精品解析：湖北省襄阳市谷城县襄阳东津新区汉水小学2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

小学六年级期末训练题 一、填空。（22分） 1. 我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到418000000人，横线上的数读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿，改写成“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 四亿一千八百万 ②. ③. 万 【解析】 【分析】读数时先分级，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再加上“亿”或“万”字；省略“亿”位后面的尾数需看千万位上的数字进行四舍五入；改写成“万”作单位需去掉末尾的4个0并加上“万”字。 【详解】418000000读作：四亿一千八百万 418000000≈4亿 418000000＝41800万 2. 15∶（ ）＝＝（ ）÷20＝60%＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 【答案】25；9；12；六；0.6 【解析】 【分析】先把60%写成，再根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变），化成最简分数，再根据分数的基本性质解答第二空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第三空； 百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答第四空； 百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位。据此解答最后一空。 【详解】 60%＝六成 60%＝0.6 所以15∶25＝＝12÷20＝60%＝六成＝0.6。 3. 3立方米50立方分米＝（ ）立方米 公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. #### ②. 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。据此解答。 【详解】50÷1000＝，所以3立方米50立方分米＝3立方米＋立方米＝立方米 ×10000＝7500，即公顷＝7500平方米 4. 把一个长是14分米，宽是12分米，高是10分米的长方体木块削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（ ），削去部分的体积是（ ）。 【答案】 ①. 602.88平方分米 ②. 549.6立方分米 【解析】 【分析】要使圆柱体积最大，应选择长方体最大的面（长14 分米、宽12分米）作为圆柱的底面，此时底面直径等于长方体的宽，高等于长方体的高。确定圆柱尺寸后，分别利用圆柱表面积公式和体积公式计算求出圆柱的表面积和体积，（圆柱的表面积＝×2＋，圆柱的体积＝），最后用长方体体积（长方体的体积＝长×宽×高）减去圆柱体积得到削去部分的体积。 【详解】12÷2＝6（分米） 3.14××2＋3.14×12×10 ＝3.14×36×2＋37.68×10 ＝113.04×2＋376.8 ＝226.08＋376.8 ＝602.88（平方分米） 14×12×10－3.14××10 ＝168×10－3.14×36×10 ＝1680－113.04×10 ＝1680－1130.4 ＝549.6（立方分米） 5. 某商场将运动衣按进价50％加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是________元。 【答案】100 【解析】 【详解】略 6. a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】根据题意可知，a、b是不为零的自然数，a－b＝1，则a和b是相邻的自然数，即a和b是互质数；根据求两个数互质数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；据此解答。 【详解】a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】本题考查两个数为互质数的最大公因数和最小公倍数的方法。 7. 的分数单位是（ ），再去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 27 【解析】 【分析】因为带分数的分数单位由其分数部分的分母决定，所以先确定的分母，即可得到对应的分数单位。 将带分数​化为假分数，同时明确最小的质数是2，把2也化为和前面分数同分母的分数。 如果要计算需要去掉的分数单位个数，那么用带分数转化后的假分数减去同分母的2对应的分数，得到的分子就是需要去掉的分数单位的数量。 【详解】分数的分母是8，所以它的分数单位是​。 里有27个，也就是要去掉27个这样的分数单位就得到最小的质数。 8. 甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（ ）。 【答案】 96 【解析】 【分析】根据题意可知等量关系式：甲数乙数。已知甲数是120，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出甲数的 是多少；再根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，即可求出乙数。 【详解】120×40%÷50% ＝120×0.4÷0.5 ＝96 所以乙数是96。 9. 已知x、y（x、y均不为0）能满足，那么x、y成（ ）比例，并且x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 8 ③. 7 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，主要看这两个量的比值（商）一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。解答此题时，先根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）将已知等式转化为乘积形式，再改写成比例式求出 x与 y的比，最后根据正比例的定义判断比例关系。 【详解】因为，所以7x＝8y，x∶y＝8∶7＝8÷7＝（一定），比值一定，所以x、y成正比例，x∶y＝8∶7。 10. 