2.2 第1课时 基本不等式课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教A版）
2026-09-04
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦基本不等式，涵盖不等式判断、最值求解等核心内容，通过基础达标、能力提升到素养拓展的分层题目设计，构建从概念理解到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握不等式成立条件与实际应用方法。
其亮点在于融入数学文化（如《几何原本》无字证明题），以几何图形培养数学眼光，通过严谨推理训练数学思维，规范表达提升数学语言能力。例如第15题用图形直观证明不等式，学生能感悟数学审美价值，教师可借助分层题目有效落实核心素养目标。
内容正文：
课后达标检测
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A 基础达标
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课后达标检测
对于B，取a＝b＝1，则a2＋b2<4ab，故B错误；
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课后达标检测
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课后达标检测
5．已知x>0，y>0，且x＋2y＝4，则(1＋x)·(1＋2y)的最大值为( )
A．36 B．4
C．16 D．9
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7．若正实数a与b的几何平均数为2，那么a与4b的算术平均数的最小值为____________．
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(2)已知0<b<2，求(2－b)(1＋2b)的最大值．(7分)
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B 能力提升
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12．已知a>0，b>0，a2＋b2＝2，则a＋b的最大值为____________．
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14．(13分)若x>0，y>0，且(x＋2)(y＋1)＝9，求x＋3y＋5的最小值．
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C 素养拓展
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