精品解析：湖南衡阳市第八中学2025-2026学年高三下学期期中物理试题

衡阳市八中2026年高三下学期期中考试试题 物 理 （满分100分，考试时间75分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，真空中两个带电金属球半径均为，两球心间距离为，所带电荷量大小相等，均为。关于它们之间电荷的相互作用力大小，下列说法正确的是（　　） A. 若带同种电荷， B. 若带异种电荷， C. 若带同种电荷， D. 无论带何种电荷， 2. 某物理兴趣小组在“探究斜杆上滑块的运动”实验中，设计了如下装置：硬直杆与水平面成37°角放置，两端分别固定于O、M两点，一根弹性轻绳一端系在O点，另一端跨过固定在Q点的光滑定滑轮（大小不计）与套在杆上的滑块相连，滑块位于OM上P点时PQ与OM垂直，且杆与滑块间的弹力恰好为零。已知OQ沿竖直方向，弹性轻绳原长等于OQ的长度，PQ的长度为1.6m，滑块质量，滑块与杆之间的动摩擦因数，重力加速度，，，弹性轻绳的弹性势能可表示为，其中k为弹性轻绳的劲度系数，为弹性轻绳的形变量。将滑块从P点无初速度释放，下列说法正确的是（　　） A. 滑块运动过程中滑动摩擦力大小始终为2.56N B. 滑块下滑时与杆间的作用力先增大后减小 C. 弹性轻绳的劲度系数为 D. 滑块运动到O点时的动能为7.2J 3. 如图所示，在虚线的上方存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为的正方形金属线框斜向上进入磁场，当对角线刚进入磁场时，线框的速度大小为，方向与磁场边界成角，若线框的总电阻为，则下列说法正确的是（　　） A. 刚进入磁场时，、两端电势差为 B. 刚进入磁场时，线框中感应电流为 C. 刚进入磁场时，线框所受安培力为 D. 线框从如图所示位置到全部进入磁场过程中，通过线框某一横截面的电荷量为 4. 在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图1所示，在某次跳水比赛中，我国运动员全红婵（视为质点）从距水面10 m高处竖直向上起跳，其运动的速度与时间关系图像如图2所示，图中时间内为直线，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（　　） A. 时间内运动员一直处于失重状态 B. 时刻运动员离水面最远 C. 在时间内的速度变化得越来越慢，运动员受到的阻力在减小 D. 时间内运动员的速度越来越大 5. 光学镊子发明后，能用激光束“夹起”粒子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其它活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。在该问题中，我们可以将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。现有透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，以下问题正确的是（　　） A. 光束①动量变化量指向右上方 B. 光束①与光束②给小球的作用力大小相等 C. 小球受到的光束合力指向右上方 D. 静止的小球会在光束合力作用下一直向右向上运动 6. 如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），面积，电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。则（　　） A. 内，通过电阻的电流方向为到 B. 内，通过电阻的电荷量为 C. 内，间的电势差 D. 内，电阻上产生的焦耳热为 7. 如图所示，在离地面高为处将质量为的小球以初速度水平抛出，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 落地前瞬间，小球的动量大小为 B. 从抛出到落地，小球所受重力的冲量大小为 C. 从抛出到落地，小球动量的变化量方向竖直向上 D. 从抛出到落地，小球动量的变化量大小为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再到状态C，最后回到状态A。其状态变化过程的p-T图像如图所示，已知该气体在状态A时的体积为，下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态A时的密度大于在状态C时的密度 B. 气体从状态A到状态B的过程中从外界吸收热量 C. 气体在状态B时的体积为 D. 气体从状态B到状态C再到状态A的过程中向外放出400J热量 9. 随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，原理是在胶片平面的前面以45°角安装了一片反光镜，反光镜的上方依次有毛玻璃、五棱镜目镜等，五棱镜将实像光线多次反射改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦。某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中，，光线从AB中点P垂直AB射入，依次经过CD、DE和EA面的反射后，最后光线从BC面射出，已知光线恰好能够在CD面上发生全反射，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（　　） A. 五棱镜的折射率为2 B. 光线在DE面上不会发生全反射 C. 光线从BC面射出时在BC面上的入射角为0° D. 光线从射入五棱镜到射到CD面的时间为 10. 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。如图所示，真空中四个点电荷分别位于棱长为的正四面体的、、、顶点上，电荷量分别为、、、，为正三角形BCD的中心，E为棱CD的中点，静电力常量为k，则下列说法中正确的是（　　） A. E点的电场强度的方向垂直于 B. O点的电场强度的方向垂直于CD C. A点的点电荷在O点产生的电场强度的大小为 D. 去掉A点的点电荷，则O点的电场强度大小为 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 霍尔元件是一种基于霍尔效应的金属磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图，由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可视为匀强磁场，测量原理如乙图所示，直导线通有垂直纸面向里的电流，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出并已经连接好电路。 （1）霍尔元件被夹在磁芯缝隙AB处，则AB间磁场方向为___________（填“竖直向下”、“竖直向上”、“水平向左”或“水平向右”）； （2）霍尔元件的前后两表面间形成电势差，则___________（填“前表面”或“后表面”）电势高； （3）已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h。为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，根据乙图中所给的器材和电路，还必须测量的物理量有电压表示数U和电流表示数I，则计算式B=___________。 （4）当霍尔元件尺寸一定时，电势差增大，说明检测电流___________（选填“增大”或者“减小”）。 12. 质量为、上端细长圆管直径为的比重计漂浮于密度为的液体中，如图（a） 所示。用手向下轻推一下比重计，给它一竖直向下的初速度，使其可以在液体中做小幅振动（液体的阻力不计）。某同学通过实验探究液体密度与比重计振动周期之间的关系。 （1）在比重计上做好标注点，然后将其放入到水中，当其平衡后，在水中与标注点对齐的水平方向某处放置一固定浮标，如图（a）所示。沿竖直方向轻推比重计，当比重计上的标注点某次与浮标等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中比重计振动了___________个周期。 （2）换用其他常见液体（汽油、酒精、盐水、豆油、蔗糖水和蜂蜜水）重复上述操作，测得多组数据。为了探究与之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示。 液体 水 酒精 汽油 豆油 盐水 蔗糖水 蜂蜜水 0.6516 0.7236 0.7032 0.6718 0.6416 0.5874 0.5791 0 -0139 -0.104 -0.042 0.026 0.124 0.148 根据表中数据绘制出图像如图（b）实线所示，则与的近似关系为___________。 A. B. C. D. （3）在确保比重计仍做小振动的前提下，增大沿竖直向下的推力，而使其偏离浮标的距离变大（比重计保持不完全浸没），所得图像也近似是一条直线，则该直线可能是图（b）中的___________（填“虚线①”“虚线②”或者“实线”）。 13. 如图所示，将半径为R的透明介质球固定在水平面上，一束单色光水平入射到介质球上，单色光进入介质球后恰好能照射到和圆心等高的点。已知球心到入射光束的竖直距离，光在真空中的传播速率为c，不考虑反射，求： （1）单色光在该介质球中的折射率； （2）单色光在该介质球中的传播时间。 14. 滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求： （1）人与滑板从A点离开时的速度大小； （2）人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率； （3）人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。 15. 如图所示，金属轮和绝缘轮，可绕各自中心金属轴和转动，和平行且水平放置，金属轮由三根金属辐条和金属环组成，轮的辐条长为4r、电阻为R，连接辐条的金属环的电阻可以忽略，三根辐条互成120°角，在图中120°的扇形区域内存在平行于轴向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘轮半径的为2r，另一半径为r的绝缘圆盘与同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在边缘上的某点，在上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动和绕轴转动。