如图，两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分的面积始终是5平方厘米，则一个正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】20 【解析】 【分析】把正方形的中心和各个顶点相连，可以将大正方形平均分成4个完全相同的部分，当一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心旋转时，无论旋转到什么角度，重叠部分的面积始终都等于正方形面积的四分之一，已知重叠面积是5平方厘米，用重叠面积乘4就可以求出一个正方形的总面积。 【详解】5×4＝20（平方厘米） 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】奇数是指不是的倍数的数，偶数是指是的倍数的数；质数是指只有和它本身两个因数的数，合数是指除了和它本身外还有其他因数的数。判断全称命题是否正确，只需找到一个反例即可证明其错误。 【详解】根据定义分析如下： 是奇数，但既不是质数也不是合数； 是偶数，但只有和两个因数，是质数； 是奇数，但有、、三个因数，是合数。 由此可见，并非所有的奇数都是质数，也并非所有的偶数都是合数。 故答案为：× 12. 一个比例中，两个外项的积一定是1，则两个内项互为倒数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，结合倒数的定义判断即可。 【详解】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积是1，因此两个内项的积也是1。根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，因此两个内项互为倒数。 故答案为：√ 13. 游泳池平均水深1.5m，小华身高1.60m，他肯定不会被淹没。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平均水深是游泳池各处水深的平均值，部分区域水深可能大于米，甚至超过米。 【详解】平均水深米是游泳池所有区域水深的平均值，可能存在水深超过米的区域，因此小华进入游泳池仍有被淹没的可能。 故答案为：× 14. 一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，可以采用代数法，代入数值进行比较。 【详解】如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。 体积增加：6×5×4－4×3×2＝120－24＝96（立方厘米） 故答案为：× 【点睛】熟练掌握长方体的体积公式是解题的关键。 15. 将一根钢管锯成5段需要12分钟，那么要锯成10段需要24分钟。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】锯成5段需要锯4次，锯成10段需要锯9次，先计算锯一次的时间。 【详解】12÷（5－1） ＝12÷4 ＝3(分钟) （10－1）×3 ＝9×3 ＝27(分钟) 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 已知，则下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将各选项统一转化为乘一个分数的形式，正数乘的分数越大，得数越大，据此解答。 【详解】A． B． C． D． 因为，所以的得数最大。 17. 三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是（ ）cm。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边， 进行解答即可。 【详解】4－2＜第三边a＜4＋2，所以2＜第三边a＜6，所以第三边的取值在2~6 （不含2 cm和6 cm）之间； 故答案为：B 【点睛】关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 18. 一个长方体，相交于同一个顶点的三条棱长度的比是1∶1∶2，长方体的棱长和是320厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 400 B. 3200 C. 4000 D. 16000 【答案】D 【解析】 【分析】先根据长方体棱长总和求出一组长宽高的和，再按比分配求出长宽高的长度，最后代入长方体体积公式计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （立方厘米） 长方体的体积是16000立方厘米。 19. 师傅和徒弟生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，有事出去了，徒弟继续做了3天，完成了任务的，如果师傅单独完成，需要（ ）天。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】将总工作量看作单位“1”，先求师徒合作的工作效率，把师傅做5天、徒弟做3天的情况转化为师徒合作3天加师傅单独做2天，依次计算师傅2天的工作量、师傅的工作效率，最后求出师傅单独完成的时间。 【详解】师徒合作每天完成总工作量的： 师徒合作3天完成的工作量： 师傅单独做2天的工作量： 师傅每天完成总工作量的： 师傅单独完成需要的时间：（天） 20. 某商场十月份营业额比九月份多10%，十一月份营业额比十月份少10%．十一月份营业额是九月份的（   ）． A. 99% B. 100% C. 120% D. 121% 【答案】A 【解析】 【详解】（1+10%）×（1-10%） =110%×90% =99% 故答案为A． 【点睛】以九月份的营业额为单位“1”，用（1+10%）就表示出十月份的营业额．又以十月份的营业额为单位“1”，十一月份的营业额是十月份的（1-10%），用乘法计算出十一月份的营业额是九月份的分率即可． 四、计算。（23分） 21. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12.6－1.7＝ ＝ ＝ 【答案】 10.2；49；2.8；1； ；10.9；；25 22. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 12×60%＋0.6×7.3＋0.7× 5.4×65－5.5×54 （1.67＋1.67＋1.67＋1.67）×25 【答案】；12； 54；167 【解析】 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 先把百分数、分数化成小数，原式化为，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 根据积的变化规律把5.4×65化为54×6.5，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 先把化成1.67×4，再根据乘法结合律把原式化为进行简算。 