览图
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