转动过程中，、保持接触，无相对滑动。轮的轴和金属环通过导线与两平行的足够长的金属导轨连接，导轨倾角为，其上放置一质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒EF，棒与导轨间的动摩擦因数为，轨道间存在沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，不计导线电阻。 （1）当P的速度为v时，求金属棒EF两端的电压； （2）金属棒EF刚好开始运动记为0时刻，经过时间t重物P下落高度为h，金属棒EF仍在轨道上运动，求此时金属棒EF的速度； （3）为使金属棒EF不脱离轨道，轨道的倾角满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳市八中2026年高三下学期期中考试试题 物 理 （满分100分，考试时间75分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 如图所示，真空中两个带电金属球半径均为，两球心间距离为，所带电荷量大小相等，均为。关于它们之间电荷的相互作用力大小，下列说法正确的是（　　） A. 若带同种电荷， B. 若带异种电荷， C. 若带同种电荷， D. 无论带何种电荷， 【答案】C 【解析】 【详解】AC．由于两球心距离并不远大于球的半径，两带电金属球不能视为点电荷，电荷在球上的分布会因相互作用而改变。 若带同种电荷，电荷相互排斥，会分布在小球的外侧，等效电荷中心间的距离大于，根据库仑定律，实际作用力，故A错误，C正确； B．若带异种电荷，电荷相互吸引，会分布在小球的内侧，等效电荷中心间的距离小于，，实际作用力，故B错误； D．综上，只有带同种电荷时，故D错误。 故选C。 2. 某物理兴趣小组在“探究斜杆上滑块的运动”实验中，设计了如下装置：硬直杆与水平面成37°角放置，两端分别固定于O、M两点，一根弹性轻绳一端系在O点，另一端跨过固定在Q点的光滑定滑轮（大小不计）与套在杆上的滑块相连，滑块位于OM上P点时PQ与OM垂直，且杆与滑块间的弹力恰好为零。已知OQ沿竖直方向，弹性轻绳原长等于OQ的长度，PQ的长度为1.6m，滑块质量，滑块与杆之间的动摩擦因数，重力加速度，，，弹性轻绳的弹性势能可表示为，其中k为弹性轻绳的劲度系数，为弹性轻绳的形变量。将滑块从P点无初速度释放，下列说法正确的是（　　） A. 滑块运动过程中滑动摩擦力大小始终为2.56N B. 滑块下滑时与杆间的作用力先增大后减小 C. 弹性轻绳的劲度系数为 D. 滑块运动到O点时的动能为7.2J 【答案】D 【解析】 【详解】AB．弹性轻绳原长等于，因此伸长量等于到滑块的长度，弹力 设到杆的垂直距离 对任意位置的滑块，绳与杆夹角为，由几何关系得（恒成立） 因此弹力垂直杆的分量 题目给出点处杆对滑块弹力为零，垂直杆方向平衡得 因此任意位置杆对滑块弹力 摩擦力，故AB错误； C．弹性轻绳的劲度系数为，由 代入数据 ，故C错误。 D．滑块运动到点时的动能为几何关系得， 滑块从到，下降高度 重力做功 初态弹性势能 末态（点）到滑块长度为，弹性势能 摩擦力做功为，由动能定理，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，在虚线的上方存在磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为的正方形金属线框斜向上进入磁场，当对角线刚进入磁场时，线框的速度大小为，方向与磁场边界成角，若线框的总电阻为，则下列说法正确的是（　　） A. 刚进入磁场时，、两端电势差为 B. 刚进入磁场时，线框中感应电流为 C. 刚进入磁场时，线框所受安培力为 D. 线框从如图所示位置到全部进入磁场过程中，通过线框某一横截面的电荷量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场方向垂直纸面向外，则感应电流的方向为逆时针，C端电势较低，CD边切割磁感线，有效的切割长度为a，所以产生的感应电动势为 、两端电势差为，故A错误； B．感应电流大小为，故B错误； C．AC刚进入磁场时线框的CD边产生的安培力与v的方向相反，AD边受到的安培力的方向垂直于AD向下，它们的大小都是 且AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量和，即为，故C正确； D．根据电流定义式可知，故D错误； 故选C。 4. 在巴黎奥运会上，中国跳水梦之队首次包揽八金。如图1所示，在某次跳水比赛中，我国运动员全红婵（视为质点）从距水面10 m高处竖直向上起跳，其运动的速度与时间关系图像如图2所示，图中时间内为直线，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，则（　　） A. 时间内运动员一直处于失重状态 B. 时刻运动员离水面最远 C. 在时间内的速度变化得越来越慢，运动员受到的阻力在减小 D. 时间内运动员的速度越来越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．时间内运动员加速度一直为g，一直处于失重状态，故A正确； B．