【详解】 12×60%＋0.6×7.3＋0.7× 5.4×65－5.5×54 （1.67＋1.67＋1.67＋1.67）×25 23. 求未知数x。 4－0.9x＝2.3 x－72%x＝33.6 【答案】；； 【解析】 【分析】方程两边同时加上0.9x，两边再同时减去2.3，最后两边再同时除以0.9； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程0.42x＝3.5×0.6，两边再同时除以0.42； 先把方程左边化简为0.28x，两边再同时除以0.28。 【详解】4－0.9x＝2.3 解： 解： 解： 24. 计算阴影部分的面积。 【答案】11.5425平方厘米 【解析】 【分析】利用割补法：把两块阴影拼在一起，阴影面积＝圆心角 45° 半径是9厘米的扇形面积－底为直径高为半径的等腰三角形的面积，由此计算。（） 【详解】由题中图可知，半圆的直径是9厘米，半径就是9÷2＝4.5（厘米） （平方厘米） （平方厘米） 所以（平方厘米） 五、动手操作。（12分） 25. 按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（ ），点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3∶5。 【答案】（1）见详解 （2） ①. （6，1） ②. 南 ③. 东 ④. 45 （3）见详解 （4） 见详解 【解析】 【分析】如果一个图形沿某条直线对折，直线两侧的部分能完全重合，它是轴对称图形。在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行。标注方向时要先确定基本的四个方向，再进行画图。第四问中可将正方形面积看成8份，分别找出相应的三角形与梯形。 【小问1详解】 作图如下： 【小问2详解】 三角形ABC中，点B在第6列第1行，的位置用数对表示为（6，1），点C在点A的南偏东45°或东偏南45°方向上。 【小问3详解】 作图如下： 【小问4详解】 16÷8＝2 23＝6；25＝10 ＝12÷2 ＝6 （1＋4）4÷2 ＝ ＝10 6：10＝3：5 作图如下： （答案不唯一） 【点睛】 26. 以凤凰村为观测点，按要求操作。 （1）富民村在凤凰村的北偏东60°方向600米处，请你在图中标出这个村的位置。 （2）图中的粗线部分是天然气管道，从富民村安装一条管道与天然气管道连接，要使管道最短，请你画出安装的这条管道，并算出这条管道长（ ）米。 【答案】（1） （2） 300 【解析】 【分析】（1）图上1厘米长度代表实际200米，富民村距离凤凰村600米，对应图上距离为 600÷200＝3厘米。 以凤凰村为观测点，从正北方向向东（右）偏转60°，沿该方向量取对应图上长度，标注出富民村的位置即可； （2）根据点到直线的所有连线中，垂线段最短，所以从富民村向天然气管道作垂线段，这条垂线段就是最短的安装管道。 测量这条垂线段的图上长度，再根据图上距离×200米即可求出这条管道长多少米。 【小问1详解】 600÷200＝3（厘米） 画图略。 【小问2详解】 画图略； 通过测量图中垂线对应的线段长度，图上1厘米代表200米，最短管道占1.5厘米，所以实际长度为200×1.5＝300（米） 六、解决问题。（28分） 27. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.2cm。李叔叔开车从A地出发，按每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能到达B地吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，根据速度×时间＝路程求出前1.5小时行驶的路程，剩下的路程等于总路程减去前1.5小时行驶的路程，后来的速度等于原来速度×（1＋30%），再根据“路程÷速度＝时间”求出剩余的路程需要的时间，然后和1小时比较即可。 【详解】 ＝4.2×6000000 ＝25200000（厘米） 25200000厘米＝252千米 90×（1＋30%） ＝90×1.3 ＝117（千米） （252－90×1.5）÷117 ＝（252－135）÷117 ＝117÷117 ＝1（时） 答：剩下的路程1小时能到达B地。 28. 一缸水，用去和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 【答案】25桶 【解析】 【详解】5÷（1-－30%） =5÷0.2 =25（桶） 29. 六年级办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？（用比例解） 【答案】35天 【解析】 【分析】设这些A4纸实际可用x天，根据平均每天用纸张数×可用天数＝总张数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设这些A4纸实际可用x天。 （20－4）x＝20×28 16x÷16＝560÷16 x＝35 答：这些A4纸实际可用35天。 【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。 30. 一张纸板按下图裁开后刚好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的表面积和体积分别是多少？ 【答案】75.36平方分米；50.24立方分米 【解析】 【分析】观察图形可知，两个圆的直径加上长方形的长（圆柱的底面周长）等于20.56分米，圆柱的底面周长＝，即＋2d＝（＋2）d＝20.56，用20.56除以（＋2）求出直径，再除以2求出半径，圆柱的高等于直径，再根据圆柱的表面积＝＋，圆柱的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】20.56÷（3.14＋2） ＝20.56÷5.14 ＝4（分米） 4÷2＝2（分米） 3.14××2＋3.14×4×4 ＝3.14×4×2＋12.56×4 ＝12.56×2＋50.24 ＝25.12＋50.24 ＝75.36（平方分米） 3.14××4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 答：做成的圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。 31. 公交车站的人整齐地排成一排，小胖也在其中。他数了数，发现排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的25%。小胖排在第几位？ 【答案】第9位 【解析】 【分析】把排队总人数看作单位“1”，先用1－－25%求出小胖1人占总人数的分率，用除法算出总人数，再求出小胖前面的人数，加1就是小胖的位次。 【详解】1÷（1－－25%） ＝1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×12 （人） （人） （位） 答：小胖排在第9位。 32. 甲乙两桶油共63千克，甲取走它的，乙取走它的，两桶油余下的重量之比是2∶3，甲乙两桶油各多少千克？ 【答案】甲桶油重27千克；乙桶油重36千克 【解析】 【分析】甲取走它的，剩下它的1－＝，乙取走它的，剩下它的，把两桶油余下的重量比看作份数比，分别用甲、乙两桶油余下的份数除以对应的分率，求出甲乙两桶油原来的份数，再用63除以原来两桶油重量的份数和，求出1份是多少千克，再分别乘甲、乙对应的份数即可解答。 【详解】 63÷（3＋4） ＝63÷7 ＝9（千克） 9×3＝27（千克） 9×4＝36（千克） 答：甲桶油重27千克，乙桶油重36千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级期末训练题 一、填空。（22分） 1. 我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到418000000人，横线上的数读作（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿，改写成“万”作单位的数是（ ）。 2. 15∶（ ）＝＝（ ）÷20＝60%＝（ ）成＝（ ）（填小数）。 3. 3立方米50立方分米＝（ ）立方米 公顷＝（ ）平方米 4. 把一个长是14分米，宽是12分米，高是10分米的长方体木块削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是（ ），削去部分的体积是（ ）。 5. 某商场将运动衣按进价50％加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是________元。 6. a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 的分数单位是（ ），再去掉（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是120，乙数是（ ）。 9. 已知x、y（x、y均不为0）能满足，那么x、y成（ ）比例，并且x∶y＝（ ）∶（ ）。 10. 如图，两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形，重叠部分的面积始终是5平方厘米，则一个正方形的面积是（ ）cm2。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ） 12. 一个比例中，两个外项的积一定是1，则两个内项互为倒数。（ ） 13. 游泳池平均水深1.5m，小华身高1.60m，他肯定不会被淹没。（ ） 14. 一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米。（ ） 15. 将一根钢管锯成5段需要12分钟，那么要锯成10段需要24分钟。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 已知，则下列各式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是（ ）cm。 A. B. C. D. 18. 一个长方体，相交于同一个顶点的三条棱长度的比是1∶1∶2，长方体的棱长和是320厘米。这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 400 B. 3200 C. 4000 D. 16000 19. 师傅和徒弟生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，有事出去了，徒弟继续做了3天，完成了任务的，如果师傅单独完成，需要（ ）天。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 12 20. 某商场十月份营业额比九月份多10%，十一月份营业额比十月份少10%．十一月份营业额是九月份的（   ）． A. 99% B. 100% C. 120% D. 121% 四、计算。（23分） 21. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 12.6－1.7＝ ＝ ＝ 22. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 12×60%＋0.6×7.3＋0.7× 5.4×65－5.5×54 （1.67＋1.67＋1.67＋1.67）×25 23. 求未知数x。 4－0.9x＝2.3 x－72%x＝33.6 24. 计算阴影部分的面积。 五、动手操作。（12分） 25. 按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 （2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为（ ），点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3∶5。 26. 以凤凰村为观测点，按要求操作。 （1）富民村在凤凰村的北偏东60°方向600米处，请你在图中标出这个村的位置。 （2）图中的粗线部分是天然气管道，从富民村安装一条管道与天然气管道连接，要使管道最短，请你画出安装的这条管道，并算出这条管道长（ ）米。 六、解决问题。（28分） 27. 在一幅比例尺为1∶6000000的地图上，量得A地到B地的高速公路长4.2cm。李叔叔开车从A地出发，按每小时90km的速度行驶了1.5小时。为了尽快到达，他在不超速的情况下将速度提高了30%，剩下的路程1小时能到达B地吗？ 28. 一缸水，用去和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 29. 六年级办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？（用比例解） 30. 一张纸板按下图裁开后刚好可以做成一个圆柱，做成的圆柱的表面积和体积分别是多少？ 31. 公交车站的人整齐地排成一排，小胖也在其中。他数了数，发现排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的25%。小胖排在第几位？ 32. 甲乙两桶油共63千克，甲取走它的，乙取走它的，两桶油余下的重量之比是2∶3，甲乙两桶油各多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $