第16讲 磁场 讲义-2026年暑假提升

第16讲 磁场 【学习目标】　 1.理解磁场和磁感线的概念。 2.会用安培定则判定通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。 3.理解磁感应强度（B）和磁通量（Φ）的定义、单位及物理意义。 4.掌握B=F/Il的适用条件（导线与磁场垂直）。‌ 5.区分磁场方向与磁感线疏密的关系，避免与电场强度概念混淆。‌ 【知识梳理】 一、电和磁的联系 1.磁现象 (1)磁性和磁体：物体吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性，具有磁性的物体叫磁体. (2)磁极：磁体上磁性最强的区域． ①两极：任何磁体都有两个磁极，一个叫南极(又叫S极),另一个叫北极(又叫N极).能够自由转动的磁体，静止时指南的磁极叫南极，指北的磁极叫北极. ②磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.磁极之间不相互接触也能产生力的作用. (3)注意：任何一个磁体都有两个磁极，无论怎样分割磁体，磁极总是成对出现，不存在磁单极. 2．电流的磁效应 (1)发现：1820年，丹麦物理学家奥斯特在一次讲课中，把导线沿南北方向放置在一个带玻璃罩的指南针上方，通电时磁针转动了． （2）对奥斯特实验的理解 实验方法 把水平导线沿南北方向放在小磁针的上方，让电流分别由南向北和由北向南通过。 将水平导线移到小磁针的正下方，让电流再次由南向北和由北向南通过。 实验现象 以上四种情况下小磁针均发生了偏转，但两次偏转的情况有所不同，小磁针稳定后的N极指向正好相反。 实验结论 导线通入电流后，小磁针发生了转动，说明小磁针受到了磁场力的作用，可见电可以生磁；但是通入不同方向的电流时小磁针的转动方向不同，说明通入电流的方向不同，产生的磁现象也不一样。 实验意义 奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系，揭开了人类对电磁现象研究的新纪元。 3．电流、磁体间的相互作用 (1)磁体与磁体间存在相互作用． (2)通电导线对磁体有作用力，磁体对通电导线也有作用力． (3)两条通电导线之间也有作用力． 题型1：磁现象 【例题1】（2022秋·广东佛山·高二校考期中）如图是铁棒被磁化前、后内部各磁畴取向分布情况，根据所学的磁化知识判断下面说法正确的是（　　） A．甲图是磁化后的磁畴取向分布 B．乙图是磁化前的磁畴取向分布 C．铁棒被磁化后通过一定途径可以消除磁性 D．任何材料的物体都很容易被磁化 【答案】C 【详解】AB．铁棒被磁化前内部各磁畴取向是杂乱的，当铁棒被磁化后内部各磁畴取向相同，故AB错误； C．铁棒属于软磁体，磁化后其磁性很容易消失，比如：强震动，故C正确； D．铁、钴、镍以及由它们组成的材料能被磁化，并不是任何材料的物体都容易被磁化，故D错误。 故选C。 变式1.下列关于磁场的说法中，正确的是（　　） A．只有磁体周围才存在磁场 B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而假想的 C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与通电导线发生作用时才产生 D．磁体与通电导线、通电导线与通电导线之间是通过磁场发生相互作用的 【答案】D 【解析】A．磁体和电流周围都存在磁场，故A错误； B．磁场是实际存在的，不是假想的，故B错误； C．只要有磁体或电流，即使没有发生作用，磁场仍然是存在的，故C错误； D．磁体与通电导线、通电导线与通电导线之间是通过磁场发生相互作用的，故D正确。 故选D。 变式2.做物理实验时都需要某些特定的条件，奥斯特做电流的磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响，关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是（　　） A．该实验必须在地球赤道上进行 B．通电直导线应该竖直放置 C．通电直导线应该水平东西方向放置 D．通电直导线应该水平南北方向放置 【答案】D 【解析】小磁针静止时指向南北方向，说明地磁场的方向为南北方向，当通电导线水平南北方向放置时，能在其下方产生东西方向的磁场，小磁针有明显的偏转，同时排除了地磁场对实验的影响。 故选D。 二、磁场、磁感线 1．磁场 (1)定义：磁体与磁体之间，磁体与通电导线之间，以及通电导线与通电导线之间的相互作用，是通过磁场发生的，磁场是磁体或电流周围一种看不见、摸不着的特殊物质． (2)磁场的来源： ①永磁体周围存在磁场。②电流周围存在磁场。③运动的电荷周围存在磁场。 (3)基本性质：对放入其中的磁体或通电导线产生力的作用。 (4)物质性：虽然磁场看不见、摸不着，但磁场与电场一样是客观存在的，是物质存在的一种特殊形式。 2.磁感线 (1)定义：物理学中把小磁针静止时N极所指的方向规定为该点磁场的方向，画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致，这样的曲线就叫作磁感线。 (2)磁感线的特点： ①磁感线是为形象地描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在。 ②磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。 ③磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。 ④磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断。 ⑤磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。 3.地磁场 (1)地球本身是一个磁体，地球附近存在的磁场叫地磁场。 (2)与条形磁铁周围的磁场分布情况相似，地球南北两极附近地磁场最强。地磁南极（S极）在地理北极附近，地磁北极（N极）在地理南极附近，地磁两极与地理两极并不重合，在赤道附近，地磁场与地面平行向北，磁感线分布如图所示。 (3)磁偏角：由于地磁两极与地理两极不重合，故能自由转动的小磁针静止时的指向并不是准确地指向正南正北方向，而是与南北方向有个夹角，这个夹角叫磁偏角。 题型2：磁感线的理解和应用 【例题2】（2023春·北京海淀·高二清华附中校考期中）有关磁感线的下列叙述，其中正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感线是均匀分布的平行直线 B．磁铁的磁感线起于N极，终于S极 C．直线电流的磁感线是一簇闭合的同心圆，而通电螺线管的磁感线则是一簇不闭合的曲线 D．当在同一空间中存在两个磁场时，磁感线在该空间中某一点可能相交 【答案】A 【详解】A．匀强磁场的磁感线是均匀分布的平行直线，A正确； B．在磁铁的外部，磁感线从N极到S极，在磁铁的内部，磁感线从S极回到N极，是闭合曲线，B错误； C．通电螺线管的磁感线类似条形磁体，也是一簇闭合的曲线，C错误； D．当在同一空间中存在两个磁场时，在该空间中某一点磁场发生叠加，该点的磁场为两个磁场的矢量和，不可能存在相交的两条磁感线，D错误。 故选A。 变式1.（2025·江苏·高考真题）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（    ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 【答案】B 【详解】磁感线越密集的地方磁感线强度越大，故可知。 故选B。 变式2.法拉第为描述场的性质而提出场线的假设。如图是场线中的一部分，点A、P、Q处于中央同一直线上，P、Q关于中垂线对称，以下判断正确的是（　　） A．可能是两个同种电荷产生的电场线 B．可能是条形磁铁产生磁场的磁感线 C．无论是电场还是磁场，A、P处场的方向相反 D．无论是电场还是磁场，P、Q处场强的大小相等、方向相反 【答案】B 【详解】AB．由题意和图可看出，可能是两个等量异种点电荷产生的电场线，左正右负；也可能是条形磁铁或通电螺线管产生的磁感线，左N右S，若是电场线，可能是两个异种电荷产生的电场线，若是磁感线，可能是条形磁铁产生磁场的磁感线，A错误，B正确； C．若是电场线，A、P处场的方向相反；若是磁感线，，A、P处场的方向相同，C错误； D．由于P、Q关于中垂线对称，因此无论是电场还是磁场，P、Q处场强的大小相等、方向相同，D错误。 故选B。 题型3：地磁场 【例题3】地球也是个磁体，周围磁感线分布如图所示。地磁的南、北极与地理北、南极并不重合，存在磁偏角。结合上述材料，下列说法正确的是（  ） A．地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近 B．地磁场的磁感线不闭合、不相交 C．地球表面各处的地磁场方向与地面平行 D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线相对水平地面东西放置时实验现象最明显 【答案】 A 【解析】A．地球内部也存在磁场，且地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近。故A正确； B．地磁场的磁感线是闭合的曲线、但不相交，故B错误； C．只有地球赤道附近上方的地磁场才与地面平行，故C错误； D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线相对水平地面南北放置时实验现象最明显，故D错误。 故选A。 变式1.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”关于地磁场，下列说法正确的是（　　） A．地球内部也存在磁场，地磁的南极在地理南极附近，但不重合 B．地球表面附近任意位置的地磁场方向都与地面平行 C．在地球表面放置的小磁针N极指南 D．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显 【答案】D 【解析】A．磁感线是闭合的，地球内部也存在磁场，地磁的南极在地理北极附近，故A错误； B．磁感线是闭合的曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故B错误； C．在地球表面上放置的小磁针N极指北，故C错误； D．根据安培定则可知，通电导线的磁场方向与导线中电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故D正确。 故选D。 变式2.（2022秋·江苏扬州·高二统考阶段练习）宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，危险程度不亚于黑洞，其磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿倍，下列有关磁星的磁场说法正确的是（　　） A．“磁星"周围某点的磁场方向可以用磁感线在该点的切线方向表示 B．距“磁星”很远处磁感线中断 C．磁场只存在于“磁星”外部，而“磁星”内部不存在磁场 D．“磁星”表面的磁场非常强，故磁感线非常密集，磁感线可能相切 【答案】A 【详解】A．“磁星"周围某点的磁场方向可以用磁感线在该点的切线方向表示，选项A正确； B．磁感线是闭合的曲线，则距“磁星”很远处磁感线不会中断，选项B错误； C．在“磁星”外部和内部都有磁场，内部和外部磁感线组成闭合的曲线，选项C错误； D．“磁星”表面的磁场非常强，故磁感线非常密集，但是磁感线不可能相切，选项D错误。 故选A。 三、几种常见的磁场（安培定则） 1.直线电流的磁场 （1）安培定则：如图甲所示，用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。 （2）直线电流周围的磁感线分布情况如图乙所示。 2.环形电流的磁场 安培定则：如图甲所示，让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁场的方向。 3.通电螺线管的磁场 安培定则：如图所示，用右手握住螺线管，让弯曲的四指与螺线管电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺线管轴线上磁场的方向． 4.用安培定则判断电流磁场的方向 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 直线电流 以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱 环形电流 环内磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏 通电螺 线管 内部磁场为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部磁场类似条形磁体的磁场，方向由N极指向S极。 题型4：几种常见的磁场（安培定则） 【例题4】（25-26高二上·甘肃兰州·期中）下列各图中，已标出电流和磁体所产生磁场的磁感线方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．根据右手螺旋定则，通电导线产生的磁场方向沿逆时针方向，故A错误； B．根据右手螺旋定则，左侧通电导线产生的磁场方向沿逆时针方向，右侧通电导线产生的磁场方向沿顺时针方向，故B正确； C．条形磁体外部的磁感线方向由N极指向S极，故C错误； D．根据右手螺旋定则，通电螺线管的N极在右侧，螺旋管内部磁场方向水平向右，故D错误。 故选B。 变式1.下列各图中，已标出电流及电流的磁场方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．电流的方向竖直向上，根据安培定则可知，磁场的方向导线左侧为垂直纸面向里，导线右侧为垂直纸面向外，故A错误； B．电流的方向竖直向上，根据安培定则可知，磁场的方向从上向下看应为逆时针方向，故B错误； C．根据电流的绕向，结合安培定则知，螺线管内部的磁场方向向右，故C错误； D．环形电流的方向从上往下看为逆时针方向，根据安培定则知，磁场的方向向上，故D正确。 故选D。 变式2.（2023春·湖南衡阳·高二校考期中）1820年，丹麦哥本哈根大学教授奥斯特在一篇论文中公布了他的一个发现：在与伏打电池连接的线旁边放一个磁针，磁针马上就发生偏转。法国物理学家安德烈-玛丽-安培发现了关于电流周围产生的磁场方向问题的安培定律，根据安培定律，下列各图中，已标出电流I和磁感应强度B的方向，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．根据右手定则，磁感应强度B的方向应为逆时针方向，故A错误； B．根据右手定则，从上往下看，磁感应强度B的方向应为逆时针方向，故B错误； C．根据右手定则，可知两根通电导线之间的磁感应强度B的方向如图所示，故C正确； D．根据右手定则，可知通电螺线管内部磁感应强度B的方向与图中所示方向相反，故D错误； 故选C。 变式3.如图所示，在电磁铁正上方用弹簧挂着一条形磁铁，开关闭合瞬间，出现的现象是（　　） A．螺线管上方是S极，弹簧长度变短 B．螺线管上方是S极，弹簧长度变长 C．螺线管上方是N极，弹簧长度变长 D．螺线管上方是N极，弹簧长度变短 【答案】D 【详解】AB．根据电路的接法，可知电流从螺线管下边流入，从上端流出，根据右手螺旋定则可知螺线管的上端为N极，AB错误； CD．根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，可知磁铁受到斥力，弹簧长度会变短，C错误，D正确。 故选D。 四、磁感应强度 1．磁感应强度 (1)定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫磁感应强度． (2)定义式：B＝. (3)单位： 特斯拉 ，简称 特 ，符号为 T . (4)物理意义：B反映了磁场的强弱。 (5)磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向，就是这点磁感应强度的方向． 2．磁感应强度的叠加 (1)磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。 (2)磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 (3磁场的叠加步骤： ①确定场源，如通电导线。 ②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。 ③应用平行四边形定则进行合成，求出合磁场B。 3．匀强磁场 (1)概念：各点磁感应强度大小相等、方向相同的磁场． (2)磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线． 题型5：磁感应强度 【例题5】法拉第把磁感线和电场线的重要概念引入了物理学，为当代物理学中的许多发现开拓了道路。空间中某区域内存在如图所示的场线，下列说法中正确的是（　　） A．若图中场线是电场线，则同一试探电荷在a、b点受到的电场力大小相等 B．若图中场线是电场线，将一带正电粒子从a点移动到b点，该粒子的电势能增加 C．若图中场线是磁感线，将一小段通电导线放在a点，则a点的磁感应强度与导线受到的磁场力成正比 D．若图中场线是磁感线，则a、b两点的磁感应强度 【答案】D 【详解】A．电场线的疏密程度表示场强的大小，故a点的电场强度更小，受到的电场力更小，故A错误； B．沿着电场线的方向电势降低，根据图像可知，带正电粒子从a移动到b点，电势能减小，故B错误； CD．若图中场线是磁感线，根据图像可知磁感应强度的大小为 但是通电导线的安培力公式为，与角度有关，无法判断两点受到的磁场力大小，故C错误，D正确。 故选D。 变式1.（2023秋·山东德州·高二统考期末）分析了很多实验事实后人们认识到，通电导线与磁场方向垂直时，通电导线受到磁场的作用力。下列说法中正确的是（　　） A．由知，B与F成正比，与成反比 B．磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向 C．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场 D．若长为L、电流为Ⅰ的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度大小必为 【答案】B 【详解】A．磁感应强度B是由磁场决定的物理量，与通电导线受到磁场的作用力以及无关，故A错误； B．根据磁场方向的规定可知，磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向，故B正确； C．一小段通电导线在某处不受磁场力，可能是导线平行磁场放入磁场中，该处不一定无磁场，故C错误； D．只有长为L、电流为Ⅰ的导线垂直放入磁场某处受到的磁场力为F时，该处的磁感应强度大小才为，若导线与磁场不垂直，该处的磁感应强度大小大于，故D错误。 故选B。 变式2.下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（    ） A．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受安培力方向 B．由可知，一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．根据电场强度的定义式可知，电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零 D．一小段长为的导线放在匀强磁场中，当通过的电流时，受到的安培力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为 【答案】C 【详解】A．由左手定则，安培力方向垂直于电流方向和磁感应强度方向所在的平面，但磁感应强度方向只需垂直于安培力方向，不一定同时垂直于电流方向（例如当电流方向与磁场方向不垂直时）。故A错误。 B．由公式可知，当时，可能是，也可能是电流方向与磁场方向平行（）。因此磁感应强度不一定为零。故B错误。 C．电场强度定义式表明，若试探电荷所受电场力，且，则，故C正确。 D．由安培力公式，代入数据得，即。当 时，，超过最大值1，显然不可能，D错误。 故选C。 题型6：磁感应强度的叠加问题 【例题6】如图所示，圆O两条直径ac和bd互相垂直，e点为Od的中点，O点和d点各有垂直纸面、大小相等、方向相反的电流I。关于a、b、c、e各点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．e点最大 B．e点为零 C．a点与b点相同 D．a点与c点相同 【答案】A 【详解】由安培定则作出a、b、c、e四点的磁感应强度的方向，如图 根据距离通电导线越远磁感应强度越弱，以及磁感应强度的矢量合成可知点的磁感应强度最大。且a点与b点不相同，a点与c点方向不同。 故选A。 变式1.如图，四根与纸面垂直的固定长直细导线，横截面分别位于正方形的四个顶点，通有大小相等的电流，其中导线L1、L2、L3中的电流方向垂直纸面向里，导线L4中的电流方向垂直纸面向外。