时刻运动员到达最高点，此时离水面最高，故B错误； C．在时间内，图像斜率减小，加速度减小，则速度变化得越来越慢，根据牛顿第二定律有 可知运动员受到的阻力在增大，故C错误； D．由图可知，时间内运动员的速度越来越小，故D错误； 故选A。 5. 光学镊子发明后，能用激光束“夹起”粒子、原子、分子；还能夹起病毒、细菌及其它活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。在该问题中，我们可以将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。现有透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。若不考虑光的反射和吸收，以下问题正确的是（　　） A. 光束①动量变化量指向右上方 B. 光束①与光束②给小球的作用力大小相等 C. 小球受到的光束合力指向右上方 D. 静止的小球会在光束合力作用下一直向右向上运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．光束①进入小球前的动量方向为水平向右，穿过小球后出射方向指向右下方，根据动量变化量定义可知，其方向指向左下方，故A错误； BC．光束①对小球的作用力F1方向指向右上方，光束②对小球的作用力F2方向指向右下方。光束①距离中心轴线较近，光强较强，因此 由于合力水平分力向右，竖直方向分力 故合力方向指向右上方，故B错误，C正确； D．在合力作用下，小球向右上方运动，当小球光心移至光束中心轴线上时，竖直方向合力为零，小球仅沿水平方向运动，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），面积，电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。则（　　） A. 内，通过电阻的电流方向为到 B. 内，通过电阻的电荷量为 C. 内，间的电势差 D. 内，电阻上产生的焦耳热为 【答案】D 【解析】 【详解】A．内，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈中感应电流为逆时针方向，即通过电阻的电流方向为到，A错误； B．内，感应电动势 感应电流 通过电阻的电荷量为，B错误； C．内，感应电动势 感应电流 因b点电势高于a点，则间的电势差，C错误； D．内，电阻上产生的焦耳热为，D正确。 故选D。 7. 如图所示，在离地面高为处将质量为的小球以初速度水平抛出，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 落地前瞬间，小球的动量大小为 B. 从抛出到落地，小球所受重力的冲量大小为 C. 从抛出到落地，小球动量的变化量方向竖直向上 D. 从抛出到落地，小球动量的变化量大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．落地前瞬间，小球的动量大小为 选项A错误； B．从抛出到落地，小球所受重力的冲量大小为 选项B正确； C．从抛出到落地，小球受合外力方向竖直向下，可知小球动量的变化量方向竖直向下，选项C错误； D．从抛出到落地，小球动量的变化量大小等于重力的冲量，即为 选项D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再到状态C，最后回到状态A。其状态变化过程的p-T图像如图所示，已知该气体在状态A时的体积为，下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态A时的密度大于在状态C时的密度 B. 气体从状态A到状态B的过程中从外界吸收热量 C. 气体在状态B时的体积为 D. 气体从状态B到状态C再到状态A的过程中向外放出400J热量 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．根据 可知，气体在AC两态的体积相同，则气体在状态A时的密度等于在状态C时的密度，选项A错误； B．气体从状态A到状态B的过程，温度不变，内能不变，压强减小，则体积变大，气体对外做功，则气体从外界吸收热量，选项B正确； C．从A到B由玻意耳定律可知 可得气体在状态B时的体积为 选项C正确； D．气体从状态B到状态C体积减小，外界对气体做功 从C到A体积不变，则W=0，可知气体从状态B到状态C再到状态A的过程中外界对气体做功400J，而AB两态的温度相同，内能相同，可知气体从状态B到状态C再到状态A的过程中向外放出400J热量，选项D正确。 故选BCD。 9. 随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，原理是在胶片平面的前面以45°角安装了一片反光镜，反光镜的上方依次有毛玻璃、五棱镜目镜等，五棱镜将实像光线多次反射改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦。某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中，，光线从AB中点P垂直AB射入，依次经过CD、DE和EA面的反射后，最后光线从BC面射出，已知光线恰好能够在CD面上发生全反射，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（　　） A. 五棱镜的折射率为2 B. 光线在DE面上不会发生全反射 C. 光线从BC面射出时在BC面上的入射角为0° D. 光线从射入五棱镜到射到CD面的时间为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．恰好在CD面发生全反射，由几何关系知入射角 刚好全反射时 解得折射率n=2 故A正确； B．作出光路图，如图所示 根据光的反射定律和几何关系可知光在DE面上的入射角为75°，大于临界角，则光线在DE面上会发生全反射，故B错误； C．同理在可知光在EA面上的入射角为30°，根据几何关系可得光恰好垂直于BC边射出，则光线从BC面射出时在BC面上的入射角为0°，故C正确； D．根据几何关系，可得路程 光在五棱镜中传播速度为 传播的时间为 代入数据解得 故D正确。 故选ACD。 10. 如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。如图所示，真空中四个点电荷分别位于棱长为的正四面体的、、、顶点上，电荷量分别为、、、，为正三角形BCD的中心，E为棱CD的中点，静电力常量为k，则下列说法中正确的是（　　） A. E点的电场强度的方向垂直于 B. O点的电场强度的方向垂直于CD C. A点的点电荷在O点产生的电场强度的大小为 D. 去掉A点的点电荷，则O点的电场强度大小为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．位于C、D点的电荷在E点的合场强为0，则E点的电场强度是位于A、B点的电荷在E点的合场强，根据同种等量电荷周围的电场分布可知，E点的电场强度的方向垂直于，故A正确； B．位于B、C、D点的电荷在O点的合场强方向垂直与CD，位于A点的电荷在O点的场强方向沿AO方向，根据矢量合成法则可知，O点的电场强度的方向垂直于CD，故B正确； C．根据几何关系可知 A点的点电荷在O点产生的电场强度的大小为，故C错误； D．去掉A点的点电荷，O点到剩余三个电荷的距离都为 位于B、C、D点的电荷在O点的电场强度大小均为 根据矢量合成法则可知，故D正确； 故选ABD。 三、非选择题（本题共5小题，共57分） 11. 霍尔元件是一种基于霍尔效应的金属磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图，由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可视为匀强磁场，测量原理如乙图所示，直导线通有垂直纸面向里的电流，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路，所用器材已在图中给出并已经连接好电路。 （1）霍尔元件被夹在磁芯缝隙AB处，则AB间磁场方向为___________（填“竖直向下”、“竖直向上”、“水平向左”或“水平向右”）； （2）霍尔元件的前后两表面间形成电势差，则___________（填“前表面”或“后表面”）电势高； （3）已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h。为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，根据乙图中所给的器材和电路，还必须测量的物理量有电压表示数U和电流表示数I，则计算式B=___________。 （4）当霍尔元件尺寸一定时，电势差增大，说明检测电流___________（选填“增大”或者“减小”）。 【答案】（1）竖直向下 （2）前表面 （3） （4）增大 【解析】 【小问1详解】 根据安培定则，通电直导线在磁芯上的磁感线为顺时针方向，即则AB间磁场方向为竖直向下。 【小问2详解】 电流向右，根据左手定则，安培力向里，载流子是负电荷，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面电势较高。 【小问3详解】 设前后表面的厚度为d，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有 根据电流微观表达式，有 联立解得 【小问4详解】 根据可知当霍尔元件尺寸一定时，电势差增大，说明检测的磁感应强度增大，则检测电流增大。 12. 质量为、上端细长圆管直径为的比重计漂浮于密度为的液体中，如图（a） 所示。用手向下轻推一下比重计，给它一竖直向下的初速度，使其可以在液体中做小幅振动（液体的阻力不计）。某同学通过实验探究液体密度与比重计振动周期之间的关系。 （1）在比重计上做好标注点，然后将其放入到水中，当其平衡后，在水中与标注点对齐的水平方向某处放置一固定浮标，如图（a）所示。沿竖直方向轻推比重计，当比重计上的标注点某次与浮标等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中比重计振动了___________个周期。 （2）换用其他常见液体（汽油、酒精、盐水、豆油、蔗糖水和蜂蜜水）重复上述操作，测得多组数据。为了探究与之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示。 液体 水 酒精 汽油 豆油 盐水 蔗糖水 蜂蜜水 0.6516 0.7236 0.7032 0.6718 0.6416 0.5874 0.5791 0 -0139 -0.104 -0.042 0.026 0.124 0.148 根据表中数据绘制出图像如图（b）实线所示，则与的近似关系为___________。 A. B. C. D. （3）在确保比重计仍做小振动的前提下，增大沿竖直向下的推力，而使其偏离浮标的距离变大（比重计保持不完全浸没），所得图像也近似是一条直线，则该直线可能是图（b）中的___________（填“虚线①”“虚线②”或者“实线”）。 【答案】（1）10 （2）D （3）实线 【解析】 【小问1详解】 一个周期内比重计上的标注点与浮标会等高2次，故当比重计上的标注点某次与浮标等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，经过了10个周期。 【小问2详解】 根据图（b），所得图线斜率约为，故与之间的关系近似满足 其中为常数，从而可以推知与之间的近似关系为。 故选D。 【小问3详解】 当比重计平衡后，给它一个向下推力后，设比重计会下沉，然后在浮力的作用下，再上浮，比重计做往复小振动的回复力由增加的浮力提供，为 即 所以回复力系数为 证明此振动为简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关，所以图像不变仍为实线。 13. 如图所示，将半径为R的透明介质球固定在水平面上，一束单色光水平入射到介质球上，单色光进入介质球后恰好能照射到和圆心等高的点。已知球心到入射光束的竖直距离，光在真空中的传播速率为c，不考虑反射，求： （1）单色光在该介质球中的折射率； （2）单色光在该介质球中的传播时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设入射角为θ，折射角为α，光路如图所示 由数学知识，有 解得 由几何关系，有 解得 则单色光在该介质球中的折射率为 【小问2详解】 单色光在介质球中的传播速率为 单色光在介质球中的传播路程 则单色光在介质球中的传播时间 14. 滑板运动由冲浪运动演变而来，已被列为奥运会正式比赛项目。如图所示，某滑板爱好者从斜坡上距平台高处由静止开始下滑，水平离开A点后越过壕沟落在水平地面的B点，A、B两点高度差，水平距离。已知人与滑板的总质量，取重力加速度，不计空气阻力，求： （1）人与滑板从A点离开时的速度大小； （2）人与滑板从A点运动到B点重力做功的平均功率； （3）人与滑板从斜坡下滑到A点过程克服阻力做的功。 【答案】（1） （2） （3）420J 【解析】 【小问1详解】 设人与滑板从A点到B点所用的时间为，根据平抛运动规律，在竖直方向上位移 解得 在水平方向上位移 解得 【小问2详解】 人与滑板从A点运动到B点重力做功为 平均功率 解得 【小问3详解】 人与滑板从斜坡下滑过程中，由动能定理 解得 故克服阻力做功为420J 15. 如图所示，金属轮和绝缘轮，可绕各自中心金属轴和转动，和平行且水平放置，金属轮由三根金属辐条和金属环组成，轮的辐条长为4r、电阻为R，连接辐条的金属环的电阻可以忽略，三根辐条互成120°角，在图中120°的扇形区域内存在平行于轴向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，绝缘轮半径的为2r，另一半径为r的绝缘圆盘与同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在边缘上的某点，在上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动和绕轴转动。转动过程中，、保持接触，无相对滑动。轮的轴和金属环通过导线与两平行的足够长的金属导轨连接，导轨倾角为，其上放置一质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒EF，棒与导轨间的动摩擦因数为，轨道间存在沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为B，不计导线电阻。 （1）当P的速度为v时，求金属棒EF两端的电压； （2）金属棒EF刚好开始运动记为0时刻，经过时间t重物P下落高度为h，金属棒EF仍在轨道上运动，求此时金属棒EF的速度； （3）为使金属棒EF不脱离轨道，轨道的倾角满足的条件。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在P速度为v时，转动的角速度 两盘接触点的线速度为 辐条的电动势 回路中只有一根辐射条在切割磁场相当于电源，其余两根辐射条和EF电阻并联，因此总电阻 总电流 金属棒两端电压即为路端电压 （2）对金属棒受力分析，由动量定理 又 代入可得 其中 代入可得 （3）当金属棒EF与导轨的弹力为0时，金属棒刚好要离开导轨，设此时重物P下落的速度为，此时有 又 可得 若金属棒限制在导轨上运动，设重物P可能达到的最大速度为。由功率关系 其中 代入得 要使得金属棒EF不脱离轨道，需满足 代入可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $