2.4 积的近似数（教案）2026-2027学年人教版五年级数学上册

该教案聚焦“积的近似数”核心知识点，从生活中钱数、测量结果等情境导入，引导学生联系小数乘法基础，通过“为何保留小数位”的问题，搭建“先算准确积再按要求取近似值”的学习支架。 该资料以核心素养为导向，通过情境探究培养运算能力与推理意识，如关键追问“保留两位小数看哪一位”引导理解四舍五入原理，错例辨析“过早取近似数”强化方法。助力学生提升运算准确性与应用意识，为教师提供结构化教学流程和实用错例处理策略。

第4课时 积的近似数 课题 积的近似数 版本 人教版 单元 二 小数乘法 学科 数学 年级 五年级 教材分析 教材安排根据实际需要用“四舍五入”求积的近似数，常见于钱数、长度和测量结果。本课把小数乘法与近似数联系起来，强调按要求保留小数位数。在“积的近似数”这一课中，学生主要要掌握会根据题目要求求积的近似数，理解保留一位、两位小数时应看哪一位。课堂活动可以围绕计算积并按要求取近似数展开，先让学生经历教材中的主要情境，再把发现整理成可操作的方法。教材把算理和情境放在一起，教学时要让学生既会算积的近似数中的题，也能用估算或验算判断结果。 学情分析 学生已有的经验能支持本课学习，但“积的近似数”对思维要求更细。本课最容易暴露的问题是：学生容易先过早取近似数，或把保留位数和看尾数混淆。还要关注这样的错因：学生保留两位小数却看百分位。教学中要把估算、竖式和验算连起来，尤其要让学生说清积的近似数中每一步数字变化的意思。 素养分析 本课的素养培养落在“计算积并按要求取近似数”上。学生要把“会根据题目要求求积的近似数，理解保留一位、两位小数时应看哪一位。”与具体题目联系起来，特别要能解释“求积的近似数要先算出比较准确的积，再看保留位数的下一位，按四舍五入取近似值，并正确使用约等号。”中的关键步骤。课堂中通过独立尝试、同伴交流和错例辨析，发展运算能力、应用意识、推理意识。 核心素养目标 1. 运算能力：围绕“积的近似数”的学习，能选择合适的算法进行计算，并用估算或验算检查结果。学生要在计算积并按要求取近似数中处理“题目要求保留两位小数，应该看哪一位？”这样的追问，并把积的近似数中的做法和判断依据说给同伴听。 2. 应用意识：围绕“积的近似数”的学习，能把数学结果放回生活情境，判断是否合理。学生要在计算积并按要求取近似数中处理“题目要求保留两位小数，应该看哪一位？”这样的追问，并把积的近似数中的做法和判断依据说给同伴听。 3. 推理意识：围绕“积的近似数”的学习，能根据已有条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在计算积并按要求取近似数中处理“题目要求保留两位小数，应该看哪一位？”这样的追问，并把积的近似数中的做法和判断依据说给同伴听。 教学目标 1. 结合教材情境理解会根据题目要求求积的近似数，理解保留一位、两位小数时应看哪一位。 2. 能通过计算积并按要求取近似数完成本课主要任务，并说明“为什么不能把中间计算结果随便取近似数？”。 3. 能运用本课方法解决基础题，检查时关注保留位数、下一位数字和约等号。 4. 能针对积的近似数中的典型错误进行订正，写出或说出改正理由。 5. 能把“求积的近似数要先算出比较准确的积，再看保留位数的下一位，按四舍五入取近似值，并正确使用约等号。”迁移到一道变式题中。 教学重点 会根据题目要求求积的近似数，理解保留一位、两位小数时应看哪一位。 教学难点 学生容易先过早取近似数，或把保留位数和看尾数混淆。 教具准备 生活情境题、竖式练习单、近似数提示卡。 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 二次备课 一、情境与问题 教师活动：出示生活中需要保留钱数或测量结果的情境，提问为什么有时不需要写出所有小数位。 教师追问：这节课先抓住哪个条件？它和“积的近似数”有什么关系？教师根据学生回答，把“会根据题目要求求积的近似数，理解保留一位、两位小数时应看哪一位。”简要板书出来。 学生活动：围绕积的近似数，学生先估结果，再写算式；交流时重点说明每个数在题中表示什么。 关键追问1：题目要求保留两位小数，应该看哪一位？ 易错预设：学生保留两位小数却看百分位。教师围绕这一错因追问，让学生回到积的近似数的情境、图形或数量关系中重新说明。 教师点拨：先不急着给出结论，保留学生对积的近似数的初步判断，后面用操作或计算验证。 检查方法：学生能否围绕保留位数、下一位数字和约等号说清判断依据。 从熟悉的数量情境进入积的近似数，让乘法意义先于算法出现。 导入时先让学生估结果范围，再进入积的近似数的计算。 二、探究与发现 教师活动：引导学生先准确计算乘积，再根据“保留一位小数、保留两位小数”等要求四舍五入。 教师巡视时重点看学生是否抓住“保留位数、下一位数字和约等号”。发现与积的近似数有关的代表性做法，先请学生自己说明，再让同伴追问。 学生活动：带着积的近似数的问题，学生选择一种算法板演，其他同学只提一个问题：这一步凭什么这样做。 关键追问2：为什么不能把中间计算结果随便取近似数？ 关键追问3：等号和约等号在这里有什么区别？ 易错预设：学生把近似结果仍写等号。教师引导学生比较两种做法在保留位数、下一位数字和约等号上的差别。 方法归纳：求积的近似数要先算出比较准确的积，再看保留位数的下一位，按四舍五入取近似值，并正确使用约等号。 教师板书：围绕“积的近似数”留下关键词或核心式子，提醒学生板书不是抄结论，要能照着讲方法。 检查方法：先看题目条件是否和“积的近似数”的要求对应，再用保留位数、下一位数字和约等号核对结果。如果积的近似数放在实际情境中，还要补全单位和答语。 把估算、转化和竖式放在一起比较，帮助学生理解求积的近似数要先算出比较准确的积，再看保留位数的下一位，按四舍五入取近似值，并正确使用约等号。 板演时要求写清每一步依据，尤其是保留位数、下一位数字和约等号。 三、巩固与应用 教师活动：练习不同保留位数的题，比较“保留两位小数”和“精确到百分位”的意思。 练习分为竖式计算、估算判断和实际应用，讲评时重点看小数点和单位。 学生活动：学生完成积的近似数的练习后先自查，再和同桌交换看法。互查重点放在“保留位数、下一位数字和约等号”是否处理到位。 关键追问4：钱数保留两位小数后，单位怎样写才完整？ 易错预设：学生计算过程中提前取近似数导致结果偏差。教师组织学生围绕积的近似数订正，要求学生补一句“我错在……以后先检查……”。 教师讲评：要求学生用积的近似数的本课方法解释订正理由，避免只改答案不改方法。 检查方法：看学生是否能独立处理积的近似数的同类变式题，答案、单位和答语是否完整。 通过小数点、单位和答语的检查，减少会算但结果不合理的问题。 巡视时重点看学生容易保留两位小数却看百分位。，把典型错例留到讲评。 四、总结与评价 教师活动：回到积的近似数，请学生把本课方法说成一句能提醒自己的话，教师挑出表达准确的句子作小结。 教师追问：今天解决“积的近似数”时，哪一步最值得写进板书？哪一个错误最需要提醒同伴？ 学生活动：回到积的近似数，学生把板书中的关键词抄到学习单上，并补一个自己的例子。 作业布置：基础题，完成求积近似数的基础题；提升题，把一道题分别保留一位和两位小数并比较；思考题，找生活中需要保留近似数的例子。 评价方式：重点看学生能否说清积的近似数的方法，能否指出本课至少一个易错点。 用一题多说的方式收束，让学生把小数乘法的检查习惯带走。 下节课前可用1道积的近似数口答题复查本课检查方法。 板书设计 第4课时 积的近似数 步骤： 1. 先算积 2. 看要求保留到哪一位 3. 看下一位，四舍五入 4. 用“≈”连接 检查：保留位数对吗？符号对吗？单位完整吗？ 教学反思 本课要反复提醒学生“近似数是按需要得到的结果”。如果学生把所有小数都随意四舍五入，说明还没理解题目要求的作用。 学科网（北京）股份有限公司 $