O点为正方形的中心，已知每根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B，则O点的磁感应强度（　　） A．方向由O点沿纸面指向L1，大小为2B B．方向由O点沿纸面指向L2，大小为B C．方向由O点沿纸面指向L3，大小为2B D．方向由O点沿纸面指向L4，大小为B 【答案】A 【详解】由右手螺旋定则可知，通电导线在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向，通电导线在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向，通电导线在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向，通电导线在O点产生的磁场方向由O点沿纸面指向，叠加后O点的磁感应强度方向由O点沿纸面指向，大小为2B。 故选A。 变式2.如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 变式3.如图，、、、、为圆上的五个点，点为圆心，直径与直径的夹角为，弦与直径垂直。在、两处分别固定垂直纸面的长直细导线，两导线中分别通有大小相等、方向如图的电流。下列说法中正确的是（    ） A．、两点的磁感应强度不同 B．点的磁感应强度大于点的磁感应强度 C．、两点的磁感应强度相同 D．、两点的磁感应强度相同 【答案】B 【详解】A．根据几何关系可知两处电流大小相等，所以处电流分别在点产生的磁感应强度大小与处电流分别在点产生的磁感应强度大小相等，设为处电流分别在、点产生的磁感应强度大小与处电流在点产生的磁感应强度大小相等，设为，则，结合安培定则，在、、、各点磁感应强度的矢量图如图所示，则、两点的磁感应强度大小均为，方向相同，故A错误； B．点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为，故B正确； C．、两点的磁感应强度大小均为，但方向不同，故C错误； D．、两点的磁感应强度大小均为，但方向不同，故D错误。 故选B。 五、磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS. 2．理解：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度的乘积表示磁通量． 3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝1 T·m2. 4．物理意义：某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大，因此，B和S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。 5．磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时则为负值． 6.磁通量的求解思路 (1)B与S垂直时，有。 (2)B与S不垂直时，有两种方法： ①投影法：把面积S投影到与磁场垂直的方向，即水平方向，则。 ②分解法：把磁感应强度B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且，故。 题型7：磁通量的理解与计算 【例题7】如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过线框平面的磁通量的情况表述正确的是（    ） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．图示位置线框的磁通量为0 C．若线框从图示位置绕bc边转过60°，该过程磁通量不变 D．若线框从图示位置绕bc边转过90°，此时磁通量为0 【答案】D 【详解】A．磁通量有正负，但磁通量是标量，故A错误； B．图示位置线框的磁通量为BS，故B错误； C．若线框从图示位置绕bc边转过60°，此时磁通量为 随着逐渐增大，磁通量逐渐减小，故C错误； D．若线框从图示位置绕bc边转过90°，此时磁通量为0，故D正确。 故选D。 变式1.如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场夹角为45°。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，在此过程中说法正确的是（　　） A．线圈顺时针转动90°的过程中，线圈中磁通量先变大再变小 B．线圈在实线位置与虚线位置的磁通量相同 C．线圈水平放置时磁通量为 D．整个过程中线圈中磁通量的变化量的大小为BS 【答案】D 【详解】设初位置时穿过线圈的磁通量为正，实线位置时，即线圈水平放置时的磁通量为 线圈平面与磁场平行时，磁通量为零；末位置时，即虚线位置的磁通量为 所以磁通量先减小后增大，初、末位置磁通量的变化量的大小为。 故选D。 变式2.如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角为。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，求： (1)线圈水平放置时通过线圈的磁通量； (2)整个过程中通过线圈的磁通量变化量的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）线圈水平放置时的磁通量为 （2）线圈平面转到竖直方向时，磁通量为 整个过程中线圈的磁通量变化量为 故整个过程中通过线圈的磁通量变化量的大小为 题型8：磁场、磁通量的综合问题 【例题8】如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。在纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm，问： (1)在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？ (2)磁感应强度B大小不变，方向转过45°，a线圈中磁通量改变多少？ (3)磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕某直径转过180°，a线圈中磁通量改变多少？ 【答案】(1)， (2)减少了 (3) 【详解】（1）线圈面积正好与圆形磁场区域重合， 磁通量变化量 即磁通量减少了 线圈面积大于圆形磁场面积，即线圈的一部分面积在磁场区域外，有磁感线穿过的面积与线圈面积相同，故磁通量的变化量与线圈相同。 （2）磁场转过，线圈在垂直磁场方向的投影面积为 则 磁通量变化量 即磁通量减少了 （3）初始时磁感线从a线圈上平面穿入，线圈转过后，磁感线从上面穿出，故 即磁通量改变了 变式1.（2022·全国·高二假期作业）如图所示，密绕n＝100匝细导线、面积的矩形线框abcd，放置在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，线框绕位于线框平面内且垂直磁场的中轴以角速度匀速转动。图示为线框平面与磁场垂直的位置。求： （1）当线框处于图示位置时，穿过线框平面的磁通量是多少？ （2）在线框从图示位置绕轴转过60°角的过程中，穿过线框平面磁通量的变化量是多少？ （3）若以图示位置为计时起点开始计时，写出穿过线框平面的磁通量与时间t的关系式。 【答案】（1）；（2）磁通量减少了；（3） 【详解】（1）线框处于图示位置时，穿过线框平面的磁通量 （2）在线框从图示位置绕轴转过60°角时的磁通量 穿过线框平面磁通量的变化量 即穿过线框平面的磁通量减少了。 （3）若以图示位置为计时起点开始计时 时间线圈转动的角度 此时穿过线框平面的磁通量与时间的关系式为 变式2.如图所示，直角三角形中，，点为斜边的中点，点为水平直角边的中点。两通电长直导线垂直纸面分别放置在、两顶点处，导线中的电流大小均为，方向均垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小（为电流大小，为该点到导线的垂直距离，为常量），点处电流在点产生的磁感应强度大小为。 (1)求点的磁感应强度； (2)若在点处垂直纸面放置一通电直导线，使点的磁感应强度为0，求该导线中的电流的大小和方向。 【答案】(1) (2)，方向垂直纸面向外 【详解】（1）由几何关系知，，故、两点处导线在点产生的磁感应强度大小 根据安培定则判断、方向如图所示，由几何关系知，、夹角为，由平行四边形定则得，点的磁感应强度大小 方向水平向右 （2）要使点的磁感应强度为0，点处电流在点产生的磁感应强度大小 方向水平向左 由几何关系知，，又由 点处导线中电流大小 方向垂直纸面向外 课后作业 1.（24-25高二上·广东深圳·期末）中国作为文明古国，其四大发明——造纸术、印刷术、火药、指南针影响深远。东汉时期思想家王充在《论衡》一书中有关于“司南之杓，投之于地，其柢（即勺柄）指南”的记载。如图所示的司南是用天然磁铁矿石琢成的一个勺形物体，放在一个刻着方位的光滑方盘上。下列说法正确的是（　　） A．“司南之杓”可以用铜为材料制作 B．“柢”相当于磁体的S极 C．地球的磁场是人为想象出来的 D．“柢”能够指南是因为方盘对它施加了向南的力 【答案】B 【详解】A．铜不能被磁化，“司南之杓”不可以用铜为材料制作，故A错误； B．地球本身是一个大磁体，司南是用天然磁石磨制成的勺子，其实质是一块磁铁，在地磁场的作用下，静止时其勺柄指向南方，即指向地磁的北极，根据地磁场的特点可知，“柢”相当于磁体的S极，故正确； C．地球的磁场是真实存在的，故C错误； D．柢能够指南是因为受到地磁场的作用力，故D错误。 故选B。 2.如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的中垂线上，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且c、d到点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点处的电场强度为零 B．a、b处的电场强度相同 C．点处的磁感应强度为零 D．c、d处的磁感应强度大小相等，方向相反。 【答案】B 【详解】A．正负点电荷在O点的场强均向右，可知O点处的电场强度不为零，A错误； B．根据等量异种电荷电场线分布可知，a、b处的电场强度大小和方向都相同，B正确； C．根据右手定则，两通电导线在点处的磁感应强度方向均向下，则该点的磁感应强度不为零，C错误； D．根据右手定则，导线M在c点的磁场方向斜向右下方，导线N在c点的磁场方向斜向左下方，两磁场的磁感应强度大小相等，则c点的磁场方向向下；同理可知导线M在d点的磁场方向斜向左下方，导线N在d点的磁场方向斜向右下方，两磁场的磁感应强度大小相等，则d点的磁场方向向下，即c、d处的磁感应强度大小相等，方向相同，D错误。 故选B。 3.（25-26高二上·浙江嘉兴·期中）用安培定则分析下列现象，正确的是（　　） A．甲图中小磁针静止时的位置如图，则通电直导线的电流向上 B．乙图中金属圆环通以逆时针方向的电流时，小磁针静止时N极垂直纸面向里 C．丙图中小磁针静止时的位置如图所示，则电源左侧为正极 D．丁图中，假设地磁场是由绕地轴的环形电流产生的，那么环形电流的方向如图所示 【答案】D 【详解】A．甲图中小磁针静止时位置如图，磁场为顺时针方向，根据安培定则可知，通电直导线的电流向下，故A错误； B．乙图中金属圆环通以逆时针电流时，根据安培定则可知，磁场垂直纸面向外，小磁针静止时N 极垂直纸面向外，故B错误； C．丙图中小磁针静止时的位置如图所示，右侧为S极，左侧为N极，根据安培定则可知，则电源左侧为负极，故C错误； D．地理北极附近是地磁南极，根据安培定则可知，安培假设绕地轴的环形电流与图示相同，故D正确。 故选D。 4.如图所示，纸面内有一单匝圆环，半径为。虚线正方形为圆的内接正方形，在正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。、为过圆心的转轴，与正方形上下边垂直，过正方形的对角线。则（　　）    A．图示位置穿过圆环的磁通量为 B．圆环绕轴转过时，穿过圆环的磁通量为 C．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 D．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 【答案】D 【详解】A．图示位置，磁场区域是正方形，穿过圆环的磁通量，不是，A错误； B．圆环绕轴转过时，圆环与磁场方向平行，垂直于磁场方向的有效面积为0，则穿过圆环的磁通量，B错误； C．圆环绕轴转过的过程中，磁通量变化量，不是，C错误； D．圆环绕轴转过前，磁通量；转过后，圆环与磁场方向平行，磁通量，磁通量减小了，D正确。 故选D。 5.空间内有一匀强磁场，磁感线方向竖直向下： (1)在磁场中放入一根长、与磁场方向垂直的直导线，让导线中通过的电流，这段导线受到的磁场力为。求该磁场的磁感应强度大小。 (2)如图所示在这个磁场中放入一个线圈，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积，穿过线圈的磁通量为多少？若将线圈以为轴顺时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？若将线圈以为轴逆时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？ 【答案】(1)2T (2)，1.2Wb，0.4Wb 【详解】（1）由磁感应强度的定义式得 （2）线圈在垂直磁场方向上的投影面积 穿过线圈的磁通量 线圈以为轴顺时针方向转过后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量 故磁通量的变化量大小为 线圈以为轴逆时针方向转过后变为与磁场方向平行，线圈在垂直磁场方向上的投影面积为0，故此时通过线圈的磁通量 故磁通量的变化量 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 磁场 【学习目标】　 1.理解磁场和磁感线的概念。 2.会用安培定则判定通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。 3.理解磁感应强度（B）和磁通量（Φ）的定义、单位及物理意义。 4.掌握B=F/Il的适用条件（导线与磁场垂直）。‌ 5.区分磁场方向与磁感线疏密的关系，避免与电场强度概念混淆。‌ 【知识梳理】 一、电和磁的联系 1.磁现象 (1)磁性和磁体：物体吸引铁、钴、镍等物质的性质叫 ，具有磁性的物体叫 . (2)磁极：磁体上磁性 的区域． ①两极：任何磁体都有两个磁极，一个叫 (又叫 极),另一个叫 (又叫 极).能够自由转动的磁体， 时指南的磁极叫 ， 的磁极叫 . ②磁极间的相互作用规律：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引.磁极之间不相互接触也能产生力的作用. (3)注意：任何一个磁体都有两个磁极，无论怎样分割磁体，磁极总是成对出现，不存在磁单极. 2．电流的磁效应 (1)发现：1820年，丹麦物理学家 在一次讲课中，把导线沿 方向放置在一个带玻璃罩的指南针上方，通电时磁针转动了． （2）对奥斯特实验的理解 实验方法 把水平导线沿南北方向放在小磁针的上方，让电流分别由南向北和由北向南通过。 将水平导线移到小磁针的正下方，让电流再次由南向北和由北向南通过。 实验现象 以上四种情况下小磁针均发生了偏转，但两次偏转的情况有所不同，小磁针稳定后的N极指向正好相反。 实验结论 导线通入电流后，小磁针发生了转动，说明小磁针受到了磁场力的作用，可见电可以生磁；但是通入不同方向的电流时小磁针的转动方向不同，说明通入电流的方向不同，产生的磁现象也不一样。 实验意义 奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系，揭开了人类对电磁现象研究的新纪元。 3．电流、磁体间的相互作用 (1) 间存在相互作用． (2)通电导线对磁体有作用力，磁体对通电导线也有作用力． (3) 之间也有 ． 题型1：磁现象 【例题1】如图是铁棒被磁化前、后内部各磁畴取向分布情况，根据所学的磁化知识判断下面说法正确的是（　　） A．甲图是磁化后的磁畴取向分布 B．乙图是磁化前的磁畴取向分布 C．铁棒被磁化后通过一定途径可以消除磁性 D．任何材料的物体都很容易被磁化 变式1.下列关于磁场的说法中，正确的是（　　） A．只有磁体周围才存在磁场 B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而假想的 C．磁场只有在磁极与磁极、磁极与通电导线发生作用时才产生 D．磁体与通电导线、通电导线与通电导线之间是通过磁场发生相互作用的 变式2.做物理实验时都需要某些特定的条件，奥斯特做电流的磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响，关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是（　　） A．该实验必须在地球赤道上进行 B．通电直导线应该竖直放置 C．通电直导线应该水平东西方向放置 D．通电直导线应该水平南北方向放置 二、磁场、磁感线 1．磁场 (1)定义：磁体与磁体之间，磁体与通电导线之间，以及通电导线与通电导线之间的相互作用，是通过 发生的， 是磁体或 周围一种看不见、摸不着的特殊物质． (2)磁场的来源： ①永磁体周围存在磁场。②电流周围存在磁场。③运动的电荷周围存在磁场。 (3)基本性质：对放入其中的 或 产生力的作用。 (4)物质性：虽然磁场看不见、摸不着，但磁场与电场一样是客观存在的，是物质存在的一种特殊形式。 2.磁感线 (1)定义：物理学中把小磁针静止时N极所指的方向规定为该点磁场的方向，画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致，这样的曲线就叫作磁感线。 (2)磁感线的特点： ①磁感线是为形象地描述磁场而引入的假想曲线，实际并不存在。 ②磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线密集的地方磁场强，稀疏的地方磁场弱。 ③磁感线的方向：磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。 ④磁感线闭合而不相交，不相切，也不中断。 ⑤磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。 3.地磁场 (1)地球本身是一个磁体，地球附近存在的 叫 。 (2)与条形磁铁周围的磁场分布情况相似，地球南北两极附近地磁场最强。地磁南极（S极）在 附近，地磁北极（N极）在 附近，地磁两极与地理两极并不重合，在赤道附近，地磁场与地面平行向北，磁感线分布如图所示。 (3)磁偏角：由于 与 不重合，故能自由转动的小磁针静止时的指向并不是准确地指向 ，而是与南北方向有个 ，这个夹角叫 。 题型2：磁感线的理解和应用 【例题2】有关磁感线的下列叙述，其中正确的是（　　） A．匀强磁场的磁感线是均匀分布的平行直线 B．磁铁的磁感线起于N极，终于S极 C．直线电流的磁感线是一簇闭合的同心圆，而通电螺线管的磁感线则是一簇不闭合的曲线 D．当在同一空间中存在两个磁场时，磁感线在该空间中某一点可能相交 变式1.某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（    ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 变式2.法拉第为描述场的性质而提出场线的假设。如图是场线中的一部分，点A、P、Q处于中央同一直线上，P、Q关于中垂线对称，以下判断正确的是（　　） A．可能是两个同种电荷产生的电场线 B．可能是条形磁铁产生磁场的磁感线 C．无论是电场还是磁场，A、P处场的方向相反 D．无论是电场还是磁场，P、Q处场强的大小相等、方向相反 题型3：地磁场 【例题3】地球也是个磁体，周围磁感线分布如图所示。地磁的南、北极与地理北、南极并不重合，存在磁偏角。结合上述材料，下列说法正确的是（  ） A．地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近 B．地磁场的磁感线不闭合、不相交 C．地球表面各处的地磁场方向与地面平行 D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线相对水平地面东西放置时实验现象最明显 变式1.中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”关于地磁场，下列说法正确的是（　　） A．地球内部也存在磁场，地磁的南极在地理南极附近，但不重合 B．地球表面附近任意位置的地磁场方向都与地面平行 C．在地球表面放置的小磁针N极指南 D．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显 变式2.宇宙中“破坏力”最强的天体“磁星”，危险程度不亚于黑洞，其磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿倍，下列有关磁星的磁场说法正确的是（　　） A．“磁星"周围某点的磁场方向可以用磁感线在该点的切线方向表示 B．距“磁星”很远处磁感线中断 C．磁场只存在于“磁星”外部，而“磁星”内部不存在磁场 D．“磁星”表面的磁场非常强，故磁感线非常密集，磁感线可能相切 三、几种常见的磁场（安培定则） 1.直线电流的磁场 （1）安培定则：如图甲所示，用 握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致， 所指的方向就是磁感线环绕的方向。 （2）直线电流周围的磁感线分布情况如图乙所示。 2.环形电流的磁场 安培定则：如图甲所示，让右手 与环形电流的方向一致， 就是环形导线轴线上磁场的方向。 3.通电螺线管的磁场 安培定则：如图所示，用右手握住螺线管，让弯曲的四指与 一致，伸直的拇指所指的方向就是 磁场的方向． 4.用安培定则判断电流磁场的方向 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 直线电流 以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱 环形电流 环内磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏 通电螺 线管 内部磁场为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部磁场类似条形磁体的磁场，方向由N极指向S极。 题型4：几种常见的磁场（安培定则） 【例题4】下列各图中，已标出电流和磁体所产生磁场的磁感线方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 变式1.下列各图中，已标出电流及电流的磁场方向，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2.1820年，丹麦哥本哈根大学教授奥斯特在一篇论文中公布了他的一个发现：在与伏打电池连接的线旁边放一个磁针，磁针马上就发生偏转。法国物理学家安德烈-玛丽-安培发现了关于电流周围产生的磁场方向问题的安培定律，根据安培定律，下列各图中，已标出电流I和磁感应强度B的方向，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 变式3.如图所示，在电磁铁正上方用弹簧挂着一条形磁铁，开关闭合瞬间，出现的现象是（　　） A．螺线管上方是S极，弹簧长度变短 B．螺线管上方是S极，弹簧长度变长 C．螺线管上方是N极，弹簧长度变长 D．螺线管上方是N极，弹簧长度变短 四、磁感应强度 1．磁感应强度 (1)定义：一段通电直导线 放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的 的比值，叫磁感应强度． (2)定义式：B＝. (3)单位： ，简称 ，符号为 . (4)物理意义：B反映了磁场的 。 (5)磁感应强度是矢量，小磁针的 在磁场中某点 的方向，就是这点磁感应强度的方向． 2．磁感应强度的叠加 (1)磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。 (2)磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 (3磁场的叠加步骤： ①确定场源，如通电导线。 ②定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。 ③应用平行四边形定则进行合成，求出合磁场B。 3．匀强磁场 (1)概念：各点磁感应强度 相等、 相同的磁场． (2)磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔 的平行直线． 题型5：磁感应强度 【例题5】法拉第把磁感线和电场线的重要概念引入了物理学，为当代物理学中的许多发现开拓了道路。空间中某区域内存在如图所示的场线，下列说法中正确的是（　　） A．若图中场线是电场线，则同一试探电荷在a、b点受到的电场力大小相等 B．若图中场线是电场线，将一带正电粒子从a点移动到b点，该粒子的电势能增加 C．若图中场线是磁感线，将一小段通电导线放在a点，则a点的磁感应强度与导线受到的磁场力成正比 D．若图中场线是磁感线，则a、b两点的磁感应强度 变式1.分析了很多实验事实后人们认识到，通电导线与磁场方向垂直时，通电导线受到磁场的作用力。下列说法中正确的是（　　） A．由知，B与F成正比，与成反比 B．磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向 C．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场 D．若长为L、电流为Ⅰ的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度大小必为 变式2.下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（    ） A．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受安培力方向 B．由可知，一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．根据电场强度的定义式可知，电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零 D．一小段长为的导线放在匀强磁场中，当通过的电流时，受到的安培力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为 题型6：磁感应强度的叠加问题 【例题6】如图所示，圆O两条直径ac和bd互相垂直，e点为Od的中点，O点和d点各有垂直纸面、大小相等、方向相反的电流I。关于a、b、c、e各点的磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．e点最大 B．e点为零 C．a点与b点相同 D．a点与c点相同 变式1.如图，四根与纸面垂直的固定长直细导线，横截面分别位于正方形的四个顶点，通有大小相等的电流，其中导线L1、L2、L3中的电流方向垂直纸面向里，导线L4中的电流方向垂直纸面向外。O点为正方形的中心，已知每根导线中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B，则O点的磁感应强度（　　） A．方向由O点沿纸面指向L1，大小为2B B．方向由O点沿纸面指向L2，大小为B C．方向由O点沿纸面指向L3，大小为2B D．方向由O点沿纸面指向L4，大小为B 变式2.如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 变式3.如图，、、、、为圆上的五个点，点为圆心，直径与直径的夹角为，弦与直径垂直。在、两处分别固定垂直纸面的长直细导线，两导线中分别通有大小相等、方向如图的电流。下列说法中正确的是（    ） A．、两点的磁感应强度不同 B．点的磁感应强度大于点的磁感应强度 C．、两点的磁感应强度相同 D．、两点的磁感应强度相同 五、磁通量 1．定义：匀强磁场中 和与磁场方向 的平面面积S的乘积．即Φ＝BS. 2．理解：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的 与磁感应强度的乘积表示磁通量． 3．单位：国际单位是 ，简称韦，符号是Wb,1 Wb＝ . 4．物理意义：某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数，磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大，因此，B和S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。 5．磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时则为负值． 6.磁通量的求解思路 (1)B与S垂直时，有。 (2)B与S不垂直时，有两种方法： ①投影法：把面积S投影到与磁场垂直的方向，即水平方向，则。 ②分解法：把磁感应强度B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面的分量B⊥，B∥不穿过线圈，且，故。 题型7：磁通量的理解与计算 【例题7】如图所示，线框面积为S，线框平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过线框平面的磁通量的情况表述正确的是（    ） A．磁通量有正负，所以是矢量 B．图示位置线框的磁通量为0 C．若线框从图示位置绕bc边转过60°，该过程磁通量不变 D．若线框从图示位置绕bc边转过90°，此时磁通量为0 变式1.如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场夹角为45°。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，在此过程中说法正确的是（　　） A．线圈顺时针转动90°的过程中，线圈中磁通量先变大再变小 B．线圈在实线位置与虚线位置的磁通量相同 C．线圈水平放置时磁通量为 D．整个过程中线圈中磁通量的变化量的大小为BS 变式2.如图所示，匝数为N、面积为S的闭合线圈abcd水平放置，与磁感应强度为B的匀强磁场的夹角为。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，求： (1)线圈水平放置时通过线圈的磁通量； (2)整个过程中通过线圈的磁通量变化量的大小。 题型8：磁场、磁通量的综合问题 【例题8】如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为10cm。在纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为10cm，b线圈半径为15cm，问： (1)在B减为0.4T的过程中，a和b中磁通量分别改变多少？ (2)磁感应强度B大小不变，方向转过45°，a线圈中磁通量改变多少？ (3)磁感应强度B大小、方向均不变，线圈a绕某直径转过180°，a线圈中磁通量改变多少？ 变式1.如图所示，密绕n＝100匝细导线、面积的矩形线框abcd，放置在磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，线框绕位于线框平面内且垂直磁场的中轴以角速度匀速转动。图示为线框平面与磁场垂直的位置。求： （1）当线框处于图示位置时，穿过线框平面的磁通量是多少？ （2）在线框从图示位置绕轴转过60°角的过程中，穿过线框平面磁通量的变化量是多少？ （3）若以图示位置为计时起点开始计时，写出穿过线框平面的磁通量与时间t的关系式。 变式2.如图所示，直角三角形中，，点为斜边的中点，点为水平直角边的中点。两通电长直导线垂直纸面分别放置在、两顶点处，导线中的电流大小均为，方向均垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小（为电流大小，为该点到导线的垂直距离，为常量），点处电流在点产生的磁感应强度大小为。 (1)求点的磁感应强度； (2)若在点处垂直纸面放置一通电直导线，使点的磁感应强度为0，求该导线中的电流的大小和方向。 课后作业 1.中国作为文明古国，其四大发明——造纸术、印刷术、火药、指南针影响深远。东汉时期思想家王充在《论衡》一书中有关于“司南之杓，投之于地，其柢（即勺柄）指南”的记载。如图所示的司南是用天然磁铁矿石琢成的一个勺形物体，放在一个刻着方位的光滑方盘上。下列说法正确的是（　　） A．“司南之杓”可以用铜为材料制作 B．“柢”相当于磁体的S极 C．地球的磁场是人为想象出来的 D．“柢”能够指南是因为方盘对它施加了向南的力 2.如图甲所示，a、b位于两个等量异种电荷的中垂线上，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且c、d到点的距离相等，两导线中通有等大反向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点处的电场强度为零 B．a、b处的电场强度相同 C．点处的磁感应强度为零 D．c、d处的磁感应强度大小相等，方向相反。 3.用安培定则分析下列现象，正确的是（　　） A．甲图中小磁针静止时的位置如图，则通电直导线的电流向上 B．乙图中金属圆环通以逆时针方向的电流时，小磁针静止时N极垂直纸面向里 C．丙图中小磁针静止时的位置如图所示，则电源左侧为正极 D．丁图中，假设地磁场是由绕地轴的环形电流产生的，那么环形电流的方向如图所示 4.如图所示，纸面内有一单匝圆环，半径为。虚线正方形为圆的内接正方形，在正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。、为过圆心的转轴，与正方形上下边垂直，过正方形的对角线。则（　　） A．图示位置穿过圆环的磁通量为 B．圆环绕轴转过时，穿过圆环的磁通量为 C．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 D．圆环绕轴转过的过程中，穿过圆环的磁通量减小了 5.空间内有一匀强磁场，磁感线方向竖直向下： (1)在磁场中放入一根长、与磁场方向垂直的直导线，让导线中通过的电流，这段导线受到的磁场力为。求该磁场的磁感应强度大小。 (2)如图所示在这个磁场中放入一个线圈，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积，穿过线圈的磁通量为多少？若将线圈以为轴顺时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？若将线圈以为轴逆时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $