精品解析：安徽滁州市明光市2025-2026学年四年级下学期期末数学试题

2025——2026学年度第二学期综合素养考评 四年级数学习题 （满分：100分） 一、计算（共计31分） 1. 直接写出得数。 20×30＝ 12×40＝ 25×8＝ 64÷4＝ 5.8＋3.2＝ 10－3.5＝ 24×4＝ 10－10÷2＝ 205×10＝ 3×6÷3×6＝ 2. 用竖式计算。（带※号的要验算） 234×16＝ ※10.5－9.04＝ 120×36＝ ※105×21＝ 3. 怎样简便怎样算。 52.5＋4.6＋7.5＋15.4 540÷36 19.8－3.5－6.5 36×99 54×36－786 25×13×4 4. 分别计算∠1和∠2的度数。 二、填空（共计22分，第7小题3分） 5. 经过四十多年的改革开放，我国各个领域取得了举世瞩目的成就。截至2025年底，我国高铁总里程50400千米，世界第一；汽车总产量34531000辆，世界第一；造船手持订单量274420000吨世界第一……相信在不久的将来，会产生更多的世界第一。 （1）34531000＝（ ）万 （2）50400读作（ ）。 （3）274420000是由（ ）个亿（ ）个万组成的。 6. 0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 7. 一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）。 8. 一个数由5个百万，3个万，4个十和2个百分之一组成，这个数写作（ ）。 9. 一个等腰三角形，顶角72°，它的一个底角是（ ）°。 10. 一个等腰三角形有两条边分别是3厘米和7厘米，它的周长是（ ）。 11. 把下列的数按照从大到小的顺序排列。 5.805 5.508 8.505 0.558 8.055 ____________________________________ 12. 桥梁中有许多的三角形结构，这是利用了三角形的（ ）特性，而学校的移动门却有许多的四边形结构，这是利用了四边形（ ）的特性。 13. 根据36×24＝864完成下面各题。 72×（ ）＝864 （ ）×48＝864 36×（ ）＝432 14. 1000张A4纸的厚度大约是10厘米，100000000张A4纸的厚度大约是（ ）千米。 15. 徐丽做一道乘法算式时，把其中的一个乘数56看成了65，结果得到的积比正确的积多162，另一个乘数是（ ）。 16. 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数（每个数字只用一次），这两个数的乘积最大是（ ）。 三、选择正确的答案，将正确答案的序号填到（ ）里。（总计12分） 17. 关于0.5和0.50，下列说法正确的是（ ）。 A. 两个数的大小相等 B. 两个数的计数单位不同 C. 以上说法均正确 18. 下列图形中，只有两条对称轴的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 19. 4.□≈5，□里可以填的数有（ ）个。 A. 5个 B. 4个 C. 3个 20. 过平行四边形的一个顶点画高，最多能画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 21. 在一个三角形中，有两个角都是锐角，另一个角（ ）。 A. 一定是钝角 B. 一定是锐角 C. 可能是钝角、锐角或直角 22. 一个三角形最小的内角是46°，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 四、动手动脑，精心操作（总计10分） 23. 画出下列图形指定边上的高。 24. 下图每个小正方形的边长都是1厘米，请在图中分别画一个底4厘米，高3厘米的三角形和底5厘米，高4厘米的平行四边形。 五、解决问题（25分） 25. 甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车平均每小时行驶74千米，乙车平均每小时行驶90千米，12小时后两车相遇，AB两地相距多少千米？ 26. 将一根4.6米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分1.7米，水深多少米？ 27. 学校的操场长120米，经过扩建，操场长增加了9米，面积增加了720平方米，扩建后操场的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 28. 一个等腰梯形，腰长10厘米，下底是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，这个等腰梯形就变成了平行四边形，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 29. 张华和李小敏一共集邮56张，如果张华给李小敏8张邮票后，他们两人的邮票数就一样多，张华和李小敏各有邮票多少张？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期综合素养考评 四年级数学习题 （满分：100分） 一、计算（共计31分） 1. 直接写出得数。 20×30＝ 12×40＝ 25×8＝ 64÷4＝ 5.8＋3.2＝ 10－3.5＝ 24×4＝ 10－10÷2＝ 205×10＝ 3×6÷3×6＝ 【答案】 600；480；200；16；9； 6.5；96；5；2050；36 2. 用竖式计算。（带※号的要验算） 234×16＝ ※10.5－9.04＝ 120×36＝ ※105×21＝ 【答案】3744；1.46；4320；2205 【解析】 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。 三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。乘法可以利用“一个因数＝积÷另一个因数”进行验算。 【详解】234×16＝3744           ※10.5－9.04＝1.46              验算： 120×36＝4320               ※105×21＝2205 验算： 3. 怎样简便怎样算。 52.5＋4.6＋7.5＋15.4 540÷36 19.8－3.5－6.5 36×99 54×36－786 25×13×4 【答案】 80；15；9.8 3564；1158；1300 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）将36分解为9×4，再根据除法的性质进行简便计算； （3）根据减法的性质进行简便计算； （4）将99改写成100－1，再根据乘法分配律进行简便计算； （5）先算乘法再算减法； （6）根据乘法交换律进行简便计算。 【详解】52.5＋4.6＋7.5＋15.4 ＝52.5＋7.5＋4.6＋15.4 ＝（52.5＋7.5）＋（4.6＋15.4） ＝60＋20 ＝80 540÷36 ＝540÷（9×4） ＝540÷9÷4 ＝60÷4 ＝15 19.8－3.5－6.5 ＝19.8－（3.5＋6.5） ＝19.8－10 ＝9.8 36×99  ＝36×（100－1） ＝36×100－36×1 ＝3600－36 ＝3564   54×36－786   ＝1944－786   ＝1158  25×13×4 ＝ 25×4×13 ＝100×13 ＝1300 4. 分别计算∠1和∠2的度数。 【答案】∠1＝70°；∠2＝60° 【解析】 【分析】（1）明确平角是180°，三角形除去∠1和65°的角，第三个角与135°的角组成180°角，用180°减去135°，求出第三个角的度数，根据三角形内角和是180°，用180°减去已知两个角的度数，计算∠1的度数即可。 （2）根据多边形内角和通用公式：n边形的内角和 ＝（n－2）×180°（n为边数，n⩾3且为整数）。对于正六边形，边数n＝6，代入公式得：内角和＝（6－2）×180°＝4×180°＝720°，六边形的内角和是720°，每个角是720°÷6＝120°，∠2的度数就是120°的一半，就是120°除以2，列式计算即可。 【详解】180°－135°＝45° ∠1＝180°－65°－45° ＝115°－45° ＝70° （6－2）×180° ＝4×180° ＝720° 720°÷6＝120° ∠2＝120°÷2＝60° 二、填空（共计22分，第7小题3分） 5. 经过四十多年的改革开放，我国各个领域取得了举世瞩目的成就。截至2025年底，我国高铁总里程50400千米，世界第一；汽车总产量34531000辆，世界第一；造船手持订单量274420000吨世界第一……相信在不久的将来，会产生更多的世界第一。 （1）34531000＝（ ）万 （2）50400读作（ ）。 （3）274420000是由（ ）个亿（ ）个万组成的。 【答案】（1） （2） 五万零四百 （3） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）将整万数改写成用“万”作单位的数，方法是去掉末尾的4个0，同时在后面加上“万”字；若末尾不足4个0，则需将小数点向左移动4位。 （2）读大数时，先分级，从高位读起，亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 （3）根据数位顺序表，确定每个数位上的数字代表的计数单位个数，从而分析数的组成。 【小问1详解】 34531000＝3453.1万 【小问2详解】 50400读作五万零四百。 【小问3详解】 274420000是由2个亿7442个万组成的。 6. 0.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 【答案】 ①. 0.1 ②. 6 ③. 4 【解析】 【分析】0.6是一位小数，计数单位是0.1，0.6里面有6个0.1。1里面有10个0.1，则0.6再加上4个0.1，得到1。 【详解】0.6的计数单位是0.1，它有6个这样的计数单位，再添上4个这样的计数单位就是1。 【点睛】本题考查小数的计数单位，关键是明确一位小数的计数单位是0.1。 7. 一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）。 【答案】55° 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，直角三角形有一个角是90°，用内角和减去直角和已知锐角的度数，即可求出另一个锐角的度数，据此解答即可。 【详解】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 所以另一个锐角是55°。 8. 一个数由5个百万，3个万，4个十和2个百分之一组成，这个数写作（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】5个百万即百万位上是5，3个万即万位上是3，4个十即十位上是4，2个百分之一即百分位上是2，其余数位上没有单位，用0补足，据此写出。 【详解】由分析得： 一个数由5个百万，3个万，4个十和2个百分之一组成，这个数写作：5030040.02。 9. 一个等腰三角形，顶角72°，它的一个底角是（ ）°。 【答案】54 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°等腰三角形的两个底角相等，180°减去顶角的度数等于两个底角的度数和，除以2等于一个底角的度数。 【详解】（180°－72°）÷2 ＝108°÷2 ＝54° 10. 一个等腰三角形有两条边分别是3厘米和7厘米，它的周长是（ ）。 【答案】17厘米 【解析】 【分析】根据等腰三角形的定义，有两边相等的三角形为等腰三角形，因此这个等腰三角形的第三边可能为3厘米或7厘米，根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以判断7厘米可以作为第三边，而3厘米不可以成为第三边。因此这个等腰三角形的三边分别为3厘米，7厘米，7厘米。然后把三边长度相加即可得到答案。 【详解】当第三边为3厘米时，3＋3＜7，不能组成三角形； 当第三边为7时，周长为： 3＋7＋7 ＝10＋7 ＝17（厘米） 【点睛】此题主要考查了等腰三角形的定义和三角形周长的计算方法。 11. 把下列的数按照从大到小的顺序排列。 5.805 5.508 8.505 0.558 8.055 ____________________________________ 【答案】8.505＞8.055＞5.805＞5.508＞0.558 【解析】 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上数字大的小数大；十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【详解】8.505和8.055的整数部分是8；5.805和5.508的整数部分是5；0.558的整数部分是0。 整数部分是8的两个数：8.505十分位是5，8.055十分位是0，所以8.505＞8.055。 整数部分是5的两个数：5.805十分位是8，5.508十分位是5，所以5.805＞5.508。 从大到小的顺序为：8.505＞8.055＞5.805＞5.508＞0.558。 12. 桥梁中有许多的三角形结构，这是利用了三角形的（ ）特性，而学校的移动门却有许多的四边形结构，这是利用了四边形（ ）的特性。 【答案】 ①. 稳定性 ②. 易变形 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，形状不易改变，所以桥梁搭建三角形结构，让桥梁更加牢固； 四边形具有不稳定性（易变形），可以灵活改变形状，伸缩移动门就是利用这个特性实现伸缩开合。 【详解】桥梁中有许多的三角形结构，这是利用了三角形的稳定性特性，而学校的移动门却有许多的四边形结构，这是利用了四边形易变形的特性。 13. 根据36×24＝864完成下面各题。 72×（ ）＝864 （ ）×48＝864 36×（ ）＝432 【答案】 ①. 12 ②. 18 ③. 12 【解析】 【分析】根据积不变的规律：一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变；一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要同时乘（或除以）相同的数。通过比较已知算式与待求算式中因数和积的变化，即可求出括号内的数。 【详解】（1）72×（ ）＝864：与36×24＝864相比，积不变。 第一个因数由36变为72，36×2＝72，即乘2。要使积不变，第二个因数除以2。 所以括号内填24÷2＝12。 （2）（ ）×48＝864：与36×24＝864相比，积不变。 第二个因数由24变为48，24×2＝48，即乘2。 要使积不变，第一个因数除以2。所以括号内填36÷2＝18。 （3）36×（ ）＝432：与36×24＝864相比，第一个因数36不变。 积由864变为432，864÷2＝432，即积除以2。积除以2，第二个因数要同时除以2。 所以括号内填24÷2＝12。 14. 1000张A4纸的厚度大约是10厘米，100000000张A4纸的厚度大约是（ ）千米。 【答案】10 【解析】 【分析】先计算出100000000张纸是1000张纸的多少倍，根据倍数关系求出100000000张纸的厚度是多少厘米，最后利用长度单位进率将厘米换算成千米。 【详解】100000000÷1000＝100000 10×100000＝1000000（厘米）＝10000米＝10千米 15. 徐丽做一道乘法算式时，把其中的一个乘数56看成了65，结果得到的积比正确的积多162，另一个乘数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据乘法的意义，在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数增加几，积就增加几个另一个乘数。 【详解】先求看错的乘数比正确的乘数多多少，再求另一个乘数是多少： 所以，另一个乘数是。 16. 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数（每个数字只用一次），这两个数的乘积最大是（ ）。 【答案】 22412 【解析】 【分析】根据乘法的性质及数位知识可知，乘法算式中乘数越大积越大，要想两个数的积最大，就要使这两个乘数尽量大。放大数字到高位：要乘积最大，越大的数字要放在越高的数位，所以先选最大的两个数字5、4作为两个乘数的最高位，再选剩下最大的3、2做次高位，最后剩下的1放最低位。调整组合让乘积最大：当两个数的和固定时，两个数的差越小，乘积越大，遵循大配小的原则组合，得到乘积最大的算式是431×52。计算得：431×52＝22412。 【详解】431×52＝22412 用1、2、3、4、5组成一个三位数乘两位数（每个数字只用一次），这两个数的乘积最大是22412。 三、选择正确的答案，将正确答案的序号填到（ ）里。（总计12分） 17. 关于0.5和0.50，下列说法正确的是（ ）。 A. 两个数的大小相等 B. 两个数的计数单位不同 C. 以上说法均正确 【答案】C 【解析】 【分析】由小数的性质可知，小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，依据小数的性质判断两数大小，再分别明确两个小数的计数单位即可判断选项正误。 【详解】，两个数的大小相等 的计数单位是，的计数单位是，二者计数单位不同。 说法正确的是以上说法均正确。 18. 下列图形中，只有两条对称轴的是（ ）。 A. 长方形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 【答案】A 【解析】 【分析】轴对称是指一个图形沿着一条直线折叠后，能够与另一部分完全重合的现象，这条直线被称为对称轴。轴对称不仅适用于两个图形之间的关系，也适用于单个图形内部的结构，即轴对称图形。根据轴对称图形对称轴的定义，分别数出各选项图形的对称轴数量即可选出正确答案。 【详解】A．长方形沿着水平对边中点连线、竖直对边中点连线对折，两边都能完全重合，有两条对称轴。符合题意。 B．等边三角形三条边上的高所在的直线都是它的对称轴，有三条对称轴。不符合题意。 C．等腰三角形只有沿着底边高所在的直线对折能让两边重合，有一条对称轴。不符合题意。 19. 4.□≈5，□里可以填的数有（ ）个。 A. 5个 B. 4个 C. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】依据四舍五入求近似数的规则，若个位为4的一位小数近似后得到5，十分位上的数需要大于或等于5，才能向个位进1得到近似值5。 【详解】可以填的数为5、6、7、8、9，共5个。 20. 过平行四边形的一个顶点画高，最多能画（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形的一个顶点有两条对边，则过一个顶点分别向两条对边作垂线段，可以作两条，这两条都是平行四边形的高，据此即可解答。 【详解】如下图，过平行四边形的一个顶点可以作这个平行四边形的2条高。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对垂线的特征和画平行四边形高的方法的掌握。 21. 在一个三角形中，有两个角都是锐角，另一个角（ ）。 A. 一定是钝角 B. 一定是锐角 C. 可能是钝角、锐角或直角 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。 【详解】当这两个锐角分别是时60°、60°时，180°－60°－60°＝60°，此时另一个角是锐角； 当这两个锐角分别是时30°、60°时，180°－30°－60°＝90°，此时另一个角是直角； 当这两个锐角分别是时30°、30°时，180°－30°－30°＝120°，此时另一个角是钝角。 由此可知，在一个三角形中，有两个角都是锐角，另一个角可能是钝角、锐角或直角。 故答案为：C 22. 一个三角形最小的内角是46°，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180°，结合最小内角是46°的条件，推导最大内角的范围，判断三角形类型。 【详解】另外两个内角的和：，因为最小内角是46°，所以剩下两个内角都不小于46°。 假设其中较小的也是46°，则最大内角为：，，三个内角都小于90°，都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。 四、动手动脑，精心操作（总计10分） 23. 画出下列图形指定边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】三角形的高画法： 找到和标注的底边相对的那个顶点，从这个顶点向底边（如果顶点在底边正上方没有落点，就先把底边延长）作一条垂直于底边的线段，这条垂线段就是三角形指定底边上的高，最后要标上直角符号。 平行四边形的高画法： 标注的底是右侧的边，找到这条底边对面的边，从对边上任意选一个点，向这条指定的底边作垂直的线段，这条垂线段就是对应底边上的高，同样要标上直角符号。 【详解】略 24. 下图每个小正方形的边长都是1厘米，请在图中分别画一个底4厘米，高3厘米的三角形和底5厘米，高4厘米的平行四边形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】因为每个小正方形边长是1厘米，所以占几格边长对应长度就是几厘米： 底4厘米、高3厘米的三角形：先在格子图里选一条水平方向的线段，占连续4个小正方形的边长，也就是长度4厘米作为三角形的底；再在和这条底边垂直距离为3格（也就是3厘米）的位置，任选一个点，把这个点和底边的两个端点分别连起来，就得到符合要求的三角形。 底5厘米、高4厘米的平行四边形：先画一条水平的、占连续5个小正方形边长的线段，长度5厘米作为平行四边形的底；将底边的两个端点向同一垂直方向数4格，再向相同水平方向错开相同格数得到两个上顶点，最后依次连接各端点即可。 【详解】略 五、解决问题（25分） 25. 甲乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，甲车平均每小时行驶74千米，乙车平均每小时行驶90千米，12小时后两车相遇，AB两地相距多少千米？ 【答案】 1968千米 【解析】 【分析】根据相遇问题的数量关系“总路程＝速度和×相遇时间”，先计算甲乙两车的速度和，再乘相遇时间，就能求出AB两地的距离。 【详解】 （千米） 答：AB两地相距1968千米。 26. 将一根4.6米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.4米，露出水面的部分1.7米，水深多少米？ 【答案】2.5米 【解析】 【分析】竹竿的总长度由入泥部分、水中部分和露出水面部分组成，用总长度依次减去入泥部分和露出水面部分的长度，就能得到水深。 【详解】4.6－0.4－1.7 ＝4.2－1.7 ＝2.5（米） 答：水深2.5米。 27. 学校的操场长120米，经过扩建，操场长增加了9米，面积增加了720平方米，扩建后操场的面积是多少平方米？（先画图，再解答） 【答案】 ；10320平方米 【解析】 【分析】作图：①画一个长方形，标注长为120米，表示原来的操场；②将长方形的长向一端延长9米，画出扩建后的完整长方形；③将新增加的小长方形区域标注面积720平方米。扩建后操场的面积是？平方米。 先求操场不变的宽：增加的部分是个长方形，它的长是9米、面积720平方米，根据长方形的宽＝面积÷长，可得操场的宽为：720÷9＝80（米）；再求扩建后的总长度：原长120米，增加9米后，新的长是：120＋9＝129（米）；最后用129乘80，求出扩建后的总面积；列式计算即可。 【详解】图略 720÷9＝80（米） 120＋9＝129（米） 129×80＝10320（平方米） 答：扩建后操场的面积是10320平方米。 28. 一个等腰梯形，腰长10厘米，下底是上底的3倍，如果把下底缩短6厘米，这个等腰梯形就变成了平行四边形，这个等腰梯形的周长是多少厘米？ 【答案】32厘米 【解析】 【分析】下底缩短6厘米变成平行四边形，平行四边形上下对边相等，说明原来下底比上底长6厘米；已知下底长度是上底的3倍，可以先求出上底、下底长度，再计算梯形周长，等腰梯形周长＝上底＋下底＋两条腰长。 【详解】下底是上底的3倍，下底比上底多：3－1＝2（份） 多出的2份对应长度6厘米。 上底：6÷2＝3（厘米） 下底：3×3＝9（厘米） 等腰梯形周长：3＋9＋10×2 ＝3＋9＋20 ＝12＋20 ＝32（厘米） 答：这个等腰梯形的周长是32厘米。 29. 张华和李小敏一共集邮56张，如果张华给李小敏8张邮票后，他们两人的邮票数就一样多，张华和李小敏各有邮票多少张？ 【答案】 张华有36张邮票；李晓敏有20张邮票 【解析】 【分析】两人邮票总张数不变，给完后两人邮票数相等，先算出相等时的张数，再分别倒推两人原来的邮票张数。 【详解】两人邮票数相等时各有：（张） 张华原来的邮票张数：（张） 李小敏原来的邮票张数：（张） 答：张华有邮票36张，李小敏有邮票20张。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $