1.2 集合间的基本关系课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教A版）

该高中数学课件聚焦集合的概念、关系及运算，从基础的空集判断、集合表示到含参数子集问题、新定义应用，构建递进式学习支架，帮助学生逐步深化对集合知识的理解与运用。 其亮点在于分层设计（基础达标、能力提升、素养拓展），题型多样且解析注重逻辑推理与抽象能力，如通过子集个数反推元素特征培养推理意识，新定义“鲸吞”“蚕食”发展数学语言表达。助力学生巩固基础提升能力，为教师提供分层教学素材，提高教学效率。

课后达标检测 1 1．下列四个集合中，是空集的是(　　) A．{x|x＋3＝3} B．{(x，y)|y2＝－x2，x，y∈R} C．{x|x2≤0} D．{x|x2－x＋2＝0，x∈R} 解析：因为x2－x＋2＝0，Δ＝1－8＝－7<0，方程无解，所以{x|x2－x＋2＝0，x∈R}＝∅. D A 基础达标 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 11 2 3 课后达标检测 2．能正确表示集合M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合N＝{x∈R|x2－x＝0}关系的Venn图是(　　)   解析：由x2－x＝0得x＝1或x＝0，故N＝{0，1}，易得NM，其对应的Venn图如选项B所示． B 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 D 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 解析：对于A，A＝{x∈N||x|≤2}＝{0，1，2}，B＝{x∈Z||x|≤2}＝{－2，－1，0，1，2}，故A≠B，所以A错误； 对于B，A＝{(x，y)|y＝x}为点集，B＝{x|y＝x}为数集，故A≠B，所以B错误； 对于D，数集A＝{x|x>0}和数集B＝{y|y>0}所含元素相同，故A＝B，所以D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 C 4．已知集合A＝{a，0，1}，B＝{1，a2＋a}，且B⊆A，则a＝(　　) A．0 B．0或－1 C．－1 D．1 解析：由B⊆A，可得a2＋a＝a或a2＋a＝0， 当a2＋a＝a时，可得a＝0，集合A中元素重复，故舍去． 当a2＋a＝0时，解得a＝0(舍去)或a＝－1， 当a＝－1时，A＝{－1，0，1}，B＝{1，0}，符合题意，故a＝－1. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 AD 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 6．(多选)(2026·聊城月考)满足{x|x2－2x－3＝0}⊆A{－1，0，1，3}的集合A可能为(　　) A．{－1，3} B．{－1，1} C．{－1，0，3} D．{－1，0，1，3} 解析：由x2－2x－3＝(x－3)(x＋1)＝0，得x＝－1或x＝3，由题意知{－1，3}⊆A{－1，0，1，3}，所以满足条件的集合A可能为{－1，3}，{－1，0，3}，{－1，1，3}． AC 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 BA 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 8．若整数x，y能使{2x，x＋y}＝{7，4}成立，则xy＝________． 10 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 9．(2026·齐齐哈尔月考)设集合A＝{x|2x＋3>1}，B＝{x|x＋a≥0}，若A⊆B，则实数a的最小值是________． 解析：A＝{x|x>－1}，B＝{x|x≥－a}， 因为A⊆B，所以－a≤－1， 所以a≥1，故a的最小值为1. 1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 10．(13分)指出下列各组集合之间的关系： (1)A＝{1，2，3}，B＝{x|(x－1)(x－2)＝0}；(3分) 解：因为B＝{x|(x－1)(x－2)＝0}＝{1，2}，所以BA． (2)A＝{x|x是长方形}，B＝{x|x是两条对角线相等的平行四边形}；(3分) 解：A，B两个集合都表示长方形构成的集合，故A＝B． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 (3)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}；(3分) 解：集合M与集合N都表示正奇数组成的集合，但由于n∈N*，所以1∈M，但1∉N，故NM. (4)A＝{x|1<x<6}，B＝{x|x－1<8}．(4分) 解：A＝{x|1<x<6}，B＝{x|x－1<8}，则集合B＝{x|x<9}，用数轴表示集合A，B，如图所示，由图可知AB． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 A B 能力提升 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 12．已知集合A＝{(x，y)|xy＝9，x∈Z，y∈Z}，则满足{(3，3)，(－3，－3)}⊆B⊆A的集合B的个数为(　　) A．16 B．14 C．8 D．2 A 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 解析：由集合A＝{(x，y)|xy＝9，x∈Z，y∈Z}， 可得集合A中的元素有(1，9)，(3，3)，(9，1)，(－1，－9)，(－3，－3)，(－9，－1)，所以集合{(1，9)，(9，1)，(－1，－9)，(－9，－1)}中的任何一个子集，添加元素(－3，－3)，(3，3)后都可以作为集合B，所以符合条件的集合B共有24＝16个． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 13．(13分)已知集合A＝{1，2，3}． (1)若M是A的子集，且至少含有元素3，写出满足条件的所有集合M; (4分) 解：因为M⊆A，3∈M，所以集合M可能为{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 (2)若B＝{x|ax－3＝0}，且B⊆A，求实数a的取值集合．(9分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 (2)若B⊆A，求实数a的取值范围；(5分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 (3)集合A与B能否相等？若能，求出实数a的值；若不能，请说明理由．(5分) 方法二：若A＝B，则A⊆B且B⊆A．由(1)(2)，得不存在实数a使得A⊆B与B⊆A同时成立，故集合A与集合B不可能相等． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 C 素养拓展 15．若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素但互不为对方的子集，则称这两个集合构成“蚕食”．对于集合A＝{－1，2}，B＝{x|ax2＝2，a≥0}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则实数a的值为_____________． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 $